基于項目式教學(xué)的“信號分解與合成”實驗設(shè)計

劉建成，莊建軍，程紅柳

（南京信息工程大學(xué)工程訓(xùn)練中心，南京 210044）

0 引言

“模擬電子技術(shù)”是高等學(xué)校電類學(xué)生的基礎(chǔ)核心課程［1-2］，模擬電子技術(shù)實驗作為該課程的重要組成部分，通過實驗環(huán)節(jié)既能鞏固模擬電子技術(shù)的理論知識，又將抽象的模擬電子技術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的感性認(rèn)識。實驗過程中通過電路設(shè)計仿真、電路搭調(diào)、參數(shù)測試、數(shù)據(jù)處理等環(huán)節(jié)進(jìn)行電路系統(tǒng)分析，這種直接獲取知識的過程是理論課堂教學(xué)無法替代的［3-4］。

目前高校的模擬電子技術(shù)實驗課程普遍存在“驗證性主，設(shè)計性輔；內(nèi)容陳舊，模塊固定；創(chuàng)新不足，挑戰(zhàn)度低”的不足。學(xué)者們對此提出了多種改進(jìn)方式，彭丹等［5］通過壓縮驗證性實驗、增設(shè)DIY 實踐實驗、引入口袋實驗室等方法培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力；段福斌等［6］提出以1 個完整電子產(chǎn)品為主線開展實驗教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生工程意識和創(chuàng)新意識；何東鋼［7］等提出通過開放的實驗裝置開設(shè)綜合性和設(shè)計性實驗項目；于海雁等［8］提出采用開放式實驗教學(xué)模式開展高階性實驗，提高實驗挑戰(zhàn)度。以上學(xué)者們對模擬電子技術(shù)實驗教學(xué)改革作出了重要貢獻(xiàn)。

為解決課程實驗存在的問題，在“主體性、個性化、開放性、多樣化、創(chuàng)造性”的教學(xué)理念指引下，本文結(jié)合口袋虛擬儀器和先進(jìn)的EDA技術(shù)，引入項目式實驗教學(xué)，加強不同實驗?zāi)K之間的關(guān)聯(lián)度，提高實驗的高階性和挑戰(zhàn)度，培養(yǎng)學(xué)生工程素養(yǎng)和實踐創(chuàng)新意識。

1 項目式實驗設(shè)計

“模擬電子技術(shù)”項目式實驗教學(xué)是以掌握模擬電路理論知識為基礎(chǔ)，以解決實際問題為目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生形成主動思考、自我創(chuàng)新的意識［9-11］。通過項目式實驗的研究與實踐，鞏固理論課程所學(xué)知識，進(jìn)一步使學(xué)生在實驗技能方面得到系統(tǒng)的訓(xùn)練，掌握模擬電子系統(tǒng)的設(shè)計思路、設(shè)計過程、安裝調(diào)試過程、數(shù)據(jù)測試和結(jié)果分析，提高學(xué)生電子線路系統(tǒng)的設(shè)計水平和工程實踐能力［12-14］。

本文設(shè)計的項目實驗主要從以下幾個方面入手：①項目分析，根據(jù)實驗項目要求，通過查閱相關(guān)資料結(jié)合理論計算，確定系統(tǒng)實現(xiàn)方案和各個單元模塊合適的技術(shù)方案，提高學(xué)生資料查閱、自主研究和系統(tǒng)方案設(shè)計能力；②理解并掌握Filterpro 軟件進(jìn)行濾波器仿真設(shè)計和Multisim 軟件進(jìn)行電路設(shè)計及仿真運算，提高學(xué)生掌握軟件仿真優(yōu)化和電路設(shè)計能力；③掌握基本模擬電路的設(shè)計、搭建和調(diào)試能力，根據(jù)實驗要求，搭試規(guī)范的實驗電路，并檢查和排除故障，自行擬定實驗步驟；④掌握虛擬儀器和實際儀器的使用，能夠科學(xué)、規(guī)范地進(jìn)行電子系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)測；⑤掌握實驗數(shù)據(jù)的處理、分析能力，客觀、科學(xué)地進(jìn)行實驗研究結(jié)果總結(jié)。

2 信號分解與合成

本文設(shè)計的信號分解與合成的項目實驗，將模擬電子技術(shù)中的有源濾波器、信號調(diào)理、移相電路和信號合成電路等多個知識點進(jìn)行有機(jī)串聯(lián)，形成了綜合性、設(shè)計性的實驗項目。同時，實驗涉及Filterpro、Multisim軟件應(yīng)用、電路搭調(diào)、電參量測量、實驗結(jié)果分析、儀器使用等內(nèi)容。

2.1 實驗任務(wù)

