帶槳考古AUV外形設計優化及水動力分析

王敏健，周 悅，郭 威

（1.上海海洋大學 工程學院，上海 201306；2.中國科學院深?？茖W與工程研究所，三亞 572000；3.上海深淵科學工程技術研究中心，上海 201306；4.中國科學院大學，北京 100049）

0 引言

深海考古“發現難，深度大”。相比于考古船及水下有纜遙控機器人ROV，自主水下機器人AUV因具有自主性高，工作范圍廣及成本低等特點而備受考古界矚目。AUV在軍事和民用領域均被廣泛運用，民用領域主要為海底地貌繪制、纜線檢查、水質檢測等；軍用領域主要為探測水雷、海上巡航、水下軍事偵察等。深海遺跡廣闊的探測范圍及復雜的海底環境對考古AUV的續航能力、快速性和操縱性能等提出了挑戰。目前已經出現了水下考古專用AUV，如意大利的MARTA與Typhoon[1]。

通常，水下考古作業需要AUV多次高精準的往復運動探測和對水下殘骸進行攝影攝像，要求AUV能夠穩定的懸停作業，并快速切換運動狀態。這對考古AUV水動力性能出了挑戰，應滿足低阻力的需求。AUV在水下航行時的阻力很大程度受外形影響，主要取決于其幾何形狀和尺寸。[2]在AUV外形設計階段，需要根據作業及功能要求選定載荷及電池等必要部件，確定最小裝配容積，初步設置AUV的長度和直徑等性能參數，然后確定滿足設計要求的初步方案后，優化參數配置，以獲得低阻的AUV殼體外形參數模型，從而減少能耗，滿足水下考古作業需要。

目前，國內外有許多學者從事AUV殼體外形參數的優化設計。潘光等人研究凸臺對多載荷AUV載荷段的阻力影響，分別對原始模型和帶凸臺結構模型進行了流場的數值計算，尾部凸臺能夠降低模型尾部形成的尾渦強度和尺度,從而減小模型的壓差阻力,達到減阻效果[3]。薛俠峰等人將使用NSGA Ⅱ改進遺傳算法對AUV進行外形優化，獲得了低阻的AUV殼體參數模型[4]。金碧霞對AUV繞流流場進行分析，建立了阻力系數計算模型，并設計了AUV艏部優化方案，結果獲得了結構緊湊、阻力低的艏部外形[5]。顏犟等人使用iSIGHT優化設計軟件對AUV飛魚Ⅱ的設計參數、重量、阻力進行優化，達到了不影響容積的情況下阻力及重量同時降低的效果[6]。這些研究成果主要是針對AUV外形參數及阻力、噪聲等的多目標優化，但未考慮到AUV推進器螺旋槳的轉動對其周圍流場的影響，阻力最小的AUV殼體外形不一定為動力最佳的外形，螺旋槳的影響將導致阻力數值誤差大[7]。為此、需要考慮AUV與推進器螺旋槳共同作用的情況的AUV殼體外形參數優化。

考慮推進器螺旋槳轉動引起作業的環境變化，本文建立基于滑移網格的AUV本體動流場，研究了考古AUV殼體外形的設計、建模、水動力數值模擬仿真與參數優化，以降低考古AUV的水阻力和增大容積，從而減少能耗，提高航速及續航能力。

1 考古AUV殼體外形設計

目前，世界上的AUV外形主要具有球形、魚雷形、扁形與碟形四種，其中魚雷形雖懸停時易受海流影響，但其直線運動所受阻力小，操縱性能好[8]，本文AUV的外形綜合考慮選取魚雷形?？脊臕UV的外形設計參考了魚雷設計規范（GJB 531-88）、Typhoon[9]等水下考古AUV的設計經驗及myring型[10]與淚滴型[11]AUV的殼體模型公式。

本研究對象考古AUV的下潛深度不小于500m，AUV可貼近海底執行任務，考慮復雜海底環境對其長度的限制，初步設計其長度為130cm，直徑30cm?？脊臕UV殼體模型如圖1所示。

圖1 考古AUV外形分段示意圖

艏部段線型方程：

中部圓柱段線型方程：

艉部段線型方程為：

式(3)中，L為AUV殼體長度；m、n及na分別為艏部及艉部曲線段參數，它們表征艏部及艉部段形狀的飽滿度；Df為艏部端面直徑，D為中部圓柱段直徑（即最大直徑），Lh為艏部曲線段長度，Lm為中部圓柱段長度，Lw為艉部曲線段長度，Y1、Y2和Y3為AUV型線關于艇身艏部、中部及艉部橫向坐標X的函數值。

