基于改進(jìn)PSR 理論的裝備維修保障能力評估方法*

高濤，趙英俊 ，黃通

（1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051；2.火箭軍工程大學(xué) 研究生院，陜西 西安 710025）

0 引言

裝備維修保障能力是作戰(zhàn)能力的重要組成部分，特別是現(xiàn)代戰(zhàn)爭高消耗化發(fā)展，給裝備維修保障提出了更高的要求［1］。軍地聯(lián)合裝備維修保障是指將民方維修力量與建制裝備維修保障力量緊密結(jié)合，是提高裝備維修保障效率的重要方式［2］。開展軍地聯(lián)合裝備維修保障能力評估，對于裝備維修保障能力建設(shè)，具有重要的參考價值和指導(dǎo)意義。

裝備維修保障能力評估包括了評估指標(biāo)體系構(gòu)建和評估模型2 個方面的研究內(nèi)容［3］。目前裝備維修保障能力評估研究主要是采用基于專家知識經(jīng)驗的德爾菲法（Delphi method，DM），構(gòu)建起評估指標(biāo)體系［4-6］，如文獻(xiàn)［4］從保障機動、裝備搶修、維修管理、資源保障和人員管理等5 個方面構(gòu)建了軍地聯(lián)合裝備維修保障能力的指標(biāo)體系；文獻(xiàn)［5］從人力資源、維修管理、物質(zhì)資源和信息資源等4 個方面構(gòu)建了裝備維修保障系統(tǒng)的指標(biāo)體系；文獻(xiàn)［6］從政策法規(guī)、組織管理、維修力量、網(wǎng)絡(luò)信息、維修訓(xùn)練、維修作業(yè)等6 個方面構(gòu)建了軍地聯(lián)合陸軍裝備維修保障能力的指標(biāo)體系。DM 法雖然能夠較為便捷地構(gòu)建起反映裝備維修保障特征的指標(biāo)體系，但受專家認(rèn)知經(jīng)驗的影響較大，從根本上影響了評估的可信度。

現(xiàn)階段裝備維修保障能力評估研究主要采用分形理論［7］、層次分析［8］、灰度理論［9］、優(yōu)劣解距離法（technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS）［10］、熵權(quán)法［11］、云理論［12］等以及一些改進(jìn)方法［13］，這些評估模型重點是在減少指標(biāo)定量表征中存在的模糊性和隨機性問題。然而，以層次分析法為代表的主觀賦權(quán)模型雖然計算簡單，但受認(rèn)知經(jīng)驗影響較大；以熵權(quán)法為代表的客觀賦權(quán)模型雖然減少了主觀認(rèn)知影響，但計算過程的解釋性較差。上述模型基本是基于數(shù)理統(tǒng)計的評估方法。還有以證據(jù)理論［14］和馬爾科夫鏈［15］為代表的基于知識推理的評估方法，基于知識推理的評估方法對樣本數(shù)據(jù)要求較高，因此在樣本數(shù)據(jù)不充分的裝備維修保障能力評估中尚未應(yīng)用。

為了克服評估指標(biāo)體系構(gòu)建過程中專家主觀隨意性影響，可采用基于框架約束的評估指標(biāo)體系構(gòu)建思路。壓力-狀態(tài)-響應(yīng)理論（pressure-stateresponse，PSR）是應(yīng)用于環(huán)境評估領(lǐng)域指標(biāo)體系構(gòu)建最典型的模型框架，PSR 理論基于壓力對狀態(tài)的影響，產(chǎn)生狀態(tài)的響應(yīng)這一思維邏輯，將評估指標(biāo)體系分解為壓力指標(biāo)、狀態(tài)指標(biāo)和響應(yīng)指標(biāo)［16］。

基于此，本文擬將PSR 理論引入軍地聯(lián)合裝備維修保障能力評估中，對評估的邏輯關(guān)聯(lián)進(jìn)行框架約束，建立評估指標(biāo)體系；然后采用網(wǎng)絡(luò)分析理論構(gòu)建評估指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)模型和指標(biāo)賦權(quán)方法，并采用層次聚類法對指標(biāo)體系的邏輯關(guān)聯(lián)性進(jìn)行檢驗；最后根據(jù)軍地聯(lián)合裝備維修保障能力的基本特點，形成基于改進(jìn)PSR 理論的裝備保障能力評估方法。

1 評估指標(biāo)體系構(gòu)建

1.1 PSR 理論

PSR 理論最早是由聯(lián)合國經(jīng)濟合作與發(fā)展組織為評價世界環(huán)境狀況提出建立的。該理論以因果關(guān)聯(lián)為基礎(chǔ)，“壓力P”代表人類活動對世界環(huán)境的作用；“狀態(tài)S”代表自然環(huán)境和社會環(huán)境現(xiàn)狀；“響應(yīng)R”代表人類為環(huán)境變化做出的反應(yīng)措施。PSR框架理論概念如圖1 所示。

