政府補貼能促進制造企業數字化轉型嗎？
——基于演化博弈的制造企業數字化轉型行為分析

樊自甫，陶友鵬，龔 亞

（重慶郵電大學經濟管理學院，重慶 400065）

一、引言

推動制造業數字化轉型既是深化供給側改革、夯實國民經濟發展基礎的基本需要，也是抓住新一輪科技革命和產業變革的重要途徑。國務院及相關部委相繼出臺了一系列推動制造業數字化轉型的政策舉措。而制造業數字化轉型主要聚焦于制造企業的數字化轉型，制造企業通過大數據、人工智能、云計算等數字技術的運用對企業進行全方位、全鏈條數字化改造，起到降本、提質、增效的效果，加速產品和服務迭代，提高全要素生產率，進而推動整個制造業實現質量變革、效率變革、動力變革。因此，持續推動制造企業數字化轉型是中國由“制造大國”向“制造強國”邁進的重要舉措，也是制造企業順應時代浪潮的最佳選擇。

現有文獻關于制造企業數字化轉型的研究，主要集中在以下三個方面：

一是關于數字化轉型對制造企業的影響研究。劉飛（2020）運用文本挖掘算法分析了數字化轉型對制造企業生產率的影響，發現數字化轉型對企業生產率具有顯著的間接影響和互補影響。林琳和呂文棟（2019）運用案例分析法，分析了數字化轉型對酷特智能和青島海爾兩家制造企業生產經營方式變革的影響和作用機制。王永龍等（2020）通過理論與實證相結合的方式，揭示了數字化轉型對制造企業實現質量變革的內在機理。何帆和劉紅霞（2019）通過A 股上市公司面板數據實證檢驗了數字化變革對制造企業經營狀況的影響，結果表明有顯著的促進作用。廖信林和楊正源（2021）以長三角地區為研究對象，運用高斯混合模型實證檢驗了數字經濟通過資源配置優化、生產成本降低和創新發展驅動等途徑推動制造企業數字化轉型。

二是關于推動制造企業數字化轉型的路徑研究。李滋陽等（2021）通過高校產學研視角對制造企業數字化轉型進行研究，提出打造數字化人才基地、支持各級政府政策創新等路徑。王德輝和吳子昂（2020）從人才培養、政策保障等方面提出推動制造企業數字化轉型路徑。李煜華等（2022）基于路徑依賴視角，構建先進制造企業數字化轉型驅動因素模型，并從政府、企業、管理者三個層面提出推動制造企業轉型的路徑。Xue et a（l2022）則認為制造企業在數字化轉型前需要有足夠的資源準備。

三是關于制造企業數字化轉型驅動因素研究。縱觀國內外現有研究，制造企業數字化轉型的驅動因素可分為外部因素與內部因素。內部因素主要有企業創新能力（鄭瓊潔和姜衛民，2022；Lin et al，2019）、企業數字化能力（孟凡生等，2019；Kutin et al，2016）、企業研發投入強度（童雨，2022）、內部資源有效配置能力（鄭季良等，2020）、組織成員的應對行為（Smith 和Beretta，2021）等，外部因素主要有稅負水平（李林木和汪沖，2017）、知識產權制度（侯光明等，2018）、政府激勵政策（孟凡生和趙剛，2018；劉曉嫻和張鵬，2021；Li et al，2020；Li et al，2021）等。其中，政府補貼一直是政府激勵政策中的一項重要形式。關于政府補貼和制造企業數字化轉型的關系研究中，陳和和黃依婷（2022）認為政府補貼兼具資源屬性和信號屬性，能直接降低企業數字化轉型的邊際成本和分散企業數字化轉型的風險，并基于上市公司的面板數據，從直接資源補充和間接信號傳遞的角度解釋檢驗了政府補貼對制造企業數字化轉型的促進作用。余典范等（2022）基于對產業鏈協同理論機制分析的基礎上，實證檢驗政府對產業鏈上游企業的補貼能顯著促進產業鏈下游企業的數字化轉型。Yu et a（l2020）通過制造業上市公司數據，實證檢驗了政府補貼在制造企業數字化轉型與企業績效中起正向的調節作用。在政府補貼效果與產品市場競爭間的關系研究中，學者們暫未得出一致的結論。Boone（2001）、徐建中等（2014）認為激烈的產品市場競爭能讓政府補貼更好的發揮作用。康志勇等（2018）則認為產品市場競爭強度的加劇會導致企業之間進行惡性競爭，從而影響政府補貼的效果。Wang 和Zhou（2020）運用博弈模型分析了不提供補貼、根據最終產品價格提供補貼和根據研發成本提供補貼三種政府補貼策略在不同市場競爭環境下對企業研發投資行為的影響效果。