2 考古AUV運動狀態水阻力模型建立

AUV通過給水體施加作用力改變運動狀態，同時水體將對AUV產生反作用力，此力在AUV運動方向上的合力稱為阻力?？脊臕UV的阻力按照產生的原因可以分為摩擦阻力、粘壓阻力和興波阻力。因考古AUV在深海中水下運動，而無需考慮水面和淺水區的興波阻力，這樣其所受阻力主要為摩擦阻力Rf與粘壓阻力Rpv，合稱為粘性阻力。粘壓阻力受AUV殼體外形、大小、長度、體積因素影響，且與AUV最大剖面前的形狀具有相關性。AUV運動時，AUV表面的水層會被帶動隨同運動，稱為邊界層運動。邊界層內各層水分子運動速度不同，水體和AUV表面及各層水體內部間相互作用，對AUV表面產生切向應力，此切向應力在AUV運動方向上投影的合力即摩擦阻力。由于摩擦阻力約占粘性阻力的80%[12]，因此考古AUV殼體阻力的優化為主要降低AUV的摩擦阻力。

理想狀態下AUV的摩擦阻力可按照光滑平板理論計算（等速度、等長度、等濕表面積）[13]。則考古AUV的阻力為：

其中，ρ為流體密度，kg/m；Vs為AUV的速度，m/s；Cf為摩擦阻力系數；S為AUV濕表面積，m2，如下：

根據國際船模實驗池會議提出的ITTC1957公式，式(4)中摩擦阻力系數Cf[14]的計算公式如下：

雷諾數為：

其中，μ為粘性系數，kg·m-1·s-1。

考古AUV在深海中運動時，通常為2攝氏度，海水密度ρ=1027.8(kg/m3)，粘性系數μ=1.7131×10-3(kg/ms)，根據AUV的外形尺寸和雷諾數的定義，計算考古AUV在航速為2knots的狀態下，雷諾數為8.01793×105，選用ITTC1957公式作為摩擦阻力系數計算公式，計算得Cf為0.005。

考古AUV的容積為Ω。

3 考古AUV水動力數值模擬仿真與分析

3.1 動流場建立及邊界設置

AUV在水下運動過程中，流體對AUV產生粘性阻力與壓差阻力勢必增加AUV的能源消耗，所以降低AUV殼體水阻力是AUV優化設計的首要目標。為模擬AUV運動過程中其周圍流場的變化，建立動流場，進行AUV帶槳狀態的水動力數值模擬。

AUV動流場網格劃分如圖2所示，其周圍流域為一包裹AUV的長方體。為了有效模擬流場，設置外流域入口距AUV距離為2L（L為AUV長度），出口處距AUV距離為3L，滿足國際水池試驗的標準。同時在鄰近螺旋槳區域建立一個圓柱體以包裹螺旋槳，形成局部旋轉區域。對螺旋槳與流場分別進行網格劃分并生成螺旋槳與動流場的滑移網格模型，如圖3(a)所示。AUV水動力數值模擬條件設置如表1所示：三角形網格邊界擬合程度好，四邊形網格可以快速捕捉復雜結構，故選擇網格類型為三角形和四邊形網格混合形式；設置進口速度為2knots（即1.028m/s）；航行中AUV周圍的流場可以分為三個區域，靠近AUV表面的粘性流區域，離AUV殼體較遠的勢流區域及兩者間的邊界層流域，流動性質為不可壓縮粘性流動[15]，故本文使用RNG k-ε作為數值計算湍流模型。

表1 AUV水動力數值模擬條件設置

圖2 動態流場網格劃分圖

AUV艉部推進器螺旋槳轉動的水動力計算屬于瞬態計算問題，滑移網格與動網格方法都可運用于瞬態計算。但滑移網格不會涉及網格的變形與重生，也不會造成負體積，而動網格極易造成負體積，因此本文選擇滑移網格方法以模擬螺旋槳的轉動效果。依據滑移網格的思想，螺旋槳動流場與靜流場之間使用疊加網格的方法實現流場之間的連接，疊加后的動靜網格如圖3(b)所示。

