水下八格空氣腔角反射體聲散射特性

褚子超,羅 祎,文無敵

(海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院,湖北 武漢,430033)

0 引言

為應(yīng)對水下制導(dǎo)武器的威脅,在水下對抗中,通常要模擬水面艦艇或潛艇的聲反射特性,構(gòu)造聲誘餌,誘騙敵方水下制導(dǎo)武器的聲探測系統(tǒng),使其跟蹤并打擊假目標(biāo)。

角反射器是一種強(qiáng)回波裝置,已廣泛應(yīng)用于雷達(dá)對抗領(lǐng)域[1]。角反射器具有構(gòu)造簡單、干擾頻段寬、回波特性與艦船相似等特點(diǎn)[2-3],利用多個角反射器組合成陣列還能夠增大雷達(dá)散射截面(radar cross section,RCS)并且散射范圍具有優(yōu)良的全向性[4]。水下角反射器是一種無源聲反射裝置,其原理是將聲波在一定范圍內(nèi)匯聚并沿入射方向反射,具有良好的聲散射特性,可用于標(biāo)記水下結(jié)構(gòu)以及模擬水下假目標(biāo),具有構(gòu)造簡單、成本低廉、使用方便等優(yōu)點(diǎn)[5-7],因此對水下角反射器聲散射特性的研究具有重要的意義。

雷達(dá)角反射器通常是由金屬薄板構(gòu)造而成,直接應(yīng)用在水聲領(lǐng)域時效果并不理想,因?yàn)榻饘俦“宓耐嘎曅暂^好,聲反射性能較差,在水下的回波目標(biāo)強(qiáng)度較低,并且具有很明顯的彈性特征[8-9]。為提升水下角反射器的聲反射性能,讓聲波盡可能無損耗地反射,構(gòu)成角反射器反射面的材料與水的特性阻抗應(yīng)盡可能失衡,使聲反射系數(shù)盡可能接近于1,以達(dá)到更好的反聲目的[10]。

羅祎等[11]利用空氣和水的特性阻抗嚴(yán)重失配,提出了一種水下空氣腔角反射器,與單層金屬板角反射器相比,空氣腔角反射器具有良好的反聲性能,并且沒有明顯的頻率特性,散射特性類似于剛性角反射器,是一種理想的水下角反射器。但在實(shí)際水下應(yīng)用時,單格水下角反射器的姿態(tài)具有不穩(wěn)定性,并且在反射方向上會存在反射盲區(qū)。

為了彌補(bǔ)單格角反射器所存在的不足,增大角反射器的反聲范圍,設(shè)計出一種水下八格空氣腔角反射體。采用COMSOL Multiphysics 軟件對水下八格空氣腔角反射體的聲散射特性進(jìn)行仿真計算,并與單格空氣腔角反射器的聲散射特性進(jìn)行對比分析,進(jìn)而為水下聲反射裝置的優(yōu)化設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 仿真方法

1.1 聲散射計算方法

對于內(nèi)含填充物的彈性結(jié)構(gòu)(見圖1)的聲散射問題,僅用邊界元無法處理,還需對內(nèi)域利用有限元進(jìn)行分析,將內(nèi)域填充物與外部殼體進(jìn)行耦合、殼體和外域流體進(jìn)行耦合來求解總聲場[12]。

圖1 內(nèi)含填充物的水下彈性殼體Fig.1 Underwater elastic shell with filler

當(dāng)彈性體在流體中受到聲波激勵時,將流固耦合邊界處的聲壓視作外力,可得內(nèi)域有限元方程為

式中:MS為彈性殼體的質(zhì)量矩陣;KS為彈性殼體的剛度矩陣;a為節(jié)點(diǎn)位移向量;?為殼體外表面節(jié)點(diǎn)聲壓;L為流固耦合矩陣。

矩陣L的值僅存在于殼體外表面上的節(jié)點(diǎn),且

式中:n為邊界元素的法向矢量;NS為彈性殼體的有限元單元形函數(shù)矩陣;NB為邊界元的單元形函數(shù)矩陣;e為節(jié)點(diǎn)個數(shù)。