綜上所述，現有關于政府補貼對制造企業數字化轉型行為的影響研究較為匱乏，且已有研究大多為實證研究，部分關于制造企業數字化轉型的博弈研究主要考慮企業市場地位或企業數字化能力等單一影響因素，很少同時考慮市場競爭、政府補貼等外部因素的作用效果，而不同市場競爭強度下政府補貼可能會對制造企業數字化轉型意愿發揮不同的作用。為此，本文嘗試將市場競爭、政府補貼及制造企業數字化轉型的協同效應納入到同一分析框架中，運用演化博弈理論探究它們與制造企業數字化轉型行為的動態變化關系，為政府補貼與制造企業數字化轉型關系的模型構建提供了新思路。同時，考慮到消費者對企業競爭的重要影響，將可表示“企業-消費者-競爭企業”三者互動行為的Hotelling 模型引入動態博弈中，以更好揭示制造企業數字化轉型策略選擇的變遷機理，并借此描述各企業動態競爭博弈模型的演化路徑。

二、演化博弈過程分析

由于企業數字化轉型所需成本投入及收益的不確定性，部分制造企業存在數字化轉型意愿不強、動力不足等問題。據埃森哲發布的《2021 中國企業數字化轉型指數》顯示，中國大部分制造企業仍處于數字化轉型的初級階段，數字化轉型整體水平不高。究其原因，主要有：一是大多數制造企業存在數字化底座不牢、數字化人才欠缺、數字化意識不足等問題，造成數字化轉型不夠深入；二是制造企業數字化轉型具有系統性，涉及企業全業務全流程，使得數字化轉型投資時間長、見效慢，難以在短時間看到成效；三是制造企業數字化轉型面臨高額的轉型成本，其伴隨的風險較大。在推進制造業高質量發展過程中，制造企業數字化轉型是極其重要的一環。針對制造企業數字化轉型意愿不強、動力不足等問題，政府的直接補貼可能會發揮較好的效果，其能夠顯著降低制造企業數字化轉型成本，從而激發企業數字化轉型意愿。

動態競爭理論闡述了競爭企業行為會受到對方策略決策的影響，若企業行為可能影響競爭對手收益時，競爭對手會予以響應。企業通常會本著利潤最大化的準則進行決策，企業數字化轉型的主要目的是為了占據更大的市場份額，獲得超額利潤，從而降低競爭對手收益，進而影響競爭對手的下一步決策，超額利潤的增加又能進一步推動企業進行數字化轉型。同時，產品市場競爭也能影響制造企業市場份額，從而影響企業利潤，政府補貼則直接增加了企業利潤，最終影響企業的數字化轉型行為。因此，制造企業是否進行數字化轉型受到政府補貼、產品市場競爭、競爭對手策略的共同影響。

