淤泥區狹長基坑抗隆起穩定性分析

盧 瀚

[上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市200092]

0 引言

珠三角地區分布的深厚流塑狀淤泥具有剪切強度低、含水量高、壓縮性高、滲透性低的特點，是全國最軟的軟土之一[1]。軟土的力學特性決定了基坑設計和施工難度大、造價高，且易出現工程事故。在軟土地區建設綜合管廊類狹長工程時，基坑的坑底抗隆起穩定成了開挖建設期間安全性的控制因素之一[2，3]。

傳統的規范解析方法[4]采用考慮土體剪切強度指標、值的圓弧滑動模式來計算坑底抗隆起穩定性。但該方法不考慮狹長基坑兩側支護與土體的相互作用，計算得出的圓弧滑動面往往超過了基坑寬度，與實際情況不符。近年來，國內外學者針對不同因素對坑底抗隆起穩定性的影響進行了研究。張飛[2]通過離心機試驗和數值分析得出基坑抗隆起穩定性應特別重視坑內外水位和墻體插入深度。俞建霖[5]通過對比現有解析法結合實際案例得出軟弱土中規范要求的安全系數偏高并提出了考慮基坑寬度影響的抗隆起穩定性算法。王洪新[6]認為小窄基坑具有更好的穩定性，提出了一種考慮尺寸效應的基坑穩定性安全系數解析算法。鄭剛[7]基于不連續布局優化法對土體強度在深度上的不均勻性對坑底抗隆起穩定性進行了研究，并指出應考慮窄基坑的空間效應對安全系數的提高作用。陳孝湘[8]基于強度折減法對狹長基坑的坑底隆起破壞模式進行了研究，得出內支撐的部位和基坑寬度對穩定性均有影響。

現基于強度折減法，采用土體硬化（HS）模型對珠三角深厚淤泥地區的某綜合管廊基坑工程破壞模式進行了研究，分析了基坑寬度、深度、坑底加固等對坑底抗隆起穩定性的影響。

1 數值分析方法簡介

數值分析方法[9]可根據土層分布的性質、基坑寬度對土體變形的影響、土體開挖和支撐架設的施工過程等綜合分析，合理地描述基坑破壞時的性狀。數值分析選取的本構模型和參數應能反應土體塑性性質，以準確模擬主動和被動土壓力，從而合理地模擬基坑變形[10]。

1.1 土體硬化（HS）模型

HS模型為Plaxis軟件中的一種本構模型，可描述多種土體的破壞和變形特征[9，10]。該模型可同時考慮土體的剪切硬化和壓縮硬化，可適用于分析土體開挖卸荷類問題，已成為基坑數值分析中應用最多的模型之一。HS模型共有11個參數，包括剛度參數：三軸固結排水試驗的參考割線模量Eref50、固結試驗的參考切線模量Erefocd、三軸固結排水卸載再加載試驗的參考卸載再加載模量Erefur、剛度應力水平參數m；強度參數：有效粘聚力c、有效內摩擦角φ、剪脹角ψ；高級參數：卸載再加載泊松比νur、參考應力pref、破壞比Rf、正常固結下側壓力系數K0。

本構模型中原狀土剪切強度c和φ可通過地勘報告獲得。根據Plaxis材料手冊[11]：K0=1-sin（φ），pref=100 kPa，νur=0.2，黏性土的剪脹角ψ一般取為0，軟土m取0.8，Rf=0.9。

對于剛度參數通常取Eref50=Erefocd，Erefur=3Erefocd，Erefocd≈Es1-2，其中Es1-2為壓力區間100 kPa～200 kPa下的土體壓縮模量。但對于軟土地區，該剛度關系并非完全適用甚至會得到不合理的結果。王衛東等[12]對上海地區軟土層HS模型剛度參數進行了試驗研究和工程驗證，并收集了多個國內外研究得出的參數；劉關虎等[13]對珠海深厚淤泥區的HS模型剛度參數進行了均勻試驗和反分析，并匯總了國內外各地區剛度參數間及與壓縮模量的關系。根據上述文獻的研究成果和數據收集成果，初步得出軟土層的硬化土剛度關系為Eref50=（0.5～1.8）Erefocd，Erefur=（2.9～13）Erefocd，Erefocd≈Es1-2。

