基于屬性識別理論的降雨誘發尾礦壩失穩動態評價模型研究*

梁遠驥,方前程,劉奇

(1.廣東省冶金建筑設計研究院有限公司, 廣東 廣州 510080;2.黃淮學院建筑工程學院, 河南 駐馬店市 463000;3.長沙礦山研究院有限責任公司, 湖南 長沙 410012;4.國家金屬采礦工程技術研究中心, 湖南 長沙 410012)

0 引言

尾礦庫是礦山企業不可或缺的基礎設施,但同時也是一種潛在的人造重大危險源[1]。隨著礦山機械化水平的提升,礦產資源開采規模不斷擴大,尾礦庫數量也在不斷攀升。我國尾礦庫呈現總量大、中小型庫占比高、安全等級系數普遍偏低、上游式筑壩多等突出特點,并且尾礦庫下游一般為人口、經濟密集區,尾礦庫壩體一旦失穩,會對地下水體和土壤環境造成嚴重的污染和破壞,造成重大人員傷亡和不可估量的經濟損失[2]。降雨是影響尾礦壩穩定性的關鍵因素[3],因此,科學合理地開展降雨條件下的尾礦壩穩定性評估具有重大意義。

目前,眾多專家和學者針對降雨對尾礦庫壩體穩定性的影響開展了大量研究。何錦龍等[4]采用大型數值模擬軟件,研究了正常水位及20 a、50 a、100 a一遇日最大降雨量4種工況下尾礦壩穩定性狀況,研究顯示降雨量與壩體穩定性狀態呈線性相關關系;陳生水等[5]以滲流理論為基礎,以連續降雨為研究條件,建立了尾礦壩體失穩潰壩理論模型,結果顯示降雨入滲引起壩體浸潤線抬升是壩體失穩的主要誘因,為尾礦庫壩體穩定性評估提供了理論依據;隨著數學理論模型研究不斷深入,包括集對分析理論[6]、可變模糊集[7]、物元-可拓學[8]、因素空間-未確知理論[9]等數學評價模型逐漸應用到尾礦庫壩體穩定性評估中,取得了較為滿意的應用效果。經過對比發現,上述研究成果均以確定的靜態權重評估不同降雨條件下尾礦壩的穩定性,忽略了降雨條件改變導致的其他評價指標對尾礦壩穩定性貢獻度的變化。實際上,尾礦壩穩定性影響因素眾多且關系復雜,特別是在降雨條件影響下,其他風險因素的發生程度和概率也會受到影響。因此,以往的評價模型評估結果具有一定片面性,甚至可能出現評估結果與實際情況不符,需要確定不同降雨條件下的動態指標權重,評估結果才更符合真實狀況。

鑒于此,本文在構建尾礦庫壩體穩定性綜合評價指標體系基礎上,引入屬性識別理論,基于G1法建立了不同降雨條件下的動態評價模型。以某尾礦庫為例,驗證評估模型的有效性,以期進一步為降雨條件下尾礦壩穩定性評價提供理論參考。

1 構建評價指標體系

尾礦庫壩體穩定性影響因素眾多,且指標之間存在復雜的關聯性,因此,在指標選取時,要兼顧適用、實用、全面、客觀、系統、可測算等原則。在參考大量文獻[6-9]、查閱行業規范、實地調研和咨詢相關專家的基礎上,從降雨條件、工程因素、管理因素和地質條件4個方面,構建尾礦壩穩定性綜合評價指標體系[10-11]。將尾礦壩穩定性劃分為5個風險等級。指標體系及具體分級標準見表1。

表1 尾礦壩穩定性評價指標分級標準

2 理論基礎

2.1 G1法計算指標主觀權重

郭亞軍在傳統層次分析法的基礎上,優化改進了判斷矩陣構建方式,提出了G1法,該方法是由專家先根據指標相對重要性程度對指標進行排序,并給定各指標之間相對重要性比值來確定指標權重的主觀賦權法。具體計算過程如下[12]。

(1)建立指標序列集合。為綜合分析待評對象,假設選取了n個評價指標,由專家結合主觀經驗,在對指標進行兩兩相對重要性分析比較之后,在所有指標中挑選出最重要指標,記為X1,其指標權重記為α1,依次在剩余指標中繼續挑選,直到所有指標挑選完成,最終形成了按指標相對重要性程度排序的指標序列(X1,X2,…,Xn),對應的指標權重可以表示為(α1,α2,…,αn)。

(2)確定指標相對重要性比值。相對重要性比值r j體現了兩兩指標之間對評估結果的重要性程度,具體取值相對重要性情況描述見表2。計算公式為:

表2 相對重要性比值

(3)計算第n個指標權重。第n個指標權重計算公式為:

(4)計算所有指標權重。根據相對重要性比值rj,確定其他指標權重。計算公式為:

2.2 屬性識別模型

屬性識別模型基本原理是:假設有n個待評對象,選取了m個指標I j(j=1,2,…,m),劃分了p個評價等級Ck(k=1,2,…,p),按照單指標分級屬性特點,構建不同等級Ck下的單指標屬性測度函數;根據評估對象x i(i=1,2,…,n)的第j個指標的賦值t j,結合所建立的單指標測度函數,可以計算在不同等級C k下的屬性測度(稱為單指標測度μxj k);將單指標測度μxj k與對應的指標權重相乘,計算確定綜合屬性測度,并基于屬性識別準則綜合評估風險等級。屬性識別模型具有計算簡便、可操作性強等突出優勢,目前,已經廣泛應用于圍巖穩定性、煤與瓦斯突出風險評估等方面。

