一類面內彎曲模態行波直線超聲電機的研究

楊金波，何 勍

(遼寧工業大學 機械工程與自動化學院，遼寧 錦州 121001)

0 引言

超聲電機利用逆壓電效應將電能轉化為定子(振子)的振動能，再通過摩擦作用將振子的振動能轉化成動子旋轉或直線運動的動能[1]。超聲電機具有結構簡單,功率體積比大,響應快,斷電自鎖,直接驅動,輸出形式靈活及能實現高精度定位等優點，成為多年來一個持續的研究熱點，并在機器人、航空航天、醫療生物工程、精密定位和微型機械等高新技術領域有重要應用[2-4]。

直線超聲電機已有較成熟的商業應用，如以色列Nanomotion公司生產的直線超聲電機已被廣泛應用于精密驅動領域。迄今為止，盡管國內許多科技工作者從工作原理、結構設計及摩擦材料等領域進行了很多探索，但國內大多數直線電機存在體積大，輸出性能不佳及壽命短等問題[5]。

近年來，國內外許多研究者針對超聲電機開展了若干探索工作，許多可滿足特殊工作環境的新型結構直線超聲電機相繼問世，并得到系統的理論與實驗研究。張彥虎等[6]設計了一款薄板型直線超聲電機，電機薄板振子利用面內縱-彎復合模態驅動動子運動，最大輸出力可達3.4 N。Shunsuke Izuhara等[7]提出了一種新穎的面外彎曲-面內縱振復合模態空心矩形振子的直線超聲電機，動子在振子的空心矩形結構內做垂直于振子平面的直線運動，該電機輸出力為0.5 N。該類復合模態超聲電機的頻率簡并問題，一直是設計與實際調節過程的難點。Liang Wang等[8]提出大推力螺桿式直線電機，定子采用空心金屬彈性體，利用兩個正交的面內三階模態產生彎曲行波，驅動螺桿直線輸出，該電機有助于簡化結構，但施加的預壓力僅靠振子圓筒與螺桿間的作用力調節較難，不易控制。Jianye Niu等[9]提出了一種坦克軌道型的行波直線超聲電機，振子基于兩種扭轉模態，利用外表面驅動滑塊運動，最大推力可達96.1 N，為設計高性能直線超聲電機提供了一條新途徑。

本文提出了一種基于面內彎曲模態的含有不完全齒的圓環型行波直線超聲電機。它利用圓環外表面的工作齒端面與滑塊動子相互接觸，以驅動動子運動。針對當前超聲電機壽命較短問題，該電機振子可通過輪換不同的工作齒方式來提高超聲電機的壽命。

1 電機振子的結構及工作原理

1.1 電機振子的結構

圖1為本文所提出電機振子結構。其中用于粘貼4個壓電陶瓷片的定位槽與圓環外表面的4組齒均布于圓環內外表面上，每組包含3個齒且與每個陶瓷片定位槽相隔45°，齒高為2.5 mm。壓電陶瓷片的極化方向如圖1(a)所示，圓環外表面的齒形結構可放大振子周向振幅，整體結構具有一定的對稱性，可激發出兩個頻率相等的正交模態，以保證行波的產生。振子的主體材料為LY12，壓電陶瓷片選用PIC181系列，其尺寸為12 mm×6 mm×1 mm。

圖1 超聲電機結構圖

接觸式超聲電機接觸部分的磨損將導致電機的輸出性能不佳，從而造成超聲電機工作壽命較短。國內外學者在摩擦材料領域有諸多探索，在一定程度上提高了超聲電機的壽命。本文電機振子采用4組均布于圓環外表面的工作齒結構，工作時，僅有一組參與驅動，當工作齒因磨損不能滿足工作需求時，可將振子沿圓周方向旋轉90°來輪換另一組新的工作齒，從而提高超聲電機的使用壽命。

1.2 工作原理

本文提出基于面內三階彎曲振動模態為工作模態的振子，分別給對面粘貼的兩組壓電陶瓷片施加同頻同幅的正、余弦電信號。A相和B相激勵產生的兩個駐波可表示為

wA(x,t)=W0·sin(kx)·sin(ωt)

(1)

wB(x,t)=W0·cos(kx)·cos(ωt)

(2)

式中：w(x,t)為振子齒所在外圓弧面的彎曲撓度，其振幅為W0；x為沿圓周方向的的角度坐標；k為振子駐波彎曲振動的階次。

以圓環型振子外表面齒形結構端面的一點為參考點，兩相駐波在該點處疊加得到彎曲行波：

w(x,t)=wA(x,t)+wB(x,t)=

W0cos(kx-ωt)

(3)

三階面內彎曲模態的波長對應的圓周為120°， A、B兩相激勵的兩組陶瓷片間隔為90°，即3λ/4(λ為波長)，兩組陶瓷片可產生時間和空間上相位差均為的π/2的駐波，理論上可以合成行波。

2個單相驅動產生的駐波在時間和空間相位上均相差90°，每組陶瓷片激發出的駐波在圓環型振子表面疊加產生沿周向運動的行波，被激發的兩個同頻正交面內三階彎曲模態相互疊加,在圓環型振子外表面的齒形結構端面形成橢圓運動[1]，施加一定的預壓力，使振子和動子相互接觸，則在摩擦力作用下振子驅動滑塊動子運動。

