衛星天線展開零重力模擬試驗裝置的研究

曲 璠，張 斌，李思晗，范嘉輝，劉澤楠，賈 謙，2

（1.西安交通大學城市學院a.電氣與信息工程系；b.機械工程系，西安 710018；2.機器人與智能制造陜西省高校工程研究中心，西安 710018）

0 引言

天線作為衛星的重要組成部分，其適應能力、使用壽命、功能等方面的要求越來越高［1-2］，衛星發射后其天線能否順利展開是決定探索和通信任務的成敗關鍵因素之一［3］，因此，在地面進行展開過程的模擬測試工作是十分必要的［4］。對衛星天線的展開過程進行力學分析和運動模擬是非常重要的一項工作［5］，李洲洋等［6］以某大型可展開衛星天線為研究對象，采用ADAMS進行了天線展開過程的仿真分析，獲得了各零部件在展開過程中的運動參數和受力變化規律。羅國華［7］采用Pro／E建立了大型可展開衛星天線的仿真模型，對展開過程中的動力學以及運動學性能進行了仿真分析，得出了展開規律以及最佳展開方式。段新豪等［8］提出了一種二級展開零重力試驗裝置，并對吊絲配重法的衛星天線展開臂零重力模擬系統的發展方向進行了預測。

目前，對于衛星天線展開的研究內容大多在結構設計及展開的過程研究分析等方面，而針對零重力環境中的試驗研究較少，同時缺乏對天線展開過程的檢測研究。鑒于此本文針對衛星天線的展開試驗需求，基于公理設計方法思想對零重力模擬試驗裝置進行了相關的設計，在零重力模擬裝置的功能需求、可靠性分析及經濟性方面進行了論證，以保證了該裝置設計的合理性。

1 基本設計思路及設計映射

1.1 公理設計方法及思路

公理設計方法最初由美國麻省理工學院Nam P.Suh教授在1978 年提出，并被廣泛應用在產品概念設計領域。公理設計方法中提出“域”的概念分解設計過程，為整體設計過程建立科學基礎，使設計的流程更具邏輯性。同時提供設計與改進的理論依據，建立判斷準則，使開發過程系統性增強。公理設計方法將傳統的依靠經驗與直覺的設計方式轉變為以公理為基礎的設計方式，從設計初期就明確設計目標并提供評價決策的依據，為設計過程提供了一個科學、系統的設計思維方法［9-10］。

目前，針對公理化設計的研究取得了一定的研究成果和進展，同時這種現代設計技術融入了機械設計、動力學計算、軟件開發等多方面知識［11］。公理設計方法在很多設計領域取得了較好的應用效果［12］，特別在復雜系統的設計中，機電產品的設計采用公理設計方法對精密機床電主軸進行了適用性和高效性設計［13］；公理設計構建出了更能滿足客戶需求的新型產品設計開發平臺［14］。在軟件設計方面，運用公理設計理論中的功能分解和獨立化設計思想進行軟件建模，在靜壓軸承軟件設計方法可以解決軸承設計周期較長的問題［15］；在飛機控制系統設計方面，運用公理設計方法開發了飛機聯軸器控制系統，對復雜的控制系統進行了簡化［16］。

1.2 零重力模擬裝置的設計思路

天線是衛星的重要組成部分之一，衛星結構組成主要包括有天線、太陽能板、總線系統、推進系統和姿態控制系統等，如圖1 所示。衛星發射前，天線處于收攏狀態，當衛星進入軌道以后，衛星天線經過驅動后展開成特定的形狀并鎖死，天線的展開過程如圖2 所示。在特殊的太空零重力環境中，由于天線展開過程特定而復雜的，使其在太空中的展開存在不確定性。

圖1 衛星的結構組成

圖2 衛星天線的展開過程示意

零重力模擬裝置的作用主要是給衛星天線提供重力補償和展開過程監測，還應盡可能消除模擬裝置對衛星天線展開系統的影響。裝置的整體結構應該先參考使用對象的實際結構，選擇合適的零重力模擬方法進行模擬，裝置結構通過一定的仿真計算和理論驗證計算等，才能進一步后續到實際生產中。同時，裝置設計的經濟性也是需要考慮的對象，在能夠實現裝置功能的情況下，選擇零部件時盡可能的使用標準件和通用件，或是采用標準化的尺寸和結構，這樣可以大大減少單獨加工的費用，降低加工成本，降低設計所需的時間以提高效率。采用模塊化設計的思想對裝置進行模塊劃分，這樣的優點在于分工明確，同時還能使裝置在結構和性能方面上更加的合理化。另外，裝置還應滿足便于維護、拆卸及裝置的可行性和安全性等的設計要求。

1.3 零重力模擬裝置的設計映射

根據公理化設計方法的指導思想，在設計時采用“域”作為基本的設計集合貫穿整體設計過程。“域”有4 個，分別是由代表產品屬性期望的用戶域、代表設計需求的功能域、代表設計方案的結構域和代表工藝變量的過程域。

