基于機器視覺的鐵路軌道監測方法

范先錚

(中鐵上海設計院集團有限公司, 上海 200333)

0 引言

近年來，隨著城市化進程加快，新建公路、鐵路、地鐵、管線等下穿、上跨既有鐵路的涉鐵工程日漸增多，諸如基坑開挖、頂管下穿、箱涵頂進等涉鐵工程施工均可能對既有鐵路設備安全及行車安全產生風險，甚至會導致鐵路安全事故[1-5]。為了確保鐵路運輸安全，需要監測涉鐵工程施工對既有鐵路橋梁、路基等鐵路設備的影響，同時根據監測反饋的信息及時指導現場采取措施進行防護和控制，做到全過程施工管理信息化[6-8]。相較于涉鐵施工監測中全站儀方向觀測法，機器視覺測量技術具有非接觸測量、區域(全視場)測量、連續測量、在線測量的特點，且測量精度高、測量速度快，因此本文提出了利用機器視覺測量技術應用于涉鐵施工監測[9-15]。

本文在分析鐵路特性、軌道中心線點提取需求的基礎上，采用一套機器視覺感器集成的軌道監測系統，運用亞像素插值算法，聯合迭代計算出不同期次鋼軌軌面中心點位置，獲得軌道變形參數，結合三次樣條函數擬合得到軌道中心線方程，并在施工現場進行實驗和采集數據，驗證中心線提取算法的可行性。

1 機器視覺實時監測內容與流程

涉鐵施工監測范圍通常為施工區及兩端各36 m內相關的鋼軌、路基、條基、支墩、便梁、接觸網立柱等。監測內容主要包括軌道幾何尺寸偏差監測、鐵路路基沉降及水平位移監測、條基沉降監測、支墩及便梁沉降監測、接觸網立柱沉降監測、現場安全巡視。在左右兩根鋼軌對應位置上通過卡件布設棱鏡監測點來實現對軌距、水平、軌向、高低、三角坑的監測。同時，將設計線路超高及曲線段正矢考慮在內，初始水平值為水平初始測量值與設計超高的差值，曲線段軌向初始值為軌向初始測量值與設計正矢的差值，通過安裝視覺相機對鐵路軌道采集變形數據進行監測和預警。

固定好選擇觀測的時間段，在該時間段內對涉鐵構筑物上測量標志進行坐標數據采集，當該時間采樣間隔較短且持續觀測，鐵路斷面上各測點的位移數據便可以獲取。機器視覺采樣間隔可以進行最大程度縮短，可得到位移對采樣間隔時間的比率值，該比率值約等于瞬時的位移速度，位移速度對采樣間隔時間即瞬時的位移加速度。涉鐵構筑物的穩定狀態及變化趨勢可以通過監測點位移場、速度場與加速度場共同擬合計算得到最值。機器視覺監測系統流程如圖1所示。

圖1 機器視覺監測系統流程

2 機器視覺關鍵技術

2.1 相機成像模型與三維信息恢復

常規相機成像方法即將三維立體實體對象進行二維投影，再在投影的圖形中獲取邊角參數關系，計算得到幾何運動參數，通過實體與投影的幾何關系，確定成像模型，相機成像模型如圖2所示。其中，圖像像素坐標原點(u0，v0)。

圖2 相機成像模型

由于視覺相機技術獲得的成果為二維X、Y平面坐標，測點在三維空間場景內的Z方向值無法直接測量獲取。為了解決該問題，通過視覺相機空間測距后反算垂直方向參數，實現采集到測點的三維空間坐標。因此，三維信息恢復計算方法在機器視覺測量領域具有重要意義。

基于幾何形狀與運動參數的圖像灰色目前可以作為獲取三維觀測對象坐標的一種方法，該方法中灰度值的作用為量化獲取測點圖形反射亮度值。受到相機結構參數和反射光強弱影響，物體表面的幾何形狀也會發生相對應變化，因此用成像模型的幾何關系還原，可以結合實體對象幾何參數在圖像中定位像點，用圖像點的位置與幾何模型來解算實體的幾何參數，物方與象方的關系式如下：

(1)

