基于Sentinel-1A 數據和BP 神經網絡的裸露地表土壤含水量反演研究

郭 文，馬夢夢，孫培彥

（1.黃河勘測規劃設計研究院有限公司，河南 鄭州 450003；2.水利部黃河流域水治理與水安全重點實驗室（籌），河南 鄭州 450003；3.鄧州市桑莊鎮人民政府農業服務中心，河南 鄧州 474150）

0 引言

土壤水是地表和大氣界面水-熱能量交換的關鍵參數，在全球水循環和氣候變化的研究中扮演著重要角色［1］。及時、準確、高分辨率的土壤含水量估測在水文學、氣象學、生態學以及農業管理等領域有著重要的現實意義和科學價值［2］。光學遙感和微波遙感是目前土壤含水量反演的主要手段。相比于光學遙感，微波遙感不受天氣狀況的影響，能夠實現全天時、全天候的對地觀測。微波后向散射系數與土壤介電特性之間獨特的敏感性，使微波遙感成為目前最具潛力的土壤含水量反演手段［3］。

利用微波遙感反演土壤含水量的算法可分為理論模型、經驗模型和半經驗模型三類。一般情況下，土壤的介電常數隨著土壤含水量的增大而增大，而雷達后向散射系數直接受土壤介電常數的影響，這是微波遙感反演土壤含水量的主要機理，也是理論模型所依托的物理基礎。目前常用的裸露地表土壤含水量反演理論模型包括積分方程模型（IEM）［4］，以及在IEM 模型的基礎上發展的改進積分方程模型（AIEM）［5］；經驗模型包括Oh模型［6］、Dubois模型［7］；半經驗模型包括基于L波段雷達數據提出的Shi模型［8］。張祥等［9］利用IEM 模型，分析了土壤含水量變化與雷達后向散射系數變化之間的關系，根據雷達后向散射系數差估算土壤水分變化信息；余凡等［10］引入了綜合粗糙度參數描述地表粗糙狀況，利用AIEM 模型，提出了一種基于微波雙極化數據的裸露地表土壤水分反演方法；耿德源等［11］基于地基雷達L 波段全極化數據，比較了Oh 模型、Dubois 模型、Shi 模型以及AIEM-Oh 模型的土壤水分模擬精度。研究表明，對于裸露地表，雷達系統參數（入射角度、極化方式）和地表參數（土壤含水量、地表粗糙度等）與雷達后向散射系數之間存在復雜的非線性關系［12-14］。然而，經驗與半經驗模型建立在特定的數據集上，適用范圍較小，精度不高；理論模型雖然適應性強且可以達到較高的土壤含水量反演精度，但其機理性較強，所需參數復雜，這些因素限制了其在土壤含水量反演研究中的應用潛力［15，16］，有學者嘗試利用機器學習算法替代傳統的回歸方程法對土壤含水量進行反演，但其訓練集與驗證集均為實測數據，雖精度高但缺乏理論支撐［17］。目前，仍未有研究在高空間分辨率的Sentinel-1A 數據支撐下，將微波遙感理論模型與機器學習算法相結合，對裸露地表含水量的反演進行探索。

本研究基于C 波段Sentinel-1A 數據，首先利用AIEM 模型模擬不同入射角度、地表均方根高度、相關長度、以及土壤含水量參數下的微波后向散射系數，建立理論模型模擬數據庫，分析各參數對后向散射系數的影響。然后將實測數據加入模擬數據庫，按7∶3 的比例拆分為訓練集和驗證集，構建BPNN 模型。最后，利用野外實測數據測試BPNN 模型在土壤含水量反演中的精度和適用性。研究一方面通過分析后向散射系數隨雷達參數、地表參數的變化規律，削弱數據局限性和空間異質性造成的反演誤差；另一方面基于AIEM 模型生成BPNN 訓練數據庫，為機器學習模型嵌入微波散射物理基礎。兩方面相結合，可在保證地表土壤含水量反演精度的同時，為有效降低反演過程的復雜度提供新思路。

