基于速度預測模型的湟西公路縱坡設計

高紅偉

（中國公路工程咨詢集團有限公司,北京 100032）

0 引言

湟源至西海公路主線按四車道高速公路標準建設，設計行車速度采用100 km/h，整體式路基寬26 m，分離式路基寬13 m。該次實施段落為K122+630～K136+657.912，總長14.028 km。該文結合對湟源至西海公路主線K122+630～K136+657.912段長大縱坡實測運行速度的分析，依托現有的速度預測模型，對長大縱坡路段運行速度預測模型展開修正，以適用于此類特殊路段縱坡設計。

1 速度預測方法

1.1 基于空間幾何特性的模型預測法

對于長大縱坡路段而言，其車輛運行速度受到各項線形要素的綜合作用。故在確定運行速度預測模型時，必須全面考慮各類要素[1]。該文依托《公路項目安全性評價規范》（JTG B05—2015）及基于空間幾何特性的運行速度預測模型，應用激光測速儀和MC測速儀，收集湟源至西海公路主線K122+630～K136+657.912長大陡坡段大型車和小型車的實際運行速度數據，展開速度預測及結果的比較研究。

長大陡坡段大型車的運行速度預測模型表示如下：

長大陡坡段小型車的運行速度預測模型表示如下：

式中，v85——路段特征點所測定的第85個百分位上的車速（km/h）；dit2——路段特征點變坡率（%）；it——路段特征點坡度（°）；kt2——路段特征點曲率（%）；Kl——路段特征點在其線形單元內的平曲線曲率的線性插值；b——路段特征點橫斷面寬（m）。

1.2 規范預測法

《公路工程技術標準》（JTG B01—2014）中根據縱坡坡度和曲線半徑，將路線劃分為縱坡段、直線段、彎坡組合段、平曲線段等若干單元，進行運行速度預測時主要以各個單元的起點和終點為特征點[2]。為保證預測結果的合理性與可靠性，必須使其中縱坡坡度在3%以內的直線段、半徑在1 000 m以上的曲線段自成一段；縱坡坡度在3%以上的小半徑曲線段、坡長超出300 m的縱坡段和彎坡組合段均應作為獨立的速度測算單元。對于位于兩個小半徑曲線段之間且長度不超出200 m的直線段，應視為短直線，行車運行速度應保持不變。在測算首次運行速度v85時，必須先推算出與設計路段銜接的相鄰路段的v85，并以此為設計路段初始速度，再結合路段類型，分別計算長大縱坡路段、平曲線段、直線段等運行速度的測算。

2 運行速度分析

2.1 實際運行速度

為進行以上模型在長大縱坡路段運行速度測算方面適用性的分析，必須展開長大縱坡實際運行速度的測量，并對比實際測量速度和預測速度的差異，分析引起差異的主要原因，提出修正方案。

對K122+630～K136+657.912段展開實地測量，平均縱坡?3.28%，最大縱坡?4.9%。整個路段包括11個圓曲線段，最大最小半徑為2 500 m和500 m。通過激光測速儀和MC氣壓管式測速儀展開該長大縱坡路段大型車和小型車實際速度采集。

考慮到MC氣壓管式測速儀主要采用以澳大利亞和新西蘭交通局聯合會AustRoads94為基礎的車型分類標準，該標準將全部車型分成12種類型，與我國當前車型劃分存在一定差異。結合分析需要，該文按照軸距將該公路K122+630～K136+657.912長大陡坡段MC氣壓管式測速儀所得車型數據主要分成兩類：一類是軸距≤7 m、比功率＞15 kW/t的小型車；另一類是軸距＞7 m、比功率≤ 15 kW/t的大型車。

在分析運行速度前，進行了全部觀測斷面數據的檢測，并通過散點圖進行了數據分布特征分析，將影響結果準確性的異常數據予以剔除。

2.2 預測速度

根據實地調查結果，湟源至西海公路K122+630～K136+657.912段小半徑曲線、陡坡段和結構物占比較大，針對此類長大縱坡路段，通過駕駛模擬仿真實驗展開縱坡段、小半徑曲線及彎坡組合段車輛運行速度變化趨勢規律的模擬。

實驗主要采用UC-win/road Ver.8線形軟件，通過八自由度運動平臺，展開公路實際運行過程的模擬，根據模擬結果研究人—車—路之間的互動關系。

基于以上所采集到的實際運行速度數據以及得出的預測速度，繪制湟源至西海公路K122+630～K136+657.912段大型車和小型車車速變化趨勢圖，具體見圖1和圖2。根據圖中對比結果所體現出的車輛在該長大縱坡段運行特點，將整個縱坡段分成三個段落：坡頂、坡中、坡底。