圖3 螺旋槳流場網格劃分圖

3.2 考古AUV帶槳狀態的水動力數值模擬與阻力分析

依據考古AUV作業要求，設定流場來流速度為2knots（即AUV的額定速度），調整螺旋槳轉速使得考古AUV在2knots狀態下前進方向上AUV殼體阻力T與螺旋槳推力相同，此時螺旋槳轉速為305r/min。直航狀態下考古AUV帶槳狀態殼體阻力變化曲線，如圖4所示。

圖4 考古AUV帶槳狀態直航阻力變化曲線

由圖4可見，考古AUV帶槳殼體阻力在螺旋槳轉動開始時迅速上升，于0.0003s時其殼體阻力達到最大值13.29N，后逐漸降低，達到穩定狀態，穩定狀態AUV殼體阻力為2.982N。這主要是由于螺旋槳的轉動造成AUV周圍流場的變化，所以有必要對螺旋槳運動引起的流場變化做進一步研究，故在螺旋槳槳轂平面軸向距離0.05m及0.1m設置截面，得到AUV帶槳狀態下直航水動力數值，仿真結果中螺旋槳前后各截面軸向速度云圖，如圖5所示。由圖5可見，由于螺旋槳抽吸作用使得槳后的軸向速度較槳前速度有一定的增額，螺旋槳抽吸作用產生的加速度會使得螺旋槳尾流的軸向速度仍會有所增加，對殼體的粘壓阻力與摩擦阻力有放大作用，所以必須考慮螺旋槳轉動對AUV整體的影響。

圖5 考古AUV螺旋槳前后流場速度分布云圖

由圖4和圖5可見，AUV在開始運動時，螺旋槳轉動的抽吸作用造成AUV整體阻力突然急速上升，不利于水下考古AUV懸停和運動切換時保持穩定，因此需要對AUV殼體外形參數進行優化，以降低殼體阻力。

穩定狀態下帶槳考古AUV整體速度云圖如圖6所示。

圖6 考古AUV帶槳狀態速度云圖

評價考古AUV的殼體阻力，對其進行不帶槳狀態下水阻力數值模擬，AUV殼體壓力分布，如圖7所示?？脊臕UV以2knot直航狀態下，帶槳狀態下AUV殼體阻力T、螺旋槳進速Va、摩擦阻力Rf，粘壓阻力Rpv及不帶槳狀態下考古AUV的殼體阻力R的模擬結果，如表2所示。

圖7 考古AUV殼體壓力分布云圖

表2 帶槳考古AUV直航模擬結果

4 考古AUV殼體外形參數優化

4.1 性能指標

AUV與槳的相互作用表現為AUV和螺旋槳各自形成的速度場之間的相互影響，帶槳AUV殼體阻力T（即后槳所發出的推力），不帶槳狀態下考古AUV的殼體阻力R（即AUV的航行時殼體受到的阻力）,有：

其中，t為推力減額分數，指螺旋槳用于克服殼體阻力部分的推力與所發出的推力之差，可以反映螺旋槳與AUV本體之間的匹配關系。

AUV螺旋槳進速Va為：

其中，ω為伴流分數，即AUV航速與螺旋槳進速之間的差值與AUV航速的比值，反映槳對AUV的影響。

AUV的艇身效率ηH能夠反映伴流和推力減額對AUV推進性能所產生的共同作用效果，是評價AUV推進效率的重要影響因素，ηH為：

將艇身效ηH作為評價指標，評價AUV優化策略的效果的優劣，同時反映AUV和推進器螺旋槳的水動力性能和匹配關系。在螺旋槳轉速不變的情況下，降低AUV殼體外形的水阻力將降低螺旋槳用于克服AUV殼體阻力部分的推力，從而降低推力減額分數，提高艇身效率ηH。

4.2 基于遺傳算法的AUV殼體外形參數的多目標優化

以AUV殼體外形參數為自變量，降低水阻力、增大容積作為優化目標，將AUV優化問題轉化為多目標優化問題，采用遺傳算法設計優化策略，并配合動網格技術評價優化前后AUV與螺旋槳在直航工作狀態下的艇身效率ηH。

由式(1)～式(3)中選擇考古AUV線型方程中優化參數及其取值范圍，如表3所示。遺傳算法中，AUV殼體外形待優化參數向量X=[x(1),x(2),...,x(7)]。