式中，X為任意兩物點間直線長度;x為對應像點間直線長度;u為像點物距;v為像距。

2.2 亞像素插值

在視覺相機監測工程應用中，監測點出現浮點離散情況發生，這是由于觀測過程中測點投影發生亞像素移動。為了提高觀測精度避免測點浮點離散情況，需要對圖像進行亞像素插值優化。通過從多方向對圖像灰度進行線性式的插值，實現成像模型重建獲取亞像素位置的灰度值。灰度值公式如式(2)所示。

(2)

式中，g表示圖像變形后；g(i，j)表示相對應的數字灰度場；a0、a1、a2、a3為變形系數，其中

(3)

取變形后g中一個m×n個像素的子區域A，兩種像素點坐標關系如圖3所示。

圖3 兩種像素點坐標關系

函數C(u，v)表示構成某一曲面，在該曲面上的峰值在常規情況下各不統一，對此需要在拋物線面上加入適當的插值進行擬合。若曲面中峰值的點坐標為(um，vm)，可采用式(4)來計算該峰值點的周圍曲面。

(4)

式中，d1、d2、e1、e2、f均為待定長常數。

根據式(4)求導可以得到亞像素位移量。

(5)

2.3 鐵路軌道中心線方程擬合

軌道中心線提取可以直觀反映施工區域鐵路軌道形變情況，為了準確擬合提取的軌道中心線形變測點，本文采用三次樣條函數來分段擬合軌道中心線。通過擬合精度的限制條件，將提取的軌道中心線點集有序點分為m段區間，在每個區間內都含有一定數量的點，對于第i個子區間，現利用三次樣條函數來擬合實際的曲線。

(6)

為了保證整體擬合曲線沒有斷點，即相鄰擬合曲線銜接處的函數值相等，分段曲線擬合需滿足以下約束條件：每一個區間段的三次樣條曲線必須經過區間段首尾端點，則有

(7)

式中，Qi,0、Qi,1、Qi,2、Qi,3為待定系數。

采用基于最小二乘原理的附有限制條件的間接平差來解算擬合效果最佳的區間方程待定系數。軌道中心線由一系列已知絕對坐標的點組成，為了擬合最佳樣條曲線，在一個區間內的點其xi坐標無誤差，yi坐標為相互獨立的等精度觀測值。在求解出區間內x坐標和y坐標的三次樣條擬合函數后，通過使用第一型曲線積分，可以獲得軌道中心線點集中各點對應的里程值，再以里程值為自變量，x和y坐標為因變量，使用樣條函數擬合進行方程計算，可以得到每個區間內的軌道中心線方程。

利用附有限制條件的間接平差對樣條函數擬合的誤差方程進行迭代計算，可以使參與計算的所有數據中粗差數據的權相對正常數據的權很小或者接近為0，從而實現利用穩健估計降低粗差數據對機器視覺采集下的軌道中心線方程擬合精度影響。

2.4 測點精度評估

實際計算過程中，受到系統中相機視角限制導致的鋼軌斷面測點部分缺失、儀器本身的精度以及現場施工振動影響，在相機采集數據中部分鋼軌斷面點的成像效果較差，需要測點精度評估。通過計算最終適應性密度重構后的點集與相機采集點集之間對應點的距離平均值來表示匹配的精度ε，其計算公式如式(8)所示。

(8)

當匹配精度較差時，其匹配結果會直接影響到軌道中心線提取的精度，因此采用統計匹配精度的二倍中誤差作為閾值，剔除精度較差的結果。另外，相關系數平方值R2與歸一化均方根誤差NRM是機器視覺位移采集相關性和精度分析依據，計算公式如式(9)～式(10)所示。

3 工程實例分析

3.1 實驗概述

為驗證機器視覺在涉鐵施工監測中的可行性，在某鐵路工程線路箱涵頂進施工現場，利用全站儀自動化監測與機器視覺兩種監測數據采集方法進行對比試驗。為確保測量成果質量，按照全站儀涉鐵自動化監測按照常規要求，將測點以棱鏡形式固定在軌道便梁中間位置，按照1-2h/次頻次要求對測點進行變形量采集。機器視覺采集實驗中，將測點標靶同上述棱鏡安裝且距離相近，保證成果可對比性，在鐵軌附近搭建機器視覺組合模塊，調整測點標靶與機器視覺相機模塊的相對位置，使測點標靶在視覺相機模塊采集最大距離范圍內，機器視覺采集應用場景如圖4所示。

