基于系統辨識的溫控負荷直接控制策略研究

孫繼宗，楊小敏，張 偉，王 青，韓 冬

（國網山東省電力公司東營供電公司，山東 東營 257091）

0 引言

近年來，隨著現代工業生產技術的發展和居民生活水平的提高，以空調、熱水器等為代表的溫控負荷被廣泛地安裝與應用。溫控負荷在滿足工業生產條件生活需求下，在短時間或小范圍對其調整并不會影響的用戶體驗［1-3］，因此溫控負荷具備了良好的需求響應資源屬性，通過對溫控負荷進行有效控制進而能夠達到參與需求響應的目的［4-7］。

智能電網技術的發展在電力用戶層面調度負載，促進節能、降低成本和促進電網運營［8-9］等方面提供了技術支撐。然而，對于電力用戶來說，通過智能電網技術完全按照電網側最佳運行狀態的調度指令或是最低消費成本進行控制消費活動是不切實際的［10］。因此，一種適用于用戶的自動化的溫控負荷調度方法，不需要消費者投入太多關注或維護，并允許將用電成本/收益與不同的負載調度進行比較，使消費者接受調度計劃的控制策略和系統，對降低電力消費者自身用電成本并提高電網高效性、可靠性和經濟運行具有重要意義［11］。需求響應為電力需求側參與電網調度提供了新的解決方案，通過實施市場電價或激勵機制的方式引導電力用戶調整用電方式，有效提高了電力系統安全穩定運行。其中，直接負荷控制（Dynamic Load Control，DLC）作為一種重要的激勵型需求響應技術，對具有能量存儲和熱慣性的溫控負荷具有良好的控制效果。

溫控負荷的主要控制目標是在考慮用戶舒適度和技術要求的同時，通過優化方法減少用戶用電成本和降低用戶負荷峰值，響應電網側對負荷參與削峰填谷的要求［12］。針對不同的負載類型和需求，目前的研究已提出了多種調度算法［13-15］，相關研究主要集中在家用電器的優化控制，目的是降低用戶能耗。然而，現有的控制方法并不是實時的，這意味著對每個設備的操作都會產生延遲時間。針對上述問題，文獻［16］提出了一種預先設定用電設備優先級的負載控制方法，但未能考慮到設備變量的實時變化。在文獻［17］中，提出了一種基于舒適度的家電智能控制方案，雖然該方案在滿足能耗控制的同時很好地考慮了用戶需求，但設備頻繁切換不利于用戶控制且影響設備使用壽命。在文獻［18］中通過根據設備的功率和使用時間價格對設備進行優先級排序來實現最佳控制，然而，這種控制方案并不適用于工業溫濕負載控制需求。

提出一種適用于工業和家庭用戶的溫控負荷的控制策略及系統，通過構建溫控負荷的動態數學模型，設計多目標優化控制系統，使用帶精英策略的非支配排序的遺傳算法（Nondominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ）求解所建立的模型以導出Pareto解集。所設計控制器通過跟蹤功率和溫濕度與參考信號的偏差，實時修正循環風機的控制指令，并以實際的加濕器進行實驗，驗證所提方法的有效性。

1 溫控負荷

在工業生產過程和家庭環境中，空調、熱泵熱水器、加濕器等溫控負荷在運行狀態下，在電機的拖動下，為空調、加濕器提供空間的變風量（Variable Air Volume，VAV）以滿足溫濕度控制需求。因此，溫控負荷的輸出功率控制，轉換為對溫控負荷的電機轉速控制，即通過控制電機轉速改變功率輸出以實現房間的溫濕度控制與用電成本調控。

1.1 溫控負荷的動態模型

典型的溫控負荷由壓縮機、霧化器、熱交換器等與風機和檢測控制電路構成，通過循環空氣的方式實現溫濕度調節，所采用的循環風機通過變頻調速裝置控制，使房間空氣不斷流動，與外界空氣進行交換，從而達到溫濕度控制目的。利用系統辨識技術，從采集的數據樣本中辨識出以循環風機轉速作為輸入，以外部環境溫/濕度作為輸出的“風機轉速-溫/濕度”傳遞函數模型，并對此溫/濕度動態系統模型進行多目標優化控制。典型的溫控負荷動態模型作為研究的基礎，如式（1）和式（2）所示。

