基于卡爾曼濾波改進壓縮感知算法的車輛目標跟蹤

周云 ，胡錦楠 ，趙瑜 ，朱正榮 ，3，郝官旺

（1.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082；2.工程結構損傷診斷湖南省重點實驗室（湖南大學），湖南 長沙 410082；3.長沙市建設工程質量安全監督站，湖南 長沙 410016）

橋梁是公共交通的咽喉，隨著交通流量的激增，交通堵塞等交通事故成為了危及橋梁結構安全的隱患.交通實時監測成為了改善通行環境、保障交通安全和橋梁安全的有效途徑.傳統監測系統依賴于接觸式傳感器，存在傳輸距離受布線長度限制、安裝更換困難以及無法靈活移動等缺點.采用非接觸式視頻跟蹤技術對橋梁上的運動車輛進行實時跟蹤，可以有效克服上述缺陷，獲得連續、穩定、真實的運動軌跡，對橋梁健康監測具有重要意義.

在結構健康監測領域，基于計算機視覺技術的非接觸式機器視覺監測技術具有測試精度高、無需封閉交通等優點，成為了近幾年的研究熱點.Zaurin等［1］提出了一種基于計算機視覺的橋梁監測技術，該技術使用邊緣背景模型，完成了從視頻幀圖像中進行檢測、分類和跟蹤車輛的工作.Catbas 等［2］采用機器視覺跟蹤技術逐幀分析視頻幀中的車輛信息，實現了對視頻幀圖像中車輛的分類和位置識別.Chen 等［3］提出采用非接觸式機器視覺技術對橋梁上移動車輛的時空分布進行識別，同時，基于BWIM 系統對車輛荷載的識別，使用背景差分法對視頻幀中的車輛進行匹配，然后采用粒子濾波技術完成對移動車輛的跟蹤工作.潘迪夫等［4］提出了一種多相關濾波器組合的目標跟蹤方法，分別通過位置跟蹤相關濾波器和尺度評估相關濾波器對目標進行準確定位和尺度估計，提高了目標跟蹤算法的定位精度以及尺度估計的準確性.為提高在機器視覺監測技術中圖像識別的數據獲取以及處理能力，壓縮感知理論利用特定的隨機測量矩陣將高維信號投影至低維空間上，并通過最優化問題求解方式對原始信號進行重構［5］，基于壓縮感知的目標跟蹤算法有效地避免了對冗余信息的計算處理過程，使得該算法計算量小、跟蹤效率高.Chen等［6］提出了一種基于壓縮感知直接檢測紅外圖像序列中小目標的新的自適應背景減影方法.修曉玉等［7］提出一種基于壓縮感知理論的天文遙感圖像小運動目標的檢測方法，研究表明該方法能夠準確地檢測小運動目標，并實現精確定位.Qin等［8］利用稀疏信號的稀疏階數進行壓縮信號檢測，該方案需要的壓縮樣本數較少且不需要稀疏信號支持先驗信息.Zhang 等［9］提出了一種快速壓縮跟蹤算法，將降維特征分類與粗略-精細檢測策略相結合，大大降低了算法運行成本.孔軍等［10］提出了一種基于高斯差分圖的壓縮跟蹤算法，從高斯差分圖中提取特征并作為算法的輸入，該算法對于尺度、紋理及光照變化具有較強魯棒性，需要計算整幅圖像的余弦相似度，因而算法復雜度較高.然而基于目標外觀表達進行跟蹤的方法具有一定的局限性，對目標的多種外觀表達能力有限，對相似物體之間的區分表達能力較弱，容易導致跟蹤失敗或跟蹤誤差累積而產生跟蹤漂移.

