基于CFD 的底部上翹角度對直管式出水流道水流性能的影響研究

孫晨光，王芳芳，高 昂，羅 潔，陸偉剛

（1.南京水利科學研究院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210029；2.揚州大學，江蘇 揚州 225009）

0 引言

泵站出水流道前承水泵導葉體，后啟泵站出水池，其作用是削減導葉出口水流旋轉能量，最大程度地回收水流的動能。低揚程泵站的出水流道設計形式主要包括直管式、虹吸式和箱涵式等，其中直管式出水流道結構簡單，運行維護方便，廣泛應用于平原地區河網工程的低揚程泵站［1-4］，其水力性能優劣對泵站運行效率及安全起著至關重要的影響［5，6］。在泵站設計過程中，當水泵安裝高程低于出水池高程時，可以考慮采用底部上翹的直管式出水流道以減少開挖量。關于底部上翹式出水流道設計并沒有專門的規范指導，因此為確保出水流道設計的合理性，研究底部上翹角度對直管式出水流道水力性能的影響是十分必要的，研究成果對底部上翹式出水流道設計具有重要的參考意義。近年來國內外的很多專家學者采用數值模擬［7-10］和物模試驗［11-15］等方法開展了上翹式出水流道水流性能研究。顏紅勤等［16］采用CFD 軟件探討了不同型線設計對上翹式出水流道水力性能的影響，結果表明漸變段長度對上翹式出水流道的水力損失和內流流態有著決定性影響，漸變段越長，出水流道的水力性能越優異；周亞軍等［17］基于CFD 軟件對豎井貫流泵裝置進行了全流道定常數值模擬，對比分析了平直管式和底部上翹式出水流道的水力性能，結果表明出水流道底部上翹角對出水流道綜合性能和工程土建投資存在影響；針對斜式軸流泵出水流道長期存在的偏流問題，王本宏等［18］采用數值模擬方法，闡釋了偏流形成的機理；顏士開［19］采用數值模擬和物模試驗方法揭示了出水流道偏流的主要原因，并提出增設導流板能夠有效抑制偏流；謝麗華等［20］針對我國新引進的斜15°軸流泵裝置進行了水動力特性試驗，試驗結果表明葉片角度較小時，泵裝置空化特性較優，壓力脈動相較常規立式軸流泵為大，出水流道流量分布不均；徐磊等［21，22］采用Fluent 軟件對大型斜式泵裝置進行了數值模擬，提出了改變導流板形式、延長中隔墩長度等優化措施，對出水流道偏流情況進行糾正，改善了出水流道兩側水流分布不均的情況；陸偉剛等［23］采用物理模型試驗方法，驗證了豎井式進水流道和底部上翹式出水流道的水力性能，預測了泵站實際運行的綜合性能，結果表明該泵站的能量性能、汽蝕性能及飛逸特性良好，壓力脈動在合理范圍內。

目前關于上翹式出水流道的研究方向主要集中在內流糾偏和型線調整，研究內容主要為出水流道的水力損失、壓力脈動［24］等基礎水力性能指標，對于底部上翹式出水流道的關注不足，缺乏對底部上翹角度影響的研究。因此本研究從底部上翹式出水流道切入，以通呂運河大型低揚程泵裝置為例［25］，進行數值模擬，基于流道內流流態、水力性能指標、渦通量及流速均勻度的沿程分布特性，展開出水流道底部上翹角度的影響分析。由于直管式出水流道結構簡單，流道體型設計類同，因此研究成果具有一定的代表性，對低揚程泵站工程的直管式出水流道設計具有借鑒作用。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

本研究以通呂運河大型低揚程泵裝置為例，泵裝置立面圖示于圖1，平面圖示于圖2。該泵裝置設計流量為100 m3/s，設計揚程為1.98 m，裝配貫流泵機組3 臺套，單泵設計流量Qn=33.3 m3/s，采用TJ04-ZL-07 號水力模型，葉輪直徑Dn=3.3 m，轉速nn=108 r/min。泵裝置采用豎井式進水流道和直管式出水流道，順水流方向總長為38.8 m。

圖1 泵裝置立面圖（單位：mm）Fig.1 Pump unit elevation

圖2 泵裝置平面圖（單位：mm）Fig.2 Pump unit ichnography

1.2 研究方法

泵裝置內部流場為三維不可壓縮黏性湍流流動，控制方程采用連續性方程和Navier-Stokes 方程，由于不可壓縮湍流流動的熱交換非常有限，因此不予考慮［26-28］。

