基于CFD的半潛式無人艇水平面運動穩定性分析

魯興益，張麗珍*，孫鵬飛，王敏健,3，吳 迪

(1.上海海洋大學 工程學院，上海 201306；2.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；3.中國科學院深海科學與工程研究所，三亞 572000)

0 引言

近些年來，海洋作業裝備作為人類探索和開發海洋的工具，在海洋領域發揮著越來越重要的作用，并且隨著電子和計算機等技術的進步向無人化和智能化的方向發展[1]。本文為實現移動式海洋環境監測功能，設計了一種自主導航的半潛式無人艇，該半潛式無人艇采用模塊化設計方法，通過改變艇體的重量與體積來調整整體結構的重心與浮心，使重心與浮心的關系滿足船舶設計的初穩性要求[2]。但是為了保證航行安全性，除了考慮初穩性以外，還要考慮整體的運動穩定性。運動穩定性是指其航行受擾后的運動參數能否自行回到初始運動狀態的能力[3]。若半潛式無人艇的運動穩定性太差，則必須頻繁地控制螺旋槳推進器才能保持既定的航向，甚至無法保持航向，但是如果運動穩定性過強，又會影響整體的機動性，因此在設計過程中進行運動穩定性分析是非常有必要的[4]。

當前國內外對于船舶、無人艇以及水下航行體等海洋作業裝備的運動穩定性研究越來越多，通常從研究對象的運動方程出發，通過建立自由擾動方程并研究其動態響應特性，推導出運動穩定性判據，然后進行相關計算與分析[5]。其中進行運動穩定性判據里水動力導數的計算是分析運動穩定性的關鍵。隨著流體力學和計算機技術的迅速發展，計算流體力學（CFD）方法不斷應用于船舶和水下機器人的設計等工程領域，目前已成為研究船舶和水下機器人水動力方面的重要方法[6]。如張懷新[7]等利用CFD方法對Suboff潛器進行仿真模擬求得一系列水動力導數，并通過模型試驗驗證了準確性；柯梟冰,羅薇[8]等人針對一種動力船進行數值水池模擬，計算并驗證了所得到操縱水動力導數。

在新型水下裝備的設計過程中結合CFD方法分析整體的運動穩定性也越來越成為首要方法。如Alexander Pillips，Maaten Furlong[9]等人以低速航行的自主水下航行器Autosub為研究對象，采用CFD仿真模擬了斜航和懸臂試驗計算出運動穩定性分析所需的水動力導數，并與水池試驗值作對比驗證，對水下機器人的運動穩定性分析具有重要指導意義；陳振緯，姜勇[10]等人也針對一種碟形潛器采用多種數值水池模擬方法計算出相關水動力導數以分析整體的水平面和垂直面上的運動穩定性。雖然他們都利用了相對運動思想，在仿真模擬中以流體區域的運動來代替物體的運動進行定常求解，但是這種方法沒有考慮興波的影響，不適用于近水面的航行體。本文提出了基于CFD中動網格思想計算半潛式無人艇相關水動力導數的方法，用來分析半潛式無人艇的水平面運動穩定性。然后應用流體仿真軟件Star CCM+模擬直(斜)航拖曳試驗和懸臂試驗，將仿真結果進行數值擬合計算出水動力導數，并用模型水池試驗值加以驗證。在模擬懸臂試驗時，基于動網格瞬態計算方法可直接模擬出半潛式無人艇的旋轉運動，考慮了半潛式無人艇自由液面復雜的興波影響，與實際情況更加符合。最后結合半潛式無人艇的運動穩定性計算結果與海上運動穩定性試驗結果，驗證了所設計的半潛式無人艇可滿足水平面航行時的運動穩定性條件。

1 半潛式無人艇結構型式和主要參數

半潛式無人艇的整體結構由水面浮體、水下雙艇體和用于連接浮體和雙艇體的支撐桿三部分組成，通過裝備的傳感器和檢測儀監測航行水域的水文信息。設計航速為1～1.5m/s，總重量約為60kg，水下雙艇體采用艏部和艉部形狀為半橢球的回轉體結構，單個艇體的最大直徑為160mm，半潛式無人艇的主要參數如表1所示，整體結構模型及相關坐標系如圖1所示。

表1 半潛式無人艇的主要參數

圖1 半潛式無人艇的整體結構模型及坐標系

2 半潛式無人艇水平面運動穩定性的理論研究

2.1 半潛式無人艇的水平面運動方程

為研究半潛式無人艇水平面的運動穩定性，需要建立其水平面運動方程。首先定義地面坐標Oxyz以及船體坐標系O1x1y1z1，船體坐標系以半潛式無人艇的重心G為坐標原點，O1x1軸取在半潛式無人艇的縱中剖面內，指向船首，平行于水線面，取O1y1軸與縱中剖面垂直，指向右舷，O1z1軸指向船底，與水線面垂直。船體坐標系和地面坐標系如圖1所示。由于半潛式無人艇的整體結構關于x1O1z1平面對稱，航行速度較小，進行簡化得半潛式無人艇在水平面航行時的線性運動方程為：