1960 年，Kalman 提出了基于狀態空間遞推濾波的卡爾曼濾波算法，它是一種自回歸最小方差意義下的估計，采用遞推方式處理的濾波器算法，能夠在包含噪聲及不完整的測量信號的系統中，估算出相應的狀態量.隨著計算機技術的迅猛發展，卡爾曼濾波算法的應用逐漸得到了廣泛的研究［11］.Weng 等［12］使用自適應卡爾曼濾波器的視頻目標跟蹤設置自適應卡爾曼濾波器的系統模型，實現了跟蹤過程中運動模型的構建，并在色相-飽和度-強度顏色空間中使用運動目標的主色，作為在連續視頻幀中檢測運動目標的特征.Li等［13］的研究表明，自適應卡爾曼跟蹤算法具有較好的魯棒性和實用性.王江等［14］提出了一種基于Kalman 濾波和直方圖匹配的雙目視覺跟蹤方法，研究表明該算法能有效減少跟蹤目標偏移或者消失的情況，取得良好的跟蹤效果.Kumar等［15］基于最佳遞歸數據處理算法對卡爾曼濾波器的速度和硬件進行優化，用于過濾2D 目標跟蹤中的噪聲.韓錕等［16］提出一種融合運動狀態信息的高速目標跟蹤算法，該算法通過引入卡爾曼濾波算法在相關濾波跟蹤失敗時修正預測位置，提高了算法的跟蹤精度.王敏敏［17］將快速壓縮跟蹤算法與卡爾曼濾波器相結合，設計了一種自適應算法切換策略，同時根據目標尺寸選擇相應的目標檢測算法，實現小目標多尺度檢測，研究表明，該算法可以實現大小漸變目標的實時跟蹤.

卡爾曼濾波算法通過不斷更新目標的狀態來跟蹤目標或協助跟蹤過程，可有效改善基于外觀特征的目標跟蹤質量，降低物體邊界跟蹤誤差，縮小候選跟蹤區域范圍，然而，目前土木工程領域利用卡爾曼濾波算法進行車輛目標跟蹤的研究相對較少.此外，傳統的基于壓縮感知技術的目標跟蹤算法（Compressed sensing tracking algorithm，CT）受跟蹤背景變化影響較大，存在跟蹤點漂移、目標跟蹤結果不穩定以及波動較大等問題.因此，本文采用卡爾曼濾波算法對壓縮感知目標跟蹤算法的結果進行修正，實現了較為精確的目標跟蹤.首先，通過傳統壓縮感知目標跟蹤算法獲得跟蹤結果；其次，基于上一幀跟蹤軌跡，利用卡爾曼濾波預測本幀的跟蹤軌跡，與本幀的實際跟蹤軌跡相比較，利用卡爾曼系數對預測值與跟蹤值進行修正，獲得本幀圖像目標跟蹤結果；最后，根據本幀目標跟蹤的目標框坐標及尺度，利用調整后的跟蹤目標范圍在其周圍對下一幀圖像進行正負樣本采樣，從而實現目標跟蹤軌跡的實時更新，并對采樣器進行更新坐標的實時反饋.通過實驗室縮尺試驗和野外實測對小車的視頻跟蹤精度進行了研究，結果表明，該方法有效避免了壓縮感知目標跟蹤算法存在的軌跡漂移情況，識別精度較傳統壓縮感知目標跟蹤算法有顯著提高.

1 卡爾曼濾波原理

卡爾曼濾波算法在系統中將目標從過去狀態轉移到當前狀態的變換過程稱為狀態轉移，其中包括了運動目標位置、速度、加速度等的轉移，將本時刻獲取的目標狀態稱為觀測狀態［18］.采用線性表達式表示該過程，并假設噪聲干擾相互獨立且滿足高斯分布.根據卡爾曼濾波增益系數對狀態轉移后得到的新狀態預測值和觀測值進行加權計算，獲得最終的目標狀態值.

用于狀態預測的卡爾曼濾波狀態轉移方程為：

目標觀測方程為：

式中：xk∈Rn稱為狀態變量；zk∈Rm稱為測量變量；ωk∈Rp稱為系統中的噪聲變量；vk∈Rm為測量中的噪聲變量；Ak為轉移狀態矩陣；Hk為測量轉移矩陣.

卡爾曼濾波計算步驟包括初始化濾波器、狀態預測階段、狀態觀測和狀態更新階段等四個步驟，卡爾曼濾波流程圖如圖1所示.

