基于SPEI 指數的金沙江流域氣象干旱時空特征分析

張 敏，黃曉榮，2，任文輝，3

（1.四川大學水利水電學院，四川 成都 610065；2.四川大學 水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，四川 成都 610065；3.中國人民解放軍78127部隊，四川 成都 610000）

0 引言

IPCC［1］第五次評估報告指出，全球變暖已經成為公認的事實，在1880-2012 年間，全球平均氣溫上升0.85 ℃［2］。氣候變暖這一現象加劇了干旱的發生，干旱已經成為全球范圍內最大的自然災害之一。干旱具有空間范圍廣、持續時間長、對社會影響大、發生頻率高的特點［3］。在全球氣候變化和人類活動的影響下，干旱災害頻繁發生，對國民經濟、社會生產以及生態環境的可持續發展產生了巨大的影響［4］。因此，分析干旱的時空變化特征，對研究區域的干旱監測和應對旱災具有重要的指導意義。

干旱指數是一種評估干旱的有效方法，目前較為常用的干旱指數有標準化降水指數（Standardized Precipitation Index，SPI）和帕爾默干旱指數（Palmer Drought Severity Index，PDSI）以及標準化降水蒸散指數（SPEI）。通過比較分析，SPI 指數僅以降水資料為基礎，忽略了氣溫和蒸散量對干旱的影響［5］；PDSI 指數只能計算單一尺度，缺乏對多時間尺度干旱特征的表征能力，同時其在空間上比較簡單，不能描述大規模的干旱特征變化［6］；SPEI指數具有多時間尺度、空間可比性的特征且綜合考慮了降水和溫度的影響，彌補了前兩者的缺點。因此，在全球變暖的大背景下，SPEI 指數更加適用。目前，已經有很多學者采用SPEI 指數進行了干旱的時空分析。王林［7］等通過對歷史干旱事件的刻畫及分析SPEI 與SPI、PDSI 指數的相關性，表明SPEI指數在中國具有良好的適用性；熊光潔［8］研究了SPI、SPEI、M 指數對西南地區不同時間尺度的干旱表征能力，結果表明，SPEI指數能夠抓住降水和蒸發這兩個影響干旱的重要決定因素，對西南地區不同時間尺度的干旱有好的表征能力。

金沙江在水資源、糧食安全、生態系統管理和人類福祉方面是個敏感區域，冰川和氣候的變化在很大程度上影響著水資源的狀態以及可用性［9］。其地理位置不僅受到東南季風和西南季風的影響，還受到青藏高原水熱的影響，導致山地高原氣候和亞熱帶高原季風氣候在整個流域內普遍存在。流域范圍內，氣候差異較大，季節性較為顯著。尤其是金沙江中下部地區為干熱河谷，是干旱突發的地帶。干旱災害的頻發給當地的經濟社會發展造成了巨大的損失，但目前單獨對金沙流域的氣象干旱研究仍然較少，且大多數SPEI指數時空分析方法主要為趨勢分析［10］、相關分析［11］、經驗正交函數［12］。這些方法雖能定量表達SPEI 指數的時空分布規律，但難以定量描述SPEI 指數時空分布的均勻性、穩定性等不確定因素［13］。云模型能夠很好的彌補上述研究方法的缺陷。因此，本文基于干旱頻率法、云模型等方法，分析金沙江流域氣象干旱的時空演變特征，以期為研究區干旱現狀的認識和生態維護提供參考依據。

1 數據與方法

1.1 研究區概況及數據來源

金沙江流域位于長江上游，發源于青藏高原，流域面積47.45 萬km2，流域全長3 464 km，涉及青海、云南、西藏、四川等省份［14］。流域位于90°30'～105°15'E，24°36'～35°44'（見圖1），流域內四季分明，多年平均氣溫為5.8 ℃，多年平均降水量為614 mm。流域內地形復雜，氣候差異十分顯著［15］。本文氣象數據來源于中國氣象科學數據服務網（http：//data.cma.cn/），選擇金沙江流域1961-2020 年28 個站點逐月降水和氣溫數據，缺失數據采用均值法進行補充。

圖1 研究區域及氣象站點分布圖Fig.1 Distribution map of study area and meteorological stations

1.2 研究方法

1.2.1 標準化降水蒸散指數

標準化降水蒸散指數（SPEI）利用降水量與蒸散量之間的差異程度來代表區域的干旱狀況［16］，對氣象干旱有著良好的表征性。本文采用Thornthwaite 方法計算潛在蒸散發量。具體計算過程見文獻［17］。各干旱指數等級劃分見表1。

