基于模糊數學的漢源湖水體富營養化綜合評價

何 俊

(雅安市漢源生態環境監測站，四川 雅安 625300)

漢源湖為西南地區最大人工湖，位于大渡河干流漢源段，是大渡河流域梯級水電站第17級電站——瀑布溝水電站主庫區。大渡河是長江上游的二級支流，岷江最大的支流，隨著近年來社會經濟的快速發展，流域水環境質量面臨巨大壓力，特別是湖庫富營養化趨勢加劇[1-2]。水質狀況為水環境保護和環境治理提供依據，因此，科學評價漢源湖富營養化狀況對推進大渡河流域重要湖泊保護，筑牢長江上游生態屏障具有重要意義。

目前，我國湖泊富營養化評價主要采用營養狀態綜合指數法[3-4]、評分法[5]、模糊數學法[6-9]、灰色評價法[3]等。其中，模糊數學評價法是在富營養化評價中引入模糊性概念，運用模糊數學方法來處理水體營養等級和營養狀態分級界限模糊性問題[8]。該方法通過函數關系把各水質指標濃度轉化為水質優劣程度的質量值，克服了其他水質富營養化評價法中人為清晰化的不足，對湖泊富營養化評價更具科學性和合理性[6]。因此，本文采用模糊數學評價法對漢源湖富營養化程度進行綜合評判，并與綜合營養狀態指數法進行比較，以期為大渡河流域湖泊水環境保護和環境治理提供依據。

1 構建模糊數學評價法模型

1.1 確定評價因素集和評價集

設影響水體富營養化狀態的因素為xij(i=1，2，3，…n)，由這n個因素構成評價因素集合為X= {x1，x2，…，xn}。根據金相燦等[10]《中國湖泊環境》中富營養化狀態指標與水質參數的關系，參考國內部分湖泊水庫評價標準，即極貧營養、貧營養、中營養、輕富營養、重富營養，評價因子及分級標準見表1。設最終可能得出的評價結果為yij(i=1，2，3，4，5)，構成評價集合Y= {y1，y2，y3，y4，y5}。

表1 湖泊富營養化評價參數及分級標準

1.2 構造隸屬函數

在模糊評價法中，構造合理的隸屬函數對描述模糊性非常重要[6]。本文根據吳琳娜[3]和嚴云等[6]湖泊模糊評價法中各評價指標值和評價標準，構造各單項指標對各評價等級的隸屬度函數。對于評價因子中葉綠素a(Chla)、總磷(TP)、總氮(TN)、高錳酸鹽指數(IMn)4項濃度越小越優型評價指標，其隸屬度函數采用下列線性函數表示：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

對于越大越優型評價指標—透明度(SD)，構建如下隸屬度函數：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

上式中，uij為影響水體富營養化的評價因子i對j級富營養化的隸屬度，Ci為評價因子i的監測濃度值，Sij為評價因子i的第j級富營養化的分級標準。

1.3 建立模糊關系矩陣

將各評價因子的實測值和富營養化分級標準分別帶入公式(1)-(10)，可求得單因素模糊關系矩陣U：

1.4 確定評價因子的權重向量

本文采用文獻[3, 6, 11]中的加權計算權重法，該方法計算權重的一般公式為：

(11)

式中：Ri為第i個因子的權重，Ci評價因子i的監測濃度值，Si=(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ)/5，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ為評價因子i的各級評價標準值。

1.5 模糊綜合評價模型

單因子模糊評價不能反映出所有因子的綜合影響[6]，因此，水體富營養化的綜合評價主要通過權重向量R與模糊關系矩陣U進行合成算子運算來完成，模糊綜合評價模型為：

(12)

式中：“。”表示模糊關系矩陣合成算子，B中結果必須歸一化，即：

(13)

2 漢源湖水質監測

2.1 漢源湖概況

2009年，漢源湖因瀑布溝水電站下閘蓄水正式形成，地跨漢源、石棉、甘洛三縣境區，控制流域面積6.85×104km2，其多年平均流量1230 m3/s，年徑流量388×108m3。正常蓄水位850.00 m時，干流水庫回水至石棉縣城南椏河與大渡河匯口處，庫長為72 km，支流流沙河回水至漢源縣唐家鎮，庫長12 km。壩前最高壅水高度173 m，水庫面積84 km2，相比較天然水面增大約6倍，總庫容53.9×108m3，為原來河槽水體體積的80多倍，其中調洪庫容10.5×108m3，調節庫容38.8×108m3，為不完全年調節水庫，并且每年水體交換量達到7次以上。庫面寬度表現為庫首及庫尾狹窄，而庫中段逐漸變寬，平均寬約500～800 m。水庫進行不完全年調節時，水位在死水位(790 m)～正常蓄水位(850 m)之間運行，水位變幅60 m。

2.2 水質監測斷面

為盡可能綜合全面評價漢源湖富營養化狀況，按照漢源湖水體的流動方向并結合均勻布點原則，在湖泊范圍內布設三星村、青富、流沙河入口、大樹大橋、白巖河入口、三谷莊、黑馬營地共7個水質監測斷面，各監測斷面布點圖見圖1。