式(1)中，m為半潛式無人艇的質量，u、v表示沿O1x1、O1y1軸的速度分量，r為繞O1z1軸的角速度分量，為沿O1x1、O1y1軸的線加速度，·r為繞O1z1軸的角加速度，Jz為半潛式無人艇對O1z1軸的轉動慣量，XT=XTL+XTR，為位于兩個艇體尾部的推進器產生的推進力，NT=(XTL-XTR)B/2，為其產生的力矩，X、Y表示半潛式無人艇所受的縱向水動力和橫向水動力，N為受到的偏航力矩。

2.2 半潛式無人艇的水平面穩定性衡準數

通常把水平面穩定性衡準數GH[11]作為水平面運動穩定性判據，若GH＜0，則半潛式無人艇不具有運動穩定性；若GH＞0，則半潛式無人艇具有運動穩定性；當GH＞1時表示半潛式無人艇具有很強的運動穩定性，但同時其機動性相對較差，不能及時控制推進器調整航向。

由半潛式無人艇的水平面運動方程推導出的水平面穩定性衡準數GH為：

3 半潛式無人艇的數值水池模擬

3.1 直(斜)航拖曳試驗仿真模擬

進行直(斜)航拖曳試驗的仿真時，將流體計算域設為長為12L，寬為9B，高為15H的長方體，并設置氣液兩相流，水線面距浮體上表面80mm，水線面以上為空氣域，水線面以下為水域。然后將距離半潛式無人艇首部4倍艇長處設置為速度入口邊界，速度為1m/s，入流湍動能耗散設為5%；壓力出口邊界位于半潛式無人艇尾部7倍艇長處；其余4個面設為自由滑移壁面邊界，分別是距艇體4倍艇寬處的左右兩面和7倍艇高處的上下兩面；半潛式無人艇的外表面設為非自由滑移壁面邊界。直(斜)航拖曳仿真試驗的計算域及邊界條件設置如圖2所示。

圖2 直(斜)航拖曳仿真試驗的計算域及邊界條件設置

3.2 懸臂試驗仿真模擬

進行懸臂試驗仿真時，基于動網格思想讓半潛式無人艇以一定的角速度做旋轉運動，為防止邊界運動過程中出現負體積網格，需要將區域分為運動域、背景域和計算域三個部分，如圖3所示，邊界條件的設置如圖4所示。

圖3 懸臂試驗仿真中計算域劃分

圖4 懸臂試驗仿真中邊界條件設置

3.3 數值計算與結果

考慮到船舶在運動過程中周圍的流場情況較為復雜，在仿真時需要選取恰當的湍流模型。由于半潛式無人艇的整體結構參數和運動速度較小，本文采用穩定性和精度較好的Realizable K-Epsilon湍流模型，并采用VOF（volume of fluid）方法[12]對自由液面進行捕捉。網格的劃分直接影響數值計算的準確度和效率，半潛式無人艇具有較為復雜的結構，因此在Star CCM+軟件中采用多面體網格類型進行網格劃分，同時為了減少計算時間，進行局部網格加密處理。由于半潛式無人艇在流動的流體中會存在法向速度梯度很大的邊界層，為了提高數值計算的準確性和精度，必須在模型表面創建比較密集的邊界層網格。Realizable K-Epsilon模型的壁面函數法要求第一層網格尺寸滿足條件30

圖5 流場網格劃分

在進行懸臂仿真試驗模擬時，應用重疊網格技術，使邊界網格在運動過程中仍能保持網格更新的質量。通過圖6可以看出數值計算過程中，隨著時間步的推進，包含半潛式無人艇的運動域在背景域中不斷前進做旋轉運動，網格也不斷發生變化，但是整體網格更新的質量是令人滿意的。

圖6 網格更新過程

初始條件定義完成后運行仿真，得到穩定狀態下半潛式無人艇的直(斜)航仿真試驗與懸臂仿真試驗的速度云圖，如圖7(a)、圖7(b)所示。

圖7 半潛式無人艇的速度云圖

由圖7可知，半潛式無人艇在水平面運動時會產生興波干擾造成首尾部分的速度差異，并且由于渦流的影響在船體尾部會有速度分流，同時由于半潛式無人艇具有雙體結構形式，浮體與艇體之間也存在興波干擾，因此兩側的速度有所增加。