表1 SPEI值干旱等級劃分Tab.1 Drought classification based on SPEI

1.2.2 云模型

云模型算法主要包括兩個部分：正向云算法和逆向云算法。其中正向云算法的計算步驟見文獻［18］。逆向云模型的算法主要包括：SBCT-1stm、SBCT-4stm 以及MBCT-SR 三種，后者相較于前兩者而言，能夠保證在計算過程中超熵的估計不會出現小于0 的情形，同時穩定性較強。因此，選擇基于MBCTSR 算法的逆向云發生器。具體計算過程見文獻［19］。在逆向云發生器算法中，隨機選取28 組樣本，每組4 個，循環該過程1 000 次。

1.2.3 干旱頻率法

利用干旱頻率對金沙江流域的干旱特征進行評價。干旱頻率指的是評價某站點有資料年份內發生干旱頻率的程度［20］，計算公式如下：

式中：N為某站點有氣象資料的年數；n為該站發生干旱的總年數，按照SPEI不同程度的干旱發生年數計算不同程度的干旱發生頻率。

2 結果與分析

2.1 干旱頻率時間分布特征

SPEI指數具有多時間尺度的特征，通過計算得到金沙江流域28 個站點不同時間尺度的SPEI 值，并利用泰森多邊形法計算研究區的面SPEI值。由于研究區域范圍較大，且流域內的氣溫和降水季節性差異和年際差異較大。因此，本文主要選擇季尺度（SPEI-3）和年尺度（SPEI-12）的SPEI 值來進行干旱頻率分析。5 月、8 月、11 月、次年2 月的SPEI-3 值分別表示春季、夏季、秋季、冬季干旱以及SPEI12值表示年尺度干旱。

由圖2 可知，在年尺度和季尺度上，研究區60 年內發生干旱的頻率表現出明顯的相似性，由高到低分別為：輕旱＞中旱＞重旱＞特旱，說明研究區主要以輕旱、中旱為主，重旱和特旱的頻率較低。春季的輕旱頻率隨年代變化趨勢不明顯，中旱等級以上干旱頻率有減少趨勢；夏季除重旱頻率減少以外，其余等級干旱均為增加趨勢；秋季、冬季及年尺度4個等級干旱頻率隨年代均有增加的趨勢 。

圖2 不同年代不同時間尺度干旱頻率時間分布特征Fig.2 Temporal distribution characteristics of drought frequency at different time scales in different decades

不同年代各時間尺度干旱頻率時間分布特征表明（表2），1960 年代，研究區年尺度干旱頻率為29.76%；1970 年代，干旱頻率相對于前一個年代有所增加（31.79%）；1980 年代，干旱頻率是60年來最低的一個階段；1990年代，干旱頻率較1980年代有所增加（30.36%）。2000 年代，干旱頻率為38.57%，相較于1990 的干旱頻率又有所升高。2010 年代，干旱頻率達到了近60 年以來的最高值，為40.26%，這可能歸因于2000 年代后，金沙江流域降水量在減少［21］，且流域內氣溫在1990年代后加速上升［22］。1960 年代至2010 年代，年尺度和夏、秋、冬三季的干旱頻率總體呈現增加趨勢，春季干旱頻率有下降的趨勢，氣象干旱主要發生在春季和夏季。

表2 研究區不同年代干旱頻率 %Tab.2 Drought frequency in different years in the study area

2.2 干旱頻率空間分布特征

2.2.1 年尺度干旱頻率空間分布特征

在ArcGIS 軟件中采用IDW 方法進行不同等級干旱頻率的空間分析。圖3（a）表明金沙江流域年尺度干旱的發生頻率在27%～40%之間，其中，麗江干旱頻率在40%以上，干旱發生的頻率相對較高。為更充分反映金沙江流域內不同程度的干旱情況，根據SPEI 等級的劃分標準，本文采用四種不同的干旱等級進一步分析。金沙江流域年尺度輕旱頻率介于7%～23%之間，金沙江上游沱沱河、五道梁地區以及中下游麗江、宜賓一帶輕旱情況更加明顯；中旱頻率介于3%～18%之間，其中曲麻萊以及金沙江下游麗江一帶中旱發生頻率較高；重旱的頻率介于2%～10%之間，主要發生在金沙江源區及干流地區；特旱頻率介于1%～3%之間，多發生于金沙江支流雅礱江流域?？傮w而言，金沙江流域干旱發生頻率較高，但重旱和特旱發生頻率并不顯著，呈現輕旱高頻、重旱低頻的特點。

