層間結合狀態對貧水泥混凝土基層路面力學響應影響研究

王 琨 樊麗然 胡 朋 徐朝陽

(山東交通學院交通土建工程學院 濟南 250300)

0 引 言

貧水泥混凝土基層是一種剛性基層，具有強度高、整體性和穩定性好等優點，因其能夠良好的支撐面層混凝土板并傳遞板間荷載，被廣泛的應用于重載交通的水泥混凝土路面結構.文獻[1]中對水泥混凝土路面雙層板應力分析時只考慮了分離式和結合式兩種情況.而已有試驗研究表明，水泥混凝土面層與貧混凝土基層之間為半結合狀態，并非理想的結合式或分離式[2].不同的界面處治方法，會使面層與基層的結合狀態產生較大差異，影響路面結構受力[3-4]，主要表現在界面抗剪強度上[5].胡朋等[6-7]研究發現層間結合狀態對面層層底應力的影響較大，但對于不同層間結合狀態下應力、變形的變化規律沒有明確提出.為此，文中建立了路面結構的有限元模型，在水泥混凝土面層和貧水泥混凝土基層之間賦予不同的結合系數，分析各結構層的應力、變形隨層間結合系數的變化規律.

1 水泥混凝土路面層間接觸的有限元模型

1.1 模型的建立

采用彈性層狀半空間地基模型來模擬路面結構，取面板寬3.5 m、長5.0 m，基層、地基與面層的平面尺寸相同.由于多數重載路面結構都會設有底基層，為了降低模型分析的難度，在此根據文獻[1]，將底基層和路基轉為當量路基，模量為200 MPa.各結構層厚度與材料參數見表1.

表1 各結構層厚度與材料參數

1.2 網格劃分

基層和地基的網格劃分在平面上與面層相同，劃分尺寸為0.05 m×0.05 m，使節點相互對應以提高計算精度，網格劃分情況見圖1.

圖1 路面結構有限元模型

1.3 層間接觸的設置

在水泥混凝土面板與貧混凝土基層之間設置層間接觸.將彈性模量較小的貧混凝土基層頂面定義為接觸面，彈性模量較大的水泥混凝土面板底面定義為目標面，用不同的層間結合系數來模擬面層與基層之間的結合狀態.分別設置層間完全連續狀態、完全分離狀態和半結合狀態.層間完全連續狀態用結合系數為+∞來表示，完全分離狀態用結合系數為0來表示，半結合狀態采用結合系數為0.5，1.0，1.5，2.0，4.0，6.0，10.0七種.基層與地基之間為完全連續，層間接觸設置見圖2.

圖2 接觸對設置示意圖

1.4 定義邊界條件并施加荷載

在施加有限元模型的邊界條件時，將土基底面的X、Y和Z三個方向的自由度全部約束，對面層及以下各層四周的法向自由度進行約束.

計算荷載選用單軸-雙輪載，軸重100 kN.車輪載荷一般都被假定為圓形均布載荷，為了使計算結果更符合實際，采用把圓形均布的車輪載荷等效到16個單元(25個節點)上的方法[8]，見圖3，1個單元的邊長為2a.

圖3 等效節點力計算圖

面荷載等效節點力計算公式為

(1)

下面以I為例，其計算公式為

(2)

由于本文中網格尺寸為0.05 m×0.05 m，故式中a為0.025 m；雙圓荷載當量直徑為0.213 0 m，故荷載圓半徑r取為0.106 5 m.

荷載為不同編號節點力的疊加，疊加方式和計算結果分別見表2～3.

表2 節點力的疊加

表3 等效荷載 單位：N

為了研究層間結合狀態對水泥混凝土路面結構力學響應的影響，將行車荷載作用于水泥混凝土面板縱縫邊緣中部.荷載作用位置與路面板幾何關系見圖4，單個車輪作用面為20 cm×20 cm的矩形，圖中陰影部分為輪印.z為行車方向，x為路面寬度方向.