圖1 卡爾曼濾波流程Fig.1 Flow chart of Kalman filter

濾波的初始階段，主要內容包括對目標的初始位置、初速度、狀態觀察矩陣H、狀態轉移矩陣A、觀察噪聲協方差R、系統的噪聲協方差Q等進行賦值.濾波預測階段，主要為利用上一時刻運動狀態去預測本時刻的目標運動狀態，包括利用上一時刻狀態變量值（或初始狀態變量值）預測本時刻的狀態變量值，利用上一時刻誤差協方差值（或初始誤差協方差值）預測本時刻的誤差協方差值.其中，狀態變量預測方程為：

誤差協方差變量預測方程為：

式中，設觀測和測量噪聲不相關，均滿足高斯分布，方差矩陣為Qk、Rk.

狀態更新階段，使用卡爾曼濾波增益系數作為權重，綜合考慮狀態變量預測值和觀測值跟絕對真實值的接近程度，取狀態變量預測值與觀測值的加權和作為最終的狀態變量更新值.

卡爾曼濾波增益系數計算：

狀態變量更新：

誤差協方差值更新：

式中：I為單位矩陣.

2 壓縮感知目標跟蹤算法

利用壓縮感知理論進行采樣時，首先要確定目標區域，通過人工手動的方式框選特征區域并設置采樣條件.提取圖像前景的目標特征信息時，會減小樣本區域外邊界的搜索半徑，減少算法的計算量，以便于算法在目標區域附近提取正樣本；在提取背景目標特征時，特征采樣將主要圍繞內、外邊界半徑之間的環形區域進行.此外，設置一定的概率滿足條件控制樣本數量［19］.

針對目標跟蹤任務中所存在的尺度變換問題，壓縮感知理論通過選取具有多尺度的矩形濾波器｛?1，1，…，?w，?｝，用以實現對目標區域內的各樣本進行卷積操作.所涉及到的矩形濾波器可表示為：

式中：i、j分別代表矩形濾波器的寬、高信息.

確定隨機測量矩陣時，既要考慮計算的復雜程度，也需要依據目標特性來合理選取.根據研究文獻的建議可知［20］，隨機高斯矩陣常被用作壓縮感知理論中的特定隨機矩陣，其中各元素均滿足N（0，1）分布.該理論可表達為：

式中：s表示計算復雜度，通常將其數值設置為4.

高維特征信息壓縮方面，采樣樣本在與矩形濾波器進行卷積運算后，得到維度尺度處于106～1010范圍內的高維特征向量X.此時，將隨機測量矩陣R投影至低維特征向量V.其中，該過程無需考慮原始信號所可能產生的特征丟失問題.這一過程可表示為：

分類器更新設置方面，采用同一組濾波器，從而得到樣本容量一致、各樣本特征值具有多樣性的數據集.依據所設置的不同類型樣本，將所提取到的圖像特征分為兩組.其中，第Ⅰ組為前一幀中所提取到的前（背）景圖像特征值，該樣本用于對分類器進行權值更新.第Ⅱ組則為當前幀所提取到的圖像特征值，通過分類器進行對象分類，進而利用Naive-Bayes 分類器對所得低維特征中的所有信息做處理［21］：

分類器H（v）中的條件分布概率應滿足以下分布情況：

式中：μi1、σi1分別表示前景目標中第i個特征所對應的均值和標準差；μi0、σi0分別表示背景目標中第i個特征所對應的均值和標準差.