坑底土體進行加固后性質會發生較大的變化，黃紹銘和高大釗[14]指出水泥土的參考割線模量Eref50與其無側限抗壓強度qu之間的大致關系為：Eref50=126qu。

1.2 強度折減法

有限元強度折減法最早應用于分析邊坡穩定問題[15]，已有大量算例和分析研究表明該方法使用簡單、準確，近年來在基坑工程數值分析中也得到了廣泛應用。強度折減法的基本原理為逐步降低土層的剪切強度c和tan φ，代入有限元模型中進行計算，直到計算不收斂時，位移-強度折減系數曲線的轉折點即為安全系數RF，其計算表達式（1）如下，式中：φreduced和creduced為折減后的內摩擦角及粘聚力。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

珠三角某市地下綜合管廊新建工程，擬建場地屬三角洲堆積（河、海）地貌。管廊總長度約7 km，基坑剖面如圖1所示：開挖深度約為6.0 m，寬度約10.85 m，采用PU400×170拉森鋼板樁支護，豎向設兩道?609×16鋼管支撐，坑內采用三軸攪拌樁進行滿堂加固。

圖1 綜合管廊基坑剖面圖

2.2 有限元模型的建立

該綜合管廊基坑工程是一種狹長形基坑，采用Plaxis 2D建立二維有限元模型，圍護樁采用板單元模擬，支撐采用錨桿單元模擬，土體采用高精度三角形平面應變單元模擬，有限元模型如圖2所示。

圖2 綜合管廊基坑有限元模型

基于強度折減法的安全系數獲得方法為：土層強度折減系數RF由初始值1.0以0.01的步長逐步增加，直至計算無法收斂，選取坑底變形量最大的節點建立隆起量與強度折減系數的關系曲線，曲線的轉折點對應的強度折減系數即為安全系數。基坑開挖步驟模擬如表1所列。

表1 基坑開挖步驟模擬一覽表

2.3 算例驗證

以該工程深厚淤泥區的試驗段基坑為算例，根據勘察報告，②層淤泥的基本地質參數見表2所列，坑底加固土的有效內摩擦角和有效粘聚力參數參考文獻[16]，取值分別為50 kPa和40°。同時建立有限元模型與現場監測結果相互驗證，以獲得適合該工程的其他物理力學參數。

表2 土層基本物理力學參數表

根據本文1.1節得出的軟土HS模型各剛度參數間的近似關系，結合試驗段圍護樁水平位移監測數據進行反分析，得出②層淤泥剛度參數關系為：坑底加固土的無側限抗壓強度為qu=0.5 MPa，各剛度參數關系按常規取值。該算例HS模型參數見表3所列。基坑開挖至坑底后的支護樁水平位移與監測數據對比結果如圖3所示。

圖3 數值模擬曲線與監測結果對比圖

表3 HS模型參數表

從圖3可以看出數值模擬的曲線能夠與監測數據較好地吻合，可以較為真實地反映該基坑圍護樁的變形趨勢，最大深層水平位移發生在地面下4.5 m處，有限元計算值為14.38 mm，實測值為15.1 mm，說明HS本構模型及相應的物理力學參數選取有一定的合理性，符合工程計算要求。

2.4 基坑破壞形態

數值分析模擬的基坑破壞時形態如圖4（a）所示：深厚淤泥下狹長基坑破壞表現為坑底土體發生較大的隆起變形，圍護樁底端向坑內移動，同時坑底土體沿圍護樁底面滑動時不再表現為完整的圓弧，而是呈現出“ω”形的破裂面。強度折減法計算得出的基坑安全系數為2.24，較規范圓弧滑動法得出的抗隆起安全系數1.98提高了13%，同時試驗段的基坑監測數據表明坑底最大隆起量僅為5.48 mm，遠未達到隆起破壞的臨界點，說明對側圍護樁及土體對狹長基坑的破壞形態和安全系數有較顯著的影響，有限元計算方法更能反映該基坑工程的真實情況。

