基于隨機森林算法與供需關系的養老設施選址研究

劉 新，王新建，吳 政，戴昭鑫，孫 哲

(1.山東科技大學 測繪與空間信息學院，山東 青島 266590；2.山東科技大學 山東省基礎地理信息與數字化技術重點實驗室，山東 青島 266590；3.中國測繪科學研究院，北京 100089)

人口老齡化是當今社會所面臨的一個重要問題[1]。國際上對老齡化社會劃分的標準為：60歲以上的人口占總人口的比重達到10%，65歲以上的人口占總人口的比重達到7%，這就意味著這個區域進入了老齡化。根據第七次全國人口普查數據顯示，我國60歲及其以上的人口占總人口的比例已經達到了18.70%，與第六次人口普查結果13.26%相比，增加了5.44%，表明中國已經進入了老齡化社會，并且老齡化程度逐步加深[2]。在當前老齡化程度不斷加深的社會背景下，社會養老服務設施和養老產品的供應不均衡問題逐漸顯現，如城鄉之間養老服務設施發展的不均衡問題，養老服務設施供給與需求之間發展的不均衡問題[3]。這就要求社會提供更多的養老服務資源以滿足當前老齡化社會所帶來的社會養老服務壓力問題[4]。

選址是在研究區內為目標對象選擇一個或多個最優位置的一個過程[5]，是建設養老設施過程中最重要的一個環節，選址的合理性影響著城市基礎設施的空間布局和服務對象的生活質量。科學選址是實現城市養老服務設施合理化布局的必要途徑[6]。目前對養老設施選址的研究方法有GIS空間分析、層次分析法、蟻群算法、機器學習算法等。Murray等介紹了地理信息系統在選址方面的應用，借助該技術可以做出更好的決策[7]。吳聘奇等使用GIS的空間分析法、疊加分析對全齡化社區的建設進行適宜性評價[8]。李斌等在考慮養老服務設施供需關系的條件下，通過GIS空間分析工具對康復類社區綜合養老設施進行布局選址[9]。許泉立等運用層次分析法確定養老設施選址指標的權重和選址評價模型，并借助GIS空間分析法對適宜選址區進行等級劃分[10]。Yan等運用蟻群算法求解最優選址位置，并通過實例驗證，證明了該選址模型方法的可行性[11]。汪曉春等使用興趣點和第六次人口普查數據，運用決策樹方法對武漢市養老設施的選址進行研究，通過老齡化程度對初步預測的結果進行篩選，最終提供一個選址結果的參考范圍[12]。綜上所述，目前的選址研究中，有學者將城鄉統一進行選址研究，但未考慮城鄉基礎設施完善程度的不一致性，對選址結果會存在一定程度的影響。老齡化代表一個區域的老年人口占比，以單一指標老齡化對選址結果進行篩選，未能體現選址結果與人口之間的供需關系。

基于目前的研究現狀，本文提出根據精細化人口數據、養老設施數據對格網單元進行養老服務壓力、老齡化程度分析；結合POI(point of interest)數據與機器學習算法分別對濱城區主城區和主城區范圍外的鄉鎮區域(下文簡稱鄉鎮)進行養老設施的選址研究，結合養老服務壓力和老齡化程度雙重約束條件對選址結果進行適宜性等級劃分。

1 研究方法1.1 老齡化和養老服務壓力1.1.1 老齡化

人口老齡化是指區域內的年輕人口數量減少、年長人口數量增加所導致的老年人口比例增加的一種現象。老齡化程度能夠反映區域內的老年人口占總人口的比重，根據人口數據，計算格網單元的老齡化程度，算式如下：

(1)

1.1.2 養老服務壓力

根據山東省住房和城鄉建設廳發布的《關于切實加強和改進城市規劃建設管理工作的實施意見》，到2020年每千名老年人擁有的養老床位需達到40張以上，并以此作為區域養老需求的標準，結合養老設施的床位供給，分析區域的養老服務壓力。

假設格網內的人口是均勻分布的，以老年人口占比為依據進行養老設施床位數的分配，結合供需關系計算各個格網的養老服務壓力，算式為式(2)～(4)。

(2)

(3)

prei=Di-Bi.

(4)

1.2 量化方法與指標構建

1.2.1 量化方法

在養老設施的選址問題上，需要考慮目標區域及其附近區域基礎設施的完善程度。根據養老設施與基礎設施之間的相鄰程度以及實際數量情況，對基礎設施中的不同指標采用不同的量化方法，主要包括：近鄰分析、核密度分析、緩沖區分析。

1)近鄰分析。近鄰分析可以計算輸入要素與其他圖層或要素類中的最近要素之間的距離和其他鄰近性信息。

(5)

其中：Dm n表示第m個輸入要素到第n個要素的距離。

2)核密度分析。核密度分析工具用于計算要素在其周圍鄰域中的密度。通過對輸入要素進行核密度分析，計算每個輸出柵格像元周圍的點要素的密度，能夠直觀的識別研究對象的集聚和分散程度。

