緩傾斜薄礦體采場礦柱尺寸設計及安全性分析

張金鐘

(中色非洲礦業有限公司, 基特韋市 贊比亞 22592)

0 前言

房柱采礦法廣泛適用于水平和緩傾斜礦體的開采,在劃分好的回采單元內將礦房和礦柱規則交替布置,回采過程中先采礦房,利用礦柱支撐頂板。礦柱尺寸及其間距作為采場結構設計中的關鍵參數,在保障回采工作中人員及設備的安全性中扮演著極其重要的角色。礦房回采時預留礦柱的長度、寬度以及礦柱間距均會對礦石回采率以及采場穩定性產生直接影響。已有研究表明,礦柱承載能力與礦柱尺寸成正比,與礦柱間距成反比;而礦石回采率則與礦柱尺寸成反比,與礦柱間距成正比。小礦柱,大間距,采場易失穩,回采安全受到威脅;大礦柱,小間距,采場穩定性增強,但礦石回采率降低[1]。因此,為確保礦山安全、提升企業經濟效益,科學設計礦柱參數勢在必行。

目前,礦柱穩定性分析的研究方法主要有安全系數法、數值模擬法、可靠性分析法和統計分析法等[2]。SALAMON M D G等[3]利用極大似然法提出煤柱強度的經驗公式,以應對巖體內部結構的各項異性與隨機性,反向分析歷史礦柱穩定與破壞案例的研究方法受到了廣大學者們的青睞。Garza-Cruz T等[4]介紹了蒙大拿州Troy礦礦柱失效的分析結果,并利用這一經驗對附近的Montanore礦床的礦柱穩定性進行了前瞻性預測。陳光飛等[5]結合某鐵礦對礦柱安全系數的影響因素進行了正交方差分析,發現該鐵礦永久礦柱穩定性的影響因素主要有開采深度、礦柱寬度、礦房寬度、充填體給礦柱的水平應力、礦柱抗壓強度和上覆巖層容重。然而,多數礦山在礦柱設計中缺乏對礦柱承載機理的應用,忽略巖體的自穩能力,預留過優礦柱,最終導致礦柱積壓的礦量過多,大量礦石被浪費[1,6]。

為了在確保采場安全的前提下提高礦石回采率,本文在Bieniawski礦柱強度理論的基礎上通過固定一步驟采場寬度、礦柱寬度、礦柱長度,改變礦柱間距,利用MATLAB進行擬合得到對應參數下礦柱間距與安全系數的關系曲線以及礦柱間距與礦石回采率的關系曲線,最終取得該尺寸下的最佳礦柱間距。

1 礦柱布置及評價原則

謙比希東南礦區已探有的薄礦體產狀較平緩,傾角10°以內,長度約350 m,寬度約130 m,厚度為3～6 m,Cu品位為1.25%,地質礦量為52萬t。其中,礦體為黃鐵礦化板巖,圍巖為石英巖,相關物理力學參數見表1。

表1 巖石物理力學性質試驗結果

由于該區域礦體產狀平緩,厚度僅3～6 m,計劃采用單層回采。根據探礦品位高低靈活選用進路充填法(兩步驟分條)或房柱(全面)采礦法回采。

當地質品位小于2.0%時,選用房柱法進行回采。一步驟采場參數為寬7～9 m,高4～6 m,長80～90 m;二步驟采場參數為寬4～5 m,高4～6 m,長80～90 m。首先回采結束一步驟采場,再將二步驟采場回采成為4 m×4 m或5 m×5 m的規則點柱(需結合巖石力學研究,礦柱損失率約13.4%),最后區域封閉,采用廢石和低濃度膏體進行充填。

1.1 礦柱布置形式

謙比希東南礦體采用房柱法回采礦房,預留間斷規則礦柱,其布置如圖1所示。其中,礦柱的寬高比(礦柱寬度比礦柱高度)應大于0.3,同時礦柱間距不能大于礦房跨度。

圖1 礦柱布置

1.2 安全原則

回采過程中留設礦柱尺寸與布置間距必須保障采場的安全穩定性,避免人員及設備安全遭受威脅。礦柱承載能力必須大于所受荷載,保障其安全系數達到設計標準[6]。礦柱穩定性分析及其安全系數計算公式,詳見后文討論。

