煙霧環(huán)境下考慮能見度的恐慌行人疏散仿真

趙毅文,馬新露

（重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院,重慶 400074）

0 引言

大型場(chǎng)所內(nèi)火災(zāi)引發(fā)的煙霧是導(dǎo)致行人死亡的重要原因，煙霧所導(dǎo)致的能見度降低、可視域縮小使得行人難以在短時(shí)間內(nèi)快速找到逃生出口。目前，主流行人疏散微觀仿真模型為社會(huì)力模型與元胞自動(dòng)機(jī)模型，Helbing通過力學(xué)的角度分析行人運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)，提出的經(jīng)典的社會(huì)力模型[1]建立了較為完整的理論體系，最早于2000年利用期望速度表示行人恐慌程度，構(gòu)建了基于行人恐慌程度的行人疏散模型[2]，并從模型仿真中還原了現(xiàn)實(shí)中行人疏散的從眾行為。王冠寧[3]在有限視域下，以行人與危險(xiǎn)源和逃生出口的距離為主要參數(shù)構(gòu)建恐慌情緒傳播模型，基于元胞自動(dòng)機(jī)模型構(gòu)建救援人員以及恐慌行人的移動(dòng)模型，論述行人恐慌程度以及危險(xiǎn)源位置對(duì)行人的影響。林金城[4]則以行人特征出發(fā)，構(gòu)建疏散環(huán)境中的行人關(guān)系、情緒以及角色模型，對(duì)常見的疏散自組織現(xiàn)象進(jìn)行了模擬，最后在疏散場(chǎng)景中加入領(lǐng)導(dǎo)者，分析了領(lǐng)導(dǎo)者對(duì)于行人疏散的重要性。

該文引入可視域概念構(gòu)建可視域識(shí)別機(jī)制，構(gòu)建基于能見度的恐慌行人期望速度模型，改進(jìn)社會(huì)力模型中的期望速度與期望方向，對(duì)室內(nèi)煙霧環(huán)境下不同能見度的行人疏散效果進(jìn)行模擬分析。

1 模型構(gòu)建

1.1 可視域識(shí)別機(jī)制構(gòu)建

可視域[5]是指人眼水平視角在 [α?60°，α+60°]（α為面朝方向與俯視平面坐標(biāo)系x軸的夾角）內(nèi)的所有通視點(diǎn)的集合。能見度是指視力正常的人能將目標(biāo)物從背景中識(shí)別出來的最大距離，在該文中即為可視域的半徑。視線不能觸達(dá)到的區(qū)域?yàn)橐曇懊^(qū)，分為遮擋盲區(qū)與背后盲區(qū)。可視域示意如圖1所示。

圖1 可視域示意

根據(jù)以上可視域相關(guān)的定義，該文制定可視域識(shí)別機(jī)制如下：

STEP 1 對(duì)場(chǎng)景內(nèi)存在的所有行人進(jìn)行編號(hào)，每一個(gè)行人都需對(duì)通道環(huán)境下其他所有行人進(jìn)行感知判斷。在進(jìn)行感知判斷時(shí)這個(gè)行人為觀察者，其他所有行人均為被觀察者。

STEP 2 判斷被觀察者與觀察者的直線距離dij是否大于視野半徑rv。若大于rv則視為不能感知；若小于rv，則繼續(xù)。

STEP 3 判斷被觀察者相對(duì)于觀察者所在位置的方位角θ是否在行人i注視的水平視野角度內(nèi)。若不在則視為不能感知且被觀察者位于觀察者的背后盲區(qū)中；若在則繼續(xù)。

STEP 4 判斷目標(biāo)被觀察者所在位置是否在觀察者的可視域U中。若不在則視為不能感知且被觀察者位于觀察者的遮擋盲區(qū)中；若在可視域中則能被感知。

識(shí)別流程圖如圖2所示。

圖2 可視域識(shí)別流程圖

1.2 基于能見度的恐慌行人期望速度模型

在煙霧環(huán)境下，研究表明[6-7]行人期望速度受能見度與行人恐慌程度共同影響，同時(shí)能見度也在影響行人恐慌程度。該文以能見度表示煙霧濃度，能見度越低煙霧濃度越高。構(gòu)建考慮能見度與行人恐慌程度的期望速度計(jì)算式如下：

式中，vdes——行人當(dāng)前的期望速度；v0——未發(fā)生災(zāi)害時(shí)的期望速度；f1(P(S))——受當(dāng)前能見度影響的恐慌影響因子；f2(S)——能見度影響因子。

以正常環(huán)境下的能見度與當(dāng)前t時(shí)刻環(huán)境下的實(shí)際能見度的比值，構(gòu)建行人恐慌指數(shù)：

引入恐慌因子模型[6]以及能見度影響因子模型[7]。

期望速度曲線隨能見度變化如圖3所示，隨著能見度的提高，行人期望速度于能見度為7 m后快速下降。

圖3 行人期望速度隨能見度變化函數(shù)