數值模擬采用ANSYS CFX 19.2軟件求解方程組，選擇能夠更好地處理高曲率及大旋轉流動的RNGk-ε模型使控制方程封閉。

RNGk-ε模型的湍動能k方程與耗散率ε方程可以寫為［29］：

2 數值計算前處理

2.1 計算域設計

為方便數值計算結果與模型試驗結果進行對比，以幾何比尺Lr=11 建立計算域示于圖3。如圖3 所示，順水流流動方向依次為進水池、進水流道、葉輪、導葉體、出水流道及出水池，進水池和出水池的長度設置為10 倍的模型葉輪直徑，即10Dm，以保證水流穩定充分地流動。

圖3 模型泵裝置計算域Fig.3 Model pump device computational domain

模型泵裝置采用單臺套貫流泵機組，設計流量的換算公式為：

式中：下標r為原模型泵裝置的比值；Qm為模型單泵設計流量，m3/s；Qn為原型單泵設計流量，m3/s。

2.2 網格劃分及無關性分析

基于ICEM CFD 19.2軟件的分塊拓撲網格技術對計算域進行網格劃分，網格類型為六面體結構化網格，ICEM 進、出水流道網格質量均在0.5 以上，葉輪和導葉體網格質量均大于0.2，模型泵裝置中各部件y+值均大于20，能夠滿足選用RNGk-ε模型進行數值計算的要求。各過流部件結構化網格示于圖4，各部件網格數量及節點數量如表1所示。

圖4 主要過流部件網格Fig.4 Grid of main overcurrent components

表1 泵裝置過流部件網格Tab.1 Pump unit wetted parts grid

選取葉片角度為0°、設計流量Qm工況下的泵裝置模型進行網格無關性分析，結果如圖5 所示。由圖5 可知，當總網格數大于443 萬個時，泵裝置揚程變化相對誤差小于1%，綜合考慮計算效率和精度，采用網格總數為443 萬個的結構化網格進行數值計算，能夠滿足網格無關性要求。

圖5 網格無關性分析Fig.5 Mesh Independence Analysis

2.3 邊界條件

模型泵裝置數值計算的進口邊界設置為進水池進口斷面，該斷面距離進水流道進口斷面足夠遠，因此可以認為該斷面流速為均勻分布，進口邊界條件設置為“Total Pressure”，壓力設為0.101 MPa（1 個標準大氣壓）；出口邊界設置為出水池出口斷面，能夠保證出水流道出口斷面后部水流充分發展，出口邊界條件設置為“Mass Flow Rate”，流量值設置為設計流量Qm；進水流道、出水流道、葉輪室、導葉室邊壁及進出水池底壁均設置為靜止壁面，選用無滑移條件“Wall”，近壁面采用可伸縮壁面函數；葉輪部分設置為旋轉域，轉速為額定轉速nm，泵裝置其余部分設置為靜止域。采用“Stage”交界面傳遞動靜交界面之間動靜耦合的流動參數［30，31］，除動靜交界面外其他的交界面，即靜靜交界面，均采用“None”形式。

2.4 數模—物模試驗外特性驗證

在揚州大學高精度泵站試驗臺對模型泵裝置進行物理模型試驗，得到其試驗外特性曲線［23，25］。泵裝置模型照片如圖6所示。

圖6 泵裝置模型試驗現場照片Fig.6 Pumping unit model test

對模型泵裝置進行數值計算，得到其計算外特性曲線。將試驗、計算外特性曲線繪制于圖7。由圖7 可見，數值模擬計算的工況為Qm=0.295、0.285、0.275、0.265、0.255 m3/s，針對數值模擬的5 種計算工況，對模型試驗數據進行插值得到同工況下的揚程、效率值。數據比對后發現，泵裝置揚程的差值在0.1 m 以內，泵裝置效率的差值在2%以內。數值模擬與模型試驗的外特性曲線較為接近且具有相同的變化趨勢，故認為數值模擬所采用的計算方法能夠準確地模擬泵裝置的內流流動，有效保證計算結果的可靠性。

圖7 數值模擬與模型試驗外特性比較Fig.7 Comparison of external characteristics between numerical simulation and model test

3 結果與分析

3.1 水力性能指標

為定量衡量出水流道的水力性能，采用泵裝置效率、出水流道水力損失作為基礎水力性能指標，引入壓力恢復系數反映出水流道的動能回收情況，兩相結合評價出水流道的水力性能。

（1）泵裝置效率。泵裝置效率為輸入軸功率與輸出軸功率的比值，其計算公式為：

式中：η為泵裝置效率，%；ρ為流體密度，g/cm3；g為重力加速度，m/s2；H為泵裝置揚程，m；P為輸入軸功率，kW。

（2）出水流道水力損失。基于伯努利方程，水力損失的計算公式為：

式中：h為出水流道水力損失，m；Pout為出水流道進、出口斷面總壓之差，Pa。

（3）壓力恢復系數。壓能為斷面的壓力勢能，其數值為壓力與液體重度的比值。壓力恢復系數ζ定義為出水流道出口斷面壓能與進口斷面壓能的比值，數值越接近100%，出水流道的動能回收率越高。壓力恢復系數的計算公式為：