圖1 漢源湖水質富營養化綜合評價監測斷面布點圖

2.3 監測因子及方法

根據金相燦等[10]《中國湖泊環境》和中國環境監測總站《湖泊(水庫)富營養化評價方法及分級技術規定》(總站生字[2001]090 號)中富營養化狀態指標與水質參數的關系，本次監測因子主要選取葉綠素a(chla)、總磷(TP)、總氮(TN)、高錳酸鹽指數(IMn)共5項水體富營養化評價常用指標，監測分析方法見表2。

表2 各指標監測方法來源

2.4 監測結果

2021年1—12月期間，每月10日前對7個監測斷面按照HJ/T 91-2002《地表水和污水監測技術規范》[12]開展采樣監測，并統計各監測斷面年均值進行評價，監測結果見表3。

表3 漢源湖2021年水質監測年均值

3 漢源湖富營養化綜合評價

3.1 模糊評價法

3.1.1 計算模糊關系矩陣

將表3各監測斷面年均值數據代入公式(1)-(10)，計算出各監測斷面模糊關系矩陣：

3.1.2 計算評價因子的權重

將表3中各監測斷面年均值數據帶入公式(11)計算出各評價因子的權重，見表4。

表4 漢源湖2021年各監測斷面評價因子權重

3.1.3 模糊綜合評價

將模糊關系矩陣和評價因子權重代入公式(12)進行模糊矩陣合成運算，運算結果歸一化處理后得出各監測斷面水體富營養化模糊綜合評判結果，見表5。

表5 漢源湖2021年各監測斷面模糊綜合評價結果

由表5可知，經過模糊綜合評價計算，按照最大隸屬度原則確定湖泊富營養化等級，漢源湖7個監測斷面水體富營養狀態均屬于中營養水平。其中，黑馬營地監測斷面的中營養和輕富營養隸屬度值僅相差 0.005，表明該斷面趨于輕富營養水平。綜上可見，模糊評價法通過隸屬度值能更直觀的表征相關評價水體趨于富營養化相應等級的程度。

3.2 綜合營養狀態指數法(TLI)

相較于模糊評價法主要通過隸屬度值表征相關評價水體趨于富營養化相應等級的程度，綜合營養狀態指數法主要以葉綠素a(chla)為基準參數，將各評價指標按相關性加權計算，分級評價水體富營養化狀態。根據王明翠等[4]研究結果，綜合營養狀態指數公式為：

(13)

上式中，TLI(∑)表示綜合營養狀態指數，TLI(j)代表第j種參數的營養狀態指數，Wj為第j種參數的營養狀態指數的相關權重。

以chla作為基準參數，則第j種參數的歸一化的相關權重計算公式為：

(14)

表6 我國湖泊部分參數與chla的相關關系rij及數值表[10]

表7 綜合營養指數評價等級表[4]

各指標營養狀態計算公式為：

(15)

將表3各監測斷面年均值數據代入公式(13)-(15)，計算出各監測斷面各指標分指數及綜合營養指數，見表8。

表8 漢源湖2021年各監測斷面指標分指數及綜合營養指數

由表8可知，通過綜合營養狀態指數法評價，漢源湖7個監測斷面均屬于中營養水平，與模糊評價法結果一致。其中，三星村、青富和三谷莊等3個斷面的總氮和透明度兩項指標對綜合營養指數貢獻最大，可能是該三個斷面所處回水彎區，水流流速緩慢，且附近輸入性農業面源較多所致。流沙河入口、大樹大橋、白巖河入口和黑馬營地等4個斷面的總磷和透明度兩項指標對綜合營養指數貢獻最大，主要原因可能是流沙河接納上游九襄鎮片區約12萬人口生活污水，白巖河上游為漢源萬里工業園區，而黑馬營地斷面位于甘洛縣阿茲覺鄉附近，該鄉污水處理設施較滯后，斷面指標主要受生活污水排放影響。

4 結論

本文通過對漢源湖7個監測斷面進行模糊綜合評價，并與綜合營養狀態指數法評價結果進行比較。可以得出以下結論：

(1)漢源湖7個監測斷面均屬于中營養水平，其中，黑馬營地監測斷面的中營養和輕富營養隸屬度值僅相差 0.005，表明該斷面趨于輕富營養水平。

(2)模糊評價法與綜合狀態營養指數法評價結果一致。模糊評價法通過隸屬度值能更直觀的表征相關評價水體趨于富營養化相應等級的程度。

(3)綜合營養狀態指數法評價結果表明，三星村、青富和三谷莊等3個斷面的總氮和透明度兩項指標對綜合營養指數貢獻最大。流沙河入口、大樹大橋、白巖河入口和黑馬營地等4個斷面的總磷和透明度兩項指標對綜合營養指數貢獻最大。因此，當地政府應加強漢源湖周邊生活污水和工業廢水收集處理，嚴控農業面源輸入性污染，防止水體富營養化程度加劇。