要求制作1 個電路系統(tǒng)，能從已有的方波信號（峰峰值為3.3 V、頻率分別為1 kHz和3 kHz）中分解出正弦波，并經(jīng)過信號調(diào)理電路得到峰峰值為6 V 和2 V的正弦波，再經(jīng)移相電路和合成電路后得到如圖1所示波形。

圖1 合成波形

2.2 理論儲備

信號分解與合成是信號處理和分析的基礎(chǔ)，根周期信號的傅里葉分析理論，滿足狄里赫利（Dirchlet）周期為T的信號f（t）可以分解為三角函數(shù)形式得到傅里葉級數(shù)［15-16］：

根據(jù)上述理論，振幅為Am的周期性方波信號，其三角函數(shù)傅里葉級數(shù)為

由式（2）可知，方波是由1、3、5 等奇次諧波組成，2n-1 次諧波分量信號幅值是基波幅值的1／（2n-1）。理論上可采用濾波器從方波信號中分解出各次諧波信號；同時也可以選擇符合上述規(guī)律的各次諧波信號組合在一起合成近似方波。

為了更好理解方波的傅里葉級數(shù)，選擇口袋虛擬儀器的頻譜分析儀功能，輸入1 kHz方波信號，學(xué)生在PC 端能直接觀察到方波信號中的各次諧波的頻率點及幅值（見圖2），理解方波的頻域特性。

圖2 方波（1 kHz）的各次諧波

2.3 口袋虛擬儀器

本實驗使用的口袋虛擬儀器型號為L204，蘇州硬木科技有限公司生產(chǎn)，采用USB接口和PC端相連，具有4 通道20 MSPS實時采樣示波器、2 通道5 MHz任意波形發(fā)生器、多路直流可編程穩(wěn)壓電源和數(shù)字萬用表等功能，能夠滿足實驗教學(xué)需求。

學(xué)生實驗時，在L204 自帶的面包板上搭調(diào)實際電路，配合PC端的上位機(jī)軟件，實現(xiàn)數(shù)據(jù)存儲、快速測量和數(shù)據(jù)分析。

2.4 實驗原理及方案

本文設(shè)計的信號分解與合成項目實驗涉及模擬電子技術(shù)中有源濾波器、信號調(diào)理電路、移相電路和合成電路知識點，將此項目實驗分解為4 個子實驗，包括有源濾波器設(shè)計與實現(xiàn)、信號調(diào)理電路設(shè)計與實現(xiàn)、移相電路設(shè)計與實現(xiàn)和信號合成電路設(shè)計與實現(xiàn)，系統(tǒng)實現(xiàn)框圖如圖3 所示。

圖3 系統(tǒng)實現(xiàn)框圖

圖3 中基本內(nèi)容包括4 個部分：①有源濾波器1和有源濾波器2 從1 kHz和3 kHz方波中分解基波信號，得到無明顯失真的正弦波；②將濾波器輸出信號進(jìn)行調(diào)理，信號調(diào)理電路1 的輸出信號峰值為3 V，信號調(diào)理電路2 輸出信號峰值為1 V；③移相電路1 和移相電路2 保證2 路信號同相位；④移相后的1 kHz和3 kHz信號經(jīng)過信號合成電路后得到近似方波。圖3 中提高內(nèi)容包括2 個部分：①設(shè)計有源帶通濾波器，從1 kHz 信號中分解出3 次諧波，參與信號合成；②設(shè)計三角波信號合成電路。項目實驗具體設(shè)計內(nèi)容為：

（1）有源濾波器。實驗采用二階有源低通濾波器分別從1 和3 kHz方波中分解基波信號。濾波器設(shè)計采用理論計算或查表法實現(xiàn)，借助專用的Filterpro 濾波器設(shè)計軟件可以快速實現(xiàn)有源低通濾波器設(shè)計，如圖4 所示。

圖4 Filterpro設(shè)計軟件

在濾波器設(shè)計過程中，需要確定濾波器類型、截止頻率、濾波器響應(yīng)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等，同時要根據(jù)實驗室現(xiàn)有的電容容值，確定電容的取值及電阻的阻值。將濾波器設(shè)計軟件Filterpro中設(shè)計的電路在Multisim中仿真，如圖5 所示。圖中ui1為峰值1.65 V、1 kHz方波信號，ui2為峰值1.65 V、3 kHz方波信號，過二階有源低通濾波器后，分解出來的正弦波u3和u4的峰值約為1.25 V。如果從1 kHz 方波中分解3 次諧波，由于幅值相對于基波幅值較小，為了保證正弦波信號的質(zhì)量，可以采用四階有源帶通濾波器來實現(xiàn)，如圖6 所示。