4 半潛式無人艇的運動穩定性分析

為了計算無因次速度水動力系數Y'v和N'v，需要得到不同橫向速度v下半潛式無人艇所受的橫向力Y和偏航力矩N。由于航速V、漂角β和橫向速度v存在如下關系：

通過改變半潛式無人艇的漂角β來得到不同的橫向速度v，本文仿真了0°、3°、6°、9°以及12°共5種漂角情況下半潛式無人艇所受到的Y和N；在仿真懸臂試驗時，分別取旋轉角速度r為0.05、0.1、0.15和0.2rad/s，仿真得到不同角速度下半潛式無人艇所受到的Y和N，并將所得的值對稱到負漂角和負角速度工況下，應用以下公式將v、r、Y和N進行無因次化：

然后分別以v'、r'為橫坐標，以Y'和N'為縱坐標，通過多項式擬合得到Y'和N'相對于v'和r'的變化曲線。同時根據半潛式無人艇的設計模型制造出原理樣機，如圖8所示，并將樣機進行水池試驗，所得的實驗值與數值仿真計算值進行比較，得到的水動力(矩)相對于速度v和角速度r的無量綱變化曲線如圖9和圖10所示。

圖8 半潛式無人艇的原理樣機

圖9 水動力(矩)相對于速度v的無量綱變化曲線

圖10 水動力(矩)相對于角速度r的無量綱變化曲線

根據水動力導數的定義[14]，分別為圖9(a)、圖9(b)中曲線在v'=0時的斜率，分別為圖10(a)、圖10(b)中曲線在r'=0處的斜率。表2所示為半潛式無人艇水動力導數的仿真計算值和實驗值。

通過表2可以看出，仿真計算所得的水動力導數值與實驗值的最大誤差僅為13.7%，滿足計算精度，驗證了基于動網格的CFD仿真方法計算半潛式無人艇水動力導數的可行性。

接著將表2中仿真計算所得的水動力導數，結合半潛式無人艇的質量和結構參數，代入公式(2)計算出半潛式無人艇的水平面穩定性衡準數GH=0.96，介于0到1之間，滿足運動穩定性條件。若運動穩定性過高，則半潛式無人艇在實際航行過程中可能無法及時調整和控制航行軌跡，導致整體機動性差，不能滿足自主移動式監測的功能需求。由于計算所得的GH值接近于1，說明設計的半潛式無人艇兼顧了航行時的運動穩定性和機動性。

最后在近海區域進行半潛式無人艇的運動穩定性試驗(要求風力和海況不超過三級)，按照給定的航行速度做定向直航運動，觀察實際航行中的狀態，見圖11。從圖11中可以看出，半潛式無人艇受擾后航向發生變化，但是由于自身結構特性經過一段時間后仍能恢復至初始航行狀態，具有良好的抗干擾能力。

圖11 半潛式無人艇的運動穩定性試驗

同時應用半潛式無人艇裝載的電子羅盤可以實時監測航向角，整理數據得到半潛式無人艇航行過程中的航向角變化曲線如圖12所示。

圖12 航向角的變化曲線

分析圖12可知，半潛式無人艇在5s內受到風浪干擾導致航向角從0°變化到16°，但是經過6s左右航向角又趨于0°并保持著初始航向角大小，這是由于半潛式無人艇受擾后產生了一定的恢復力矩，使整體仍能保持初始航向航行。證明了所設計的半潛式無人艇具有良好的運動穩定性。此外通過實時調控兩個艇體尾部的螺旋槳轉速改變航向和速度，使半潛式無人艇能夠始終沿著預定軌跡完成環境監測，說明了整體的機動性良好。海試結果和分析結果都表明半潛式無人艇的設計達到了運動穩定性條件，滿足實際應用需求。

5 結語

本文以設計的一種半潛式無人艇為研究對象，應用Star CCM+軟件模擬了半潛式無人艇的水池試驗，并計算得到水動力導數，將其用于半潛式無人艇水平面的運動穩定性分析，結合實物在近海區域的試驗結果，得出以下結論：

1）基于CFD中的動網格瞬態計算方法，采用VOF模型及重疊網格技術實現了半潛式無人艇水池試驗中直(斜)航拖曳試驗和懸臂試驗的仿真模擬，并計算得到相關水動力導數，然后進行模型水池試驗，通過對比實驗值和仿真計算值，驗證了仿真方法的有效性。而且也為這種方法在半潛式無人艇水動力研究方面的應用提供了依據。

2）通過計算出的半潛式無人艇水平面穩定性衡準數GH，分析得半潛式無人艇滿足水平面運動穩定性條件，并在海上進行半潛式無人艇的運動穩定性試驗，試驗過程中半潛式無人艇即使受到一定干擾仍能恢復至初始航向，試驗結果表明所設計的半潛式無人艇結構合理，具有良好的水平面運動穩定性，能安全可靠地實現自主移動式海洋環境監測的功能，滿足實際應用需求，也驗證了理論計算與分析的可靠性。

3）對半潛式無人艇的運動穩定性研究可知質量和結構外形是影響半潛式無人艇運動穩定性的主要因素，分析這些因素的具體影響規律對今后結構和控制系統的優化設計具有更精確的指導意義，為此將作進一步研究。