2 電機振子的有限元仿真

本文用有限元軟件ANSYS進行設計與仿真，在自由邊界條件下計算得到2個基本振動模態B03的振型，如圖2所示。

圖2 兩相電機振子的B03模態分析

通過有限元模態分析，選用振動頻率處于超聲頻段但又不很高的三階面內彎曲模態，2個正交模態對應的頻率為fA=fB=31 561 Hz。由于振子的結構具有一定的對稱性，易激發2個同頻的正交模態。由圖2可看出，陶瓷片的粘貼位置位于工作模態彎曲應變最大的區域。

設計中，僅對振子進行振型分析不夠。即使設計的振子具有工作所需振型，但如果驅動信號不是最優，也不能使振子產生足夠大振幅。具體施加多大的驅動信號，能得到多大的振幅，需要對振子進行諧響應分析。分別對2組陶瓷片施加峰值為40 V的正弦信號，頻率分析區間為29.6～ 33.6 kHz。振子在共振頻率的電壓激勵下，驅動足上的質點r、z方向上均有一定的振幅。為了方便實驗結果與測試結果對比，質點選取在振子外表面齒形結構端面的中點處一點，其分析結果如圖3所示。

圖3 電機振子的諧響應分析

在2組陶瓷片上分別施加峰-峰值為40 V的正余弦信號，對振子進行瞬態分析，時間為100個周期，選擇齒外端面的中點提取其運動情況。圖4為電機振子的瞬態分析。由圖可知，經過一定周期后，提取的點在r-q平面內的運動軌跡為橢圓，說明此方案可行。

圖4 電機振子的瞬態分析

3 超聲電機的實驗研究

3.1 超聲電機的制作

根據圖1的結構形式及參數研制了原理樣機及實驗裝置。將沿厚度方向極化的壓電陶瓷片通過環氧樹脂粘貼在圓環型振子內側的4個定位槽上。為便于固定振子，設計并加工了一個專用的振子基座，為了減少基座對振子振動的影響，振子與基座間采用橡膠材料隔離。動子為尺寸100 mm×10 mm×3 mm的滑塊，材料為H59。動子采用3個移動導軌確保其直線運動時，通過可調預壓力貼緊在振子的驅動齒上。樣機的安裝如圖5所示。

圖5 直線超聲電機的原理樣機

3.2 電機振子的特性測試

使用德國polytec公司生產的OFV-5000型激光測振系統測試圓環型振子的振動特性。選取圓環型外表面齒形結構端面的中點進行掃頻實驗。圖6為振子在諧振點附近的幅頻特性曲線。

圖6 電機振子的幅頻特性測試結果

實驗結果表明，在施加電壓峰-峰值為40 V時，實測振子的兩個正交面內彎曲模態諧振頻率為30.459 kHz，有限元分析結果為31.561 kHz，誤差為3.4%。振子在29.5～31.5 kHz內無其他干擾模態。

在激勵頻率為30.459 kHz時振子的振幅分布情況如圖7所示。在振子外表面的齒形結構端面中點處沿圓周方向旋轉1周，得到實際的測振結果。由圖可看出，在該頻率下振子的面內三階彎曲振型被激發出來，與ANSYS的分析結果基本相同，加工的振子能合成預期的行波運動。

圖7 電機振子的激光測試曲線

3.3 電機的輸出特性測試

利用信號發生器和功率放大器驅動電機，在激勵信號峰-峰值為240 V，激振頻率為30.459 kHz，預壓力為0.6 N時，對電機的輸出特性進行測試。實驗中輸出力是通過動子提升不同質量的砝碼來衡量。圖8為不同激勵電壓下電機的空載速度。圖9為不同激勵電壓下電機的最大輸出力。由圖8、9可知，激振頻率為30.459 kHz時，空載速度與最大輸出力均隨著電壓的增大而變大。激勵電壓為80～280 V時，空載速度從4.15 mm/s增加到110.26 mm/s，最大輸出力從4 mN增加到117 mN。由此可知，通過改變激勵電壓即可控制電機的速度和最大輸出力。

圖8 不同激勵電壓下電機的空載速度

圖9 不同激勵電壓下電機的最大輸出力

在峰-峰值240 V激勵電壓下，通過懸掛不同質量砝碼來改變負載，測得在不同輸出力下動子的速度如圖10所示。由圖可知，動子速度隨著輸出力的增加而減小，電機的空載速度為102 mm/s，最大輸出力為90 mN。

圖10 在不同輸出力下電機的速度

4 結束語

本文提出了一種基于面內彎曲模態的行波直線超聲電機。該電機振子的結構為4組齒均布于圓環外表面，通過輪換不同工作齒的方式提高電機壽命。電機利用圓環的兩個三階正交面內彎曲模態工作，驅動動子做直線運動。借助于有限元軟件對本振子進行了設計與仿真，確定了尺寸參數、工作模態和頻率。研制了原理樣機并進行了相關的性能測試，實驗結果表明,該電機在激勵電壓峰-峰值為240 V，激振頻率為30.459 kHz時，電機運行平穩，最大輸出力為90 mN，電機的空載速度為102 mm/s。