本文所研究的衛星天線展開過程零重力模擬裝置如圖3 表達的設計過程，其中設計用到的4 個域的劃分和映射關系由圖3（a）所示，即：①研究的用戶域（CA），主要涉及基本的功能、可靠性及經濟性3 個方面的設計要求；②根據用戶需求功能化到具體的設計功能映射出了功能域（FR），包括實現零重力展開、具有足夠強度及便于控制、節省費用；③根據實現的功能要求映射出結構域（DP），包括對展開模塊的設計、結構強度的校核、控制模塊的設計及經濟性分析；④映射出工藝域（PV）中的導軌滑塊設計、機械仿真、位置檢測控制及選材分析。在圖3（a）結構域中對強度校核和經濟性分析為本文設計的重要指標，結合本文研究的背景，對設計效果的評價歸納為基本功能、強度方面、控制精度、經濟性4 個方面，主要包括支撐剛度K、摩擦阻力F、變形程度δ、最大應力σ、運行精度ε和總體造價Q等；具體設計實施依據圖3（b）所示的設計流程進行，根據用戶提出需求進行模塊劃分，對實現的功能進行校核判斷是否滿足用戶需求。

圖3 衛星天線展開過程零重力模擬裝置的設計過程

2 零重力模擬裝置的設計建模

2.1 設計的功能需求分解及各層次參數映射

本文在設計映射和設計流程基礎上建立了各層次的參數映射關系。

（1）第1 層建立最高層FRs，并進行DPs 映射。根據零重力模擬裝置的設計的功能域可知，總的功能需求可以概括為：實現零重力模擬的基本功能、強度和控制方面的可靠性保障、經濟性方面的節省考慮。根據公理設計的基本思想，可以通過“Z”字形映射分解，對總功能需求FR 進行分解，獲得如表1 中所示第1層的FRs分解及其DPs映射。

表1 第1 層功能需求分解及參數映射

（2）第2 層對FRs分解設計。本層的設計時在第1 層設計參數分解基礎之上進行的，在選擇設計方案時，對于DP1采用導軌滑塊式支撐和隨動方案；對于DP2采用對主要部分進行機械強度校核的實現方式；對于DP3通過力和位置的測量來保證；對于DP4采取選材的經濟性比較的實現方式。第2 層FRs分解及其DPs映射如表2 所示。

表2 第2 層功能需求分解及參數映射

（3）第3 層功能要求實現設計。根據引入的公理設計概念，第3 層FRs的分解是在前面第2 層次設計之后對其功能要求的實現，以此繼續進行功能上的分解即可獲得下一步具體的設計參數，即第3 層FRs是在對第2 層設計的參數進行逐項的分解，最終得到每一項具體的技術實施方法，從而支持整個衛星展開試驗系統的后續實現，第3 層的具體分解如表3 所示。

表3 第3 層功能需求分解及參數映射

本文將通過公理設計方法獲得的試驗裝置的設計方案進行了獨立公理和信息公理的檢驗，檢驗的結果表明了上述的各級分解得到的FRs 與DPs 之間的映射關系均滿足獨立公理，并且滿足信息量最小的信息公理。

2.2 零重力模擬裝置的設計模型

根據基于公理設計的設計方案分析可清楚看出，由設計需求確定的設計方案含有4 個模塊，即基本功能實現模塊、設計校核模塊、控制模塊和經濟分析模塊。本文根據公理設計思想中的節點特性，將上述4個模塊按照相互順序進行連接，從而便獲得零重力模擬裝置的總體設計模型，見圖4 所示。這個模型不僅顯示出了設計中4 個模塊的具體內容，并且也體現出了模塊在整個設計過程中的先后次序。需要說明的是，在圖4 中S表示的是沒有相互耦合關系的設計節點，相反C表示的是存在有耦合關系的設計節點。

圖4 零重力模擬裝置的總體設計模型

3 零重力模擬裝置相關模塊的具體設計

3.1 零重力模擬裝置的模塊設計

本文將零重力模擬裝置具體分為功能實現模塊設計和測試模塊設計兩部分。

（1）功能實現模塊的設計。本模塊的設計采用龍門式支撐氣浮靜壓導軌的方式，總的結構可分為X-Y兩軸運動系統及X、Y軸各包含的一副氣浮導軌。①X-Y兩軸運動系統結構設計采用的導軌材料選用的是便于分塊拼接及變形量較小的花崗巖，滑塊材料選用的是45＃鋼，將X軸固定導軌與Y軸滑塊固定連接，Y軸滑塊運動帶動X軸系統運動，二者配合同時運動即可實現天線展開過程中的曲線運動，如圖5（a）所示；②采用的氣浮靜壓導軌滑塊系統，氣體流出供氣小孔進入氣腔壓力下降，繼而向兩邊擴散，形成承載氣膜，氣體的流動形成一定的壓力場，與上表面的大氣壓存在一定的壓差，二者求差可得出承載能力。

