高壓埋地鋼管敷設方式對鋼管受力變形的影響研究

汪艷青，陸 偉，石長征，石雅竹

（1.中水珠江規劃勘測設計有限公司，廣東 廣州 510610；2.武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072）

0 引言

近年來，隨著國家大力推進水利工程的建設，大批輸水工程進入設計和施工階段。輸水工程一般線路較長，輸水建筑物的選擇十分關鍵。埋地鋼管由于柔性好、強度高、結構簡單、水力條件好、后期能恢復地面原狀或植被等優點，近年來在水利工程中應用越來越多［1，2］。早些年在水利行業中由于管道規模較小，也沒有行業內的埋地鋼管設計規范，對其設計較為粗糙。隨著水利工程輸水管道規模的擴大［3］，埋地鋼管的設計逐步受到重視。埋地鋼管在市政管網中已有大量應用，積累了豐富的設計和實踐經驗，新發布的《水利水電工程壓力鋼管設計規范》SL/T281 2020［4］參考市政工程相關規范，提出了水利行業埋地鋼管設計方法。

盡管如此，水利行業埋地鋼管有些設計問題仍沒有得到很好解決。例如，市政行業埋地鋼管線路較長，承受的內壓通常不大，管線轉折起伏并不大，鋼管受到管周土體的約束，在土體中又有一定變形的能力［5-7］，因此管線中一般很少設置鎮墩和伸縮節，而是設置較大的轉彎半徑，通過轉彎處鋼管的變形來適應不平衡水壓力和溫度作用的影響［8，9］；而在水利行業更多延續水電站明鋼管的敷設方法，在管線每個轉彎處均設置鎮墩［10］來承受不平衡水壓力，且往往在鎮墩之間設置伸縮節，伸縮節的設置可以加大鋼管在軸向的靈活性，鋼管通過軸向伸縮釋放溫度應力，可以一定程度上改善伸縮節附近鋼管的應力。

對于內壓較高、管線轉折起伏較大的水利工程輸水埋地鋼管，在轉彎處將產生較大的不平衡力，可能導致管道在軸線方向產生滑移，對管道設置鎮墩進行有效的約束是必要的［11］，然而當管道運行時溫度發生變化，過多過強的約束會引起管道軸向的溫度應力［12］，為此沿線須設置較多的伸縮節來釋放溫度應力［13，14］，但高壓伸縮節往往設計制造困難且工程造價高［15］。因此，對于地形條件復雜且內壓高的水利工程埋地鋼管，研究其合理的鎮墩布置方案，既能使鋼管應力值保證在其強度范圍內，又能允許鋼管自身沿軸向產生一定的位移以及滑移量以釋放溫度應力，以減少高壓伸縮節設置是有必要的。

本文結合某輸水工程實際，對高壓埋地鋼管的敷設方式進行對比分析，探討合理的鎮墩布置方案對鋼管結構變形和受力的影響，以期為類似工程提供參考。

1 工程概況和計算模型

某輸水工程管線平面長度66 km，壓力管道主要采用埋地鋼管單管敷設，輸水線路沿途高低起伏落差大，輸水干管約20 km 左右倒虹吸式跨越元江段，最低處管中心高程475 m，靜水頭高達1 300 m，設計內壓13.5 MPa。其中一段埋地鋼管處于麻栗樹～南滿斷裂帶，且所處地勢較低，承受高內水壓力，最大靜水頭達到965 m，最大設計水頭達到1 050 m。

根據工程實際，建立該段埋地鋼管有限元模型。模型范圍管線長約500 m，兩端設置有鎮墩，地基寬度取176 m，深度取206 m。鋼管采用四節點殼單元模擬，回填土、原狀土、斷裂破碎帶和地基采用八節點實體等參單元模擬。計算中各材料均采用線彈性本構模型進行計算，鋼管與回填土之間、回填土與原狀土之間設置面—面接觸單元，其中鋼管與回填土之間的摩擦系數取為0.25，鋼管與混凝土之間的摩擦系數取為0.5。模型X軸垂直于斷層走向指向右側（面向下游）為正方向，Y軸鉛直向上為正方向，Z軸根據右手螺旋法則確定。模型三維有限元網格如圖1 所示，埋地鋼管典型斷面如圖2 所示，鋼管管軸線在平面和立面上的轉彎情況如圖3 所示。為了分析方便，將鋼管劃分為A 管段、B 管段以及C 管段，再依次細分為A1～A2 管段、B1～B3 管段、C1～C4 管段，共計9 段，轉彎處及管段中部在管頂位置設置關鍵點k1～k14，管段編號及關鍵點編號詳見圖3。

圖1 埋地鋼管三維有限元模型Fig.1 Three-dimentional finite element model of buried steel pipe

圖2 埋地鋼管典型斷面Fig.2 Typical section of buried steel pipe

圖3 管道布置、管段編號及關鍵點編號示意圖Fig.3 Schematic diagram of pipeline layout，section numbers and key point numbers