在實際跟蹤時，在每一幀圖像中進行分類器參數重置，從而實現對Naive-Bayes 分類器的權值更新.其中，所涉及的參數均值和方差的初始化過程可表示為：

3 基于卡爾曼濾波改進的壓縮感知目標跟蹤算法

傳統壓縮感知追蹤算法，在目標跟蹤過程中容易出現追蹤漂移等情況，導致目標跟蹤結果不穩定，具有較大的波動性.為實現精確的目標跟蹤，本文提出了采用卡爾曼濾波技術改進的壓縮感知目標追蹤算法思路.利用Matlab 對已成熟的卡爾曼濾波技術與壓縮感知技術進行融合，以達到提高跟蹤精度以及改善跟蹤漂移情況的目的.設計思路如圖2 所示，首先，利用壓縮感知跟蹤算法的跟蹤結果作為第k步的觀測值，其次利用卡爾曼濾波預測第k步的預測值，最后利用卡爾曼濾波增益系數綜合考慮觀測值與預測值的可靠性，以觀測值與預測值的加權和作為最終跟蹤結果.卡爾曼濾波的原理是利用線性系統狀態方程，通過系統輸入輸出觀測數據，對系統狀態進行最優估計.卡爾曼濾波可以應用于含有不確定信息的動態系統中，有效地抵抗噪聲的干擾并對狀態變量做出最優估計.在目標與背景或其他物體外觀相似、噪聲、遮擋等情況下會對運動目標的檢測及特征提取造成困難，導致識別目標框可能與目標實際位置有所偏差即產生跟蹤漂移.采用卡爾曼濾波的作用在于獲得目標在下一幀中的預測信息，根據預測信息建立連續圖像幀間的矩形框，進而通過目標信息匹配得到預測值，從而有效解決在較復雜情況下目標跟蹤漂移的問題.

圖2 基于卡爾曼濾波改進跟蹤算法流程圖Fig.2 Flow chart of the improved tracking algorithm based on Kalman filter

3.1 第一幀計算步驟

第一幀的計算目的在于手動框選跟蹤目標并訓練樸素貝葉斯分類器對于目標樣本與背景樣本的分辨能力，具體流程如圖3所示，計算步驟如下.

二是末級渠系改善，節水效果明顯。各項目區共完成末級渠系改造233km多，新建改建涵閘、農門、跌水、橋涵、分水口6 300多處，整治塘堰近200口，新建和改造量水設施583多處。斗農渠等末級渠系的灌溉水平均利用系數由原來的0.55提高到0.77。

圖3 第一幀目標框坐標識別流程Fig.3 The recognition process of first frame for target frame coordinate

第一步，利用Matlab 將拍攝的車輛目標跟蹤視頻分解為逐幀的視頻圖像，并在視頻第一幀用大小為｛x，y，w，h｝目標框框選目標跟蹤對象，其中x、y分別為方形目標跟蹤框左上角橫、縱坐標值，w、h分別為跟蹤框的寬度和高度.

第二步，根據第一幀（或上一幀）的目標框坐標及其尺度｛x，y，w，h｝，設置目標跟蹤框內部的樣本采樣量，即跟蹤目標采樣量.設置采樣半徑和目標跟蹤框外部的樣本采樣量，即背景采樣量.其中，目標采樣和背景采樣也稱之為正樣本采樣和負樣本采樣.最后再采用多尺度濾波器｛h1，1，…，hw，h｝，如式（8），對正負兩個樣本采樣區域分別進行采樣，形成更高維的特征向量進而組成特征向量x=｛x1，x2，…，xm｝，其中m=（wh）2.

第三步，根據式（9）和式（10），采用滿足RIP 準則的觀測矩陣，對采樣范圍內的多尺度正負樣本區域采樣的高維特征向量，進行隨機投影，將高維度特征向量x降至低維度向量v，并按照式（12）計算v的μi1和σi1，μi0和σi0.

第四步，將計算的候選樣本特征代入式（11），進行樸素貝葉斯分類計算，并取得H（v）最大時所對應的樣本特征對應的目標特征為本幀跟蹤目標的位置.

3.2 第二幀計算步驟

第二幀的計算目的在于利用壓縮感知目標跟蹤算法識別出第二幀的方形目標跟蹤框的坐標，并結合第一幀手動確定的目標跟蹤框坐標計算出第一幀到第二幀跟蹤框坐標的變化速率，為接下來第k（k＞3）幀計算做準備，第二幀的具體流程如圖4所示.

圖4 第二幀目標框坐標識別流程Fig.4 The recognition process of second frame for target frame coordinate

計算步驟如下：

第一步，在上一幀目標中心采樣半徑r個像素區域進行正負樣本采樣.

第三步，在本幀目標位置處，重復第一步操作.其次，計算正樣本的均值、方差μi1和σi1，計算負樣本的均值和方差μi0和σi0.最后，根據式（13）更新均值和方差.