若在第一輪決策博弈中，制造企業選擇了數字化轉型，但總體收益小于數字化轉型前的收益時，企業在下一輪博弈中將不會繼續選擇數字化轉型策略，即是否開展數字化轉型主要取決于數字化轉型帶來的成本投入和收益之間的關系。而通過上述分析可知，由于存在市場競爭，制造企業的市場份額會因為競爭企業的策略選擇而隨時變動。因此企業收益還會受到競爭企業的策略影響。在成本投入上，主要表現為企業在進行數字化轉型時，需要對車間生產線、供應鏈等進行智能化改造，開展生產換線、機器換人、設備換芯，建設數據采集、傳輸、存儲和分析平臺，以及由此帶來的組織變革和數字化人才培養等成本投入。在收益上，主要表現在以下三個方面：一是銷售收入的提升，制造企業數字化轉型中建設的數字化生產線、智能工廠等，可實施基于數據的精準化、個性化生產，生產出質量更好、性能更佳更獨特的新產品，實現產品質量和性能升級，帶給消費者更大的效用，進而獲得更多的市場份額和銷售收入。若競爭企業未進行數字化轉型，其市場份額會因為競爭方市場份額的增加而降低，從而影響其收益，進而思考是否在下一輪博弈決策中同樣進行數字化轉型以奪取損失的市場份額。例如，青島酷特智能公司借助大數據、數字孿生等數字技術進行數字化轉型，搭建customer-to-manufacturer（C2M）平臺開展定制服務，利用大數據驅動制造個性化產品，形成了大規模個性化定制的智能制造模式，公司產品受到更多消費者青睞，進而占據了更大的市場份額。二是直接收益的增加，主要表現為政府補貼。近年來，國家及各地方政府為促進制造企業數字化轉型，紛紛出臺了激勵政策，若企業建設的數字化車間、智能工廠、工業互聯網平臺通過認定，或兩化融合通過貫標評定，將會得到財政補貼和獎勵。例如，《廣州市推進制造業數字化轉型若干政策措施》中明確提出，對平臺企業被國家工業和信息化部門評選為跨行業跨領域綜合型工業互聯網平臺的，一次性獎勵500 萬元，對通過兩化融合管理體系貫標評定的企業給予一次性獎勵30 萬元；三是協作成本的降低，不同于普通企業的數字化轉型，制造企業數字化轉型涉及要素供應鏈、生產協同鏈多方面的內容，既可以采取設備資源共享、經驗互借、風險共擔等方式協同開展數字化轉型，也可以采取合作研發、協同開展關鍵共性技術公關等方式，極大降低數字化轉型成本（孫大明和原毅軍，2018）。

三、模型描述與假設

本文研究的是制造企業數字化轉型的策略選擇問題，為了簡化分析，選擇雙寡頭壟斷市場模型，且雙寡頭能夠通過數字化轉型生產出差異化產品，生產差異化產品的企業間競爭可以分別使用代表性消費者模型或空間選擇模型來進行描述（黃祎等，2022），由于本文研究的問題需要同時考慮消費者偏好差異和企業產品差異，而代表性消費者模型不能刻畫消費者偏好差異，故選用空間選擇模型。上述分析可知博弈雙方為一種競爭關系，具有競爭關系的企業決策問題可以通過Bernard 模型、Cournot 模型、Stackelberg 模型和Hotelling 模型進行刻畫（朱金生和朱華，2021），考慮到消費者對制造企業決策的影響，本文選擇可反映“企業-消費者-競爭企業”三者互動行為的Hotelling 模型。因此本文最終以Hotelling 空間選擇模型為基礎，以消費者在產品空間中的分布表示偏好的差異，以企業在空間中的定位來代表生產差異化產品的企業，并將Hotelling 空間模型內嵌到演化博弈模型中分析企業數字化轉型驅動因素。

假設1：制造企業所處的市場是一個只有A 和B 兩家企業進行博弈的雙寡頭壟斷市場，兩家企業均為“有限理性”，即均會以自身利益最大化做出決策，兩家企業的策略組合為｛進行數字化轉型，未進行數字化轉型｝，下文中標號“1”表示企業該階段進行了數字化轉型，標號“0”表示企業該階段未進行數字化轉型。

假設2：兩家制造企業分別位于［0，1］區間的Hotelling 線的Si(i=a，b)位置上，且位置不重疊。假設0 ≤Sa≤Sb≤1，Sb-Sa=ΔS，ΔS反應市場競爭強度，ΔS越小，則產品市場競爭越強。