1 數據來源

1.1 試驗區概況

研究區隸屬于河南省鄧州市（32.5°～32.7°N，112.16°～112.32°E），屬于典型的暖溫帶大陸性季風氣候，四季分明，光照充足，冬春季干燥寒冷，夏季炎熱多雨，秋季天高氣爽。多年平均氣溫14.9 °C，多年平均降水816.2 mm。本次試驗時間為2021年10 月中旬，研究區夏玉米已完全收獲，冬小麥陸續播種，因此，地表幾乎無植被覆蓋，可近似為裸露地表。

1.2 雷達數據源及預處理

Sentinel-1A 衛星是歐空局哥白尼計劃發射的首顆環境監測衛星，于2014 年4 月3 日發射升空。Sentinel-1A 載波波段為C 波段（5.4 GHz），具有VV、VH 兩種極化方式，以及條帶、干涉寬幅、超幅寬和波模式四種成像模式。本研究獲取的Sentinel-1A 數據為干涉寬幅模式下的GRD Level-1影像，分辨率5 m×20 m，幅寬250 km。利用歐空局SNAP 軟件對數據進行軌道校正、熱噪聲去除、輻射定標、相干斑濾波以及地形校正等預處理。其中，采用Refined Lee 濾波降低圖像中的相干斑噪聲，利用SRTM 數字高程模型進行地形校正。預處理完成后，根據以下公式將雷達影像的亮度值DN轉換為后向散射系數σ0：

1.3 野外地表參數采集

地面數據采集時間為2021 年10 月19 日，與Sentinel-1A 衛星過境時間一致。在研究區內均勻選取15個裸露地表采樣點，實地采集土壤含水量、土壤粗糙度、經緯度等地面參數，采樣點分布見圖1。土壤含水量采用TDR300土壤水分儀測量，探針長度7.5 cm。測量時，在以采樣點為中心半徑10 m 的范圍內，均勻采集5 個測量點的土壤含水量數據，取5 次測量結果的平均值作為該采樣點的土壤含水量。土壤粗糙度采用0.9 m×0.6 m尺寸的粗糙度板進行測定，分別沿南北方向、東西方向測量地表均方根高度和相關長度，取兩個方向的平均值作為該采樣點的土壤粗糙度。利用手持雙頻GPS 接收器記錄采樣點的經緯度坐標，測量精度為厘米級。

圖1 研究區采樣點分布Fig.1 Distribution of sampling sites in the study area

2 理論模型與研究方法

2.1 AIEM模型

研究區主要為裸露地表，且土壤表層含水量相對較低，因此，在比較了一系列微波散射理論模型原理及其適用條件的基礎上，結合研究區特征，采用AIEM 模型進行微波散射模擬，以建立裸露地表微波散射特征數據庫。

AIEM 模型是基于微波輻射傳輸方程的地表散射模型，由Chen 等在IEM 模型的基礎上發展而來。該模型通過建立后向散射系數與地表參數之間的關系來模擬地表粗糙面的散射特征，以求解土壤水分。相比于IEM 模型，AIEM 模型對自相關函數與Fresnel反射系數進行了改進，去除了原模型中格林函數的近似假設，重新推導了補償場系數，使之能夠在較寬的地表粗糙度范圍內更精確地模擬地表的散射和輻射特征。AIEM 模型的單次散射可表示為：

式中：p，q為極化方式；k為自由空間波數，kz=kcos(θ)，kx=ksin(θ)；θ為雷達入射角；s為均方根高度；Wn為地表粗糙度功率譜表示如下：

其中，fqp和Fqp是Fresnel反射系數的函數。

交叉極化（VH）下的后向散射系數采用Oh 模型計算，公式如下：

式中：為VV極化下的后向散射系數；l為相關長度。

2.2 土壤介電常數模型

土壤介電特性主要受土壤中水分含量、質地構成以及孔隙度等因素的影響。研究選用Dobson 土壤介電常數模型來描述土壤介電常數與含水量之間的關系。將土壤介電常數模型與AIEM 模型相結合，可建立土壤含水量—土壤介電常數—后向散射系數3個關鍵參數之間的聯系，從而達到模型應用的目的。