圖4 荷載作用位置示意圖(單位：cm)

2 層間結合狀態對路面力學性能的影響

2.1 面層層底和基層層底水平拉應力

層間結合狀態對水平應力和豎向應力影響的顯著性與應力的傳遞方式有關，層間光滑模型和接觸模型均假定豎向應力可以在豎向連續傳遞，所以層間結合狀態對豎向應力幾乎沒有影響，本文僅對不同層間結合狀態下的水平拉應力進行分析.通過有限元模擬計算，得到不同層間結合系數下沿道路縱縫邊緣的面層層底和基層層底水平拉應力，見圖5.

圖5 不同層間結合系數拉應力

由圖5a)～b)可知：面層層底的水平應力受層間結合系數影響較大，由于混凝土路面板的彎拉應力正是水泥混凝土路面設計的控制指標，因此進行水泥混凝土路面設計時需要考慮層間結合狀況.由圖5c)可知：基層層底水平拉應力隨層間結合系數的增大并不是一直在增大，當層間結合系數為4.0時拉應力值最大.圖5中不同層間結合系數下的拉應力最大值均位于縱縫邊緣中部，因此進一步選取縱縫邊緣中部的拉應力值進行分析，見圖6.

圖6 不同層間結合系數縱縫邊緣中部的面層層底和基層層底水平拉應力

由圖6可知：隨著層間結合系數的增加，面層層底X方向和Z方向的拉應力均呈下降趨勢，增大層間結合系數將會產生有利影響.當層間結合系數在0～2.0范圍內時，拉應力值下降速度較快，2.0～6.0范圍內下降速度逐漸減緩，層間結合系數大于6.0時，水平拉應力基本穩定不變.隨著層間結合系數的增加，基層層底水平拉應力總體呈上升趨勢，應力值變化幅度遠遠小于面層層底拉應力，當層間結合系數達到6.0時，X方向和Z方向水平應力基本穩定.

隨著層間結合系數的增加，面層層底水平拉應力總體呈下降趨勢，而基層層底水平拉應力總體略有上升，層間結合系數對面層層底拉應力影響較大，對基層層底拉應力影響較小.當層間結合系數大于6.0時，面層層底和基層層底水平拉應力均趨于穩定，并且應力值差距不大.劉鵬等[9]在其研究中發現，在基層上直接澆筑混凝土板，可以使層間綜合摩擦系數達到6.0，面層與基層間的界面結合力最大.劉燕燕等[10]研究發現，基層一次澆筑成型時，層底彎拉應力最小，兩次澆注成型時，層間有污染和損傷，從而產生松散和分離，層底彎拉應力最大.因此，在貧水泥混凝土道路工程中，可以在貧水泥混凝土基層剛施工完成后直接澆筑混凝土板，使層間結合系數達到6.0以上，保證面層層底和基層層底拉應力均較小.

2.2 面層層底和基層層底的最大水平剪應力

水泥混凝土路面結構層間較大的水平剪應力，可能導致結構發生滑移破壞.通過有限元模擬得到不同層間結合系數下沿道路縱縫邊緣的面層層底和基層層底水平剪應力，見圖7.

圖7 不同層間結合系數面層、基層層底水平剪應力

由圖7可知：面層層底和基層層底的水平剪應力與水平拉應力變化規律相似，層間結合系數對面層底面水平剪應力影響較大.面層層底最大水平剪應力比基層底面大得多，說明層間結合狀況越差，水平剪應力越大.下面選取不同層間結合系數下縱縫邊緣的最大水平剪應力進行分析，見圖8.

圖8 不同層間結合系數面層層底和基層層底最大水平剪應力

由圖8可知：隨著層間結合系數的增大，面層層底最大水平剪應力呈下降趨勢，在結合系數為0～2.0的范圍內急劇下降，2.0～6.0范圍內下降幅度減小，在達到6.0之后處于穩定狀態；基層層底最大水平剪應力總體變化不大，結合系數大于6.0時最大水平剪應力基本不變.