3.3 第三幀計算步驟

第一步，計算第一幀目標像素坐標（x1，y1）與第二幀目標像素坐標（x2，y2）的差值作為像素目標坐標在第一幀圖像與第二幀圖像間目標的變化速率，并近似將其作為第二幀至第三幀的變化速率：

式中：xi和yi分別為目標跟蹤框左上角像素坐標x軸取值與y軸值.

第二步，在第二幀的像素坐標（x2，y2）與計算出的前兩幀像素坐標變化速度（vx，2，vy，2）的基礎上，利用卡爾曼濾波的狀態轉移公式（15）和（16）以及誤差協方差變量預測公式（17）和（18）對下一時刻（幀）方形目標跟蹤框左上角的坐標的狀態變量和圖像上方形目標跟蹤框左上角像素坐標x軸與y軸的誤差協方差矩陣進行預測.

第三步，在上一幀目標中心采樣半徑r個像素區域進行正負樣本采樣，并進行常規壓縮感知目標跟蹤算法步驟，識別出本幀目標的觀測位置Z3.同時，利用上一幀方形目標跟蹤框像素坐標（x2，y2）與本幀觀測到的方形目標跟蹤框（x3，y3）做差求（vx2，vy2），進而求出本幀圖像中方形目標跟蹤框像素坐標的狀態變量觀測值X3和Y3.

式中：H=［11］T為觀測矩陣.

第六步，將卡爾曼濾波計算后的方形目標跟蹤框左上角坐標值與跟蹤框的長框尺度組合成最終的跟蹤目標范圍，并在該目標跟蹤范圍周圍進行正負樣本采樣，計算正負樣本特征以更新樸素貝葉斯分類器的分類參數，從而為后續的跟蹤計算做準備.

3.4 第k(k＞3)幀計算步驟

首先在上一幀跟蹤目標結果周圍，進行正負樣本采樣；其次，利用多尺度濾波器計算樣本特征，并利用壓縮感知技術對樣本特征進行壓縮采樣以降低后續計算量；最后利用樸素貝葉斯分類器對正負樣本進行分類，確定本幀目標所在像素位置（xk，yk）.同時利用第k-1 步和第k-2 步跟蹤結果計算第k-1 步到第k步像素坐標的變化速率，并將上述求解結果組成x軸和y軸的方形目標跟蹤框對應的本時刻觀測狀態變量，如式（26）（27）計算：

后續卡爾曼濾波觀測值修正步驟按式（28）～（35）計算，計算流程圖如圖5所示.

圖5 后續第k幀目標框坐標識別Fig.5 Target box coordinate recognition in the subsequent k frame

數據預測：

數據更新：

4 中心位置誤差

為了驗證后續的跟蹤效果，本文將引入中心位置誤差作為評判標準，其計算公式為［22］：

式中：O和O1分別代表真實目標區域中心和跟蹤算法計算得出的目標區域中心.中心位置誤差的大小反映了車輛跟蹤的效果.

5 實驗室試驗測試

5.1 場景設置

針對本文提出的基于卡爾曼濾波改進型的壓縮感知車輛目標跟蹤方法（Kalman-CT），通過實驗室縮尺模型跟蹤試驗驗證其對縮尺車輛的跟蹤有效性.為使測試結果滿足實際需求，要求縮尺模型與真實對象在視覺外觀上具有一定可比性.本文選用外形與真車相似度較高的縮尺仿真吉普車輛模型對實際車輛進行模擬，其車身長度約為30 cm，車身寬度約為15 cm，車身高度約為18 cm，車身重量約0.5 kg，如圖6所示.

圖6 測試所用車輛模型Fig.6 Vehicle model for testing

壓縮感知目標跟蹤算法采用計算跟蹤目標的像素特征以及跟蹤目標的背景像素特征，并采用樸素貝葉斯分類辨別方法進行跟蹤目標的識別，所以背景環境顏色會影響壓縮感知目標跟蹤算法的跟蹤精度.因此，本文在亞克力塑料模型橋上鋪設了灰色卡紙模擬真實背景橋面的瀝青混凝土路面，如圖7所示.