式中：ζ為壓力恢復系數，%；Eout為出水流道出口壓能，m；Ein為出水流道進口壓能，m。

3.2 底部水平式出水流道水力性能分析

出水流道底部上翹角度如圖8 所示，原方案出水流道為底部水平式，θ=0°。圖9 為θ=0°設計工況下的出水流道流場圖。由圖9可知，設計流量工況高速區主要集中在葉輪段，流出葉輪段后流速迅速降低，在出水流道中后段流速逐漸趨于穩定；葉輪段水流流線為逆時針偏轉，與葉輪轉動的方向一致，水流經過導葉調整后流線的彎曲程度降低，但在出水流道前部仍存在紊亂流線，該部分紊亂流線延續至出水流道中后部，出水流道后部水流經過擴散調整流線逐漸順直，直至出口斷面。

圖8 底部上翹角度示意圖Fig.8 Diagram of the upturned angle of the bottom

圖9 θ=0°出水流道流場圖Fig.9 Flow field diagram of outlet flow channel（θ=0°）

由于葉輪的高速旋轉，導葉出口水流仍挾攜部分剩余環量，導致水流以螺旋狀流入出水流道，產生“貼壁效應”，使出水流道前部的斷面流速呈現四周大，中間小的“靶狀”分布，“貼壁效應”范圍從出水流道進口至1號閘門前段；水流從進水流道進口斷面至出口斷面，流速逐漸降低。

根據數值計算結果，結合公式（4）、（5）、（6）求解得到，θ=0°出水流道的壓力恢復系數為95.50%，水力損失為0.339 m，泵裝置效率為71.65%。分析可知，出水流道動能回收率較高，水力損失較大，占設計揚程的17.1%，泵裝置效率一般，有繼續提升的空間。

3.3 底部上翹式出水流道水力性能分析

為了改善θ=0°出水流道的水流流態，探討不同底部上翹角度對出水流道水力性能的影響，設置6 檔底部上翹角度θ，分別為0.5°、1.0°、1.5°、2.0°、3.5°、5.5°。

根據數值計算結果，選取θ=1.5°和θ=5.5°作為典型方案，繪制流場圖示于圖10。由圖10（a）可知，θ=1.5°出水流道內流流線較θ=0°無明顯變化，流速分布相近，需展開進一步的定量分析；由圖10（b）可知，θ=5.5°出水流道中部存在大尺度漩渦，水流流動條件惡劣，流態較差。

圖10 底部上翹式出水流道流場圖Fig.10 Flow field diagram of bottom upturned outlet channel

圖11 上翹角度與水力性能關系Fig.11 Relationship between upturn angle and hydraulic performance

隨著出水流道底部上翹角度的增大，泵裝置效率與壓力恢復系數均呈現先增大后減小的變化趨勢，水力損失則與之相反，即當出水流道的動能回收率提升、水力損失降低時，有利于泵裝置運行效率的提高。當底部上翹角度為1.5°時，出水流道水力損失和動能損失最低，泵裝置效率最高，水力性能最為優異。

3.4 沿程渦通量分布

由于導葉體無法完全消除水流的旋轉能量，因此出水流道進口水流仍挾攜部分剩余旋轉動能。文獻［32］中提出導葉體出口水流的旋轉強度可用通過導葉體出口斷面的渦通量φ定量表示，計算公式為：

式中：Ω為速度矢量的旋度（Ω=rotv），s-1；v為速度矢量，m/s；S為導葉出口面積，m2。

將該公式應用于出水流道的渦通量計算，即出水流道斷面渦通量的計算公式為：

式中：φout為出水流道的斷面渦通量m2/s；Ωout為斷面速度矢量的平均旋度，s-1；Sout為出水流道斷面面積，m2。

勃列日涅夫時期，政治體制倒退，使得蘇聯在斯大林時期就存在的“特權階層”進一步擴大與穩定，這一階層的人思想更趨僵化，這也成為阻礙整個體制改革的一個重要因素。

通過式（8）計算出水流道斷面的渦通量，以渦通量定義該斷面水流的旋轉強度。由圖9、圖11 可知“貼壁效應”的范圍主要集中于出水流道進口至1 號閘門前段，因此選取該范圍為出水流道渦通量的計算斷面區域，設其總長度為1，沿軸向10 等分，即出水流道進口L=0，1號閘門前段L=1。