該段埋地鋼管管徑D600 mm，鋼管壁厚20 mm，采用600 MPa 級高強鋼，鋼材屈服強度為490 MPa，焊縫系數0.9，鋼材允許應力見表1。鎮墩混凝土采用C20，軸心抗壓9.6 MPa，軸心抗拉1.1 MPa，彈性模量2.55 萬MPa，重度24 kN/m3，泊松比0.167，線膨脹系數1.00×10-5/℃。回填土變形模量為5 MPa，碎石粗砂墊層變形模量為7 MPa。

表1 埋地鋼管鋼材允許應力 MPaTab.1 Allowable stress of buried steel pipe

計算中考慮的主要荷載包括：①最大設計內水壓力10.5 MPa；②管槽內回填土自重、鋼管自重和管內水重，假定地基原狀土經過多年沉積，不考慮其在自重作用下的沉降；③±25 ℃溫差下溫度作用。

為了探討鎮墩設置方案的影響，本文首先進行管段中間不設鎮墩的柔性敷設方案的分析，然后針對所有轉彎點設置鎮墩方案、局部位置設置鎮墩方案開展對比研究。

2 柔性敷設方案分析

埋地鋼管在施工完建后，鋼管的各向位移均不大，對鋼管軸向位移影響較大的是內水壓力和溫度作用，本節將重點對這兩個荷載作用下鋼管的受力變形情況進行分析。

2.1 內壓的影響

鋼管在內水壓力作用下的三向位移如圖4 所示，鋼管各節點軸向相對滑移量如表2 所示。由圖4 可知，鋼管承受內壓較高，在轉彎較劇烈處產生了較大的不平衡力，而管周土體的約束作用較弱，管道在轉彎處外凸變形，出現較大位移，從而帶動管道產生較大軸向滑移。尤其是在具有較大的立面和平面轉角的管段B3至管段C1 轉角（點k8）、管段C2 至管段C3 轉角（點k10）處，鋼管產生的變形最大，且該處也產生了較大的軸向相對滑移量。由此可見，對高壓埋地管道在轉彎劇烈的地方加強約束是有必要的。

圖4 內壓作用下鋼管位移圖Fig.4 Displacement diagram of steel pipe under internal pressure

表2 內壓作用下各節點軸向滑移量 mmTab.2 Axial slip of each joint under internal pressure

2.2 溫度的影響

在正常運行工況的基礎上，分別考慮溫升和溫降作用的影響，計算得到的關鍵點各方向位移詳見圖5。從圖5 中可以看出，當鋼管承受溫升作用時，鋼管產生膨脹，在轉彎處外凸變形更大，其作用趨勢與內水壓力一致，鋼管轉彎處的變形在正常運行工況基礎上進一步加劇，例如k3、k8 點處鋼管平面轉角較大，其X向位移相比正常運行工況有大幅增加，k3、k10 點具有較大立面轉角，其Y向位移也有明顯增加。而在上述轉彎點上下游側的k2～k4、k8～k12 等點，Z向位移也有明顯增大，說明鋼管產生了較大的軸向滑移。溫升情況下，C 段鋼管最大軸向滑移量達到58 mm。溫降情況下，鋼管產生收縮，其作用趨勢與內水壓力相反，抵消了一部分鋼管的變形，因此各關鍵點的各向位移相比正常運行工況均有不同程度的減小，甚至出現了反號。相比而言，對管道而言，溫升情況更為不利。

圖5 各工況下鋼管關鍵點位移Fig.5 Displacement of key point numbers

各管段鋼管中面最大Mises 應力詳見表3。與鋼管變形情況相對應，考慮溫升作用后，鋼管轉彎（管段B3～管段C1）處變形明顯增大，鋼管的Mises 應力相比正常運行工況有較大幅度增加，溫降作用情況相反。由于管線中沒有設置伸縮節，溫度作用下鋼管軸向發生伸縮，必然在管道中引起軸向應力，而鋼管由溫度引起的應力無法釋放，溫升作用引起管道中的軸向壓應力，溫降作用引起管道中的軸向拉應力。由于管段B3至管段C1 轉角較大，繪制出管段B3 以及管段C1 由溫度作用引起的軸向應力增量，詳見圖6、圖7。分析可知，管道中部軸向應力最小，越靠近兩端轉彎處，軸向應力越大。盡管在管道模型兩端部有鎮墩約束，但由于鋼管蜿蜒彎曲且在土體內仍能產生一定的相對滑移，溫度作用在管段中部引起的軸向壓應力仍小于鋼管兩端固定時的理論值。

表3 各工況各管段鋼管中面最大Mises應力 MPaTab.3 Max-Mises stress in the middle surface of each pipe section under each working condition

圖6 溫度作用下B3段鋼管中面軸向應力增量（單位：MPa）Fig.6 Axial stress increment of B3 section steel pipe under temperature