試驗過程中，采用Canon 5D Mark IV 攝像機對模型車輛進行拍攝，設置其視頻分辨率為1 920×1 080 P/60 fps.相機通過三腳架連接并固定在獨立于橋梁模型的減速平臺，防止車輛行駛過程中產生的抖動造成視頻拍攝效果成像晃動、相機失穩等情況出現.同時，相機離地保持一定高度，確保攝像機視頻拍攝內容包含車輛在橋面行駛的全過程.

5.2 試驗測試

本文采用兩條白色方形PVC塑料方管作為軌道邊緣約束，進而模擬車輛行駛軌跡.首先，采用人工推動的方式，使車輛做減速運動、緩慢經過橋面，并用架設的Canon 5D Mark IV 攝像機對模型車輛進行拍攝，將拍攝的車輛運動視頻分解為按增序排列的視頻幀圖像；其次，選取視頻幀的第一幀圖像，確定跟蹤目標所在的像素區域并設置坐標和尺度合適的目標跟蹤框，如圖7 所示，預設目標框參數｛x，y，w，h｝=｛2 760，990，512，468｝；最后，利用壓縮感知目標跟蹤算法，在第一幀（上一幀）圖像中計算的跟蹤目標附近進行擴大搜索，并計算擴大區域的像素特征，利用第一幀（上一幀）圖像中計算的跟蹤目標像素特征與背景像素特征的分類器對本幀圖像的像素特征進行分類識別，確定跟蹤目標可能存在的像素區域.

5.3 采用CT跟蹤結果更新分類器

如圖8所示，首先，采用CT的跟蹤結果更新樸素貝葉斯分類器，以下簡稱CT-I；其次，采用卡爾曼濾波修正每次CT的跟蹤結果，以下簡稱Kalman-CT-I；最后，對比修正前后的跟蹤結果，如圖9 所示.相較于CT-I，Kalman-CT-I 使得跟蹤結果的平均誤差降低了23%，最大誤差降低了77%.采用Kalman-CT-I可以較為有效地避免跟蹤漂移問題，跟蹤路徑更加趨近真實值.

圖8 分類器更新方式ⅠFig.8 Classifier update method Ⅰ

圖9 實驗室目標跟蹤結果ⅠFig.9 Laboratory target tracking results Ⅰ

5.4 采用卡爾曼濾波修正后的CT 跟蹤結果更新分類器

如圖10 所示，首先，采用卡爾曼濾波修正每次CT 的跟蹤結果，以下簡稱CT-Ⅱ；其次，利用修正后的跟蹤結果更新樸素貝葉斯分類器，以下簡稱Kalman-CT-Ⅱ；最后，對修正前后的跟蹤結果進行對比，如圖11 所示.相較于CT-Ⅱ，Kalman-CT-Ⅱ使得跟蹤結果的平均誤差降低了28%，最大誤差降低了60%.每幀確定的CT-Ⅱ計算坐標和Kalman-CT-Ⅱ修正坐標軌跡趨于重合，說明卡爾曼濾波不僅能夠修正每幀中的CT-Ⅱ計算結果，還能使后續幀的CT-Ⅱ跟蹤結果趨近卡爾曼濾波算法的預測結果.在跟蹤起始Kalman-CT-Ⅱ明顯改善了CT-Ⅱ跟蹤結果漂移的情況，Kalman-CT-Ⅱ跟蹤軌跡精度相較于CT-Ⅱ算法有較大提升.

圖10 分類器更新方式ⅡFig.10 Classifier update method Ⅱ

圖11 實驗室目標跟蹤結果ⅡFig.11 Laboratory target tracking results Ⅱ

5.5 跟蹤結果對比分析

對比CT-Ⅰ跟蹤結果與Kalman-CT-Ⅱ跟蹤結果，如圖12 所示.相較于CT-Ⅰ，Kalman-CT-Ⅱ使得跟蹤結果的平均誤差降低了48%，最大誤差降低了75%.Kalman-CT-Ⅱ相較于CT-Ⅰ得到的跟蹤軌跡更加平穩光滑，跟蹤軌跡更趨近車輛真實運動軌跡，改善了軌跡漂移情況，且跟蹤軌跡誤差明顯降低.