將有限元方程與邊界元方程聯(lián)立,可得求解彈性散射體的耦合方程為

式中:C和H均為n×n單位矩陣;G為n×3n矩陣;G和δ分別為流固耦合邊界上的聲壓和節(jié)點(diǎn)位移向量。

在實(shí)際計算中,可以運(yùn)用內(nèi)部自由度凝聚的方法,將網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)信息重新排列,使彈性體邊界的節(jié)點(diǎn)位于矩陣前,可由上式得

式中:A1為彈性體外邊界的位移向量;A2為彈性體內(nèi)部的位移向量。

求得表面節(jié)點(diǎn)位移A1后,可根據(jù)下式求得外部散射聲場

式中:un為表面節(jié)點(diǎn)的法向位移;r0為目標(biāo)表面上一點(diǎn);r為場點(diǎn);R=|r-r0| ;β為場點(diǎn)到彈性體表面上一點(diǎn)與該點(diǎn)法向間夾角。

求得散射聲場后,根據(jù)下式可求得目標(biāo)強(qiáng)度

式中:Ii為入射到目標(biāo)上的聲強(qiáng);Is為回波聲強(qiáng);ps和pi分別為散射聲壓和入射聲壓;r為場點(diǎn)到目標(biāo)的距離。

1.2 仿真流程

COMSOL Multiphysics 是一款廣泛應(yīng)用于水聲學(xué)領(lǐng)域,涵蓋聲學(xué)、電磁學(xué)、力學(xué)和材料等諸多學(xué)科的數(shù)值仿真軟件,其最大特點(diǎn)是便捷的多物理場耦合,方便多物理場間同時求解的場景[13-14]。

對于大范圍求解域的水下目標(biāo)聲學(xué)仿真問題,通常采用有限元-邊界元法,具有計算速度快、精度高等優(yōu)點(diǎn)。在COMSOL Multiphysics 中,可以便捷地使用有限元對水下目標(biāo)進(jìn)行建模,采用邊界元對外部聲學(xué)進(jìn)行建模,并添加聲-結(jié)構(gòu)邊界進(jìn)行聲固耦合,其模型開發(fā)窗口如圖2 所示。

圖2 模型開發(fā)窗口Fig.2 Model development window

根據(jù)COMSOL Multiphysics 模型開發(fā)窗口給定的步驟進(jìn)行操作,只需簡單地對參數(shù)進(jìn)行設(shè)定就能夠完成復(fù)雜的仿真過程:

1)建模與定義材料屬性;

2)設(shè)置物理場參數(shù)及聲源;

3)劃分網(wǎng)格并定義頻率參數(shù)進(jìn)行計算;

4)提取計算結(jié)果和結(jié)果后處理。

2 仿真和結(jié)果分析

水下八格三角形空氣腔角反射體由8 個相同的等腰直角三角面反射單元組成,利用COMSOL Mulitiphysics 軟件建立幾何模型,如圖3 所示。

圖3 角反射體模型Fig.3 Corner reflector model

由于水為不可壓縮流體,在一定深度下具有較大壓力,而空氣具有很強(qiáng)的壓縮性,在水壓的作用下會影響反聲效果,因此在實(shí)際加工生產(chǎn)應(yīng)用時需將厚度1 mm 金屬薄板焊接成密閉結(jié)構(gòu),內(nèi)設(shè)一定數(shù)量的加強(qiáng)筋以增強(qiáng)其耐壓性,如圖4 所示,表面薄鋼板的反射系數(shù)很低,可以看作一層透聲膜[7],模型各部分材料參數(shù)如表1 所示。

圖4 空氣腔薄板示意圖Fig.4 Schematic diagram of air-filled cavity plate

表1 材料參數(shù)表Table 1 Table of material parameter

入射聲波選為平面波,幅值設(shè)為1 Pa,定義聲源距離目標(biāo)100 m,場點(diǎn)設(shè)置在聲源處,滿足遠(yuǎn)場條件。圖5 為平面波入射到角反射體示意圖。圖中:φ為入射平面波與平面Oxz的夾角;θ為入射平面波與z軸的夾角。

