基于SFLA-BPSO算法的含DG配網故障定位方法

張 蓮 禹紅良 李夢天 凌騰芳 李 濤

(重慶理工大學電氣與電子工程學院 重慶 400054)

0 引 言

對于配網而言，隨著配電自動化的不斷發展，以重合器、斷路器或者分段器[1]為主，通過設備的開斷、閉合動作實現對故障區段定位的方式，其較長停電時間的弊端隨著通信技術和自動化技術的快速進步而相形見絀。因此，以饋線終端設備(Feeder Terminal Unit，FTU)為基礎，通過FTU上傳故障信息，主站根據算法判斷故障區段的基于FTU的配網故障定位方式[2]成為了配電自動化中故障定位的發展大趨勢，而對于基于FTU的故障定位方法而言，其故障定位算法的性能顯得格外重要。尤其是如今傳統化石能源需求逐年增加，越來越多的分布式電源(Distributed Generation, DG)開始并網發電，例如太陽能光伏發電[3]、風力發電[4]、燃料電池發電[5]等。

然而DG的接入不僅僅是與傳統的集中發電方式相輔相成，同時也給配網帶來了巨大的挑戰，比如配網結構的改變、裝機容量的改變，潮流方向的改變等問題，尤其是配網的穩定性，當故障發生時，能夠準確而又快速地對故障進行定位，同時又具有良好容錯能力顯得十分重要。因此，有很多專家學者對基于FTU的配網故障定位算法展開了深入的改進研究。比如李珂等[6]通過云理論和遺傳算法對BP神經網絡進行優化，以提高故障定位的準確性；Yuan等[7]通過改進故障信息矩陣和故障判別依據對矩陣算法進行了矩陣算法，提高了矩陣算法的準確性和容錯性；顏景斌等[8]通過構建新的交叉變異函數改進了遺傳算法加快了算法收斂，使其能夠快速準確地故障定位。而對于粒子群算法(Particle Swam Optimization , PSO)[9]而言，該算法簡易、穩定性好而且收斂快，卻容易早熟收斂、陷入局部最優，影響故障定位的準確性。

因此，本文通過混合蛙跳算法(Shuffled Frog Leading Algorithm，SFLA)[10]改進二進制粒子群算法(Binary Particle Swam Optimization,BPSO)[11]得到了SFLA-PSO算法，并建立含DG的9節點配網和IEEE33節點配網模型進行仿真，通過和標準BPSO的對比驗證改進算法的準確性、快速性和容錯性，并通過MATLAB及App Designer搭建軟件實驗平臺進行測試驗證。

1 SFLA-BPSO

混合蛙跳算法(Shuffled Frog Leading Algorithm，SFLA)，是一種模擬青蛙覓食的群智能算法。該算法不同于如蟻群算法、粒子群算法等大部分群智能算法，它通過自己獨特的種群進化機制——分組算子和模因組，使整個粒子種群能夠進行有序、有向地尋優進化。因此可通過引入分組算子和模因組改進BPSO，得到SFLA-BPSO，下面對其進行具體介紹：

① 分組算子。將整個粒子種群按照適應度函數值大小進行從小到大的升序排列，將種群數為m的整個粒子種群每隔j個粒子分為n個族群，即模因組。這里用XMi=(xMi1,xMi2,…，xMiD)來表示模因組中第i個粒子的位置，用VMi=(vMi1,vMi2,…，vMiD)來表示其速度。

② 模因組。根據分組算子可得到的n個模因組：

VM1=(vMi1,vMi(1+j),vMi(1+2j),vMi(1+3j),vMi(1+4j),vMi[1+(n-1)j])

VM2=(vMi2,vMi(2+j),vMi(2+2j),vMi(2+3j),vMi(2+4j),vMi[2+(n-1)j])

?

VMn=(vMin,vMi(n+j),vMi(n+2j),vMi(n+3j),vMi(n+4j),vMi[n+(n-1)j])

在這n個模因組中，每一個模因組都能在一定程度上代表整個種群的特性，因此，每個模因組中的粒子根據速度和位置更新公式在進行不斷地尋優進化過程中，能夠保持良好的種群多樣性，不容易陷入局部最優，當族群尋優結束后，模因組進行重組，又組成新的種群再進行模因組的分組尋優[12]。

因此改進后的BPSO，通過分組算子和模因組實現“個體——族群——種群”之間的信息傳遞，使種群具有良好的多樣性，更加利于搜尋全局最優，從而保證準確度。則改進后BPSO的速度和位置更新公式為：

(1)

(2)

(3)

(4)