2.3 土基頂部豎向沉降

土基頂面沉降量過大會導致沉陷、車轍等病害，影響路面的正常使用.通過計算得到不同層間結合系數下沿道路縱縫邊緣的土基頂部豎向沉降，見圖9a).由圖9a)可知：隨著層間結合系數的增加，土基頂部豎向沉降逐漸減小.選取縱縫邊緣中部的路基頂部沉降值進一步分析，見圖9b).

圖9 不同層間結合系數

由圖9可知：隨著層間結合系數的增大，土基頂部豎向沉降變化規律與面層層底Z方向的水平拉應力變化規律基本一致，都是隨著層間結合系數的增加而減小.

3 基層模量對面層、基層受力的影響

基層模量是影響基層受力的首要因素.在水泥混凝土面層和基層的凝固過程中，其彈性模量均在不斷增長，混凝土面板的收縮變形受到基層的約束，從而產生拉應力，導致面層和基層中產生裂縫.選取基層彈性模量為10 000，15 000，20 000，25 000 MPa，對面層和基層層底Z方向的水平拉應力進行分析，層間結合狀態選取完全分離、完全連續和層間結合系數為4.0的半結合狀態三種情況，研究基層模量對面層、基層受力的影響.計算結果見圖10.

圖10 基層彈性模量對面層、基層層底拉應力的影響

由圖10可知：隨著基層彈性模量的增大，三種結合狀態下的面層層底拉應力均不斷減小，基層層底拉應力不斷增大.層間半結合狀態和層間完全連續狀態下，隨著層間結合系數的增加，面層層底拉應力減小趨勢均比層間完全分離時增大，基層層底拉應力增大趨勢減小，說明層間結合程度的增強，使基層彈性模量的增大對面層層底和基層層底受力產生有利影響.

4 結果與討論

通過對貧水泥混凝土基層路面的面層層底和基層層底水平拉應力及剪應力、土基頂部豎向沉降進行分析，發現隨著層間結合系數的增加，面層層底最大水平剪應力呈下降趨勢，基層層底最大水平剪應力總體變化不大，土基頂部豎向沉降逐漸減小，這與面層和基層層底z方向拉應力的變化規律基本一致.層間結合系數增大，面層層底水平拉應力及剪應力顯著減小，而基層層底水平拉應力略有增大，水平剪應力基本不變，說明層間結合系數越大，層間粘結作用也越強，越有利于應力的傳遞.層間結合系數為6.0時的應力、變形，與層間完全連續狀態的應力、沉降值非常接近，說明水泥混凝土板與貧水泥混凝土基層之間近似完全連續狀態.

文中僅對不同層間結合系數下路面結構的力學響應變化規律進行了研究，但是路面在正常使用過程中的受力情況不僅與層間結合狀態及荷載有關，也與溫度有關.在正溫度梯度作用下，水泥混凝土面板將產生溫度翹曲應力，從而導致結構疲勞損壞.水泥混凝土路面結構在不同溫度下或各種因素耦合作用下的力學響應可作為進一步的研究.

5 結 論

1) 隨著層間結合系數的增加，貧水泥混凝土基層路面的面層層底水平拉應力及剪應力下降幅度較大，面層層底應力受層間結合系數影響較大；基層層底水平拉應力總體呈上升趨勢，水平剪應力總體呈下降趨勢，土基頂部豎向沉降不斷減小.

2) 當層間結合系數增加至6.0之后，面層層底和基層層底水平應力、土基頂部豎向沉降均達到穩定狀態，此時層間結合狀態接近完全連續狀態.在貧水泥混凝土基層路面施工時，可以在貧水泥混凝土基層施工完成后直接澆筑混凝土板，使層間結合系數達到6.0，面-基層間達到最好的結合狀態，從而延長路面的使用壽命.

3) 隨著基層彈性模量的增大，三種層間結合狀態下的面層層底拉應力均不斷減小，基層層底拉應力不斷增大.當層間完全分離時，應控制基層彈性模量不能過大.隨著層間結合程度的增強，基層彈性模量的增大對面層層底和基層層底受力產生有利影響.