假設3：單位規模的消費者均勻分布在［0，1］之間，消費者與企業的距離和消費者購買這家企業產品獲得的負效用成正比，即消費者距離企業越遠，所需要付出的運輸成本越高。則位于x處的消費者購買企業A產品的負效應為(x-Sa)2，購買企業B 產品產生的負效應為(x-Sb)2。

假設4：制造企業數字化轉型可以起到降本、提質、增效等多種作用，本文假設企業數字化轉型帶來的益處主要表現在產品質量及個性化的提升，以此增加單位產品帶給消費者的效用感知，其他方面的影響暫不做考量，即企業可通過數字化轉型生產出質量更好、性能更佳或更具差異化的升級產品，消費者在同等條件下更傾向于選擇該類產品。對于產品市場的消費者而言，購買企業A 與企業B 未數字化轉型的單位產品獲得的效用記為V，購買數字化轉型后新產品的效用分別記為V+θa與V+θb，其中θa與θb分別為企業A 與企業B數字化轉型程度，θa，θb∈[0，1]。假設企業A 的資金能力優于企業B，若兩家企業都選擇數字化轉型策略時，企業A 有更充足的資金支持，則企業A 的數字化轉型程度大于企業B。

假設5：兩家制造企業生產產品的單位成本均為C，數字化轉型成本分別為Ca與Cb，若兩家企業均選擇進行數字化轉型策略，由于企業間的技術協同與經驗借鑒會產生協同效應，如共同解決共性技術難題，則兩家企業數字化轉型成本變為C′a與C′b，此時兩家企業進行數字化轉型需要付出的成本為小于企業單獨進行數字化轉型付出的成本，即Ci>C′i(i=a，b)。生產利潤分別記為πa與πb，企業收入記為Ra與Rb。

假設6：政府可以調節補貼力度的大小，補貼力度記為β（β >0），政府對兩家制造企業進行數字化轉型的補貼金額記為Gi，Gi與政府補貼力度相關，上述可知政府補貼額與企業的數字化轉型程度正相關，則可假設企業獲得的政府補貼額是關于政府補貼力度與企業數字化轉型程度相關的函數，即Gi=θi β。

如前所述，每家企業都有兩種策略選擇，在它們之間進行的博弈過程中會產生如下四種競爭策略選擇情形：

情形1企業A 與企業B 均選擇數字化轉型策略，其產品價格分別為，位于x處的消費者購買企業A 與企業B 單位產品的凈剩余分別為

若位于點x′的消費者在兩個企業購買單位產品獲得的效用相同，則x′需滿足：

位于x′處的消費者對兩家企業產品的需求分別為

企業A 與企業B 的生產利潤πi(i=a，b)函數為

根據企業利潤最大化的一階條件可解得：

由于企業開展了數字化轉型，都獲得了政府補貼，則企業總收入Ri(i=a，b)分別為

情形2企業A 選擇數字化轉型策略，企業B 不選擇數字化轉型策略。其產品價格分別為，位于x處的消費者購買企業A 與企業B 單位產品的凈剩余分別為

位于x′處的消費者對兩家企業產品的需求分別為

企業A 與企業B 的生產利潤分別為

企業總收入分別為

情形3企業A 不選擇數字化轉型策略，企業B 選擇數字化轉型策略。其產品價格分別為，位于x處的消費者購買企業A 與企業B 單位產品的凈剩余分別為

位于x′處的消費者對兩家企業產品的需求分別為

企業A 與企業B 的生產利潤分別為

企業總收入分別為

情形4企業A、企業B 均不選擇數字化轉型策略。其產品價格分別為Pa0、Pb0，位于x處的消費者購買企業A 與企業B 單位產品的凈剩余分別為

位于x′處的消費者對兩家企業產品的需求分別為

企業A 與企業B 的生產利潤分別為

企業總收入分別為

綜合上述情形，企業是否進行數字化轉型的博弈矩陣見表1。

假設企業A 選擇數字化轉型和未數字化轉型策略的概率分別為x和1-x，企業B 選擇數字化轉型和未數字化轉型的概率分別為y和1-y，（0 ≤x，y≤1）。由表1 可知：企業A 選擇數字化轉型的收益為

