給學生一雙隱形的翅膀

楊維娟

學生升入初中以后，思維方式，解題習慣等還是沿用小學里的一些方法來解決遇到的問題，以至于每當作業(yè)完成批改后，總是能聽到一些同學的嘆息和抱怨聲：“怎么就寫（算）錯了呢，我本來是會做的呀，真可惜”，這部分同學出現(xiàn)這種情況不止一次，“一看是會，一做就錯”，這已經(jīng)是他們的“專利”了。其實大部分的同學還是在理解題目，解決問題上出現(xiàn)了偏差。因此，對于剛升入初中的孩子，不防給他們一雙隱形的翅膀，讓他們學會飛，學會飛得更高。

一、善用對比練習，讓每位學生都有一雙慧眼。

對比練習是一種重要的方法，它是以分析綜合為基礎(chǔ)，通過比較區(qū)別條件之間的相同點和不同點的一種邏輯方法，使得學生對知識理解得更準確，更深入。而且有助于提高學生的分析綜合和抽象概括能力。對于類似的題目，學生往往會用習慣性思維去理解，以前是解決什么問題，現(xiàn)在肯定也是解決什么問題，從而導致在理解題目上出現(xiàn)了偏差，回答問題起來往往牛頭不對馬嘴，出現(xiàn)了原則性的錯誤，其實只要再細心一些，再觀察仔細一些，是能夠完全做正確的。

如蘇科版七年級上冊在數(shù)軸這一課中，有這樣一個題目：下表記錄的是我國8個城市的某天最低氣溫：

請將這8個城市的名稱按氣溫從低到高的順序重新排列。題目中要求的是將城市的名稱排列，在做作業(yè)的時候很多學生都寫了氣溫的排列，從而出現(xiàn)了錯誤，在重新訂正的時候才恍然大悟，原來是這樣的。在做練習時，又出現(xiàn)了這樣一題：如下表是我國部分城市的最低氣溫：

請將各城市溫度按從小到大進行排列。由于受上了題的影響，學生在做題目時，一看前面的標題，就說會了，然后把名稱按一定的順序排列了出來。對于出現(xiàn)此種情況，究其原因就是沒有學會觀察，沒有學會理解題目。如果將這兩題放在一起做個對比性的練習，那出現(xiàn)的情況肯定會絕然相反。可以讓他們先觀察，然后找出兩題的相同點與不同點，再來解決題目，相信大家肯定會有進一步的認識，僅僅只看前面的標題不行，要想尋找到解題的鑰匙，必須要有一雙能夠會發(fā)現(xiàn)的眼睛。而這樣設(shè)計對比練習，是以啟發(fā)學生思考來獲取知識，要比教師直接“灌輸”印象深刻。亦使學生在獲取知識的同時，掌握了學習方法，提高解決實際問題的能力。

二、利用數(shù)形結(jié)合，讓每位學生都有一雙巧手。

數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的思維方法，貫穿于數(shù)學發(fā)展的每一個階段。特別是進入中學以后，需要接觸一些全部用字母表示的題目。對于用字母表示數(shù)的問題在小學時接觸過一些，但是沒有深入，只是淺層次的學習。如果僅僅靠這些知識來解決問題是遠遠不夠的，非但難以理解題目，而且會對這類題目產(chǎn)生恐懼心理。但是只要將數(shù)軸和這方面的練習加以結(jié)合，則會出現(xiàn)另一片天空。

如在學完有理數(shù)加法中，有這樣一題：己知a＜0＜b， ＞ ，用“＞”、“=”或“＜”號填空：（1）a ? ? ?b；（2）-a ? ? ?-b；（3）a+ b ? ? 0；（4）（-a）+（-b） ? ? ?0；（5）a-b ? ? a；（6）b - a ? ? ?b。學生在做此題時，根據(jù)題目中的條件來看，會找不到解題的思路，從而不管三七二十一以完成任務(wù)為主，只要寫滿就可以了。這些同學可以說沒有找到解決問題的方法，其實只要聯(lián)系前面學的數(shù)軸這部分的知識，就可以很輕松的完成。根據(jù)題目意思，在數(shù)軸上正確的描出a，b，0這三個點，并根據(jù)問題中出現(xiàn)的再描出-a和-b這兩個點，如圖： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 從圖中很輕松就可以明確a＜-b＜0＜b＜-a，再根據(jù)有理數(shù)加法法則，結(jié)合數(shù)軸很清晰地反映出了（3）至（6）題的答案。而如果你要靠想象來完成此題的話，要求是非常高的，可能僅僅有小部分同學能夠達到要求。而通過數(shù)形結(jié)合的方法，能化繁為簡，能夠幫助學生開闊思路，突破思維定勢，相信所有同學都能很好的完成，所以在解決問題中，勤動手，巧畫圖，一定可以達到事半功倍的效用。

三、借助相互學習，讓每位學生都有一張巧嘴。

《數(shù)學課程標準》指出：＂動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式＂。在教學過程中無論是合作交流，還是展示探究的過程與探索的結(jié)果，都需要用一定的數(shù)學語言準確地予以表達。進入中學后，數(shù)學語言須具備更強的邏輯性和更精練、準確的詞句要求，甚至某些詞的運用、某種敘述的順序都有其不可替換的獨特性，精確度之高是不言而喻的。因此在平時的學習中不僅僅要讓學生學會解題，更要會說思考的過程。

如在教學七年級上冊有理數(shù)的分類這一課時，就可采用語言訓練的方式，以學生說為主，教師適當引導來解決本課知識的重點以及難點。先讓學生說說自己學過的數(shù)，并適當舉例。在說的過程中復習以前的知識，進一步鞏固了所學的舊知。在所說的這些中，再讓他們自己先讀一讀這些數(shù)，再想想可以將所有的這些數(shù)分成幾類，你打算怎么分，然后和同桌互相說一說各自的想法。這樣在說的過程中，在與同桌相互學習的過程中，不僅將原有知識鞏固了，而且還可以通過讀數(shù)，從數(shù)的讀法上去考慮分類。這樣不僅降低了難度，學生也對自己歸納總結(jié)出的分類記憶猶新，能夠更好的掌握相關(guān)的知識。

只要在數(shù)學學習的過程中，充分調(diào)動學生從手、眼、口這三個方面入手，相信隱形的力量將會化成有形的成績，讓每位同學順利從小學過渡到初中的學習生涯中，并能取得不俗的成績。