根據公式（8）計算得到出水流道前段沿程渦通量示于圖12。由圖12 知，出水流道水流從進口至1 號閘門前段經歷了4個階段：

圖12 上翹角度與渦通量關系Fig.12 Relationship between upturn angle and eddy flux

第一階段為入流階段（L=0），同樣的入流條件下，底部上翹角度越大，水流的旋轉強度亦越大。

第二階段為紊流階段（L=0.1～0.2），該階段各角度渦通量基本保持一致，差異較小。分析其原因為該區域水流流態不佳，水流之間相互碰撞導致旋轉能量的消散。

第三階段為變流階段（L=0.3～0.8），不同底部上翹角度的渦通量在該階段出現較大差異。從L=0.3 至L=0.8 區域，水流的旋轉強度仍為下降趨勢，但旋轉強度的降幅及下降速率存在差異，其中θ=1.5°旋轉強度降幅最為明顯，降幅達到5.28 m2/s，下降速率亦最快，出水流道對水流旋轉的調整作用有所體現；θ=0°則基本保持了和前兩個階段相同的旋轉強度降幅，流道對水流旋轉的優化較為一般；θ=5.5°則出現了旋轉強度降幅放緩的情況，這表明底部上翹角度過大時，流道對水流呈現負優化的趨勢。

第四階段為歸流階段（L=0.9～1.0），在L=0.9位置時，各角度渦通量歸為一致（φout約為3.0 m2/s）。在該階段，出水流道對水流旋轉的調整作用逐步消失，出水流道內流流動方向從周向主導轉為軸向主導，水流平順，渦通量的變幅亦逐漸減小。

3.5 流速均勻度分布

在出水流道前段，水流的高強度旋轉流動導致流速的“靶向分布”，因此其旋轉強度是判斷水流流動狀態的主要參數。而在出水流道后段，水流旋轉能量已經以水力損失的形式耗散，此時水流流向逐漸歸于軸向，旋轉強度較弱，故對出水流道后段流態的評判主要取決于典型斷面流速分布的均勻程度。

選取1 號閘門斷面（剖面1）、2 號閘門斷面（剖面2）及出水流道出口斷面（剖面3）計算各斷面軸向流速均勻度，計算公式為：

式中：Vu為斷面軸向流速均勻度，%；Vm為斷面平均軸向流速，m/s；Vmi為斷面各單元的軸向流速，m/s；nj為斷面上的計算單元數，個。

各方案斷面軸向流速均勻度示于圖13。由圖13 可知，各方案從斷面1 至斷面3 的軸向流速均勻度均逐漸增大，增幅亦逐漸擴大。這表明不同的底部上翹角度對出水流道后段水流流速分布均具有正向調整作用，但作用強弱有所不同。

圖13 上翹角度與流速均勻度關系Fig.13 Relationship between upturn angle and flow rate uniformity

隨著底部上翹角度的增大，出水流道的流速均勻度呈先增大后減小的趨勢，當底部上翹角度為1.5°時流速均勻度最高，水流可以以最佳的狀態流出出水流道，出口斷面流速均勻度為66.35%。當上翹角度過大時，出水流道對軸向流速的調整則較為乏力，流道內水流狀態不佳，出水流道出口斷面流速均勻度僅為42.75%。

4 結論

（1）以通呂運河泵站為例，采用ANSYS CFX 對不同底部上翹角度的直管式出水流道進行數值計算，結果表明存在底部上翹角度的最優閾值，為1.5°。采用閾值角度的底部上翹式出水流道，能夠保持水流流動的穩定性，提高水力性能，增強其內流調整作用。

（2）隨著出水流道底部上翹角度的增大，出水流道的水力性能呈先優后劣的變化趨勢，當底部上翹角度為1.5°時，泵裝置效率為72.41%，出水流道水力損失為0.315 m，壓力恢復系數為96.4%，此時出水流道的水力性能達到最優。

（3）出水流道前段渦通量變化分為4 個階段，分別為入流、紊流、變流及歸流階段，其中變流階段是出水流道對旋轉水流調整作用的顯現，當底部上翹角度為1.5°時，變流階段水流旋轉強度降幅明顯，為5.28 m2/s。

（4）各底部上翹角度出水流道的后段流速均勻度均呈上升態勢，當底部上翹角度為1.5°時，出水流道后段流速均勻度的增幅最大，為21.41%，出水流道出口流速均勻度亦最大，為66.35%。

（5）直管式出水流道結構簡單，設計形式具有高度的相似性，數值模擬結果表明直管式出水流道存在最佳的底部上翹角度，采用適宜的底部上翹角度能夠提高直管式出水流道的水流性能，是合理可行的出水流道設計形式，值得在低揚程泵站中推廣應用。