基于PSO-ACO算法的再生水廠出水總磷預測模型研究

摘要：污水處理系統是一種非線性系統，由于神經網絡模型可以較好地解決非線性問題，因此針對再生水廠出水總磷實時監測普遍存在的滯后問題，提出通過PSO-ACO融合算法對BP神經網絡進行優化，充分利用了粒子群算法搜索速度快的優點和蟻群算法尋優能力強的優勢，該方法有效地提高了神經網絡數據處理性能。仿真結果證明，基于PSO-ACO算法的再生水廠出水磷預測模型具有有效性以及較高的精確度。

關鍵詞：出水總磷；粒子群算法；蟻群算法；再生水廠；神經網絡

為了控制水體富營養化，國家出臺政策將污水處理設施出水總磷濃度作為評價出水水質是否合格的重要指標。通過人工采樣配合化學分析對出水總磷進行監測，耗時較長且存在滯后性，機理模型雖能解決離線時間長的問題但可移植性較差。數據挖掘技術可以對海量數據進行分析并對監測目標進行預測，有效地解決了滯后性問題。神經網絡模型作為數據挖掘中的重要技術手段，被廣泛運用在非線性問題中［1］。由于BP神經網絡最開始的權重一般是隨機生成的，隨著訓練的不斷進行，網絡會根據誤差的變化對權值進行調整。閾值代表的是神經元可以進行信息傳輸時受到的刺激值。網絡訓練受到權值閾值的影響極大，因此對開始的權重和閾值的優化具有重要意義。本文采用PSO-ACO融合算法對BP神經網絡進行優化，將其應用在出水總磷的預測中并進行了驗證。

1理論基礎

1.1出水總磷相關數據分析與處理

隨著大數據時代的來臨以及人工智能的發展，通過神經網絡對出水總磷進行預測可以起到更好的監測效果，使再生水廠能夠提前對出水水質做出反應。本文主要研究的是化學除磷過程，從實際工況進行分析可知，影響化學除磷的因素包括工藝流程的選擇、加藥點的選擇以及絮凝反應過程涉及到的環境因素。其中絮凝反應過程是化學除磷的核心部分，其影響因素包括絮凝劑的選用、反應時的pH、藥劑投加量、反應時的溫度等。本文使用數據集為某污水處理廠的水質報表數據，包含上述提及的可采集變量。將原始數據進行歸一化處理后，使用主成分分析法［2］計算協方差矩陣，按照累計方差貢獻率65%選取相關變量，主成分分析法就是將原本的七維（進水總磷、投藥量、溫度、COD與攪拌頻率、溶解氧、硝酸銨）降至五維。得到結果如表1所示，將進水總磷、投藥量、溫度、COD與攪拌頻率作為神經網絡的輸入。

1.2BP神經網絡模型原理及結構

神經網絡指由大量神經元組成的網絡［3］。BP算法的核心是梯度下降法，通過梯度搜索達到實際值與未來值的誤差均方差最小的效果。從結構上講，它是一種多層前饋網絡，其中有輸入層、隱含層以及輸出層，其中包括兩個過程，一個是信號前向傳播，一個是誤差反向傳播。當真實輸出值與期望值不符，則進入誤差反傳過程，得到調整權值和各節點間的連接強度，使誤差呈梯度下降［4］。通過訓練多次以歷史數據為依據的BP神經網絡預測出水總磷濃度的網絡結構模型如圖1所示。

由于BP神經網絡受初始閾值和權重影響較大，而初始化往往隨機賦值，通過對神經網絡模型進行優化，提升網絡的訓練速度以及預測精確度。

2PSO-ACO算法模型

2.1粒子群優化算法

粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）［5］是受到鳥類對于覓食行為的啟發而提出的。粒子群優化算法中，粒子仿照飛行中的海鷗擁有速度和位置，通過個體最優（Pbest）和全局最優（Gbest）指導粒子的運動。令空間維度為n，則粒子在第t次迭代時的位置與速度表示為：xi（t）=［x1i（t），x2i（t），….xni（t）］（1）

vi（t）=［v1i（t），v2i（t），…，vni（t）］（2）其中，i=1，2…M，M為種群中粒子個數。引入個體最優和全局最優（Gbest）后可以得到粒子經過一次迭代后的速度與位置，公式如下：vi（t+1）=ω（t）vi（t）+c1·r1［Pbesti（t）-

xi（t）］+c2·r2［Gbest（t）-xi（t）］（3）

xi（t+1）=xi（t）+vi（t+1）（4）其中：ω為非負慣性因子，它的取值會影響尋優能力，當ω較大時，說明粒子慣性較大不易改變之前的路徑，全局尋優能力較強，當ω較小時，粒子局部尋優能力較強。c1，c2為加速常數，分別是個體和社會因子［6］，加速常數設置為1.5。一般取c1=c2∈［0，4］。r1，r2為學習因子，滿足（0，1）區間內服從均勻分布的隨機向量。