(6)

其中：p(x)為核密度估計值;N是范圍內樣本的數量;K表示和函數;h是核密度帶寬;x-xk是x至xk的距離。

3)緩沖區分析。緩沖區分析就是對于給定的一個空間實體或集合，根據給定半徑確定影響范圍或服務范圍的一種分析方法。

1.2.2 指標構建

根據基礎設施的分類和目前的研究現狀，從醫療服務、交通設施、金融服務、購物服務、人口因素、科教文化、風景園區等7個方面確定養老設施選址指標體系。考慮到主城區和鄉鎮區域基礎設施的完善程度與分布情況的不同，選擇的指標與量化方法存在一定程度的差異，具體如表1所示。

表1 養老設施選址的指標選擇與量化

1)醫療服務。在“病有所醫”的視角下，要求生活區域附近要有足夠的醫療服務設施來滿足日常的健康需求問題。相關研究表明，老年人的患病率高于平均水平[13],近75%的老年人至少患有一種慢性病，老年人對醫療服務設施的依賴性更強。合理的養老設施的選址能夠滿足老年人在享受養老服務過程中得到足夠的醫療服務。本研究根據醫療設施級別的不同，將醫療設施分為兩類：一類為綜合醫院、專科醫院、急救中心、衛生院；另一類為診所、藥房。根據近鄰分析法確定目標要素點到醫院的最近距離。主城區診所、藥房的數量分布較多，密度較大，消費者在主城區有多項選擇的權力；鄉鎮診所、藥房數量較少，密度較小，主要以距離較近的醫療機構來滿足需求。根據核密度分析確定主城區診所、藥房的聚集程度；根據近鄰分析確定鄉鎮目標要素點到診所、藥房的最近距離。

2)交通設施。便利的交通服務能夠提高生活滿意度[14]，交通的通達性和交通工具的便利性是選址的重要影響因素。相關調查研究表明，多數老年人選擇公交車作為出行的主要交通工具[15]。文中選擇公交車站為選址指標，參考公交車站基礎設施服務半徑，以300 m為服務半徑進行緩沖區分析，確定公交車站的服務覆蓋范圍，統計目標要素點所受到的公交車站服務覆蓋個數，以此來量化目標要素點的交通便捷程度。

3)人口因素。老年人是養老設施的使用主體，區域內老年人口的數量能夠反映對養老設施的需求程度[16-17]。文中選擇以60歲及其以上的老年人口進行核密度分析，確定研究區目標要素點老年人口的聚集程度。

4)金融服務。在“老有所助”的視角下，銀行網點能夠為老年人提供金融服務，保護老年人的現金權益。老年人主要以銀行網點的柜臺服務辦理業務，文中選擇近鄰分析法來確定研究區目標要素點到銀行網點的距離。

5)購物服務。購物服務設施能夠滿足老年人的日常生活所需，從衣食等方面確定選址指標；農貿市場能夠滿足老年人日常食品所需，衣帽皮具店能夠滿足老年人衣物需求。基于核密度分析，確定研究區內購物服務設施的分布聚集程度。

6)科教文化。部分老年人或許承擔接送小孩上學的事務[18]，適當的拉近養老服務設施和幼兒園、小學的距離，利于老年人和小孩之間的互動，消除老年人的孤獨感[19]。文中選擇近鄰分析法，確定研究區目標要素點到幼兒園、小學的距離。

7)風景園區。在“老有所樂”的視角下，城市公園、廣場能夠為老年人提供舒適的休憩環境，提高老年人生活的幸福感。現有研究表明，養老服務設施的布局應盡量靠近公園、廣場附近區域[20]。考慮公園、廣場主要分布在主城區，以近鄰分析法獲取主城區目標要素點到公園、廣場的距離；鄉鎮選址不再考慮該因素。

1.3 選址模型方法

隨機森林(random forest)是通過集成學習的思想將多棵決策樹集成的一種算法，具有決策速度快、解釋性好、泛化能力強的特點[21]。基本步驟如圖1所示：從含m個樣本的數據集D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)}中隨機且有放回的抽取m次，得到1個含m個樣本的采樣集，經過T次采樣，獲取T個包含m個樣本的采樣集，然后基于每個采樣集訓練出1個基學習器，采用簡單投票法確定最后的分類結果。集成學習是使用一系列的基學習器進行學習，將多個基學習器的分類結果進行整合從而獲得比單個基學習器學習效果更好的學習方法。