式中：t為時間；T為室內溫度，℃；H為室內濕度，g/kg；V為房間體積，m3；ρ為空氣密度，kg/m3；A為房間區域，m2；Jloss為室內熱量散失量，℃/（m2·s）；Qloss為室內水蒸氣散失量，g/（m2·s）；Tm為溫控負荷輸出溫度，℃；Hm為加濕器濕度含量，g/kg；m為溫控負荷的通風率，m3/s。

溫控負荷的通風率m由風機轉速n決定，且與轉速n呈近似線性關系：

式中：c1為變風量的速度常數。通過脈寬調制（Pulse Width Modulation，PWM）速度控制器改變電機的電壓占空比來調節風機的速度，速度控制器可以按一定的斜率提高或降低風扇的速度，以避免出現因階躍變化引起的過流等異常情況?？刂破鞯男逼绿匦员憩F為從控制指令到風機轉速的一階傳遞函數，即

式中：τ為時間常數；r為優化控制系統發出的風機速度命令。

循環風機是加濕器的主要耗能部件，其消耗的能量與轉速的三次冪成正比，即

式中：c2為速度能耗常數。

1.2 溫控負荷能耗動態模型

當溫控負荷工作于穩定狀態時，循環風機以額定轉速工作，室內溫/濕度保持在一定水平。為便于控制，根據式（3）和式（4）可獲得換氣量的線性動態模型，如式（6）所示。

式中：ef為實際風機轉速控制指令與額定風機轉速指令的偏差。

存在指令偏差的加濕器功率和風機轉速表示為

式中：P*為風機額定功率；為額定功率偏移。風機轉速n也同樣表示為額定轉速n*和轉速偏差組成。由于溫控負荷的能耗優化通過調節風機轉速來實現，因此通過式（7）、式（4）和式（5）可獲得風機能耗模型如式（8）所示。

式（8）也可以看作是溫控負荷能耗的變化。事實上，影響外界溫/濕度等參數是不斷變化的，所以能耗模型是一個近似模型。但是，參數的不斷變化會在一定程度上通過加濕器中的調節系統來補償。并且，外界濕度、室內人數、陽光等時變因素變化緩慢，可忽略不計。此外，對于Jloss、Qloss、c1、c2等未知參數，需要收集一些加濕器的實際運行數據進行模型參數辨識。

1.3 傳遞函數的參數識別

根據收集到的風機運行數據，通過系統辨識建立動態模型［19］，為了便于分析溫濕度對風機功率的影響，設計相應的控制結構和控制策略。首先，需要探討輸入為轉速，輸出為溫度或濕度的傳遞函數G的參數辨識，單輸入單輸出系統的離散傳遞函數為

則函數J（θ）的值為

最小二乘法的目的是最小化J（θ），然后計算其極值，即：

因此，通過最小二乘法估計的系統傳遞函數參數可得如下：

2 指令多目標優化控制策略

室內空氣的溫濕度變化會直接影響用戶的舒適度以及生產工藝的質量，以用戶預設值或區間參考，在短時間或小范圍對環境溫濕度進行調整以滿足用戶需求。同時，在用電成本方面，根據用戶參與需求響應事件意愿的程度，合理控制室內的變風量，在滿足功率需求的基礎上，考慮用電經濟性、用戶的舒適度以及響應電網需求響應事件等因素，構建了以傳感器信息、預設目標、電價信息和風機轉速為狀態變量的溫控負荷優化控制系統。

2.1 多目標函數

目標函數1：以溫控負荷優化調度為主題，實時調整風機轉速，以達到最低能耗。構建溫控負荷能耗最小的目標函數，即

式中：P（t）是溫控負荷的輸出功率。

目標函數2：在最小化電費的同時，要滿足溫濕度要求，因此構造一個溫濕度偏差最小的目標函數：

式中：T*為預期的室內溫度；H*為預期的室內濕度。預期的室內溫度、濕度獲取主要依據用戶需求的溫濕度區間或人類體感舒適溫度作為預設值，也可由用戶進行設置。通過以溫濕度偏差最小作為目標函數進行控制以降低對用戶舒適度的影響。