f（xi）是多個可行解的一個集合，為一個種群，種群的每一個元素稱為一個微粒，微粒的個數稱為種群規模。Pbesti（t）為迭代到第t代n維個體取最優值的分量，Gbest（t）為迭代到第t代全局最優解的第n維分量，表示如下：Pbesti（t）=argmin{f［xi（1）］，

f［xi（2）］…，f［xi（t）］}（5）

Gbest（t）=argmin{f［Pbest1（1）］，

f［Pbest2（1）］…，f［PbestM（1）］}（6）將粒子群算法中的粒子與神經網絡的權值和閾值相對應，粒子在轉移過程中不斷尋找更佳的位置，通過適應度的值作為判斷是否找到更佳位置，迭代下去便可找到效果最好的權值和閾值［7］。

2.2蟻群算法

蟻群算法（Ant Colony Optimization， ACO）是先確定蟻群的規模大小，然后隨機分配初始位置，而這些位置對應的是最開始的權值和閾值。輸入種群的進化代數、揮發系數、轉移常數等參數，隨著迭代的進行，通過比較濃度調整最優個體的數值，最終找到一條最優的路線［8］。通過螞蟻在運動中k（k=1，2，…m）根據啟發函數ηij（t）和各條路徑上的信息素量τij（t）構成概率轉移函數pkij（t），螞蟻k的轉移方向由概率轉移函數pkij（t）決定。τij（t+n）=（1-p）τij（t）+τij（t）（7）

τij（t）=∑mk=1τkij（t）（8）其中信息素揮發p的大小滿足p∈［0，1），τij（t）表示路徑（i，j）上的信息素量，且初始時刻，信息增量τij（t）為0，τkij（t）表示螞蟻k在路徑上（i，j）上留下的信息素增量。如果這條路徑越短，這條路途上留下的信息素就越多。在所有螞蟻完成任務的時候，最優螞蟻應用公式（9）對所建立的路徑進行全局更新。τ（r，s）←（1-α）·τ（r，s）+α·τ（r，s）（9）其中：α代表信息素的揮發參數，且0lt;αlt;1；目前為止螞蟻搜索出的最優全局值為L，這就是蟻群算法的全局更新原則［9］。

2.3PSO-ACO算法

粒子群算法和蟻群算法在結構上有著明顯的區別，PSO算法無法實現精細化搜索，而ACO算法通過逐步搜索構造最優解，使得算法不容易陷入局部最優解［10］。當數據量較為龐大時，PSO算法搜索速度快，ACO算法收斂速度慢，而PSO可以補足ACO前半程的不足，通過將PSO算法和ACO算法融合實現性能上的互補。

3仿真研究

為驗證PSO-ACO算法優化BP神經網絡的有效性，通過對出水總磷進行分析，選取進水總磷、投藥量、溫度、COD與攪拌頻率作為輸入輔助變量。BP神經網絡建立的出水總磷濃度的網絡結構模型如圖1，粒子群算法的部分需要設定以下參數：粒子數目M=20，學習因子c1=c2=2，慣性權重ω=0.7。ACO算法部分需要設定以下參數：螞蟻數量m=20，揮發因子ρ=0.9，迭代次數為30，轉移概率常數為0.2。在剔除異常數據后，選取主成分分析法處理后的20%的數據作為測試集。預測結果采用均方誤差作為標準進行比較，該標準可以使異常值更加顯眼，方便對預測效果進行評價。其中均方誤差（Mean Squared Error，MSE）定義為：MSE=1N∑Nn=1［Y（n）-Y*（n）］（10）其中：Y（n）為預測值，Y*（n）為實際測量值，N為訓練樣本個數。

分別對BP神經網絡、PSO-BP、ACO-BP以及PSO-ACO-BP的預測仿真結果進行對比（表2）。得出PSO-ACO算法的網絡訓練誤差較低，MSE指標僅為0.014 9，預測準確率高于其他，證明了PSO-ACO算法優化BP神經網絡能夠較好地對出水總磷進行預測。

在網絡訓練中，訓練的擬合程度可以通過擬合判定系數R來判定，其中R［0，1］，當R趨近于1時，說明網絡的擬合效果更好，預測模型的結果也更加精確，反之則效果更差。本文數據用PSO-ACO算法進行訓練之后如圖2所示。從圖中看出訓練網絡和測試樣本的擬合程度都能達到0.96以上，說明網絡優化比較成功。

4結論

采用PSO-ACO算法對BP神經網絡進行優化，并與其他算法進行對比，結果表明PSO-ACO算法的MSE值為0.014 9，預測準確率高達98.62%，在對比的算法中效果最好。即融合算法能夠對BP神經網絡權重以及閾值進行更好的優化，這一點通過擬合判定系數R也再次得到驗證。R值在訓練網絡和測試樣本都高于0.96。綜上可知基于PSO-ACO融合算法的總磷預測模型具有更好的預測效果。這也意味著該預測模型可以有效地解決出水總磷檢測過程中的時滯性問題。

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