圖1 PSR 理論概念Fig.1 PSR theory framework

1.2 裝備維修保障能力評估指標(biāo)體系

考慮到裝備維修保障能力在戰(zhàn)場環(huán)境中的邏輯運行規(guī)律，提出了基于運行邏輯的裝備維修保障演化過程。設(shè)某型裝備在某作戰(zhàn)域內(nèi)發(fā)生故障，對該型裝備和作戰(zhàn)域構(gòu)成的戰(zhàn)場環(huán)境作出如下假設(shè)：

假設(shè)1：該裝備故障無法自動恢復(fù)，保持評估過程的穩(wěn)定性。

假設(shè)2：裝備維修保障體系不再增加維修保障點，不進(jìn)行功能升級，保持評估對象的穩(wěn)定性。

則基于維修運行邏輯的裝備維修保障演化過程如圖2 所示。

圖2 裝備維修保障演化過程Fig.2 Evolution of equipment maintenance support

由圖2 可知，裝備發(fā)生故障后，維修保障能力的展開分為3 部分：

（1）首先進(jìn)行故障評定，判斷裝備故障等級、故障類型、故障程度以及維修所需的備件資源等，這種故障判定下的維修決策是維修保障能力的前提和激勵。屬于PSR 理論中的壓力P。

（2）其次是在現(xiàn)有維修保障體系下，進(jìn)行備件籌措，確定維修方案，備件保障情況能夠影響維修決策，因此備件保障是裝備維修保障能力的核心狀態(tài)；屬于PSR 理論中的狀態(tài)S。

（3）最后根據(jù)維修方案，確定執(zhí)行維修任務(wù)的維修力量，該環(huán)節(jié)是在故障激勵下，基于備件保障狀態(tài)，裝備維修保障能力做出的反映。屬于PSR 理論中的響應(yīng)R。

基于 PSR 框架理論，從壓力、狀態(tài)和響應(yīng) 3 方面分別從目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層構(gòu)建裝備維修保障能力評估指標(biāo)體系、評估指標(biāo)含義說明如表1 所示。

表1 軍地聯(lián)合裝備維修保障能力評估指標(biāo)體系Table 1 Evaluation index system for maintenance support capability of military-civilian integrated equipment

2 評估指標(biāo)賦權(quán)

2.1 指標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)分析建模

由第1 節(jié)可知，基于PSR 理論的軍地聯(lián)合裝備維修保障能力評估指標(biāo)體系，是根據(jù)裝備維修保障的運行邏輯構(gòu)建的。軍地聯(lián)合裝備維修保障評估指標(biāo)體系關(guān)聯(lián)邏輯如圖3 所示，該評估指標(biāo)體系是由3 個邏輯環(huán)節(jié)依次連接，16 個指標(biāo)相互關(guān)聯(lián)。

圖3 軍地聯(lián)合裝備維修保障評估指標(biāo)體系Fig.3 Evaluation index system for maintenance and support of military-civilian integrated equipment

基于網(wǎng)絡(luò)分析方法，以裝備維修保障能力評估指標(biāo)為節(jié)點，以指標(biāo)之間的邏輯關(guān)聯(lián)為連邊，由于裝備維修保障能力的邏輯演化過程在傳導(dǎo)中具有方向性，因此，構(gòu)建軍地聯(lián)合裝備維修保障能力評估有向網(wǎng)絡(luò)模型如圖4 所示。

圖4 軍地聯(lián)合裝備維修保障能力評估拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 Evaluation network model for maintenance support capability of civil-military integrated equipment

設(shè)軍地聯(lián)合裝備維修保障能力評估有向網(wǎng)絡(luò)為G=(V，E)，其中V={v1，v2，…，vn}表示中節(jié)點的集合，E={(vi，vj)|vi，vj∈V}表示中邊的集合。記An×n=(aij)n×n為對應(yīng)的鄰接矩陣，有aij=1，否則aij=0。網(wǎng)絡(luò)分析方法的研究基礎(chǔ)是統(tǒng)計特征參量，隨著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點和連邊含義的改變，其統(tǒng)計特性也具有了維修保障特性的含義。

（1）聚類系數(shù)（clustering cofficient）：用來刻畫軍地聯(lián)合裝備維修保障能力評估網(wǎng)絡(luò)的模塊化特性。

式中：Ci=2Mi[ki(ki-1)]為節(jié)點i的聚類系數(shù)；ki為第i個節(jié)點實際存在的邊數(shù)。

（2）度分布（degree distribution）：表征網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度的概率分布，用來研究軍地聯(lián)合裝備維修保障能力評估網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)特性。