圖3 年尺度干旱頻率空間分布圖Fig.3 Spatial distribution of drought frequency at annual scale

2.2.2 季節尺度干旱頻率空間分布特征

圖4為季尺度不同等級干旱頻率空間分布圖。春季干旱頻率在28%～38%之間，平均值約為33.21%。由圖4（b1）～（e1）可知，春季輕旱頻率在12%～20%之間，大致呈現由北到南逐漸減少的趨勢，流域下部存在一個明顯的極值中心（華坪），其干旱頻率為15%。中旱頻率在5%～18%之間，呈現北到南低—高—低的趨勢，最高值出現在新龍，為18.33%。重旱發生頻率在0～8%之間，呈現從北到南高—低—高的趨勢。最高值位于鹽源及麗江一帶，最低值位于昭覺。特旱的發生頻率在0～5%，昭覺發生特旱的頻率最高。綜上，研究區春季以輕旱和中旱為主，對于易發生重旱和特旱的鹽源、昭覺地區，應密切關注。

圖4 季尺度不同等級干旱頻率空間分布圖Fig.4 Spatial distribution of drought frequency at seasonal scales

夏季［圖4（a2）～（e2）］干旱發生頻率在27%～40%之間，上游地區發生干旱的頻率高于中下游地區。輕旱的發生頻率在10%～23%之間，中游地區的輕旱頻率最低。中旱的發生頻率在5%～20%之間，中上游的地區高于下游地區。

秋季 ［圖4（a3）～（e3）］發生干旱的頻率在25%～40%之間，流域以輕旱、中旱以及重旱為主。輕旱頻率在10%～25%之間，最高的地區在九龍。中旱頻率在4%～18%之間，上游五道梁以及下游華坪一帶中旱發生頻率較高。秋季重旱發生頻率要高于其他3 個季節，在0～12%之間，其中，昭通重旱頻率最高，為11.67%。特旱頻率較低，但在中游地區仍有發生。

冬季［圖4（a4）～（e4）］發生干旱的頻率在25%～41%之間，約80%以上的站點干旱發生頻率大于30%。輕旱頻率在7%～24%之間，從北到南呈現高—低—高的變化規律。中旱發生頻率在5%～19%之間，流域源區及下游發生中旱的頻率較高。

2.3 云模型干旱時空分布

2.3.1 SPEI指數時間分布特征

云模型中Ex（期望）表示SPEI 指數序列的平均值，其值越小，干旱程度越重；En表示SPEI 指數相對平均值的離散程度，其值越大，干旱波動程度越大，干旱程度越不均勻；He表示熵的離散程度，體現了確定度的不確定性，其值越大，干旱程度的不均勻性越不穩定。

以28 個站點每年的SPEI 值作為時間分布的樣本，按照MBCT-SR 算法計算云模型特征值（圖5）。1961-2020年的期望值以0.04/10 a 的速率呈下降趨勢，表明研究區干旱程度在加劇。其中2006 年的期望值最小，為-1.2，達到了中旱水平。究其原因，2006 年降水量較小且年均氣溫相對較高。1961-2020年，En呈現上升的趨勢，說明站點間的干旱程度差異變大。其中，1983 年熵值最大，為1.15，表明該年各站點間干旱程度差異最大，1969年熵值最小，為0.516 1，表明該年各站點間干旱程度差異最小。He以不顯著的趨勢上升，表明研究區各站點間的干旱程度的不均勻性越不穩定，其中2009 年，超熵值最大（0.489 7），離散程度最不穩定；1991年超熵值為0.196 6，超熵值較小，離散程度最穩定。云模型特征值的變化趨勢表明，各站點整體干旱程度加劇，各站點隨年際變化熵值和超熵值增大，即各站點間干旱程度差異增大，且不均勻性更不穩定。

圖5 年尺度云模型時間分布云模型特征值Fig.5 Time distribution cloud model feature values of the year scale cloud model