2.2.1 單指標屬性測度分析

根據指標屬性不同,建立不同的單指標測度函數,基于指標x ij的測量值t j,計算單指標屬性測度μxj k,單指標等級劃分判據見表3。

表3 單指標分級判據

對于表3中a j k,滿足a j0＜a j1＜…＜a j k,或者a j0＞a j1＞…＞a jk,令:

式中,k=1,2,…,p。

當a j0＜a j1＜…＜a j k時,構造單指標屬性測度函數μxjk(t),見式(6)～式(8)。

式中,k=1,2,…,p-1;j=1,2,…,m。

當a j0＞a j1＞…＞a jk時,構造單指標屬性測度函數μxj k(t),見式(9)～式(11)。

2.2.2 多指標綜合屬性測度

考慮到待評對象往往受多方面因素共同影響,需要結合指標權重,計算綜合屬性測度μxk,計算公式為:

式中,w j為指標權重。

2.2.3 屬性識別分析

在置信度識別準則下,結合綜合屬性測度μxk計算結果,綜合分析待評對象狀況。計算公式為:

式中,λ為置信度,取值區間為[0,1],一般取0.7;k0為對應的評價等級。

3 模型應用

以廣東省云浮市某尾礦庫主壩為例,采用本文所建立的G1法-屬性識別模型評價尾礦壩的穩定性。該尾礦庫是1986年建成,1988年開始投入使用,由主壩、1#副壩、2#副壩、3#副壩和4#副壩構成,屬于傍山型尾礦庫。2010年,為滿足生產實際需要,對尾礦庫后期運行進行重新設計,設計最終堆積壩壩頂標高為85.0 m,主壩總壩高為57 m,總庫容為1858.6×104m3,有效庫容為1604.7×104m3,根據《尾礦設施設計規范》(GB 50863—2013),屬三等尾礦庫。為貫徹國家節能環保減排理念和最大限度回收利用礦物資源的要求,該企業決定回收尾礦庫尾礦中的有價元素。目前,該尾礦庫仍在回收利用中。該庫區不存在巖溶、采空區、泥石流等不良地質。

為做好此次評估,組織了5位長期從事尾礦壩體穩定性評估相關研究工作、具有高級工程師職稱的專家組成臨時評估專家組,對各指標進行賦值。其中,對于某些定量指標,根據設計圖紙、現場測量情況確定;對于某些定性指標,則由專家根據指標分級標準,經過充分討論形成一致性意見后確定。

3.1 基于G1法計算指標權重

按照權重計算原則,需要先確定不同降雨條件下工程、管理、地質準則層指標權重,然后確定4個準則層下的各指標層權重,最后,將準則層和目標層指標權重相乘,得到最終目標權重。以降雨工況小雨為例,專家給出的準則層指標序列為工程＞管理＞地質＞降雨,對應的相對重要性比值分別為r1=1.4、r2=1.6、r3=1.1,根據式(1)至式(3),得到α4=0.159,α3=0.174,α2=0.278,α1=0.389。同理,不同降雨條件下各準則層及準則層下各指標權重具體計算結果見表4。最終各指標目標權重分配情況見表5。

表4 各層次指標權重計算結果

表5 不同降雨條件下指標權重分配結果

為更加直觀反映不同降雨條件下各指標權重的動態變化情況,繪制了如圖1所示的權重變化趨勢圖。由圖1可知,隨著降雨強度的增大,各指標權重呈現出不同程度的非線性起伏變化特征,即各指標對尾礦壩穩定性的影響程度隨著降雨條件的變化而改變,采用動態權重進行屬性識別綜合評價,其結果更符合實際。

圖1 各降雨條件下指標權重動態變化情況

3.2 屬性識別計算

根據式(4)至式(11),構建單指標屬性測度函數。將專家指標賦值結果代入不同等級下的單指標屬性測度函數中,計算各等級下的單指標屬性測度值,根據式(12),基于置信度識別原理,計算不同降雨條件下的綜合屬性測度,綜合分析評估尾礦壩體穩定性狀態,具體計算結果見表6。

由表6可知,隨著降雨量增大,尾礦壩危險性也隨著增加。主要原因是隨著降雨量的變化,對應的危險等級升高,且隨著降雨量的增加,其他風險因素對尾礦壩穩定性影響程度也發生了變化,危險等級最終表現為逐步升級;而可拓學等其他文獻中,不同降雨工況下各指標權重保持恒定,難以客觀反映指標對穩定性狀態影響程度,本文評價結果與專家討論意見基本一致,表明所建立的綜合評價模型評估結果更為精準,也符合實際情況。

表6 綜合評價結果

4 結論

(1)不同降雨條件對壩體穩定性的影響具有差異性,為此引入了G1法,分別計算了5種降雨條件下的動態指標權重,能夠有效反映降雨條件下各指標對尾礦壩穩定性的影響,可以提高綜合評估結果的合理性。

(2)考慮到降雨條件下尾礦壩穩定性評估存在復雜性,引入了屬性識別理論,建立綜合評價模型,以廣東省云浮市某尾礦庫為研究背景,分析評估了5種降雨條件下尾礦壩穩定性等級,結果顯示數學評價模型與專家實際調查討論結論相一致,表明所建立的基于G1法-屬性識別綜合模型在尾礦庫壩體穩定性評價方面具有一定適應性,可以為評估工作提供一條新思路。

(3)降雨對尾礦壩穩定性影響的相關研究成果和理論還不完善,為更加真實全面客觀分析尾礦庫壩體穩定性狀態,需要進一步完善指標體系,優化分級標準,提高模型適應性。