2.2 約束條件

室內溫濕度與循環風機轉速n 之間的關系近似為一階滯后關系。室內溫濕度可表示為

式中：K、β為系數；Wmin、Wmax分別為用戶期望的室內環境溫/濕度的下限值和上限值。

風機的功率P與轉速n的三次方成正比。P應滿足約束條件

式中：Pmin、Pmax分別為溫控負載循環風機輸出功率的下限值和上限值。

3 溫控負荷控制回路與控制過程

溫控負荷輸出功率以用戶設定值和環境因素為參考，通過風機周期性地改變室內空氣的熱量、濕氣，因此，溫控負荷的功率輸出是動態追蹤變風量變化的。溫控負荷的變風量由通風系統通過PWM 控制器獲得風機轉速的指令實現控制，通過控制風機轉速和設定變風量可以快速平穩地調節功率?？刂破鞯脑O計目的是為了修正循環風機的實時指令，使功率偏差和溫濕度偏差能夠跟蹤參考指令。

溫控系統中的控制回路如圖1所示，其中溫濕度控制回路確定保持房間內所需調整量對應的變風量，并通過速度控制回路，調節風機轉速產生相應的變風量。溫濕度控制回路將測量的溫濕度與設定值進行比較，然后計算出目標變風量mref來調節房間內的濕度，而風機轉速控制回路計算出風扇速度命令nref，確保實際變風量m密切跟蹤室內濕度的目標變風量mref。

圖1 溫控負荷控制系統

在通風系統中，nref的度量單位為最大速度的百分比。由于變風量的變化會影響循環風機的能耗，因此使用控制器分離的第二信號u2來控制風機變風量。在圖1中，mref表示目標變風量，通氣指令u2用于疊加mref進行校正，u2和mref之間的偏差發送到速度控制器。

溫控負荷優化控制系統的設計旨在最大限度地降低用戶用電成本，降低能耗，并且滿足用戶對室內溫濕度的需求。如圖2所示，控制策略過程包括3個階段，步驟如下：

圖2 溫控負荷控制策略

1）獲得包括室內溫濕度和風機速度在內的運行數據。設置采樣周期h以及數據采樣長度N，周期h的上限根據Nyquist采樣定理確定，而其下限與數值穩定性有關，在第4節的示例中選擇了N=120（h=1 s）。

2）以風機速度n為輸入，室內濕度H為輸出的傳遞函數G由式（1）—式（4）確定。

3）在降低用戶用電成本，滿足用戶需求的同時，創建需求與實時環境的誤差最小、溫控負荷能耗最小的多目標優化函數。建立的模型使用NSGA-Ⅱ算法求解，導出Pareto解集［20］。

4）控制器通過跟蹤功率和溫濕度偏差，下達控制風機轉速和變風量的實時修正指令。

5）根據溫控負荷控制結果檢測室內溫濕度變化和風機能耗，判斷室內環境是否符合要求，如果不符合，則更新室內溫濕度信息，并重復上述過程，直到達到濕度要求，在執行本輪控制指令后，進入下一個控制周期。

4 案例驗證

為驗證所提方法的有效性，以室內濕度控制為例，建立室內濕度調控試驗系統，設計加濕器原型，檢測室內濕度變化，研制應用多目標優化控制策略的溫濕度控制器，對加濕器進行控制，實現濕度調控和降低加濕器能耗的目的。通過所設計的濕度調控試驗系統來驗證所提溫控負載控制策略的優越效果，以此為示例推廣應用到更廣泛的溫控負荷調控中。

實驗設置室內面積為10 m2，高度為3 m，環境溫度為22 ℃，當前相對濕度為36%的房間。房間需要在2 h內達到50%的濕度環境。根據濕度需求，設計了一臺180 W 的超聲波加濕器，加濕器控制如圖3所示，系統采用MK60DN512ZVLQ10 嵌入式微處理器實現系統數據采集、傳輸和控制輸出。電流使用ACS712-5 霍爾電流傳感器測量，溫度和濕度使用DHT11 溫濕度傳感器測量。信號隔離芯片為74HC08，穩壓芯片為TPS7333。在控制量輸出過程中，電機接口也可以返回速度信息，除了OLED 屏幕界面實時顯示數據外，系統還配備了藍牙接口，實現數據傳輸。采樣周期h=1 s，數據采樣長度N=120。