因此SFLA-BPSO算法流程如圖1所示。

圖1 SFLA-BPSO算法流程

2 含DG配網的SFLA-BPSO算法故障定位

2.1 故障定位原理

FTU是配網檢測設備中的基本單元，它可以監測開關節點上的故障過流信息，由于DG的接入改變了配網的網絡結構，從而對故障電流方向產生了影響，現假定正方向為系統電源指向用戶的方向，反方向即為DG指向用戶。當有系統側故障過流信息的時記為1；當有DG側故障過流信息的時記為-1；沒有則為0。其表示方式如式(5)所示。

(5)

通過這樣的故障信息表示方式，就可以將所有檢測到的故障過流信息進行編碼上傳，而通過把與之相對應區段的狀態對粒子位置進行初始化，把其區段總數作為粒子維度，這樣的話，求饋線區段的狀態問題就可以轉化為粒子群求最優解問題；通過適應度函數評價當前粒子的位置的好壞，從而不斷地改變粒子的速度和位置，不斷地向著全局最優位置靠近，終得到全局最優位置，也就是所求的故障區段的實際狀態[13]。

2.2 構建開關函數

在接入DG后的配網里，當出現故障的時候，故障點位兩側分別會監測到來自系統電源和DG的故障電流，即開關函數會包括兩個部分：一部分是系統電源到故障區段；另一部分是分布式電源到故障區段。因此，不同于傳統配網的開關函數，分布式電源中建立的開關函數[14]如下：

(6)

(7)

2.3 改進適應度函數

適應度函數表示FTU上傳的故障信息與其對應的開關函數期望值的差值，粒子群算法通過構建適應度函數，根據該差值尋找最優解，其值越小表明越接近最優值，通過如此不斷地尋優從而實現配網故障定位。因此可初步用下式適應度函數進行尋優：

(8)

但是式(8)在某些情況下會產生誤判，而文獻[15]對該適應度函數的誤判過程進行了分析，因此本文改進適應度函數采取以下適應度函數來對故障點定位的結果是否合理進行評價[16]：

(9)

3 算例模型分析

3.1 含DG的9節點配網模型

某含DG的9節點配電網網絡如圖2所示，現以此作為算例，使用MATLAB軟件將SFLA-BPSO算法和標準BPSO算法進行算例的對比分析。

圖2 某含DG的9節點配電網網絡

根據FTU上傳的開關節點故障信息，運用算法對配網進行故障定位。算法程序在不同尋優次數下的情況，連續運行50次，在10次不同準確度數據中取數據5次并繪制表格列出其準確度表(表1-表3)。

表1 標準BPSO準確度(%)

表2 SFLA-BPSO算法準確度(%)

表3 SFLA-BPSO算法較之于原算法的準確度同比增長表(%)

除了對算法的準確性進行數據采集分析對比外，還需對快速性進行數據采集和對比分析。因此采集算法從相同的故障區段、相同的初始值找到相同全局最優值的尋優次數，即準確定位時的尋優次數數據，共采集5組數據，并同樣計算算法的快速性同比增長值，如當L8發生故障時，SFLA-BPSO算法比標準BPSO的快速性增長百分比為：(|3.6-6.2|/6.2)×100%=41.9%(保留小數點后1位)，并將所得數據繪制成表，如表4所示。

表4 SFLA-BPSO算法較之于標準BPSO算法的快速性同比增長表

然而在實際中，由于FTU惡劣的工作環境，FTU采集的信息可能有誤，比如過流信息“1”可能會變化為“0”，“-1”變為“0”，即信息畸變。因此，將程序運行50次采集相應的數據可得到如表5所示。

表5 FTU信息畸變下SFLA-BPSO算法的故障定位

根據分析可知：在含DG的9節點配網故障定位中，無論是單重故障抑或兩重故障，標準BPSO和SFLA-BPSO算法都能準確定位，并且準確度都能達到98%以上，但是SFLA-BPSO算法較之于標準BPSO準確度提高22.7%，尋優快速性平均提高62.1%，具有更好的尋優性能，并且當FTU由于各種原因上報信息發生畸變時，SFLA-BPSO依然能夠準確地對故障區段進行定位，具有容錯性。

但是含DG的9節點配網模型比較簡單，并不具有代表性，因此以IEEE33節點配網模型為例進行SFLA-BPSO算法的故障定位分析，如圖3所示。

圖3 含DG的IEEE33節點配電網網絡

3.2 含DG的IEEE33節點配網

采集相應不同DG接入下的數據可得表6-表8并進行準確性、快速性和容錯性分析。由于標準BPSO在尋優次數較低時無法定位，因此表6-表8中數據均是從尋優次數為10開始。