Dobson土壤介電常數模型的表達式為：

式中：?'為土壤介電常數實部；ρb為土壤容重，g/cm3；ρs為土壤中固態物質密度，一般取ρs=2.66 g/cm3；εs為土壤中固態物質介電常數，一般取4.7；α為常數因子，取0.65；Mv為土壤體積含水量，%；β'為束縛水修正系數，由土壤中砂粒、黏粒百分含量計算得到；表示自由水介電常數實部，由水溫度（與土壤溫度相同）和微波頻率計算得到。

2.3 BPNN

BPNN 是一種多層前饋神經網絡，該網絡的學習過程分為信號的前向傳輸與誤差的反向傳播兩個部分。在前向傳輸過程中，樣本數據從輸入層傳入，經過各隱含層處理后到達輸出層；若輸出層預測值與期望值之間存在差異，則轉入誤差的反向傳播過程，誤差信號通過隱含層向輸入層反向傳遞。以誤差信號作為修正網絡各層權值的依據，前向傳輸和反向傳播兩個階段交替進行，這一過程即為神經網絡的訓練過程。當訓練次數達到預先設定的迭代次數，或者誤差減少到可接受的程度時，訓練過程終止。BPNN 具有自適應學習能力，能夠快速建立輸入和輸出之間的高度非線性映射關系，因此，被廣泛應用于復雜多元非線性關系的建模與研究［18，19］。

本研究的具體技術路線見圖2。

圖2 技術路線圖Fig.2 Technology roadmap

3 結果與分析

3.1 AIEM模型模擬結果分析

土壤含水量是影響雷達后向散射系數的主要因素之一。為探討不同的雷達參數和地表粗糙度參數下土壤含水量與雷達后向散射系數之間的響應關系，研究利用Matlab R 2018a 編程實現AIEM模型和Dobson土壤介電常數模型的構建。并利用模型生成不同入射角、均方根高度、相關長度以及土壤含水量條件下的地表后向散射系數數據庫。各參數的具體范圍及模擬步長見表1。

表1 模擬參數設定Tab.1 Simulation parameters

為直觀表明雷達參數、土壤粗糙度參數、土壤含水量與微波后向散射系數之間的關系，使用高斯相關函數條件下的均方根斜度公式m=2s/l將均方根高度和相關長度兩個地表粗糙度參數合并，根據研究區雷達入射角范圍，以30°入射角為例，繪制與m、Mv之間的三維關系，見圖3。從圖3 中可以看出，不同極化方式的雷達后向散射系數對土壤含水量的響應呈現出相同的變化趨勢，由于VH 極化易受地物多次散射影響，導致其后向散射強度弱于VV 極化。在特定的地表粗糙度條件下與Mv之間呈現明顯的對數關系，隨著Mv的增加緩慢增加并逐漸趨于飽和，且VV 極化下的后向散射強度對Mv變化的敏感度略高于VH 極化。在相同Mv條件下隨著m的增大明顯增加，然而，當m增加到一定程度時，這一增長趨勢逐漸減弱。這是由于當地表粗糙度較小時，微波散射以單次散射為主，而隨著m的增加，地表散射中的多次散射貢獻逐漸增大，造成對m變化的敏感性明顯下降［20］。因此，在對土壤含水量進行模擬時，必須考慮地表粗糙度的影響［21］。

圖3 30°入射角下與m、Mv的三維散點圖Fig.3 Three dimensional scatter plots of and m、Mv at 30° incident angle

3.2 基于BPNN的土壤含水量反演模型構建

BPNN模型的建模步驟如下：

（1）將AIEM 模型模擬數據與實測數據共6 735 組數據按7∶3的比例拆分為訓練集和驗證集。其中訓練集用于擬合數據之間的關系，構建模型；驗證集用于調整超參數，以及監控模型訓練過程是否發生過擬合。