式中：kmax為節(jié)點度的最大值。

（3）節(jié)點介數(shù)（betweenness）：表征經(jīng)過某節(jié)點的最短路徑數(shù)目和網(wǎng)絡(luò)中最短路徑數(shù)目的比值，用來研究節(jié)點在評估網(wǎng)絡(luò)中的影響力。

式中：njk為節(jié)點j和k之間的最短路徑的邊數(shù)；為節(jié)點j和k之間經(jīng)過i的最短路徑邊數(shù)。

本文對軍地聯(lián)合裝備維修保障能力評估網(wǎng)絡(luò)特性進(jìn)行分析，構(gòu)建了具有19 個節(jié)點，26 條有向邊的網(wǎng)絡(luò)模型，計算網(wǎng)絡(luò)基本特性參數(shù)如表2 所示。

表2 網(wǎng)絡(luò)基本特性參數(shù)Table 2 Basic network feature parameters

2.2 指標(biāo)體系邏輯關(guān)聯(lián)性驗證

本文基于層次聚類法，采用快速GN（Girvan Newman）算法，對圖4 所示的軍地聯(lián)合裝備維修保障能力評估拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行分析，GN 算法過程如下所示：

計算得軍地聯(lián)合裝備維修保障能力評估拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)G的層次聚類樹圖如圖5 所示。

圖5 網(wǎng)絡(luò)的層次聚類樹圖Fig.5 Hierarchical clustering tree diagram of network

由圖5 可知，軍地聯(lián)合裝備維修保障能力評估拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型中的指標(biāo)節(jié)點層次聚類為3 個社區(qū)，分別為藍(lán)社區(qū)，綠社區(qū)，紅社區(qū)。這說明按照裝備維修保障能力的邏輯關(guān)聯(lián)屬性，軍地聯(lián)合裝備維修保障能力評估指標(biāo)可以分為3 類。其中，表征裝備故障評定環(huán)節(jié)的指標(biāo)為藍(lán)社區(qū)：P1，P2，P3，P4；表征裝備備件保障環(huán)節(jié)的指標(biāo)為綠社區(qū)S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8；表征裝備故障維修環(huán)節(jié)的指標(biāo)為紅社區(qū)R1，R2，R3，R4。可見，基于裝備維修保障運行邏輯，所構(gòu)建的評估指標(biāo)體系具有明確的邏輯關(guān)聯(lián)性。

2.3 指標(biāo)賦權(quán)計算

本文引入網(wǎng)絡(luò)分析方法中的互信息理論［17］對網(wǎng)絡(luò)中指標(biāo)節(jié)點的權(quán)重進(jìn)行客觀計算。

對于有向網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點存在接收信息和輸出信息的雙重特征，在互信息理論中，定義節(jié)點i的出邊概率為

定義節(jié)點j的入邊概率為

式中：kin，kout分別為節(jié)點的入度和出度。

則節(jié)點i到節(jié)點j的互信息M(i，j)為

定義節(jié)點i的信息量為：節(jié)點i所指向節(jié)點到節(jié)點i的互信息之和減去所有指向i的節(jié)點到節(jié)點i的互信息之和，即有

式中：Vout(i)為節(jié)點i所指向的節(jié)點集合；Vin(i)為指向節(jié)點i的節(jié)點集合。

計算得軍地聯(lián)合裝備維修保障能力評估拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中指標(biāo)節(jié)點的互信息值如圖6 所示。對指標(biāo)節(jié)點的互信息值進(jìn)行線性歸一化處理，可得到指標(biāo)權(quán)重如表3 所示。

表3 指標(biāo)節(jié)點的互信息值與歸一化權(quán)重值Table 3 Mutual information value and normalized weight value of index node

圖6 互信息值Fig.6 Mutual information value

3 評估模型

3.1 評估指標(biāo)量綱分析

傳統(tǒng)的PSR 框架理論及其改進(jìn)驅(qū)動力-壓力-狀態(tài)-響應(yīng)（driving force-pressure-state-response，DPSR）等框架理論主要是解決評估指標(biāo)體系的構(gòu)建，尚無相關(guān)的數(shù)學(xué)計算模型。本文以某型裝備維修保障試驗評分表為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，對表1 的軍地聯(lián)合裝備維修保障能力評估指標(biāo)體系進(jìn)行量綱分析。建立該型裝備維修保障試驗評分與指標(biāo)量綱如表4所示。

表4 某型裝備維保試驗評分與指標(biāo)量綱對照表Table 4 Equipment maintenance test score and index dimension comparison