圖12 實驗室目標跟蹤結果對比Fig.12 Comparison of laboratory target tracking results

6 野外試驗測試

野外試驗測試過程中，車輛從右側道路駛入，并左轉90°從左側道路駛出，車速大致是20 km/h.首先，將攝像機架設于人行道處，對車流進行拍攝，并將拍攝的車輛運動視頻分解為按增序排列的視頻幀圖像；其次，選取視頻幀中的第一幀圖像，確定首幀目標坐標和合適跟蹤框尺度；最后，設置相關跟蹤參數進行跟蹤計算，預設目標框參數｛x，y，w，h｝=｛1 267，435，334，180｝.同時，為了研究卡爾曼濾波的修正效果，本文分別討論了采用CT 的跟蹤結果更新分類器和采用Kalman-CT 跟蹤算法的跟蹤結果更新分類器后，車輛目標的跟蹤結果及其精度.

6.1 采用CT算法跟蹤結果更新分類器

采用圖8 分類器更新方式Ⅰ進行車輛目標跟蹤，將卡爾曼濾波修正前后的跟蹤結果進行對比，如圖13所示.相較于CT-Ⅰ，Kalman-CT-Ⅰ使得跟蹤結果的平均誤差降低了25%，最大誤差降低了78%.采用卡爾曼濾波算法修正跟蹤結果后，跟蹤路徑更趨近真實值.

圖13 野外目標跟蹤結果ⅠFig.13 Field target tracking results Ⅰ

6.2 采用卡爾曼濾波修正后的CT 跟蹤結果更新分類器

采用圖10 分類器更新方式Ⅱ進行車輛目標跟蹤，如圖14 所示.相較于CT-Ⅱ，Kalman-CT-Ⅱ使得跟蹤結果的平均誤差降低了72%，最大誤差降低了96%.對比修正前后的跟蹤結果發現傳統CT 算法（CT-Ⅱ）的跟蹤結果存在較大的漂移，而采用卡爾曼濾波算法修正后的跟蹤算法（Kalman-CT-Ⅱ）有效避免了軌跡漂移，運動軌跡更加光滑，符合實際的車輛行駛情況.

圖14 野外目標跟蹤結果ⅡFig.14 Field target tracking results Ⅱ

6.3 跟蹤結果對比分析

將CT-Ⅰ跟蹤算法計算結果與Kalman-CT-Ⅱ跟蹤算法計算結果進行對比，如圖15所示.相較于CT-Ⅰ，Kalman-CT-Ⅱ使得跟蹤結果的平均誤差降低了89%，最大誤差降低了99%.Kalman-CT-Ⅱ跟蹤算法可以更加穩定地跟蹤車輛目標，且跟蹤誤差較CT-Ⅰ顯著降低，跟蹤軌跡更加符合實際車輛行駛情況.

圖15 野外目標跟蹤結果對比Fig.15 Comparison of field target tracking results

7 結 論

傳統的壓縮感知目標跟蹤算法不能適應跟蹤目標尺度及姿態的變化，導致跟蹤出現漂移的情況.為了克服上述缺點，本文提出了采用卡爾曼濾波改進壓縮感知跟蹤算法，通過實驗室試驗以及野外實測對所提方法進行可行性驗證.本文主要結論如下：

1）針對傳統的壓縮感知目標跟蹤算法受跟蹤背景變化影響較大，存在跟蹤漂移的情況，提出了一種基于卡爾曼濾波的壓縮感知算法的車輛跟蹤算法，利用卡爾曼濾波增益系數綜合考慮觀測值與預測值的權重獲得最終的跟蹤結果.

2）實現了對車輛目標穩定精確的跟蹤.通過Kalman-CT 算法有效改善了CT 算法在車輛跟蹤過程中存在的左右漂移情況，且Kalman-CT 算法的誤差較CT算法有明顯降低.

3）通過實驗室和野外復雜背景下的試驗，驗證了采用卡爾曼濾波算法改進壓縮感知目標跟蹤算法可以有效避免跟蹤漂移，使得跟蹤軌跡更加光滑穩定，跟蹤結果趨近車輛真實運動軌跡.