2.3.2 SPEI指數空間分布特征

分別以每個站點60 年SPEI 值作為空間分布的樣本，計算單站點云模型特征值（表3）。研究區各站點多年平均Ex值差異不大，即各站點多年平均干旱程度基本相同；從熵值空間分布來看，玉樹（西昌）的En值最大（?。?，表明玉樹站（西昌站）在1961-2020 年干旱程度與多年平均的干旱程度相比較為分散（集中），年際間的干旱波動程度大（?。?；從超熵值的空間分布來看，玉樹站He值最小，說明該站空間分布不均勻程度更加穩定，西昌站He值最大，說明西昌站年際間空間分布不均勻程度的穩定性更差。云模型特征參數表明，En和He在空間上呈現相反的分布特征，說明隨著熵值的增大，超熵值減小，期望越低的站點相對該站點多年平均干旱程度波動越大，其干旱程度的不均勻性越穩定。

表3 年尺度各個站點空間分布云模型特征值Tab.3 Spatial distribution cloud model characteristic values for each site at the year scale

通過上面的分析，選擇玉樹和西昌站作為空間分布的典型站點進行分析，采用正向云算法繪制其云模型隸屬云圖（圖6）。玉樹站對論域中有貢獻的云滴集中在［-2.81，2.80］中，與西昌站云模型隸屬云圖相比，玉樹站云滴較為分散且云滴分布的范圍較寬，同時He值較小，云層的厚度較小，表明玉樹站隨機性和離散程度較大，穩定性較強。即表明在60 年期間，玉樹站干旱發生較為分散，干旱程度波動大，干旱程度的不均勻性更穩定。

圖6 SPEI指數典型站點Fig.6 Typical sites of the SPEI index

2.3.3 SPEI指數時空分布比較

由表4 可知，時間分布上，SPEI 值期望從1960 年代至2010年代，呈現下降的趨勢（趨于干旱化），并于2010 年代達到最小值，同時該研究時段的熵值和超熵值均最小，表明在該階段干旱程度波動較小，干旱化趨勢穩定。SPEI指數的空間分布期望值呈減小趨勢，離散程度呈現交替減小-增加的趨勢；除2010年代以外，其余各個年代SPEI值的空間分布熵值和超熵值均小于時間分布的熵值和超熵值，表明SPEI 在空間分布上更集中，隨機性更弱，其不均勻性更加穩定。

表4 不同年代年尺度時空分布云模型特征值Tab.4 Spatio-temporal distribution cloud model feature values at different decades scale

從1961-2020 年多年平均來看，時間分布的熵值和超熵值分別為0.381 1 和0.216 2，遠大于空間分布的云模型特征值，結合圖7 可知，時間分布隸屬云的云滴分布更分散，云層厚度更薄，表明年SPEI 時間分布的干濕情況更分散，不均勻性的穩定性更差。

圖7 年尺度云模型時空分布隸屬云Fig.7 The membership cloud of temporal and spatial distribution at annual scales

3 結論與討論

本文基于金沙江流域28個站點的氣象數據，計算不同時間尺度SPEI 指數，采用干旱頻率、云模型等方法分析研究區域干旱時空變化特征，主要得出如下結論。

（1）不同尺度各個年代干旱頻率時間分布表明，研究區呈現干旱化的趨勢，這與李帥［23］等的結論：長江上游總體有變干旱的趨勢一致；同時研究區主要以輕旱和中旱為主，且在季尺度上，主要發生春季和夏季干旱且夏、秋、冬季干旱頻率呈增加趨勢。

（2）年尺度上，SPEI 指數空間上主要以輕旱（頻率：7%～23%）和中旱（頻率：3%～18%）為主，全流域重旱、特旱頻率較低；四季干旱頻率都較高，春、夏、秋、冬平均干旱頻率分別為33.21%、32.56%、31.49%、32.20%，整體呈現輕旱高頻、重旱低頻的特點，其中云南境內的麗江一帶干旱發生頻率略高于其他地區。

（3）年尺度SPEI序列的云模型計算結果表明，時間分布上，各站點SPEI呈現干旱化的趨勢，各站點干旱程度差異隨年際變化增大，且不均勻性趨于不穩定；空間分布上，隨著熵值的增大，超熵值減小，期望越低的站點相對多年平均干旱程度波動越大，其干旱程度的不均勻性越穩定。時間分布比空間分布的熵值和超熵值更大，離散程度更大，不均勻性的穩定性更差。

本文尚存在一些不足之處：①研究區域范圍過大，氣象站點過少，尤其是金沙江下游云南省境內昆明一帶，其空間分布相對不均勻，空間分布不具有明顯的代表性；②采用了Thornth?waite 方法計算潛在蒸散發量，只考慮了降水和氣溫以及經緯度，在今后的研究中應采用Penman-Monteith 公式計算蒸散發，以便取得新的研究進展。