圖5 聲波入射示意圖Fig.5 Schematic diagram of sound wave incidence

2.1 空氣腔厚度的影響

水下八格空氣腔角反射體在設(shè)計加工時,需要考慮空氣腔厚度對反聲效果產(chǎn)生的影響,下面分別建立空氣腔厚度為10、20 和30 mm 的八格角反射體模型,定義角反射體的直角邊邊長為0.5 m,外側(cè)金屬薄板厚度為1 mm,入射角度為θ=90°、φ=45°,聲波的入射頻率為5～20 kHz,仿真結(jié)果如圖6 所示。

圖6 不同空氣腔厚度的目標(biāo)強(qiáng)度Fig.6 Target strength for different air cavity thicknesses

由圖6 可見:

1)改變空氣腔厚度并未對角反射體的目標(biāo)強(qiáng)度產(chǎn)生明顯影響,在實(shí)際應(yīng)用時可根據(jù)使用條件合理設(shè)計厚度,并在內(nèi)設(shè)置加強(qiáng)筋以增加角反射體的強(qiáng)度;

2)隨著入射頻率的增大,目標(biāo)強(qiáng)度值整體趨勢為先增大而后趨于平緩,這是因?yàn)樵龃箢l率時,空氣腔角反射體的鏡反射增強(qiáng),因此沒有明顯的頻率效應(yīng)。

2.2 水平散射方向圖對比

聲波在入射到水下角反射體后,其回波信號由反射波、散射波和再輻射波等組成,會隨著入射角度的不同呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化。下面對入射聲波頻率分別為5,10 和15 kHz 時,單格空氣腔角反射器和八格空氣腔角反射體的散射方向進(jìn)行對比。定義空氣腔的厚度h為20 mm,外層金屬薄板厚度為1 mm,角反射體直角邊邊長為0.5 m,入射角度設(shè)定為θ=90°、φ=0°～360°。仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 θ=90°和φ=0°～360°時的目標(biāo)強(qiáng)度Fig.7 Target strength at θ=90° and φ=0°～360°

由圖7 可見:

1)單格角反射器在較大范圍內(nèi)目標(biāo)強(qiáng)度值不穩(wěn)定,而八格角反射體具有更為廣闊的散射聲場覆蓋范圍,這是因?yàn)閱胃窠欠瓷淦髦挥性?°～90°范圍內(nèi)為凹形結(jié)構(gòu),聲波在三面角的3 個板之間形成多次散射,可在特定角度上實(shí)現(xiàn)同相位疊加,增強(qiáng)其反向散射的目標(biāo)強(qiáng)度,在其他角度范圍內(nèi)單格角反射相當(dāng)于凸形結(jié)構(gòu),散射聲場較為發(fā)散因此具有較小的TS值;八格角反射體由于具有8 個凹形反射單元,因此極大程度地減小了反射盲區(qū)。

2)聲波在0°,90°,180°和270°方向上入射時,目標(biāo)強(qiáng)度會出現(xiàn)極大值,這是因?yàn)樵谝陨辖嵌葪l件下入射時,聲波的入射方向和角反射器的反射平面垂直,散射聲波會沿著入射方向直接反射到場點(diǎn)處。

2.3 垂直方向?qū)Ρ?/h3>

八格角反射體在結(jié)構(gòu)上可以看作是由8 個單格角反射器組成的統(tǒng)一體,各格之間會相互聯(lián)系、相互影響。為研究聲波入射到某一格時其他格對其產(chǎn)生的影響,現(xiàn)與單格角反射器進(jìn)行對比。定義聲波的入射角度為φ=45°、θ=0°～90°,因?yàn)樵诖巳肷浞较蛏?其他格的反射方向會避開場點(diǎn)處,可以最大程度上避免其他格直接反射的影響。設(shè)定聲波入射頻率分別為5,10 和15 kHz,空氣層的厚度h為20 mm,外層金屬薄板厚度為1 mm,角反射體直角邊邊長為0.5 m,仿真結(jié)果如圖8 所示。