1.3 行人期望運(yùn)動(dòng)方向

羊群效應(yīng)是行人疏散過程中的典型現(xiàn)象，通常表現(xiàn)為行人出現(xiàn)從眾行為，出于自身恐慌更愿意相信場(chǎng)所內(nèi)看到的其他行人的判斷而導(dǎo)致盲目跟從。在煙霧環(huán)境下，能見度的降低使得逃生出口的位置并不易被行人所察覺，當(dāng)且僅當(dāng)發(fā)現(xiàn)逃生出口時(shí)，從眾行為才會(huì)得以解除。基于以上現(xiàn)象，結(jié)合可視域識(shí)別機(jī)制，構(gòu)建基于行人恐慌指數(shù)的行人期望運(yùn)動(dòng)方向模型[2]：

1.4 考慮可視域的社會(huì)力模型改進(jìn)

在對(duì)行人期望速度與期望運(yùn)動(dòng)方向改進(jìn)后，對(duì)社會(huì)力模型中式（6）的行人排斥力進(jìn)行修改。

處于視野盲區(qū)中的其他行人對(duì)于觀察者，影響力有所減弱，設(shè)立修正系數(shù)μ（μμ∈[0,1]）對(duì)視野盲區(qū)里的行人排斥力進(jìn)行修正。改進(jìn)后行人之間排斥力：

2 仿真分析

模擬場(chǎng)景為單出口方形大廳（20 m×20 m），出口寬度設(shè)置為1 m，疏散人數(shù)50人隨機(jī)分布于大廳內(nèi)。設(shè)置模型參數(shù)如表1所示。

表1 模型相關(guān)參數(shù)

無煙狀態(tài)下，能見度為10 m時(shí)根據(jù)式（2）（3）（4），行人恐慌度為0，此時(shí)行人期望運(yùn)動(dòng)方向不參考視野內(nèi)他人的運(yùn)動(dòng)方向，并于大廳右側(cè)形成拱形擁堵如圖4（a）所示。設(shè)定能見度為5 m，當(dāng)能見度較低時(shí)，行人偏向從眾成團(tuán)，貼著墻邊尋找出口，如圖4（b）所示。而當(dāng)能見度設(shè)置為1 m時(shí)，行人較難觀察到其他物體，從眾自組織現(xiàn)象消失，如圖4（c）所示。

圖4 行人疏散相關(guān)現(xiàn)象

查閱文獻(xiàn)，火災(zāi)煙霧環(huán)境下，1 min內(nèi)為最佳逃生時(shí)間，統(tǒng)計(jì)在不同煙霧濃度下1 min內(nèi)未疏散的行人數(shù)量以及疏散所有行人的平均時(shí)間。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖5、表2所示。

圖5 疏散時(shí)間擬合曲線

表2 能見度對(duì)行人疏散的影響

隨著能見度從0 m增大至6 m，疏散時(shí)間急劇減小。考慮到能見度較低，疏散時(shí)間較長(zhǎng)存在以下兩點(diǎn)原因：第一，行人于較濃的煙霧中無法提高速度。第二，較低的能見度較難發(fā)現(xiàn)逃生出口以及行人。當(dāng)能見度大于6 m，疏散時(shí)間控制于22 s以下，此時(shí)行人受恐慌心理影響，行人步速較快，能見度較高易于發(fā)現(xiàn)逃生出口。值得注意的是，隨著能見度的進(jìn)一步增大，疏散時(shí)間也在逐漸提高。考慮到能見度與期望速度的關(guān)系，行人期望步速降低，在方向選擇上更傾向于主觀的決定，致使疏散時(shí)間升高。

通過仿真模擬，室內(nèi)存在煙霧于能見度6 m下疏散時(shí)間最短且能保證大量行人于最佳逃生時(shí)間內(nèi)撤離建筑。如若發(fā)生火災(zāi)事故，建議通風(fēng)、消防系統(tǒng)將室內(nèi)煙霧濃度控制在能見度6 m以上，將大幅度提高行人逃脫可能性。

3 結(jié)論

該文考慮能見度改進(jìn)社會(huì)力模型進(jìn)行行人疏散仿真，研究結(jié)論如下：改進(jìn)模型能夠有效模擬羊群效應(yīng)以及出口處的拱形擁堵現(xiàn)象；隨著能見度降低至6 m以下，行人疏散時(shí)間將急劇增大，部分行人不能在限定時(shí)間內(nèi)疏散；建議火災(zāi)事故發(fā)生后，將室內(nèi)能見度控制于6 m以上將提高人員生存可能性。