表1 博弈支付矩陣

企業A 選擇不進行數字化轉型的收益為

構造企業A 的復制動態方程為

同理可知，企業B 的復制動態方程為

根據雅克比矩陣判定均衡點的穩定性，對x*和y*分別求偏導，得雅克比矩陣J為其中：

雅克比方程的跡trJ和行列式detJ分別為

平衡點的穩定性分別有以下三種情況：

情形一當時，系統均衡點的局部穩定性分析見表2。ΔS2較大時，產品市場競爭強度較小，根據企業數字化轉型需要承擔的凈成本變化范圍，系統演化路徑有以下幾種情況：

表2 時系統穩定性局部分析

表2 時系統穩定性局部分析

橫向對比情況①與情況②，兩種情況下Mi都較大，說明此時政府補貼力度較小，情況②對比情況①Mi′ 有所減小，即ΔCi增大時，系統穩定點增加了一個D（1，1），說明協同轉型節省的成本越多，越有助于企業選擇數字化轉型策略。橫向對比情況③與情況④，兩種情況下Mi都較小，說明此時政府補貼力度較大，情況④對比情況③Mi′ 有所減小，即ΔCi增加時，系統穩定點由B、C點轉變為D點，即演化結果由只有一家企業數字化轉型轉變為兩家企業都進行數字化轉型，也證實了協同效應越強，制造企業越愿意進行數字化轉型。橫向對比情況①與情況③，情況③比情況①僅Mi有所減小，即政府補貼力度更大，系統穩定點由A點轉變為B、C點，即演化結果由都不進行數字化轉型轉變為有一家企業會進行數字化轉型，反應了政府補貼力度越大對企業選擇數字化轉型策略有正向推動作用越強。

情形二當時，系統均衡點的局部穩定性分析見表3。ΔS2變小時，產品市場競爭更為激烈，根據企業數字化轉型需要承擔的凈成本變化范圍，系統演化路徑有以下幾種情況：

表3 時系統穩定性局部分析

表3 時系統穩定性局部分析

橫向對比情況①與情況②，兩種情況下政府補貼力度都較小，情況②對比情況①，Mi′有所減小，即ΔCi有所增大，系統穩定點卻沒變，說明在市場競爭強度較大的市場，數字化轉型的協同效應漸漸失去了作用。橫向對比情況①與情況③、情況②與情況④，情況③比情況①政府補貼力度更大，其他條件一致的情況下系統穩定點由A點轉變為B、C點，即演化結果由都不進行數字化轉型轉變為有一家企業會進行數字化轉型；情況④比情況②政府補貼力度更大，其他條件一致的情況下系統穩定點由A點轉變為B點，即演化結果由都不進行數字化轉型轉變為企業A 會進行數字化轉型，進一步反應了政府補貼力度對企業選擇數字化轉型策略有正向的推動作用。

情形三當時，由于恒小于0，且恒成立，系統均衡點的局部穩定性分析見表4。由表4 可知，隨著市場競爭強度進一步增大，系統演化結果與情形二一樣，在此不做贅述。

表4 時系統穩定性局部分析

表4 時系統穩定性局部分析

縱向對比情形一與情形二中的情況②，在其他條件不變的情況下，隨著市場競爭強度的增加，企業都舍棄了數字化轉型策略，說明市場競爭強度增加會抑制政府補貼的效果，從而抑制企業進行數字化轉型的意愿。縱向對比情形一與情形二中的情況④，在其他條件不變的情況下，隨著市場競爭強度的增加，企業演化結果由都進行數字化轉型轉變為只有企業A 進行數字化轉型，表明隨著市場競爭強度的增加，政府補貼對企業數字化轉型的激勵作用越來越小，且在資金能力較弱的企業B 中體現得更為明顯。