由圖8 可見:

圖8 φ=45°和θ=0°～90°時的目標(biāo)強(qiáng)度Fig.8 Target strength at φ=45° and θ=0°～90°

1)入射聲波為5 kHz 時,八格角反射體的目標(biāo)強(qiáng)度提升效果顯著,主要是由于聲波波長較長,而單格角反射器尺寸較小,聲波透過單格角反射器,衍射作用較為明顯。

2)在10 kHz 和15 kHz 的入射聲波條件下,在θ=0°～5°和θ=85°～90°范圍內(nèi),單格角反射器和八格角反射體目標(biāo)強(qiáng)度值相差較大,是由于在該角度范圍內(nèi)反射面積不對等的因素對計算結(jié)果的影響較大;在θ=15°～80°范圍內(nèi),八格角反射體的目標(biāo)強(qiáng)度值整體上大于單格角反射器,這是薄板的共振以及其他格子單元散射波疊加作用的結(jié)果。

3)入射聲波頻率為15 kHz 時,目標(biāo)強(qiáng)度值在θ=54°時取最大值,單格角反射器與八格角反射體的目標(biāo)強(qiáng)度分別為3.1 dB 和3.8 dB;取θ=-3 dB時八格角反射體的散射方向圖寬度為24°,而單格角反射器的散射方向圖寬度為15°,這說明八格角反射體能夠有效提升散射寬度。

2.4 空間散射指向性結(jié)果

為直觀體現(xiàn)聲波入射到角反射體后角反射體的空間散射方向特性,現(xiàn)給出入射聲波頻率為15 kHz,幅值為1 Pa,方向?yàn)棣?90°、φ=45°時100 m×150 m 水域內(nèi)的散射聲場云圖,如圖9 所示。

圖9 散射聲場Fig.9 Scattering sound field

由圖9 可知,單格角反射器和八格角反射體在聲波入射方向的正向和反向都會形成較大范圍的散射聲場,且八格角反射體的散射強(qiáng)度和范圍更大;八格角反射體由于聲波的透射和輻射在其他方向上也會形成一定區(qū)域的散射聲場,并且八格角反射體由于其他凹形單元對散射聲波的疊加作用,散射聲場具有很明顯的指向性。

3 結(jié)論

根據(jù)單格角反射器反射范圍具有局限性等不足,文中設(shè)計了一種水下八格空氣腔角反射體,采用了有限元-邊界元法,研究了其聲散射特性,并將部分參數(shù)與單格空氣腔角反射器進(jìn)行了分析對比,仿真結(jié)果表明:

1)單格角反射器具有較大范圍的反射盲區(qū),而八格角反射體能夠有效地減小反射盲區(qū),提升目標(biāo)強(qiáng)度,增大被聲探測裝置發(fā)現(xiàn)的概率;

2)八格角反射體的各格之間會相互影響,相較于單格角反射器,八格角反射體在提升散射強(qiáng)度的同時還具有更大的散射寬度,單格角反射器和八格角反射體在入射聲波頻率為15 kHz 時垂直方向上的散射寬度分別為15°和24°;

3)由于空氣和水的特性阻抗嚴(yán)重失配,在5～20 kHz 入射頻率下,空氣腔厚度分別為10,20和30 mm 的八格角反射體的目標(biāo)強(qiáng)度無明顯變化,計算各采樣點(diǎn)目標(biāo)強(qiáng)度的平均值分別為5.70,5.65 和5.60 dB;

4)八格角反射體散射聲波的指向性明顯,除了在入射方向的正向和反向上會形成較強(qiáng)的散射聲場外,其他各格對散射聲波的疊加作用也會形成較大范圍的散射聲場。

文中僅對單個水下八格空氣腔角反射體的聲散射特性進(jìn)行了研究分析,對于多個角反射體組合成陣列的聲散射特性,以及如何準(zhǔn)確模擬水下目標(biāo)的聲散射特征等問題,還需要進(jìn)一步研究。