圖1 隨機森林建立過程

1.4 模型構建預測與篩選

對研究區進行格網化，分別以格網中心點、現有養老設施點為輸入要素，統計輸入要素的指標量化值，使用分類模型中常用的歸一化方法MinMaxScaler對輸入要素的指標量化值進行標準化處理。文獻[12]中正負樣本的分類方法，以現存的養老設施為正樣本，以不存在養老設施的格網為負樣本，分別統計主城區和鄉鎮區域的正、負樣本，其中正樣本為正訓練樣本，按等比例從負樣本中隨機抽樣，將抽樣結果作為負訓練樣本。對訓練樣本進行訓練，分別得到主城區、鄉鎮的選址模型。以格網中心點為輸入要素，統計主城區和鄉鎮的輸入要素的指標量化值，并進行標準化，將其作為預測樣本，并輸入到各自的選址模型中進行空間預測，獲得適宜選址區。根據自然斷點法對有壓力的格網進行分類，顧及格網人口老齡化程度和養老服務壓力，對預測結果進行篩選與等級劃分。

2 實驗與分析

2.1 研究區概況與數據源

2.1.1 研究區概況

本研究以山東省濱州市濱城區為實驗區進行養老設施選址研究。如圖2所示，該地區位于37°12′～37°41′N、117°47′～118°10′E之間，總面積達697.49 km2，共轄12個街道、2個鎮、1個鄉。根據第七次人口普查數據，濱城區的常住人口為629 552人，60歲及其以上人口占18.61%，且鄉鎮范圍的老齡化程度高于主城區。至2021年，濱城區已建成151家養老機構、擁有7 534張床位，收住老人2 195人、從業人員807人。

圖2 研究區概況

2.1.2 數據源與預處理

研究中使用的POI數據來自網絡爬取，它能體現一個城市中基礎設施的數量和空間位置。養老設施數據來自濱州市民政局，其設施包括養老院、日間照料中心、幸福院；屬性信息包括設施的床位數、收住老人、從業人員等信息。常住人口數據由公安部門提供，以2021年7月12日為截止日期統計濱城區60歲及其以上的人口(老年人口)，將人口數據統計到400 m格網單元中(圖3)。參考《國土空間規劃城市體檢評估規程》[22]中體檢評估指標說明，以300 m為服務半徑確定主城區養老設施的服務范圍，以1 000 m為服務半徑確定鄉鎮養老設施的服務范圍。

2.2 實驗結果

2.2.1 格網單元

1)格網老齡化程度。以400 m分辨率的格網對濱城區進行格網老齡化統計，通過格網老齡化的統計，可以獲取局部區域內老齡化程度。

2)格網養老服務壓力。在考慮供需關系的條件下，以400 m分辨率的格網為基礎研究單元對濱城區進行格網養老服務壓力統計，可以獲取局部區域內養老服務的壓力。

圖3 格網單元的人口分布

圖4 格網單元

2.2.2 指標權重

通過隨機森林算法對主城區、鄉鎮分別構建選址模型，其正確率分別為89.83%、90.72%，權重結果如表2所示；由權重值可以發現老年人口數量是影響主城區養老設施選址的主要因素，而鄉鎮養老設施的選址則是優先考慮與基礎設施相近的區域，這說明在鄉鎮基礎設施不完善的條件下，養老設施的選址優先選擇基礎設施較完善的區域。

2.2.3 預測與結果篩選

通過選址模型對主城區、鄉鎮分別進行選址預測，得到適宜選址區，如圖5(a)所示，從圖中可以發現，主城區內適宜建設養老設施的位置相對較多，鄉鎮適宜區相對較少；初步預測的適宜區范圍較大，給選址決策帶來了一定程度的困擾。因此，需要考慮格網老齡化程度和養老服務壓力對初步預測的結果進行進一步篩選；顧及城鄉養老設施發展的均衡性問題，分別對主城區、鄉鎮的選址結果進行篩選，以劃分兩級需求適宜區為目標，通過自然斷點法分別對主城區、鄉鎮的養老服務壓力進行分類，其中主城區以“7”為中斷值，鄉鎮以“4”為中斷值；結合老齡化程度對選址結果進行級別劃分，劃分標準如表3所示。

表2 主城區、鄉鎮選址指標的權重

表3 預測結果的等級劃分

圖5 濱城區養老設施選址結果

通過篩選條件，將選址結果劃分為主城區一級需求適宜區、二級需求適宜區，鄉鎮一級需求適宜區、二級需求適宜區，如圖5(b)所示。該劃分的結果顧及了老齡化程度和養老服務壓力，均衡了城鄉養老設施的決策布局，根據實際規劃可以優先選擇一級需求適宜區作為最終的決策結果。

3 結束語

參考目前養老設施選址的研究現狀，利用POI數據與隨機森林算法研究了養老設施的選址問題，并提出了一種顧及老齡化程度和養老服務壓力的選址結果篩選標準，最終得到不同等級的選址結果。該選址方法考慮了主城區和鄉鎮區域基礎設施條件的差異性，并分別進行了選址預測，由選址指標權重可以發現，主城區和鄉鎮選址存在一定的差異性。以濱城區為例驗證了選址方法和篩選方法的可行性，為未來城市養老服務設施選址提供參考。

研究中也存在一定的不足，文中所使用的養老設施服務范圍是參考標準[22]所確定的，實際情況可能會與標準存在一定的差異，養老服務設施的影響范圍還需進一步研究。