圖4 機器視覺采集應用場景

機器視覺采集實驗過程，采用相機成像模型及標定方法、亞像素插值、三維信息恢復的解算方法進一步提高機器視覺測量系統的可靠性及精度。實驗過程中采集并記錄相機數據和機器視覺組合系統的測量數據，解算標靶點位水平位移和垂向位移信息，利用時間同步和機器視覺系統的標定參數完成相機傳感器之間的數據融合，生成施工形變區域的基于絕對坐標系下的三維測點數據，最后，基于機器視覺系統采集的數據，利用本文中所提出的方法提取軌道的中心線，并進行中心線方程擬合，從而獲取最優精度成果。試驗布置示意圖如圖5所示。

圖5 試驗布置示意圖

3.2 實驗結果與分析

由于全站儀自動化監測為現階段涉鐵監測規程主要采集方式，在本次對比試驗中，以全站儀采集成果作為基準，全站儀自動化監測與機器視覺采集的R2=1.432，NRM=0.065 7。該數值可反映出全站儀與機器視覺模塊采集成果值具備一定相關性，機器視覺采集方法對于全站儀監測成果真實可靠，NRM值也驗證了兩種方法誤差較小，能滿足實際工程需要。平均每小時列車經過測點的振動試驗結果如圖6所示。

圖6 振動試驗結果

利用現場監測點相互關系，反映出測點整體是否發生偏移，若相鄰點偏移差值較大，說明機器視覺方法解算出的成果值不穩定。利用全站儀采集的相鄰點差值為ΔX1、ΔY1、ΔZ1，利用機器視覺采集的相鄰點差值為ΔX2、ΔY2、ΔZ2。使用5期觀測數據進行解算，解算的坐標差值如表1所示，可知各期相鄰點偏移差值最大與最小值均在1 mm內，證明全站儀與機器視覺模塊采集成果值具備相關性且貼合度較高，滿足鐵路監測工程應用需求。

表1 相鄰測點坐標差 單位：mm

為了進一步提高精度的結果，本文以2倍中誤差作為閾值，剔除機器視覺采集中測點精度跳變較大的結果，剔除粗差后的精度統計結果如圖7所示。利用機器視覺方法采的測點精度平均值為1.7 mm，中誤差為0.9 mm，誤差較小，滿足涉鐵監測精度需要。

圖7 剔除粗差后精度統計圖

最后，提取軌道中心線起始點作為線路距離里程為0的位置，對機器視覺模塊采集范圍內的測點通過對已經計算出的坐標擬合方程進行曲線積分計算，得到軌道中心線點集中各點對應的里程值，以軌道中心線點集中各點的距離里程t為自變量，東坐標x和北坐標y分別為因變量再次進行三次樣條擬合，得到軌道中心線方程，擬合的軌道中心線方程為

該區域內擬合出的軌道中心線方程中，距離里程t與東坐標x擬合方程誤差平均值為-1.5×10-7cm，擬合誤差中誤差為2.0×10-7cm；距離里程t與北坐標y擬合方程誤差平均值為0.148 cm，擬合誤差中誤差為0.660 cm，鐵路軌道變形成果均可以滿足工程應用需要。

4 結束語

本文基于機器視覺相機成像模型與三維信息恢復理論方法，采用亞像素插值算法，聯合擬合計算出不同期次鋼軌軌面中心點位置，獲得軌道中心點成果精度評估。通過結合施工現場對試驗研究區采集的數據進行處理與分析，驗證了該方法的有效性和適應性。結果表明，機器視覺監測系統能夠與常規全站儀一樣可以對軌道變形進行實時監測，彌補傳統監測技術的諸多不足，降低涉鐵監測行業運行成本，也為既有線鐵路、高速鐵路運營安全奠定了堅實的數據基礎。