1.3 經濟原則

在采場安全性達標的基礎上,盡可能實現礦山經濟效益的最大化。礦石回采率是薄礦體采場經濟效益的重要指標。因此,預留礦柱尺寸及其間距應盡可能提高礦石回采率。在極限跨度條件下,根據采場布置參數及礦柱尺寸和礦柱布置間距,可計算單元內礦石回采率P[7]:

式中,B0和L0分別為礦柱間的寬度和長度,m;B p和L p分別為礦柱的寬度和長度,m。

2 礦柱安全性分析及尺寸設計

2.1 失穩機理分析

礦柱作為受力載體,當承載能力低于所受荷載,其穩定性下降,無法對采場頂板起到良好的支撐作用,極易引起頂板冒落。單一礦柱的失穩,很可能導致周圍礦柱載荷增加并失穩,采場進入失穩循環,直至整個采場坍塌。礦柱的失穩形式主要包括壓張失穩、壓剪失穩、拉剪失穩、滑動失穩和巖爆破壞,其破壞類型主要有3種,如圖2所示。從3種礦柱破壞類型可分析礦柱失穩機理如下。

圖2 礦柱破壞類型

(1)啞鈴狀破壞。在礦柱巖體趨于彈性情況下,當礦柱承受載荷超過自身強度時,其與頂板接觸面的摩擦力增大,導致礦柱表面形變不均勻,呈啞鈴狀凸起并剝落。隨后,礦柱中部受壓面積縮小,承受剪切能力減小,易發生剪切失穩。小尺寸礦柱更容易受荷載超過礦柱承載極限而發生此類現象。

(2)圓臺狀破壞。當礦柱巖體趨于脆性,并且礦柱尺寸較大時,受壓礦柱發生與豎直方向垂直形變,礦柱與頂板接觸周邊易發生剪切破壞,呈圓臺狀。此時,由于礦柱寬度足夠大,仍然能對頂板起到良好的支撐作用,故不發生失穩。

(3)錐體狀破壞。當礦柱尺寸較小,并且承受載荷較大時,在圓臺狀破壞的基礎上,礦柱上部表面剝離越來越嚴重,形態趨近于錐體。當礦柱頂部與頂板接觸面越來越小時,礦柱所受壓強增大,最終使其失穩破壞。

2.2 礦柱強度分析

礦柱強度(即礦柱承載能力)是由礦柱與頂板的接觸狀態、礦柱內部結構面、礦柱巖體性質、礦柱尺寸與形狀等因素共同決定的一個綜合指標[8]。礦柱巖體性質越好、尺寸越大,礦柱所能承受的荷載越高;而礦柱體積越小、高度越高,其強度越小。

利用形狀效應理論[9],可以得到金屬礦開采過程中礦柱強度與巖石強度、礦柱寬高比存在如下關系:

式中,σp為礦柱強度,MPa;σr為巖石強度,MPa;w、h分別為礦柱寬度與高度,m。

根據尺寸理論[10],礦柱強度與礦柱寬度成正比,與礦柱高度呈反比,兩者共同決定著采場人工留設礦柱的強度:

式中,K為強度系數,其和礦柱巖塊性質有關;a、b分別為與巖塊性質相關的常數,當礦柱由硬巖巖塊組成時,a為0.5,b為0.75。

綜上所述,結合常用的礦柱強度計算及應用情況,本研究在學者們的基礎上對其進行了修正,采用如下公式來計算礦柱的強度:

式中,S p為礦柱強度,MPa;K修正為修正系數,與爆破震動、節理裂隙等有關,取值為0～1。

2.3 礦柱承受載荷分析

在礦柱面積承載理論的基礎上[1],結合普氏地壓理論,認為采場中留設礦柱所承受的載荷為塑性區域范圍內的上覆巖體自重。同時,考慮礦柱埋深的影響,解卡斯特納方程,能夠獲得頂板上方塑性區的半徑[11- 12]:

式中,R0為開挖半徑,這里使用等效半徑替代,m;P0為開挖處的垂直自重應力,大小等于γH,MPa;C為巖體的內聚力,MPa;φ為巖體的內摩擦角,(°)。

如圖1所示,礦柱支撐的面積為分攤的開采面積與礦柱自身面積之和[12]。因此,采場內礦柱所受的平均應力與塑性區域范圍內的上覆巖體自重應力存在如下平衡關系:

式中,σ'p為礦柱軸向平均應力,MPa;p zz為采礦前應力場的垂直向正應力分量,為上覆巖層塑性區厚度的垂直應力,MPa。

根據式(6)可以得出礦柱的平均應力:

2.4 最佳礦柱間距

根據礦柱強度與承載機理分析,結合安全系數定義可獲得回采礦房時留設礦柱的安全系數為:

考慮短板效應,為保證計算結果的可靠性,取謙比希銅礦東南礦體北采區采場最大開采深度980 m為埋深計算標準。此外,礦柱上覆圍巖容重為27 110 N/m3,北采區的采區長為360 m,寬為160 m,代入巖石的物理力學參數,得到謙比希銅礦東南礦體北采區的松動圈高度為135 m。取修正系數K修正=0.2,并代入其他參數,可分別求得礦柱的安全系數和礦石回采率。Bieniawski等分析了美國近180座運用房柱法的同類礦山,其結果表明當礦柱安全系數為1.2～2.5時,礦柱并未發生失穩,其采場穩定性得到保障[6]。為了保證礦柱的安全,本文取礦柱的安全系數1.25為安全值。

根據上述安全系數的計算公式可知,在礦區跨度確定時,礦柱尺寸及其布置間距將對安全系數和礦石回采率產生直接影響。因此,在礦區跨度為7 m、8 m、9 m時,固定一步驟采場寬度、礦柱寬度、礦柱長度,改變礦柱間距,可得到多個不同礦柱尺寸下對應的安全系數與礦石回采率組合。利用MATLAB對各礦柱尺寸下的安全系數及礦石回采率數據分別進行曲線擬合,如圖3至圖5所示。

從圖3至圖5可知,安全系數曲線與礦石回采率曲線的交點即為各礦柱尺寸下對應的安全系數和礦石回采率最優組合,交點所對應的礦柱間距即為最佳礦柱間距。根據擬合結果得出結論:在一步驟采場跨度一定的條件下,礦柱尺寸越大,其對應的最佳礦柱間距也就越大,對應的礦石回采率隨之減小;最后綜合考慮到礦柱安全性和礦石回采率,在工程設計中,一般所選的結構參數下安全系數應符合大于1.20的要求,因此,得出當一步驟采場跨度為7 m時,最優的礦柱寬度和長度均為4.5 m,礦柱間距應為4.52 m,對應的安全系數為1.29,礦石回采率為80.48%;當一步驟采場跨度為8 m時,最優的礦柱寬度和長度均取4.5 m,礦柱間距為4.36 m,對應的安全系數為1.21,礦石回采率為81.72%;當一步驟采場跨度為9 m時,最優的礦柱寬度和長度均為5.0 m,最優的礦柱間距應為4.56 m,對應的安全系數為1.28,礦石回采率為81.32%。

圖3 采場寬度7 m時的回采率與安全系數

圖5 采場寬度9 m時的回采率與安全系數

圖4 采場寬度8 m時的回采率與安全系數

3 結論

為了便于現場施工,礦柱的尺寸和礦柱的間距應為0.5 m的倍數,且應保證礦柱的安全系數大于1.25。因此,建議當一步驟采場跨度為7 m時,礦柱的寬度和長度均為4.5 m,礦柱的間距為4.5 m,對應的安全系數為1.29,礦石的回采率為80.43%;當一步驟采場的跨度為8 m,礦柱的寬度和長度均為4.5 m,礦柱的間距為4 m,對應的安全系數為1.26,礦石的回采率為80.94%;當一步驟采場的跨度為9 m,礦柱的寬度和長度均為5.0 m,礦柱的間距為4.5 m,對應的安全系數為1.29,礦石的回采率為81.20%。

此外,在礦房回采過程中,還應對留設礦柱進行地壓與變形的實時監測,以把握礦柱工況穩定性,提高采場作業安全性。