（2）模型設置1 個隱含層，包含10 個隱含神經元，采用Relu函數作為隱含層激活函數。

（3）采用Adam 優化器訓練神經網絡。相比于傳統的梯度下降算法，Adam 優化器可以基于訓練數據迭代更新神經網絡權重，具有收斂速度快、調參過程簡單等優點。本研究將最大迭代次數設置為2000，batch_size為20，學習率、指數衰減率等參數保持默認，當訓練次數達到最大迭代次數時，停止訓練。

（4）選用決定系數（R2）與均方根誤差（RMSE）對模型精度進行評價與驗證。R2越接近于1，RMSE越小，說明模型精度越高。

3.3 不同模型對微波后向散射系數的模擬結果對比

將入射角、土壤粗糙度和含水量作為輸入參數，不同極化方式下的后向散射系數作為輸出參數，隨機取出模擬數據庫中的70%數據訓練BPNN 模型，其余的30%數據用于精度驗證。以驗證集為例，AIEM 理論模型和BPNN 模型對后向散射系數的模擬值對比見圖4。結果顯示，VV 極化和VH 極化方式下，BPNN 模型的R2分別為0.998 和0.997，RMSE分別為0.22 和0.26。總體來看，經過訓練后的BPNN 模型可準確擬合不同雷達參數、地表粗糙度、土壤含水量條件下的后向散射系數，其模擬結果與傳統AIEM 理論模型模擬結果高度一致，且無需繁雜的計算與推理過程，在基于微波遙感的土壤含水量反演研究中具有巨大的應用潛力。

圖4 AIEM模型和BPNN模型后向散射系數對比Fig.4 Comparison of backscattering coefficients between AIEM model and BPNN model

3.4 土壤含水量反演結果驗證與分析

將入射角、土壤粗糙度和Sentinel-1A 影像提取的后向散射系數作為輸入參數，采用構建的BPNN 模型反演土壤含水量，并利用野外實測數據對BPNN 模型反演結果進行驗證，結果如圖5所示。

圖5 基于BPNN模型的土壤含水量模擬值與實測值對比Fig.5 Comparison between the soil water content estimated by BPNN and the measured value

通過實測數據和模型反演數據之間的對比可以發現，BPNN 模型預測的土壤含水量與實測值之間的R2為0.72，RMSE為0.033 g/cm3。在土壤含水量介于0.20～0.30 g/cm3時，模型模擬效果最好。當土壤處于干燥狀態時，模型模擬的土壤含水量略高于實測值，而當土壤含水量高于0.30 g/cm3時，模型對土壤含水量有一定程度的低估。總體來看，BPNN 模型在裸露地表土壤含水量的微波反演領域精度較高，可以利用其進行裸露地表土壤含水量的監測與評估。

4 結論

以Sentinel-1A SAR 影像作為微波數據源，根據AIEM 理論模型構建不同入射角度、地表粗糙度、以及土壤含水量參數下的雷達后向散射系數模擬數據庫，分析了各參數對雷達后向散射系數的影響。在此基礎上構建BPNN 模型，將模擬數據庫與實測數據相結合用于模型的訓練和驗證。研究得出結論如下：

（1）在特定入射角下，地表粗糙度對土壤含水量反演精度的影響不可忽略。在相同Mv條件下隨著m的增大明顯增加，當m增加到一定程度時對m變化的敏感性明顯下降。

（2）VV極化和VH極化方式下，研究構建的BPNN模型對后向散射系數的模擬結果與理論模型模擬結果高度一致，二者之間R2分別達到0.998 和0.997。表明通過將微波散射物理機制嵌入BPNN模型，既可保證模擬精度，又可有效降低模擬過程的復雜性。

（3）采用野外實測數據測試BPNN 模型對土壤含水量的預測精度，模型預測值與實測值之間的R2為0.72，RMSE為0.033 g/cm3。表明利用C波段主動微波遙感和BPNN模型可以實現對裸露地表土壤含水量的準確反演。本研究成果可在農田灌溉管理、環境變化監測、水文循環等領域提供科學支撐。