啤酒灌裝貯液缸液位控制方法研究

張詩淋

(沈陽職業技術學院，沈陽 110045)

0 引言

啤酒灌裝設備集成化程度非常高，諸多工藝可在同一臺設備中快速完成。作為啤酒灌裝機的關鍵部件，貯液缸內液位是一個十分重要的參數，其控制精度直接決定啤酒灌裝機的整體效率[1,2]。貯液缸內液位的高精度控制可有效避免啤酒量過多、過少、滿溢、不足等情況發生。一旦出現上述問題，不僅會造成原料浪費甚至可能導致設備損壞，而且還會提高企業生產成本、維修成本等，因此設計一種貯液缸液位控制方法是很有必要的。一般情況下，啤酒貯液缸內部既有液態啤酒又有一定量氣體，二者壓力基本一致。貯液缸內液位輕微變化就會對整個灌裝過程造成比較大的影響，考慮到諸多干擾因素，啤酒貯液缸內液位控制存在非線性、對干擾等特點[3～5]。當前，啤酒貯液缸內液位控制大多采用傳統PID控制，但是僅僅采用PID控制很難解決大延時、大慣性等問題。普通反饋控制和簡單的PID控制滯后問題嚴重，大大降低了整個控制系統品質。為解決此類問題，很多學者進行了眾多研究，例如：采用Smith補償算法，該算法需要事先明確被控對象參數模型，給實際應用帶來了諸多不便；采用神經網絡等智能控制算法，但是這些算法需要大量訓練樣本或者過分依賴專家經驗，實用性并不高[6～9]。

綜合考慮，為解決啤酒貯液缸內液位控制問題，文中以PID控制為基礎，采用人工搜索優化算法在線調整PID控制器參數進而提高系統控制精度；基于PLC搭建控制系統，通過實驗驗證所述方法的可行性和有效性。

1 數學模型

啤酒灌裝工藝已經比較成熟，具體流程如圖1所示。

圖1 啤酒灌裝工藝流程

從圖1可以看出：啤酒灌裝過程可分為7個步驟，即：預抽真空、二氧化碳噴沖、二次抽真空、二氧化碳背壓、灌裝、關閥與卸壓等。具體流程可描述為：啤酒瓶經洗瓶機清潔、消毒后，會被送到灌裝機中；在托瓶氣缸的作用下，啤酒瓶被抬升并緊緊地貼在灌裝機下料口，這樣就會形成一個密閉環境；此時，對啤酒瓶進行抽真空處理，然后將貯液缸內背壓二氧化碳沖入瓶中；啤酒瓶內壓力會持續升高，當其與貯液缸內氣體壓力相同時，下料閥打開，進行啤酒灌裝；隨著啤酒瓶內液體增多，二氧化碳氣體會被壓入貯液缸內，當啤酒瓶內液位達到一定高度時，就可以停止下料。最后，關閉下料閥和氣閥并排除啤酒瓶內部多余氣體，至此啤酒灌裝完成。

如上所述，啤酒灌裝機貯液缸內液位的流動性比較復雜，很難確定其準確的數學模型。為便于分析，可用簡化結構表示，如圖2所示。其中Q1為啤酒流入量；Q2為啤酒流出量；V1表示進液閥門；V2表示出液閥門；H表示貯液缸內啤酒液位。隨著貯液缸內啤酒液位升高，缸內壓力會變大，導致啤酒液流出速度變大，即：Q2增加。

圖2 啤酒灌裝過程簡化模型

根據質量守恒定律以及物料平衡定律定律可以得到：

式(1)中，A表示貯液缸底面積。式(1)增量表達式可描述為：

在實際生產過程中，貯液缸液位H和流量之間為非線性關系。為便于處理，需對其進行線性化處理，即認為ΔQ2和ΔH之間成正比，ΔQ2和電液閥V2阻力之間成反比，可描述為：

綜合式(1)～式(3)可得：

若對上式進行拉普拉斯變換，則有：

式(5)中，K=R2，T=R2A。

正常情況下，啤酒液流動和貯液缸內液位變化之間存在一定滯后性，可定義延遲時間為τ，因此貯液缸內液位控制系統可近似為一節慣性遲滯系統，那么傳遞函數可調整為：

2 液位控制器設計

2.1 PID控制

目前，啤酒灌裝機貯液缸液位控制大多選用PID控制，在實際應用中，可根據被控對象的單位階躍響應輸出數據利用經驗法來確定PID控制器的比例、積分、微分等3個系數。一旦確定，PID控制器并不會根據實際情況自適應調整自身參數，其結構如圖3所示。

圖3 PID控制器結構

PID控制規律的數學表達式可描述為：

式(7)中，Kp表示比例系數；Ti表示積分時間；Td表示微分時間。考慮到實際控制過程中，采樣得到的數據都是離散的，因此需要將式(7)離散化，即：

式(8)中k表示采樣序號；e(k)表示第k次采樣液位偏差；e(k-1)表示第k-1次采樣液位偏差；u(k)表示第k次控制輸出；Ki表示積分系數；Kd表示微分系數。

由式(8)可以看出，通過調節Kp、Ki、Kd可以改變控制輸出u(k)，最終使控制系統滿足相關工藝要求。綜上所述，控制系統能否滿足相關要求，關鍵在于參數Kp、Ki、Kd的選擇。