3.2 改進(jìn)PSR 理論

通過量綱分析發(fā)現(xiàn)，軍地聯(lián)合裝備維修保障能力評估指標(biāo)體系分為時間量綱和無量綱2 種指標(biāo)，其中，故障評定（P）和故障維修（R）為時間量綱指標(biāo)，其維保試驗評分結(jié)果采用時間參數(shù)進(jìn)行表征；備件保障（S）為無量綱指標(biāo)，其維保試驗評分結(jié)果采用效率參數(shù)進(jìn)行表征。基于此，本文提出了軍地聯(lián)合裝備維修保障能力η-PSR 評估模型。

PSR 理論涉及有P，S，R3 個物理量，則有函數(shù)：

由表4 可知，狀態(tài)指標(biāo)S為無量綱的效率參數(shù)，壓力指標(biāo)和響應(yīng)指標(biāo)均為時間參數(shù)，則可將總時間參量取倒數(shù)轉(zhuǎn)換為無量綱效率參數(shù)：

定義軍地聯(lián)合裝備維修保障能力為

設(shè)指標(biāo)權(quán)重為ω，則有

式中：ωPi為第i個指標(biāo)的權(quán)重；I為P參數(shù)的指標(biāo)數(shù)；ωRj為第j個指標(biāo)的權(quán)重；J為R參數(shù)的指標(biāo)數(shù)；ωSk為第k個指標(biāo)的權(quán)重；K為S參數(shù)的指標(biāo)數(shù)。

4 算例分析與討論

根據(jù)表4 所示的該型裝備維修保障試驗評分表數(shù)據(jù)，本文采用Matlab 軟件編寫計算程序，主要計算程序如圖7 所示，并計算得各類模式下維修保障能力值如圖8 所示。

圖7 主要計算程序Fig.7 Main calculation program

圖8 不同模式下的維修保障能力值Fig.8 Maintenance support capability under different modes

由圖8 可知，當(dāng)只采用軍用模式進(jìn)行該型裝備維修保障時，裝備的維修保障能力值為1.202 8；當(dāng)軍用模式無法啟用狀態(tài)下，只采用地方模式進(jìn)行該型裝備維修保障時，裝備的維修保障能力值為0.863 1，可見，地方模式在緊急時刻，也可以參與裝備的維修保障任務(wù)；當(dāng)采用軍地聯(lián)合模式進(jìn)行該型裝備的協(xié)同維修保障時，裝備的維修保障能力值為2.343 1，能力高于軍用模式和地方模式的總和，有助于裝備維修保障任務(wù)的完成。

S2，S3，S4，S5，S7，S8為軍地聯(lián)合維修保障能力中與軍地組織協(xié)調(diào)關(guān)系相關(guān)的無量綱指標(biāo)；P3，P4，R2，R4為軍地聯(lián)合維修保障能力中與地方體系建設(shè)相關(guān)的時間量綱指標(biāo)；計算上述指標(biāo)在不同值下的維修保障能力變化曲線如圖9，10 所示。

圖9 不同比率下的維修保障能力值Fig.9 Maintenance support capability at different ratios

圖10 不同時間下的維修保障能力值Fig.10 Maintenance support capability at different times

由圖9，10 可知，在現(xiàn)有軍地聯(lián)合維修保障體系的基礎(chǔ)上，提高S4和S7的指標(biāo)比率值，能夠有效提高該型裝備的維修保障能力，這是由于S4表征的軍地調(diào)配協(xié)調(diào)度和S7表征的地方維修設(shè)備關(guān)聯(lián)度，試驗評分的指標(biāo)比率值較低，以及其在維修保障網(wǎng)絡(luò)中所占的權(quán)重較高的原因；此外，降低R2和R4的指標(biāo)時間值，即提高地方維修設(shè)備的熟練性，對提高該型裝備的維修保障能力具有一定的效果。

5 結(jié)論

本文通過將PSR 理論引入軍地聯(lián)合裝備維修保障能力評估指標(biāo)體系構(gòu)建中，提出了基于互信息模型的指標(biāo)賦權(quán)方法，形成了基于改進(jìn)PSR 理論的軍地聯(lián)合裝備保障能力評估方法，得出以下結(jié)論：

（1）基于裝備維修保障運行邏輯，采用PSR 理論約束，將軍地聯(lián)合裝備保障能力按照故障評定、備件保障和故障維修3 個環(huán)節(jié)，所構(gòu)建的評估指標(biāo)體系具有明確的邏輯關(guān)聯(lián)性。

（2）基于網(wǎng)絡(luò)分析方法，采用互信息模型建立的評估指標(biāo)賦權(quán)方法，降低了主觀賦權(quán)的影響，提高了評估模型的可信度。

（3）根據(jù)軍地聯(lián)合裝備維修保障能力的基本特點，基于量綱分析對PSR 理論改進(jìn)，并通過算例分析，驗證了所構(gòu)建的軍地聯(lián)合裝備維修保障能力η-PSR 評估模型的可行性。