圖4 基坑破壞形態圖示

3 坑底抗隆起穩定性的影響因素分析

3.1 基坑深度和寬度對坑底抗隆起穩定性的影響

現對各深度、寬度下的基坑坑底抗隆起穩定性進行了比較分析：基坑深度h由初始值6 m以1 m步長增加為9 m，各深度下基坑寬度w為6～24 m，其他參數保持不變，得出安全系數隨基坑深度和寬度的關系曲線如圖5所示。以基坑深度h=6 m為例，不同基坑寬度下的坑底隆起破壞形態如圖6所示。

圖5 不同開挖深度下安全系數與基坑寬度的關系曲線

圖6 不同寬度基坑的坑底隆起破壞形態圖示

圖5分析結果表明：同樣深度下的基坑，其坑底抗隆起穩定性安全系數隨著基坑寬度的增加而逐漸降低；基坑越狹長（寬深比越小），基坑穩定性越高，同時坑底抗隆起安全系數隨深度的增加而降低得越快。從圖6有限元分析的基坑破壞形態可以看出，隨著基坑寬度的增加，坑底滑動面疊加的部分逐漸減少，直至相互分離而呈現為兩側相互獨立圓弧滑動面，坑底抗隆起安全系數也基本不再隨基坑寬度的增加而變化。

3.2 坑底加固對坑底抗隆起穩定性的影響

深厚淤泥類軟土地區基坑設計時，常采用坑內土體加固的措施，以提高基坑開挖期間被動區土體的抗力。為研究坑底加固土體厚度對基坑穩定性的作用，現保持基坑寬度為6 m，將基坑開挖深度由初始值h=6 m以1 m步長增加為9 m，各開挖深度下坑底加固厚度由2 m以1m步長增加至9 m，得出安全系數隨基坑深度和坑底加固厚度的關系曲線如圖7所示。

圖7 不同開挖深度下安全系數與坑底加固的關系曲線圖

有限元分析結果表明，在坑底加固厚度不超過7 m時，坑底抗隆起穩定性安全系數與坑底加固厚度呈線性正相關關系，當坑底加固厚度超過7 m時，坑底抗隆起穩定性安全系數已基本不再隨加固厚度的增加而提高；對各深度下的基坑，加固厚度小于2 m時，開挖至坑底時計算已無法收斂，基坑已發生土體隆起破壞。

該管廊基坑工程大規模實施階段，個別樁號的基坑在坑底加固未達到設計強度即開始開挖施工，結果在未開挖到坑底時就出現了部分土體隆起、圍護樁向坑內傾斜、周邊道路明顯沉降和開裂的險情。該實例驗證了上述有限元分析結果，反映出坑底加固對保證深厚軟土下基坑安全有著至關重要的作用。

4 結 論

基于強度折減法對深厚淤泥區的綜合管廊類狹長基坑進行了坑底抗隆起穩定性分析，得出以下結論：

（1）基于強度折減法和HS本構模型的數值分析方法能夠與工程實例較好地吻合，其結果可以判定基坑工程設計的合理性，為分析狹長基坑穩定性提供行之有效的手段。

（2）深厚淤泥中的狹長基坑破壞時依舊表現為坑底發生較大的隆起變形，圍護樁底端向坑內移動。同時受對側支護結構的影響，坑底土體沿圍護樁底面滑動時不再表現為完整的圓弧，而是呈現出“ω”形的破裂面。

（3）基坑寬度對坑底抗隆起穩定安全系數有一定的影響，表現為基坑越狹長，基坑穩定性越高，同時坑底抗隆起安全系數隨深度的增加而降低得越快。當基坑寬度增加至坑底滑動面相互分開時，該安全系數即基本不再變化。

（4）一定厚度內的坑底加固與坑底抗隆起穩定性安全系數呈線性正相關關系，當坑底加固厚度達到臨界值以上后，該安全系數基本不再變化。因此，選擇合適的坑底加固厚度可達到高效、安全、合理、經濟的設計目標。