四、仿真分析

本文使用PyCharm 軟件對兩家制造企業在不同市場競爭強度、政府補貼力度、協同效應情形下數字化轉型策略選擇進行了仿真分析，得到系統的動態演化圖，其中橫軸表示系統的演化時間t，縱軸表示企業A 與企業B 選擇數字化轉型策略的概率。

（一）市場競爭強度的影響分析

圖1 不同市場競爭強度下企業策略選擇演化路徑

（二）政府補貼力度的影響分析

令變量的初始賦值為：V=2，Ca=9，Cb=7，θa=0.8，θb=0.5，ΔC=0.5。當政府補貼力度β處于不同水平時，兩家制造企業策略選擇如圖2 所示，在市場競爭強度較小時［圖2（a）］，隨著政府補貼力度的增加，兩家企業都逐漸往（1，1）點演化，即向數字化轉型策略演化，說明政府補貼能有效促進企業進行數字化轉型；在市場競爭強度較大時［圖2（b）］，雖然政府補貼力度最終未能讓系統收斂于（1，1），但是隨著政府補貼力度的增加，系統向（0，0）點收斂的速度越來越緩慢，進一步證明了激烈的市場競爭環境會抑制政府補貼的效果。

圖2 不同政府補貼力度下企業策略選擇演化路徑

（三）協同效應的影響分析

令變量的初始賦值為：V=2，Ca=9，Cb=7，θa=0.8，θb=0.5，β=6。當協同效應越強時，協同轉型為企業節省的成本也越多，圖3 反映了系統在不同協同效應下兩家制造企業策略選擇的演化路徑。在市場競爭強度較小時［圖3（a）］，企業數字化轉型的協同效應越強時，系統更趨向于向（1，1）點收斂，證明數字化轉型的協同效應也是帶動制造企業進行數字化轉型的重要影響因素。在市場競爭強度較大時［圖3（b）］，企業數字化轉型的協同效應作用表現不明顯，也進一步印證了市場競爭強度的增加會弱化協同效應作用的結論。

圖3 不同協同效應下企業策略選擇演化路徑

五、結論及政策啟示

本文的主要結論如下：①政府補貼能有效激勵制造企業進行數字化轉型，并且隨著政府補貼力度的增加，激勵效果也愈加明顯，但是政府補貼也具有門檻效應，在補貼力度較小時，難以有效激勵企業進行數字化轉型；②市場競爭強度是影響政府補貼與制造企業數字化轉型關系的重要影響因素，隨著市場競爭強度的增加，兩家企業向數字化轉型策略演化的概率更低，表明激烈的市場競爭會抑制政府補貼的效果，且對資金能力較弱的企業抑制作用更強；③多個制造企業同時進行數字化轉型存在的協同效應會影響企業的決策選擇，企業協同進行數字化轉型節省的成本越多，即協同效應越強時，企業越偏向于選擇數字化轉型策略，但是在市場競爭強度較大時，協同效應作用不明顯。

基于上述結論，得到如下政策啟示：①以政府補貼形式進一步鼓勵制造企業進行數字化轉型。考慮到政府補貼對制造企業數字化轉型的正向推動作用，政府可設定數字化轉型專項資金以支持制造企業數字化轉型；考慮到政府補貼具有一定的門檻效應，政府應在合理的范圍內加大對制造企業數字化轉型的補貼力度，增強制造企業數字化轉型意愿；②結合市場競爭環境，差異化分配政府補貼資源。在競爭強度較低的市場，政府補貼對制造企業數字化轉型的正向推動作用明顯，可多分配補貼資源；在競爭程度較高的市場，政府補貼效果會被弱化，應減少對制造企業的直接補貼，盡可能鼓勵企業結合自身具備的優勢資源進行數字化轉型，降低同質化競爭對政府補貼效果的抑制作用；③利用政府和制造企業信息資源，協同搭建數字化轉型服務平臺，推動制造企業協同進行數字化轉型。在制造企業數字化轉型服務市場發育不成熟時，應更好發揮政府作用，搭建企業數字化轉型公共服務平臺，整合各企業先進設備、技術、經驗等資源，以租借或購買服務等形式向市場開放，減少重復成本。