圖5 二階有源低通濾波器電路及仿真波形

圖6 四階有源帶通濾波器電路及仿真波形

（2）信號調(diào)理電路。信號調(diào)理分為1 和3 kHz信號調(diào)理電路，通過同相或反向比例運算電路進(jìn)行調(diào)理，如圖7 所示。圖中的u3為圖5 中的1 kHz濾波器輸出信號，采用反相比例運算電路將信號放大至峰值為3 V；圖中u4為圖5 中3 kHz濾波器輸出信號，采用電阻分壓+跟隨器的方式將信號調(diào)理至峰值為1 V，也可通過反向比例運算電路將信號調(diào)理至峰值為1 V。

圖7 信號調(diào)理電路仿真及波形

（3）移相電路。通過濾波電路得到的2 個正弦波信號間會存在明顯相位差，通過改變?yōu)V波電路中元件參數(shù)可調(diào)整信號相位，但是會增加濾波器設(shè)計難度。采用移相電路進(jìn)行相位調(diào)整比較簡單，由圖3 可知，對1 kHz或3 kHz移相均可使2 路信號同相位。圖8 所示為0°～180°滯后移相電路，調(diào)節(jié)電阻R9的值可改變u5的相位，保證經(jīng)過移相后的u7和u6同相。如果將R9和C5位置互換則為0°～180°超前移相電路。

圖8 移相電路及仿真波形

（4）信號合成電路。方波信號合成電路采用反向加法電路，結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)試方便，易于實現(xiàn)，電路圖如圖9 所示，圖中u7為圖8 中移相后的信號，uo為合成后的波形。如果合成三角波信號，則需要根據(jù)三角波傅里葉級數(shù)，確定各次諧波比例關(guān)系，進(jìn)行電路設(shè)計。

圖9 信號合成電路仿真及波形

3 實驗過程

本文設(shè)計的項目實驗過程要求學(xué)生預(yù)先進(jìn)行項目分析、資料查閱、方案選擇、理論計算，并進(jìn)行電路設(shè)計及仿真運算后，再在虛擬儀器的面包板上搭調(diào)電路，利用虛擬儀器進(jìn)行參數(shù)調(diào)測；并利用實際儀器進(jìn)行參數(shù)測試，對實驗結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和總結(jié)。

3.1 實驗方案

本文設(shè)計的項目實驗具有多模塊、多方案特點，并設(shè)置了不同難度等級。學(xué)生根據(jù)自己掌握的知識和對項目實驗的理解，選擇不同層次和不同模塊進(jìn)行實驗。例如，在完成圖3 中濾波器模塊有3 種方案：方案1 的二階有源低通濾波器、方案2 的四階有源低通濾波器及方案3 的四階帶通濾波器。合計160 位學(xué)生參與圖3 中的有源濾波器模塊1 實驗時，124 人采用了方案1，36 人采用了方案2；在參與有源濾波器模塊2 實驗時，有110 人采用方案1，有35 人采用方案2，有15 人采用方案3。數(shù)據(jù)表明，在進(jìn)行濾波器設(shè)計時，大部分學(xué)生選擇二階低通濾波器從方波中分解基波的實驗方案，而選擇四階有源帶通濾波器從1 kHz方波信號分解3 kHz信號方案的學(xué)生占比僅為9.4%。實驗項目的典型電路如10 所示。

3.2 系統(tǒng)搭測

本文實驗項目要求學(xué)生在虛擬儀器的面包板上搭試，原則上布局布線應(yīng)便于調(diào)試、測量和更換。電路圖中相鄰的元件在安裝時應(yīng)距近放置，正確設(shè)置地線和電源線，保證電路的電氣連接效果，同時注意電路連接的美觀，做到橫平豎直。搭試完成后借助虛擬儀器自帶的電源、示波器、信號源和萬用表對電路進(jìn)行調(diào)試和測量，在虛擬儀器上測試的典型信號如圖11所示。

實驗項目驗收時需要學(xué)生在實驗室利用實際的儀器進(jìn)行參數(shù)調(diào)測，示波器采用普源MSO5354 四通道示波器，便于比較多路信號的波形，如圖12 所示。同時將測試結(jié)果與理論值進(jìn)行比較，分析誤差原因。

圖11 虛擬儀器測試

圖12 電路參數(shù)測試

4 結(jié)語

本文設(shè)計的“模擬電子技術(shù)”項目實驗，在實驗中通過信號分解與合成實驗，結(jié)合口袋虛擬儀器和EDA技術(shù)，實現(xiàn)了在基礎(chǔ)實驗課程中開設(shè)高階性實驗項目。結(jié)果表明，設(shè)計的項目實驗內(nèi)容完全符合模擬電子技術(shù)實驗課程內(nèi)容，達(dá)到該課程目標(biāo)要求，探索了新工科背景下基礎(chǔ)實驗課程的教學(xué)改革。

該項目實驗以解決實際工程為主要任務(wù)，將實驗技能和理論知識進(jìn)行有機(jī)融合，既能體現(xiàn)實驗的綜合性和設(shè)計性，又能培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和綜合素質(zhì)。