圖1 大型車實測深度與預測速度的比較

圖2 小型車實測深度與預測速度的比較

根據圖中比較結果，大型車和小型車的實測車速均先升后降并最終趨于穩定，到長大縱坡坡底時再減速；但預測車速并無此規律性。對于坡頂路段，大型車和小型車實測車速均低于預測車速，通過分析原因不難看出，車輛大多從坡頂服務區駛出，且坡頂還設置有長大下坡路段的警示標志，這些都對坡頂車輛運行速度起到了有效的減緩作用。運行至坡中段，大型車和小型車實測車速均維持在相對穩定的范圍，且大型車對應的預測速度曲線與實測速度曲線基本吻合，表明此段區域內預測效果良好；小型車在此段的預測速度整體小于實測速度，但變動趨勢基本一致[3]。

綜合以上對湟源至西海公路K122+630～K136+657.912段不同車型實測車速和預測車速的比較看出，應用規范預測法所得到的以小半徑圓曲線占比大的長大縱坡速度值偏低，而以陡坡占比大的長大縱坡速度值偏高，所以說，規范預測法對小型車運行速度預測結果的準確度比大型車高。而基于空間曲率模型的速度預測法恰好相反，其對以小半徑圓曲線占比較大的長大縱坡段速度的預測值偏低，而對陡坡占比較大的長大縱坡段速度預測準確度較高。

3 縱坡線形組合方案設計

3.1 縱坡線形組合方案

基于以上分析，提出兩種長大縱坡線形設計方案：方案1是在長大縱坡中間段設置緩和坡段，以形成陡峭和緩和相間的線形組合；方案2是在長大縱坡間不設置緩和坡段，以使陡峭和緩和坡段無規律分布。兩種方案下長大縱坡線形組合情況具體見圖3，兩個方案單坡段長陡縱坡坡段劃分見表1，設計行車速度均為80 km/h，且平面線形均為直線，路段里程均為3 000 m，平均縱坡一致，僅縱面線形不同。

圖3 長大縱坡線形組合情況

表1 長陡縱坡坡段劃分 /%

通過對以上兩個方案的比較分析，方案1包括L1～L6單坡段，6個單坡段形成陡峭和緩和相間的線形組合，且陡坡坡度均在3.5%以上，緩坡坡度則不超出2.5%。這一設計思路是《公路工程技術標準》（JTG B01—2014）頒布前公路路線設計領域普遍采用的做法。

方案2則包括L1～L4及L5等5個單坡段，其中L1～L4坡段均為陡峭單坡，坡度在3.0%以上，且期間并不加設緩和坡段；L7為坡度1.28%的緩和單坡。在《公路工程技術標準》（JTG B01—2014）頒布前，對于設計行車速度在80 km/h以上且長度大于1 100 m的長大坡段只由若干個坡度在3.0%以上的單陡坡組成的情形并不符合要求，但是《公路工程技術標準》（JTG B01—2014）實施后，這種做法得到認可和肯定。

3.2 縱坡線形組合計算

此處采用緯地軟件計算兩種方案下大型車正向運行速度，計算結果見表2和表3。由表2中結果可知，方案1下大型車從坡底K122+630樁號處行駛至坡頂K136+658樁號處的過程中，隨著行駛距離的增大運行速度持續減小：進入該長大陡坡段前運行速度為55 km/h，進入L1單坡段后降至52.65 km/h，到達坡頂即L6單坡段后降至24.62 km/h。雖然運行速度呈持續降低趨勢，但整個爬坡過程中長大縱坡間所設置的緩坡段對大型車爬坡能力的提升并未起到應有的作用。根據表3中的結果，大型車以55 km/h的運行速度進入坡段，在經過L1單坡段后速度降至50.57 km/h，此后繼續降低；而在進入L7單坡段后，運行速度反而隨行駛距離的增大而從23.31 km/h提升至72.89 km/h，大型車的爬坡能力明顯好轉。

表2 方案1大型車正向運行速度

表3 方案2大型車正向運行速

綜合比較以上兩種縱坡線形設計方案和思路看出，兩種思路并無孰對孰錯之分，僅體現的是兩種不同的設計理念。且運行速度計算結果表明，在方案1下大型車爬坡能力相當有限，而方案2下大型車在前幾處單坡段爬坡能力降低，但最后坡段爬坡能力顯著提升。僅從車輛爬坡性能提升的角度來看，方案2明顯較優；基于該視角，《公路工程技術標準》（JTG B01—2014）中取消長大陡坡中間增設緩和坡段規定的做法切實合理，也為設計過程賦予了更大的操作空間。

4 結論

該文在比較分析基于空間曲率的模型預測法和規范法在運行速度預測方面適用性的基礎上，提出兩種湟源至西海公路主線K122+630～K136+657.912段長大縱坡線形組合設計思路，一是在長陡縱坡間加設緩和坡段，以形成陡峭與緩和相間的線形組合；二是不在長陡縱坡間設置緩坡，使陡坡和緩坡無規律分布。該陡坡路段最終采用的是第二種思路，應用結果也表明，取消長大陡坡中的緩坡設置，雖然會降低局部段落大型車的爬坡能力，但從整個長大陡坡段考慮，大型車爬坡能力會顯著提升，可有效避免因大型車爬坡能力不足而引發的交通事故。