三維激光掃描儀的精度評價分析

李振國,王 林,韋 征,張 豪

(1.浙江交工集團股份有限公司,浙江 杭州 310051;2.浙江工業大學 土木工程學院,浙江 杭州 310023;3.浙江省交通工程管理中心,浙江 杭州 310005;4.東南大學 土木工程學院,江蘇 南京 211189)

近些年來,隧道建設或運營過程中的塌方事故常有發生,隧道施工階段的斷面檢測和監控量測是保障隧道安全施工及運營的關鍵。三維激光掃描儀技術作為一門新興的測量技術,被譽為繼GPS之后的又一次測繪技術革命,相較于傳統測量技術(全站儀、GPS和近景攝影測量技術等)的單點坐標采集,該技術可全面快速獲取目標物的三維空間信息,讀取目標物表面的三維坐標,實現點測量到面測量的轉換,為構建三維全景隧道樣貌提供了全新的技術手段[1-5]。與傳統測量技術相比,三維激光掃描儀的優勢主要體現在非接觸式測量、數據量多且全面、工作效率高以及受工作環境影響較小等方面[6]。

作為測繪儀器,三維激光掃描儀在出廠時都有標稱精度,然而該精度是在理想環境下測得的,在實際使用中是否能達到標稱精度往往難以確定,因此需要對掃描儀的實測精度有一個系統的認識和評價[7-8]。筆者從測距、測角、入射角和豎向變形位移4個方面來分析三維激光掃描儀的實測精度,對三維激光掃描儀用于隧道施工中斷面檢測和監控量測進行評價。

1 儀器選擇

目前三維激光掃描儀的品牌眾多,各項指標各有區別,應用目的不同,儀器精度側重點各有不同,這也為實際工程提供了選擇的方向。筆者對比了3臺掃描儀的型號參數,具體如表1所示。

表1 三維激光掃描儀參數對比Table 1 Comparison of 3D laser scanner parameters

從表1中可以看出:Trimble SX10具備較高的掃描速度,能夠提升工作效率,且測距和測角精度都很高,并有著600 m的掃描距離,更適用于隧道工程中。因此,本研究選用如圖1所示的Trimble SX10三維激光掃描儀作為試驗儀器。

圖1 Trimble SX10三維激光掃描儀Fig.1 3D laser scanner Trimble SX10

2 三維激光精度試驗儀器和方法

影響三維激光掃描儀測量精度的誤差主要來源于3個方面:掃描儀儀器本身的誤差(儀器誤差)、外界環境引起的誤差(環境誤差)和由被測目標物引起的誤差(反射面誤差)[9]。儀器誤差是三維激光掃描儀所測點云數據精度的主要誤差來源,其中測距和測角是影響精度的兩個主要因素;環境誤差可通過保證試驗環境的溫度和氣壓穩定來降低;在實際隧道工程中,同一隧道中圍巖的粗糙程度一致,反射面誤差可忽略不計[10]。

2.1 測距試驗

測距精度檢驗采用6段解析法[11],通過全組合方式獲得21段測量數據,利用間接平差原理求得加常數和測距標準偏差值,進而修正全站儀的實測值,并將三維激光掃描儀測得的結果與全站儀修正后的測距值進行比較,校驗掃描儀的測距精度。按圖2所示進行布設,X=5 m,Y=10 m,試驗測得的21段距離值如表2所示。

圖2 測距精度試驗布設圖Fig.2 Layout of the ranging accuracy test

表2 全站儀全組合測距值及差值Table 2 Total station range measurement values and difference values

2.2 測角試驗

圖3 測角精度試驗圖Fig.3 Test diagram of angle measurement accuracy

2.3 入射角試驗

圖4 入射角試驗圖Fig.4 Test diagram of incident angle

2.4 豎向變形位移試驗

由于隧道初期支護的混凝土一直受圍巖的作用力,三維激光掃描儀的初襯會一直處于受力狀態。在受力狀態下的實際變形位移與掃描儀監測的變形位移是否一致值得分析研究。筆者主要通過兩組試驗分析受力前后的位移變形,以百分表的位移變形值為基準。第1組通過固定入射角,分析不同測量距離下受力前后的變形位移情況;第2組通過固定測量距離,分析在給定距離下受力前后的位移變化情況。試驗設計如圖5所示,試驗步驟如下:1) 混凝土試塊加載前,掃描儀架設在某一站點掃描反射片,即為變形前點云數據,百分表讀取加載前的初始讀數;2) 在跨中加載混凝土試塊,掃描儀在同一站點、同一高度下掃描反射片,即為變形后點云數據,百分表讀取加載后的變形讀數;3) 其他站點觀測步驟同步驟1)和步驟2);4) 提取反射片的中心點坐標,計算掃描儀掃描前后的位移變化值,同時計算百分表在每個站點處的變化值。