表3 AUV殼體外形優化參數及取值范圍

優化指目標函數F(X)，取極小為：

其中α、β為優化權重。優化的目的是得到最優設計參數X，使水阻力R(Cf,S)小和容積Ω大。

約束條件：

1）AUV艇長約束：

2）外形約束：豐度系數Ψ將影響整體外形狀態，除AUV外型參數之間的約束外，需考慮豐度系數對艏部的影響?？脊臕UV在運動過程中迎流面主要在艏部，因此艏部線型采用雙參數橢圓曲線線型，如式(1)所示。式(1)中X和Y為物理型有綱量坐標，將式(1)進行有量綱坐標的無量綱化：

無量綱化后得到式(15)：

采用雙參數橢圓曲線作為AUV艏部線型設計時需滿足的參數可行域和豐滿度的要求，變量m和n的取值范圍如表3中所示。數學線型豐滿度Ψ為：

隨m和n的增大，豐滿度逐漸增大，考慮到豐滿度特性約束，設定豐度系數取值范圍為0.8＜Ψ＜1。

3）適應度函數：適應度函數需滿足單值、連續、非負的標準，適應度值反映候選解的優劣程度，本文適應度函數即為目標函數F(X)。

4）算法參數：設置群體規模為100，使用最佳保留選擇算子，均勻交叉算子，均勻突變算子，交叉概率為0.7，變異概率為0.08，終止進化迭代數為300。

5）主要步驟：（1）編碼和初始種群生成；（2）種群中個體適應度的檢測和評估；（3）選擇算子操作；（4）交叉算子操作；（5）變異算子操作；（6）算法中止準則。經過300次的迭代，得到考古AUV水阻力、容積及目標函數值F三維最優解分布。

5 考古AUV殼體外形優化仿真結果分析

采用MATLAB進行實驗仿真，本文選取α=1、β=1。獲得考古AUV殼體外形參數優化最優解分布圖，如圖8所示。由優化結果中目標函數值F的極小值確定優化后考古AUV外形主要幾何尺寸參數，如表4所示。

圖8 考古AUV優化最優解分布圖

表4 優化后AUV殼體外形尺寸參數

AUV殼體外形參數優化后，來流速度為2knots，其不帶槳直航狀態下的殼體壓力分布，如圖9所示。

圖9 優化后考古AUV殼體壓力分布云圖

再次使用動網格方法，設定流場入口來流速度為2knots，調整螺旋槳轉速使得考古AUV在2knots狀態下前進方向上AUV殼體阻力T與螺旋槳推力相同，此時螺旋槳轉速為289r/min。計算時間步長為0.001s，與初始AUV水動力計算方案保持相同，穩定狀態下考古AUV帶槳狀態速度云圖，如圖10所示。優化后帶槳考古AUV整體及主體阻力曲線如圖11所示。

圖10 優化后帶槳考古AUV速度云圖

圖11 優化前后帶槳考古AUV殼體阻力曲線圖

表5對比了Vs=2knots狀態下，考古AUV優化前后帶槳狀態下殼體阻力T、螺旋槳進速Va、摩擦阻力Rf、粘壓阻力Rpv及不帶槳狀態下優化前后考古AUV的阻力R。

表5 優化前后帶槳考古AUV直航模擬結果

由表5和圖11可見，考古AUV優化前后帶槳狀態下殼體阻力下降0.7005N，摩擦阻力下降0.1306N，粘壓阻力下降0.5699N。由式(11)計算AUV艇身效率：

優化前為：

優化后為：

艇身效率增加6.23%，粘壓及摩擦阻力均有下降，提高了AUV性能，達到優化預期。

6 結語

針對水下考古AUV低阻性要求，本文首先設計了考古AUV殼體外形；其次，為了有效模擬推進器螺旋槳轉動對AUV殼體阻力的影響，提出基于滑移網格的思想來建立螺旋槳及AUV本體動流場，進而分析了AUV本體和螺旋槳之間力與速度的作用關系，并獲得考古AUV在動流場中額定航速下帶槳與不帶漿狀態下的摩擦阻力、粘壓阻力及螺旋槳進速等水動力數值；然后，提出使用AUV艇體效率作為判斷殼體外形優化方案優劣的指標，采用遺傳算法進行AUV外形參數優化，優化后考古AUV艇身效率增加6.23%，考古AUV優化后帶槳狀態下殼體阻力下降0.7005N，有效降低考古AUV的水阻力并增大容積，從而減少能耗，提高航速及續航能力。為今后AUV殼體外形設計和運動性能分析提供理論依據，降低設計成本，對考古AUV的研制奠定設計基礎。