高次諧波近似法的單管無線電能傳輸電路參數設計

袁 昊，王春芳，王少博，李卓玥，夏東偉，陳 金

（青島大學電氣工程學院，山東青島 266071）

0 引言

無線電能傳輸（Wireless Power Transfer，WPT）是一種新興的技術，由于其方便、安全、靈活等優點，已廣泛應用于電動汽車充電、便攜式設備等［1-3］。然而，WPT系統中使用的逆變器基本是全橋逆變器［4-7］，全橋的結構至少需要4 個開關管，開關管的控制相對復雜，存在上下橋臂短路的風險。為了滿足簡單操作和高可靠性的要求，單開關管電路（Single-Switch Circuit，SSC）以其簡單的拓撲結構成為WPT 系統很好的選擇［8-13］。文獻［8］中使用新型E 類功率放大器實現電流模式和電壓模式。文獻［12-13］中的另一種SSC 結構可以通過高階補償網絡實現電池充電。在這些研究中，逆變電路只需要一個開關管，從而避免了橋臂間短路的問題，而且相比于全橋的4 個開關管，單個開關管的導通損耗顯然要低。但SSC 獨特的結構導致了高頻逆變輸出的電壓波形不是常規的方波［8-10］，因此參數設計較為復雜，對SSC參數設計的研究相對較少。

本文基于P-LCL補償網絡的SSC-WPT系統，提出了基于高次諧波近似法對SSC 補償網絡參數的設計方法，實現精確的零電壓開關（ZVS）裕量。最后，以1 kW WPT樣機為例，驗證了該方法的正確性。

1 解析模型

1.1 單管無線電能傳輸電路

圖1 所示為P-LCL補償的SSC-WPT 的電路拓撲。圖中：UDC為直流輸入電壓源；Cin為輸入濾波電容；Q是開關管MOSFET；CP、CS分別為一次側和二次側的補償電容；LP和LS是線圈在一次側和二次側的自感；M是發射線圈和接收線圈之間的互感；rP，rS分別是線圈的寄生電阻；LS1為二次側的補償電感；Cd和R是輸出側的濾波電容和電阻負載；Z為從CP進入的輸入阻抗；Req為輸入等效負載；uDS表示Q的漏極和源極之間的電壓；uCP表示原邊諧振電容CP上的諧振電壓；iLP為流過LP的電流；CP，LP，LS，CS和L1構成圖1 中的PLCL補償網絡。

圖1 基于P-LCL補償的SSC-WPT電路拓撲

1.2 工作模式

圖2 繪制了電路運行時的主要波形，圖中：uCP為諧振電容CP兩端的諧振電壓；iLP為流過原邊線圈LP的諧振電流；uDS為Q漏極和源極之間的電壓；uGS為Q柵極的驅動電壓。

圖2 電路工作時開關管的主要波形

模式1（t0～t1）開關管Q在t＝t0時以零電壓開通，CP兩端的電壓uCP被UDC鉗位，電流iLP一直上升。iLP流過LP—Q—UDC—LP。在此階段，感應電能從一次側傳輸到二次側；CP既沒有充電也沒有放電，可以得出以下等式：

模式2（t1～t2）當Q 在t＝t1時關斷，原邊諧振電容CP開始放電，并且在該模式下電容兩端的電壓uCP從UDC減小到零之后又開始反向從零增加。iLP流經LP和CP。當t＝t2時，iLP減小到零，此時uCP增加到最大值，在此期間，二次側一直接收一次側。

模式3（t2～t3）當t＝t2時，iLP從正方向變為負方向，之后CP開始充電，在此期間感應電能依然進行從原邊到副邊的傳輸，可以得出以下等式：

模式4（t3～t4）當t＝t3時，uCP增加到UDC，由于UDC的鉗位作用，Q 的反并聯二極管DQ導通，給iLP提供續流通道。在t＝t4時提供驅動電壓使開關管導通，在開關管導通之前，由于DQ導通，uDS為零，因此可以實現ZVS。在t4時刻之后，電路的工作模式又回到了初始的模式1 工作模態。

2 理論分析與電路參數設計

由于SSC獨特的工作特性，高頻等效輸入電壓源不同于全橋逆變器中的方波［11-13］。從式（1）和（2）可以得到時域中的穩態電壓：

圖3 繪制了一個周期內與CP相關的主要波形，其中Q的漏源極的峰峰值電壓A等于CP兩端的峰峰值電壓uCP。當Q的開關周期設置為T時，ZVS 的裕量設置為ΔtZVS，占空比設置為D，則在ta≤t≤te的峰峰值電壓A、角頻率ω'和相位角φ可通過下式計算：

圖3 1個周期內與CP 相關的主要波形

圖4 繪制了uCP（t）和iLP（t）的高次諧波分解。理想條件下rP、rS等于零，n次諧波輸入阻抗可推導為

圖4 uCP（t）和iLP（t）的高次諧波分解

因此，可以推導出uin和iLP間的n階諧波阻抗角：

當n增大到較大值時，諧波電流很小，可以忽略不計［14］。因此，只需要考慮第n階（n≤7）諧波。根據疊加定理和式（5）和（6）可得：

顯然，當T-ΔtZVS≤t≤T-ΔtZVS-Δt（即td≤t≤te），ΔuCP的值為-UDC。圖3 中，CP在該狀態下的電荷量Δq通過下式計算［15］：

CP的表達式可以表示為

根據CP的表達式，可以實現精確的ZVS 裕量，即等于已設置為ΔtZVS的值。

3 實驗驗證

搭建了負載輸出電壓0.15～1.00 kW 的實驗樣機，在理論分析的基礎上設計了補償網絡的參數。設定輸入電壓UDC為160 V，額定負載為22.5 W，工作頻率為85 kHz。Q的ΔtZVS設置為6%T（即706 ns）。一次側補償電容CP為49.3 nF，一次側線圈的自感LP為51.7 μH，二次側線圈的自感LS為57.4 μH，線圈之間的互感M為22.7μH，二次側補償電容CS為150 nF，二次側的補償電感L1為57.4 μH。

此外，在閉環中引入頻率調制，以保持輸出穩定。實驗平臺中電子負載IT8616 用作可調負載。輸入功率由數字功率儀PZ9902U 測量。兩個STM32F103RCT6 分別用作一次側和二次側的單片機控制。無線信號通信采用24L01 實現閉環控制。考慮到功率MOSFET 的電壓裕量，選擇CGE1M120080 作為Q。輸出整流二極管為MBR20150FCT。

計算的CP上的電壓峰間設計值等于568.8 V。Q的ZVS裕量ΔtZVS預設值為706 ns，CP的Δt預設值為645 ns。圖5 顯示了在額定功率下的開關管Q 的uGS和uDS實驗波形。CP的電壓峰間電壓（即Q的振幅電壓）為572 V。此外，可以看到ΔtZVS為700 ns，圖6 顯示了通過CP的測量電壓和通過LP的電流。測得的CP的Δt（電容器CP上的電壓從零上升到UDC的時間）等于650 ns。可以看出，測量結果與設計值相吻合。理論分析和實驗結果一致，驗證了該方法的有效性。

圖5 額定功率下開關管Q的uGS和uDS實驗波形

圖6 CP 兩端的電壓uCP和線圈電流iLP的波形

4 結語

基于高次諧波近似，提出了一種新的SSC-WPT的參數設計方法。搭建了一臺輸出電壓為0.15～1.00 kW的實驗樣機，驗證了理論分析的正確性。該樣機能夠實現精確的ZVS裕量，在SSC-WPT的應用中前景廣闊，有助于電力電子技術的實驗教學。