導軌尺寸的設計：首先要確定X軸滑塊的尺寸，計算滑塊與導軌之間的壓力分布，從而通過積分的方法確定導軌的承載能力；由已知的參數確定滑塊的尺寸?；瑝K的浮起運動依據非牛頓雷諾方程（或非定常雷諾方程）進行計算，圖5（b）所示為一維流動分析法建立的流體模型及計算簡圖，兩平面間隙代表著承載氣膜，氣體進入節流孔后在腔體內形成承載氣膜，使滑塊浮起。

圖5 零重力模擬裝置的基本功能實現模塊設計

衛星天線展開系統零重力模擬裝置使用氣浮靜壓的倒置導軌，設計的導軌結構由下導軌承受載荷。若局部壓強超過導軌材料所能承受的極限，會導致導軌變形以致導軌失效，影響衛星天線的展開精度。下導軌承受的負載用式（1）計算其壓強：

式中：W為所受負載；S為受力面積。雖然Y兩軸導軌是對稱結構，但X軸滑塊運動在X軸下導軌上除中點外的任一點時，都會導致導軌兩端受力不同。因此，將負載全部作用于一端的導軌面來計算：P1為94 kPa、P2為0.34 MPa。計算結果遠遠小于花崗巖的最大承受壓強10 MPa，所以X軸下導軌和Y軸下導軌尺寸合理。綜上所述，導軌受壓損壞引起裝置失效幾乎不可能發生。對于裝置的支撐部分，材料都是在最大負載時進行的選型，因此不會失效。

出于減輕重量的目的，將Y軸滑塊設計的又長又薄。當其受到衛星天線和X軸導軌系統重量的影響時，Y軸滑塊會產生一定的變形量，當變形量達到材料承載極限時，同樣會引起導軌的失效。由于X軸滑塊位置會發生變化，用ANSYS軟件分析Y軸滑塊在X軸滑塊處于不同位置時產生的變形量。圖6（a）為Y軸導軌的網格劃分，圖6（b）為其變形量計算結果，由圖可知：在中端位置Y軸滑塊最大應力為37.3 MPa，小于45＃鋼許用應力為120 MPa；同時，Y軸滑塊在導軌面承受的最大應力為2.23 MPa，分析導軌整體的變形程度，中端位置在整體導軌的變形量最大，計算出整體變形量最大值為8.63 μm。因此，滑塊在中端位置同樣不會發生失效。綜上所述，由于末端位置與起始位置分析結果相同，在滑塊處于3 個極限位置時最大應力皆小于材料的許用應力，且變形程度很小，因此，導軌Y軸滑塊在受載時不會發生失效。

圖6 Y軸導軌的網格劃分和變形量計算

（2）測試模塊的設計。①本文設計的控制系統為監測滑塊的位置信號，通過電渦流位移傳感器對導軌滑塊實時位置信號進行監測，實現對衛星天線展開過程的監測（見圖7），電渦流位移傳感器響應速度快、監測范圍大、監測精度高，正好符合衛星天線的展開特點。同時，位移傳感器的信號通過數據采集卡采集傳感器數據，并傳遞給終端電腦，用Labview 軟件平臺編寫測控系統實現檢測和分析；②對氣膜壓力進行實時監測，可以了解系統的承載情況，并通過氣閥調節壓力來改變系統的承載能力。當系統負載改變時，零重力模擬裝置需要改變導軌的氣膜厚度來調節承載能力，首先要做的是監測承載氣膜的壓力測試，數據采集卡收集壓力傳感器信號并將信號傳遞到終端電腦，然后電腦通過控制器改變氣閥氣壓進而調整氣膜的壓力。

圖7 導軌的控制系統原理圖

3.2 經濟性分析

本文在進行試驗裝置的經濟性分析時，根據對象在系統中的重要性和實現難易程度2 個基本原則進行：①在重要性方面，首先需要重點考慮整個試驗裝置中的重要受力件、磨損件，例如裝置中X、Y軸滑塊及用于支撐滑塊的導軌在選材成本上需要有更多成本的投入；②在實現難易程度方面，對于自制難度較大的部件盡量采購成品，以保證測試的準確性，例如裝置中使用的傳感器等，所以和自制部件相比也應有更多成本投入。為了實現以上的造價計算和管理應建立相應的數據庫，數據庫中存儲有各個零件的基本信息，例如品名、用途、可選材料、預計成本等。表4 所示為本文設計的試驗裝置所選部分組件的基本信息，表中給出了裝置中所需主要材料和部件的參考價，制作方式方面首選考慮自制和定制以節約投入成本，其次對精確度高、自制難度大的部件直接購置成品以保證準確度。

表4 部分選定組件的基本信息表

4 結語

本文對衛星天線展開零重力模擬試驗裝置進行了設計研究，依照公理設計思想將試驗裝置的設計需求進行了區分；采用設計映射和功能分解法對試驗裝置進行了設計建模、設計總體流程及詳細設計分析。通過研究及有效的計算分析表明，該裝置可以實現衛星天線的重力補償和天線展開過程的監測，并能有效的消除模擬裝置對展開系統的影響；同時根據功能映射得到的設計模型滿足設計需求，通過測試可以實現對關鍵部件的校核分析，本文的設計具有科學、高效的特點。同時，設計方法也可為其他試驗裝置的設計開發提供參考。