圖3 加濕器原型

圖4 加濕器額定運行10 min的典型數據

系統辨識的目標是根據輸入和輸出的觀測數據樣本建立動態模型，線性模型G（s）用于描述作為輸入的風機轉速n和作為輸出的室內濕度H之間的動態關系，G（s）中的未知參數從n和H的數據樣本中估計出來的，作為使H和它的估計值之間的適應值最大化的參數，通過最小二乘法擬合，推導出風機控制電路控制目標的傳遞函數

根據此模型進行控制，當輸入風機轉速指令n時，其輸出為室內濕度H如圖4中的紅色虛線。加濕器在通過仿真工作一段時間后的最佳工作功率值如圖5所示。

圖5 NSGA-Ⅱ算法迭代曲線

根據這些最佳工作狀態和室內實際濕度，可以合理安排加濕器的具體加濕任務，達到電費優化。此外，還可以應用各個時間段的最小加濕功率來研究多臺加濕器同時運行，實現電費優化。

搭建風機調速電路和濕度控制電路模塊進行仿真。圖6（a）顯示了電路跟蹤的額定速度信號仿真結果，圖6（b）為電路跟蹤的額定濕度信號仿真結果。在圖6 中，黑色曲線表示負載指令信號，而藍色曲線表示實際負載變化曲線。可以看出，提出的基于風機轉速、濕度設定值和加濕器傳遞函數模型制定的閉環控制策略能夠對指令信號進行緊密跟蹤，其控制效果滿足調濕需求。從圖6（b）可以看出，風扇速度在全速的10%內變化。正常情況下，風扇轉速可在40～275 r/min范圍內連續調節，因此本控制方法不會造成轉速異常而損壞風機。根據圖6（c）可以看出，溫度的變化范圍在0.4 ℃以內，表明房間內的溫度幾乎沒有變化。

圖6 加濕器輸出值跟蹤命令信號

加濕器控制有兩個目的：一是將室內濕度保持在要求的范圍內，二是保證用戶在調濕過程中用電成本最低。定量性能指標描述如下。

1）跟蹤誤差。

定量跟蹤誤差的度量如式（23）和式（24）所示。

式中：rR為跟蹤誤差的均方根；max|n|為參考指令的最大值。

2）室內濕度變化［21］中定義的濕度偏移指數RH用于測量室內濕度，當相對濕度在50%和60%之間變化時，該指標得分為0，如果濕度偏離該范圍，其值會上升。

2011年下半年，杜有一次和尹紅章吃飯，飯后，毛×送其和尹紅章回家。在車上，杜對尹紅章說：“尹主任，這里有個袋子，里面是我給您準備的一點禮物，您下車的時候拿著?！币t章客氣了一下，就收下了。這個袋子里裝有現金30萬元。

使用基于參數識別的傳遞函數模型G（s）進行仿真，跟蹤誤差信號和濕度偏移指標如圖7 所示，在所有實驗中，跟蹤誤差指標rR為0.010 7，加濕器的濕度偏移指標均低于閾值0.75。

圖7 跟蹤誤差信號和濕度偏移指數

5 結語

提出一種適用于工業和家庭用戶的溫濕度負載調控的優化控制策略，以工業生產的溫濕度需求的功率約束和用電成本為目標，采用系統辨識方法獲取“風機轉速-環境溫濕度”模型，并使用帶精英策略的非支配排序的遺傳算法（NSGA-Ⅱ）求解目標函數，獲得最優控制措施。研制用于實驗與工業應用的溫濕度控制器，通過跟蹤功率和溫濕度與參考信號的偏差，實時修正循環風機的控制指令，實現溫濕度調節與最低用電成本的兼顧。通過工業示例驗證了所提控制策略的有效性。