2.2 基于SOA的PID參數優化

人群搜索優化算法（SOA）作為一種新型群體智能算法，最近在控制領域的應用比較廣泛，因此文中選擇該算法來實現PID控制器參數優化。以傳統直接搜索算法為基礎，將搜索隊伍作為種群，以各搜索者位置作為候選解。通過模仿人類搜索過程中對方向、位置的推理判斷來實現問題最優解求解，整體來說，SOA算法具有收斂速度快、穩定性高等特點[10～14]。

人群搜索優化算法可描述為：

假設搜索空間維度為D，該空間共有S個搜尋個體，那么個體i實際位置可表示為：

考慮到PID控制器存在3個控制參數，所以人群搜索優化算法的空間維度設定為3。

適應度函數可使算法根據控制目標要求不斷進化。為使控制系統具有比較良好的動態特性，可采用液位誤差絕對值的時間積分最小作為目標函數。為避免控制量過大，可在目標函數中加入平方項，即：

式(10)中ζ1、ζ2、ζ3都是權值系數而且滿足ζ3＞＞ζ1。另外，為減小系統超調量，可采用懲罰控制，通過仿真和具體實驗，權值系數ζ1、ζ2、ζ3可分別選取0.999、0.001、100。

人群搜索優化算法可利用模糊系統的逼近能力來模擬人類智能搜索行為，進而確定目標函數和搜索步長之間的關系，那么搜索步長可表示為：

式(11)中αij表示j維搜索空間的搜索步長；δij表示高斯隸屬度函數參數；uij表示j維搜索空間目標函數值i的隸屬度。

人類搜索行為主要包括利他行為、利己行為、預動行為等，通過對人類搜索行為的分析、推理可以確定具體搜索方向，即：

式(12)中di,pro表示第i個搜索個體的預動方向；di,ego表示第i個搜索個體的利己方向；di,alt表示第i個搜索個體的利他方向；ω表示慣性權值，隨著迭代次數不斷增加，ω數值可從0.9線性遞減至0.1；φ1、φ2為常數，大小介于0～1之間。

基于人群搜索算法的PID控制器參數優化過程可描述為：

第一步：搜索者位置初始化，同時系統隨機生成初始位置矩陣；

第二步：計算搜索者的適應度。

第三步：比較搜索者當前位置和歷史最佳位置，選擇并保存搜索者最佳位置同時更新搜索者位置；

第四步：比較搜索者最優位置和人群歷史最優位置，如果當前搜索者位置更好則替換、更新種群歷史最優位置；

第五步：判斷是否達到迭代次數或滿足結束條件，如果不滿足，則返回第二步；如果滿足，則結束循環。基于SOA-PID算法的啤酒灌裝貯液缸液位控制系統如圖4所示。

圖4 啤酒灌裝貯液缸液位控制系統

3 實驗研究

3.1 系統搭建

為驗證所述控制方法的可行性和有效性，文中進行了相關實驗研究。實驗系統以PC機作為上位機，集成SOA優化算法和PID控制方法；同時上位機可實時監控灌裝機實際工作情況。PLC為核心控制器，PLC可采集啤酒灌裝機貯液缸內液位，然后將其傳送給PC機，PC機利用集成算法得到相關控制量并發送給PLC；PLC根據控制量調節進水閥門和出水閥門開度，進而實現貯液缸內液位自動控制[15,16]。

控制系統主控制器型號為S7-200PLC，其硬件接線如圖5所示，I/O口分配情況如表1所示。

圖5 PLC硬件接線圖

表1 I/O地址分配t

3.2 實驗結果

實驗條件設定如下：罐裝液體為青島純生啤酒原液；灌裝體積為500mL試驗條件如下：灌裝液體為礦泉水；灌裝標準體積為500mL；灌裝車間環境溫度為18℃～24℃；灌裝速度設定為80瓶/min。作為對比，可選用文中所述方法和傳統PID控制方法分別進行實驗。

實驗過程中，設備正常運行10min后開始檢測，將灌裝標準體積和實際檢測結果進行比較，進而確定灌裝精度。從實驗結果中隨機挑選20組數據，實驗結果如表2所示。

表2 實驗結果

從實驗結果可以看出：采用傳統PID控制，灌裝體積偏差絕對值的最大值為5mL，平均值為2.44mL，灌裝體積偏差較大、波動幅度也比較大；采用文中所述方法，灌裝體積偏差絕對值的最大值為1mL，平均值為0.36mL，灌裝體積偏差較小、波動幅度也比較小；與傳統PID控制相比，采用文中所述方法可以灌裝精度提高約5倍。實驗結果表明：采用SOA算法優化PID控制器參數可以提高啤酒灌裝精度，整個系統的穩定性和魯棒性明顯提高，能夠滿足啤酒灌裝工藝對精度的要求。

另外，在響應速度方面，采用文中所述方法并沒有明顯提高系統響應時間，算法執行效率與PID控制方法基本相當。

4 結語

針對啤酒灌裝機貯液缸液位控制非線性、滯后性等問題，文中設計了一種SOA-PID液位控制方法。利用人工搜索優化在線調整、優化PID控制器參數，進而提高啤酒灌裝精度。實驗結果表明：在確保算法執行效率的前提下，所述啤酒灌裝貯液缸液位控制方法可以明顯提高啤酒灌裝精度，能夠滿足相關工藝要求。考慮到影響啤酒灌裝精度的因素比較多，下一步可從干擾因素分析入手進一步提高啤酒灌裝精度。