圖5 豎向變形試驗示意圖Fig.5 Schematic diagram of vertical deformation experiment

3 結果分析和討論

3.1 測距對精度的影響

利用MATLAB軟件解算出全站儀測距值的加常數0.001 6和標準偏差值(0.001 8 0.008 60.009 3 0.004 3 0.007 0 0.010 8)T,將解算得到的標準偏差值對全站儀(思拓力R2,2 mm+2 pm,1″)測距值進行修正,得到標準參考值。將三維激光掃描儀測得的距離值與標準參考值進行比較,站點A的比較結果如表3所示。

表3 掃描儀測距值與標準參考值比較表Table 3 Comparison table of scanner ranging values and standard reference values

根據表3中的誤差值計算出測距的均方根誤差值σ。計算得到均方根誤差值σ=1.88 mm,該測距精度小于掃描儀的標稱精度2 mm,滿足掃描測距精度。σ計算式為

(1)

式中:i為第i個測段;n為測段數。

3.2 測角對精度的影響

根據試驗設計,記錄三維激光掃描儀提取的測角值與全站儀測得的測角值,測站O點的測量結果如表4所示。

表4 全站儀與掃描儀的測角比較值Table 4 Angle measurement comparison values of total station and scanner

從表4中可以看出:全站儀測角值與掃描儀測角值的誤差絕對值小于1″,滿足掃描儀的測角精度,對測量結果的影響較小,故角度測量值是可靠的。

3.3 入射角對精度的影響

根據試驗設計,記錄三維激光掃描儀到發射片的入射角與每個反射片上全站儀和掃描儀所測的中心坐標差值ΔD,結果如表5所示。

表5 不同入射角度的誤差值Table 5 Error values of different incident angles

不同入射角下的點位誤差值如圖6所示。從圖6中可以看出:隨著入射角的增加,點位誤差值呈現增大的趨勢,同時也顯著影響點云精度;當入射角超過73.7°后,點位誤差值變化幅度明顯增加;當入射角不超過70.7°時,點位誤差值小于3.5 mm。

圖6 不同入射角下的點位誤差值Fig.6 Point position error values under different incident angles

3.4 豎向變形對精度的影響

根據試驗設計,記錄受力前后百分表的變形值與三維激光掃描儀監測到的豎向位移變化值。第1,2組試驗結果分別如表6,7所示。

表6 同入射角下三維激光監測變形值與百分表變化值比較表Table 6 Comparison table of the deformation values of the three- dimensional laser monitoring and the change values of the dial indicator under the same incident angle

表7 等測距下三維激光監測變形值與百分表變化值比較表Table 7 Comparison table of the deformation values of the three- dimensional laser monitoring and the change values of the dial indicator under the same distance measurement

同入射角下三維激光掃描儀和百分表比較值與測距的關系圖如圖7所示,同測距下三維激光掃描儀和百分表比較值與入射角的關系如圖8所示。從圖7,8可以看出:當測距在20 m以內以及入射角在60°以內時,百分表和三維激光掃描儀的誤差絕對值不超過1 mm。當三維激光掃描儀應用到隧道的變形監控量測時,建議現場使用過程中掃描小范圍測程,以滿足隧道變形監控量測精度0.5～1.0 mm的要求。

圖7 同入射角下三維激光掃描儀和百分表比較值與測距的關系圖Fig.7 The relationship between the comparison values of the three- dimensional laser scanner and the dial indicator and the distance measurement under the same incident angle

圖8 同測距下三維激光掃描儀和百分表比較值與入射角的關系圖Fig.8 The relationship between the comparison values of the three- dimensional laser scanner and the dial indicator and the incident angle under the same distance measurement

4 結 論

根據上述試驗和分析可得以下結論:1) 在實際工作中,儀器的測距、測角精度達到了標稱精度,隨著距離的增長,測距精度呈下降趨勢;2) 隨著入射角的增加,誤差值顯著增大,點位精度降低,當入射角不超過70.7°時,點位誤差值小于3.5 mm;3) 在測距20 m內和入射角60°內,點位豎向變形誤差絕對值不超過1 mm,可應用到小范圍測程的隧道監控量測中。故三維激光掃描儀在實際工作環境下可以達到標稱精度,將該儀器應用到隧道施工過程的斷面檢測和監控量測中具有可行性,測量結果可靠。考慮到隧道施工環境復雜多樣,建議掃描儀在少粉塵、少人員走動和少臺車的環境下進行工作,以減少掃描誤差。