圖7 溫度作用下C1段鋼管中面軸向應力增量（單位：MPa）Fig.7 Axial stress increment of C1 section steel pipe under temperature

3 鎮墩布置的影響分析

從第2節的計算結果來看，由于鋼管承受的內水壓力較高，而管周土體的變形模量較低，鋼管在轉彎處會發生較大的位移，從而產生較大的應力，因此本節探討在所有轉彎處設置鎮墩和局部轉彎處設置鎮墩的效果。根據柔性敷設方案的計算結果，在k8點鋼管轉彎處，鋼管變形較大，且拖拽其下游管段產生軸向滑移，因此，局部鎮墩方案一在k8點設置一個鎮墩，另外考慮到k3 點處變形也較明顯，局部鎮墩方案二在k3 位置加設一個鎮墩，具體鎮墩設置方案如圖8所示。

圖8 局部鎮墩方案和全鎮墩方案示意圖Fig.8 Schematic diagram of local pier scheme and whole town pier scheme

根據第2節的分析結果可知，溫升工況相對更不利，故重點對比溫升工況下各鎮墩方案鋼管受力變形特性，各鎮墩方案下鋼管位移見圖9，鋼管軸向滑移量峰值見表4。根據圖表可以看出，設置鎮墩后，鋼管的位移和滑移量均得到較大的改善，尤其是立面和平面轉角較大的部分。在鋼管沿線設置9 個鎮墩后，在鋼管轉角較大的地方，鋼管的位移量和軸向滑移量明顯減小，但對其他位置鋼管位移的影響較小，少數轉角處設置鎮墩后由于不均勻沉降問題，鋼管位移反而比局部鎮墩方案有所增加。由此看出，鎮墩的數量與改善鋼管軸向位移以及滑移量的效果并不成正比。在轉角較大處設置1個鎮墩即能很大程度改善鋼管局部變形和相對土體軸向滑移問題，2 個鎮墩方案根據管線的總體布置情況，控制了管線中可能發生較大位移的關鍵點，比1 個鎮墩方案更優。全鎮墩方案設置9 個鎮墩，但相對2個鎮墩方案也沒有明顯優勢。另外，埋地鋼管所處的地質條件通常較差，過多鎮墩的設置反而容易引起不均勻沉降問題。

圖9 各方案正常運行+溫升工況下鋼管位移（單位：mm）Fig.9 normal operating and temperature rise condition in different schemes

表4 正常運行+溫升工況下鋼管相對土體軸向滑移量峰值 mmTab.4 Peak value of axial slip of steel pipe relative to soil under normal operating and temperature rise condition

溫升工況下各鎮墩方案鋼管中面的最大Mises應力見表5。從改善鋼管應力的角度來看，局部鎮墩的設置減小了轉角較大處鋼管的變形，鋼管應力有一定程度減小，但同時鎮墩的設置，增大了鋼管的約束，限制了鋼管通過軸向伸縮滑移來釋放溫度應力，部分管段的應力反而有所增加，但影響幅度并不大。對高壓管道，鋼管的應力主要受控于內水壓力，9個鎮墩方案對減小鋼管應力雖然有效，但效果也并不顯著。

表5 正常運行+溫升工況下鋼管中面最大Mises應力 MPaTab.5 Max-Mises stress in the middle surface of each pipe section under normal operating and temperature rise condition

4 結論

（1）埋地鋼管在高內水壓力的作用下，由于管周土體約束較弱，轉彎處有較大的不平衡水壓力，鋼管轉彎處會出現較大的變形以及應力集中，尤其在同時具有立面和平面轉彎的管段處，變形更為突出。

（2）溫度作用對鋼管轉彎處的變形以及在土體中的滑移有明顯影響，尤其是溫升作用使得鋼管在轉彎處外凸變形更甚，拖拽鋼管產生軸向滑移，該變形趨勢與內水壓力作用趨勢相同，對結構變形更為不利，在管線轉彎處出現鋼管受彎，應力較大的情況，容易引起鋼管屈曲破壞。

（3）當埋地鋼管在管線中不設置伸縮節時，溫度作用雖然會在連續的蜿蜒彎曲的管段中產生溫度應力，但鋼管可以與土體發生一定的相對滑移，由此釋放一部分溫度應力，減小溫度作用對鋼管受力的影響。

（4）埋地鋼管管線中鎮墩的設置能改善鋼管在轉彎處變形較大、軸向滑移較大的問題。在轉角較大、空間轉彎處設置少數幾個鎮墩即能達到很好的約束效果。繼續增加鎮墩數量并不會大幅提升改善鋼管受力變形的效果，反而會加大工程量，增加不均勻沉降的風險。并且過多鎮墩會增強鋼管的約束，對釋放溫度應力不利。因此埋地鋼管鎮墩的數量并不是多多益善，需根據具體的管線布置綜合考慮確定。