根據表6、表7及相關計算公式計算算法的準確度同比增長值，如當故障區段為L11，尋優次數為10時，SFLA-BPSO算法比標準BPSO的準確度增長百分比為：[(29.2-3.2)/3.2]×100%=812.5%(保留小數點后1位)，具體數據結果如表8所示。

表6 標準BPSO準確度(%)

表7 SFLA-BPSO算法準確度(%)

表8 SFLA-BPSO算法較之于標準BPSO的準確度同比增長表(%)

同理可計算得到SFLA-BPSO算法與標準BPSO的快速性對比表以及FTU畸變下的SFLA-BPSO算法故障定位容錯率，分別如表9、表10所示。

表9 SFLA-BPSO算法較之于標準BPSO算法的快速性同比增長表

表10 FTU信息畸變下SFLA-BPSO算法的故障定位

分析可知，在含DG的IEEE33節點配電網絡的故障定位中，無論是單重故障抑或兩重故障，標準BPSO和SFLA-BPSO算法都能準確定位，并且準確度都能達到97.0%以上，但是SFLA-BPSO算法較之于標準BPSO準確度平均提高393.1%，尋優快速性平均提高60.3%，具有更好的尋優性能，并且當FTU由于各種原因上報信息發生畸變時依然能夠準確地對故障區段進行定位具有容錯性。

4 搭建軟件實驗平臺

在如今建模仿真軟件越來越多樣化的環境下，一個擁有十分完善配套生態的軟件特別具有競爭力，而MATLAB就是當今國際科學應用仿真軟件的代表之一。在MATLAB 2016a及后續的版本中，MathWorks推出并逐漸完善了GUIDE的替代品——App Designer[18]，與GUIDE相比，能夠通過圖形圖像表達、以模塊化進行編程開發軟件的方式，使得App Designer能夠更加直觀方便地進行交互式設計。因此，本文軟件實驗平臺以MATLAB 2019a為基礎進行數據采集分析，使用如圖4所示App Designer設計軟件，并且以IEEE33節點配網結構為例運用SFLA-BPSO算法進行驗證。

圖4 APP Designer軟件設計界面

搭建如圖5所示軟件實驗平臺。在本軟件平臺中，其左側為“DG接入控制模塊”，在軟件內對DG1、DG2、DG3的投切進行表示；其中部為“故障信息模塊”，顯示本軟件的算例模型——IEEE33節點配網網絡模型，并在“FTU信息”一欄中，顯示FTU上報的信息，并且通過“清除數據”和“故障定位”可實現對數據信息的清除和故障定位；其右側為“故障顯示模塊”，故障指示燈的“綠”和“紅”分別表示該區段正常和該區段故障。

圖5 軟件實驗平臺

軟件實驗平臺搭建后需要進行測試，本軟件的測試如下所述。

軟件測試共有三次：測試一，單DG接入，開關信息為[0,1,0]的L11、L22故障；測試二，雙DG接入，開關信息為[0,1,1]的L12故障；測試三，三DG均接入，開關信息為[1,1,1]的L9、L23故障。

以下是測試過程及結果。

測試一：開關信息為[0,1,0]時，L11、L22故障，如圖6所示。

圖6 測試一結果

測試二：雙DG接入，開關信息為[0,1,1]的L12故障，如圖7所示。

圖7 測試二結果

測試三：三DG均接入，開關信息為[1,1,1]的L9、L23故障，如圖8所示。

圖8 測試三結果

根據三次測試結果可知，對于如圖3所示的IEEE33節點配網網絡模型，對于該網絡的故障定位而言，三次測試結果符合理論結果，即說明SFLA-BPSO算法在本軟件中能夠準確定位。

5 結 語

本文在標準BPSO中引入了SFLA中的分組算子和模因組，得到了改進后的SFLA-BPSO算法，并構建了開關函數、適應度函數，通過含DG的9節點配網模型和IEEE33節點配網模型對SFLA-BPSO算法進行了準確性、快速性和容錯性的數據對比。結果表明，在含DG的9節點配網中，SFLA-BPSO算法較之于標準BPSO準確度平均提高22.7%，尋優快速性平均提高62.1%；在含DG的IEEE33節點配網中，SFLA-BPSO算法較之于標準BPSO準確度平均提高393.1%，尋優快速性平均提高60.3%，具有更好的尋優性能，且當FTU發生信息畸變時依然能夠準確地對故障區段進行定位具有容錯性。本文使用MATLAB的App Designer搭建了軟件實驗平臺并進行了測試，測試結果表明，SFLA-BPSO算法在本軟件平臺中能夠準確定位。