城市邊緣區域多軌道站點接駁公交線網優化設計

袁 蕊,馬新露

（重慶交通大學 交通運輸學院,重慶 400074）

0 引言

城市邊緣區處于城鄉交匯地帶，其用地屬性方面與城市中心區有較大差別，城市邊緣區域軌道線網往往比較單一、客流量相對較少，邊緣區內居民出行“最后一公里”問題突出。因此，對城市邊緣區內多軌道站點的接駁公交網絡設計具有較大現實意義。

軌道接駁公交網絡優化研究是近些年來的熱點研究之一，從公交接駁軌道站點數量來說，大致可分為單軌道站點接駁公交及多軌道站點接駁公交兩類。趙騰菲等[1]以公交運營收入最大化為目標，構建了接駁單軌道站點的循環社區公交網絡優化模型。熊杰[2]等以路徑需求潛力最大化為目標，對社區公交接駁單軌道站點路徑進行優化設計。馬壯[3]、張鈺雪[4]以乘客需求最大化及行程時間最小化為目標構建接駁單軌道社區公交模型，上述學者皆采取啟發式算法求解模型。Cao[5]、Deng[6]、王志美[7]等均以乘客成本與公交運營成本之和最低為目標，構建線形多軌道站點接駁公交模型并皆采用遺傳算法求解模型。車輛路徑優化問題（vehicle routing problem，VRP）求解一直是重難點問題，該研究構建了考慮軌道站點與接駁公交線路“多對多”模式的循環接駁公交網絡模型，并設計遺傳算法求解模型。

1 接駁公交線網優化模型

1.1 問題及假設

該文將城市邊緣區域內各換乘需求點作為備選公交站點，并依據公交站點數量、線路長度、多對多等約束，設計接駁公交網絡，并做出以下假設，同時為構建接駁公交網絡模型，對模型參數與變量標定如表1所示。

表1 模型參數表

（1）接駁公交均采用同一車型，且在行駛過程中公交行駛速度相同。

（2）每個公交站點僅能服務一條公交線路。

（3）公交開行時，乘客均已到達各公交站點候車。

（4）每條接駁公交線路至少接駁一個軌道站點。

1.2 模型構建

1.2.1 目標函數

該研究以接駁公交網絡廣義總成本最低為目標函數建模，網絡總成本由乘客出行時間成本以及公交運營成本兩部分構成，則兩類成本具體構成如下。

（1）乘客出行時間成本。乘客出行時間主要由乘客候車時間及乘客乘車時間構成，則乘客出行時間成本如式（1）所示：

式中，T、B、K分別表示軌道站點、公交站點及接駁公交數量的集合。

（2）公交運營成本。公交運營成本主要由公交運行里程數、公交單位里程運營費用及公交發車頻率三者之積構成，其成本構成如式（2）所示：

式中，R表示軌道站點與公交站點集合。

（3）接駁公交網絡總成本。接駁公交網絡總成本目標函數由乘客出行時間成本及公交運營成本之和構成，其成本如式（3）所示：

1.2.2 約束條件

約束條件1：線連通性約束。

該約束要求每條公交線路至少應包含一個公交站點、一個軌道站點；每條公交線網的起終點均為軌道站點；每條公交線路可連接多個軌道站點，即軌道站點與公交線路“多對多”模式。

約束條件2：公交線路發車滿載率約束。

該約束要求公交載客量不得超過公交容量，其滿載率需在滿載率上下限區間范圍內，約束如式（7）所示：

約束條件3：公交線路長度約束。

該約束要求公交線路長度范圍需在接駁公交設計長度范圍內，約束如式（8）所示：

約束條件4：公交發車頻率約束。

該約束要求接駁公交發車頻率應符合接駁公交發車實際情況，約束如式（9）所示：

約束條件5：運能匹配約束。

該約束要求接駁公交應該滿足乘客換乘需求，單位時間公交發車頻率需滿足單位時間內乘客的換乘需求，約束如式（10）所示：

約束條件6：公交站點需求約束。

該約束要求公交線網中，每個公交站點的乘客出行需求僅能分配至一條公交線路，且要求所有公交站點的乘客出行需求被分配至各條線路，約束如式（11）～（12）所示：

約束條件7：公交站點數量約束。

若接駁公交線路的車站數量太多，則會增加繞行距離和旅行時間，若太少則會影響客運量，約束如式（13）所示：

約束條件8：決策變量約束。

接駁公交路徑優化網絡模型中的0-1決策變量如式（14）所示：

2 實例分析

2.1 案例概況

大學城區域現有公交線路多，致使區域內線路復雜、線路冗余，同時片區既有公交站點中仍有部分站未與軌道站點接駁，導致部分站點乘客換乘軌道的需求無法滿足。該案例以現有公交站點為備選公交站點，包含軌道站點共計17個站點，對軌道站點編號1-2，公交站點編號3-17。

于大學城區域內實地調研各換乘公交站點的高峰時段內乘客出行需求數據并通過高德地圖獲取站點間距數據。

2.2 模型求解

設計遺傳算法求解接駁公交網絡優化模型，設置并輸入相關參數以便求解模型，其中算法相關參數有：種群大小pop=20，迭代次數Maxit=500，代溝GAPP=0.9，交叉概率Pc=0.9，變異概率Pm=0.05。使用MATLAB R2016b軟件求解。

接駁公交網絡模型參數標定結果為：lmin=2 km、lmax=8 km、fmin=4 min、fmax=20 min、λ=10 元 /人 * 小時、C=40 人 / 輛、Vbus=15 km/h、ρ=40%、ρ=100%、Nmax=16、Cm=25元/km。

設計遺傳算法求解模型，求解結果展示分別如表2、圖1所示，對優化前后效果對比如表3所示。

表2 遺傳算法求解結果

圖1 大學城片區接駁公交線路優化設計

表3 優化前后大學城片區公交對比

由表3可知，優化后的接駁公交網絡可完全覆蓋片區內需求點，且接駁線路相較于規劃前更為科學、合理。

3 結論

該文結合現有軌道接駁公交網絡優化研究，考慮多軌道站點的接駁公交網絡設計，構建多對多模式下的環形接駁公交網絡優化模型并設計啟發式算法求解，可得以下結論：

（1）既有研究中關于多軌道站點的循環接駁公交網絡優化研究較少，該文多對多約束下，以公交線路結構、發車頻率以及公交接駁公交數量為變量，構建多軌道站點循環接駁公交網絡，并通過算法求解驗證其可行性。

（2）考慮乘客出行成本及公交運營成本之和的廣義出行總成本目標函數，乘客出行成本占比更大，算法迭代求解則側重乘客出行成本優化。因此，基于公平原則下的乘客出行成本和公交運營成本的協同優化需進一步研究。