結構參數對貫通擋板袋型阻尼密封動力特性的影響*

張 旭 曹世裕 孫 丹 李劍釗 荊建平

(1.上海交通大學機械系統與振動國家重點實驗室 上海 200240；2.哈爾濱船舶鍋爐渦輪機研究所(中國船舶重工集團公司第七〇三研究所) 黑龍江哈爾濱 150001)

在渦輪機轉子-密封-軸承系統中，軸承一般安裝在轉子的兩端，該處振幅極小，不能有效地抑制長轉子的振動；而密封因安裝靈活、數量多，可成為抑制轉子振動的潛在手段之一。自ALFORD[1]在對航空發動機轉子失穩研究中首次關注密封的動力學效應以來，許多學者開始研究如何避免因密封造成的轉子失穩，以及如何通過合理的密封設計為轉子系統提供額外的阻尼。VON PRAGENAU[2]第一次提出阻尼密封的概念，指出凹凸不平的靜子表面能夠有效提高密封-轉子系統的阻尼，由此產生了蜂窩密封等結構形式。VANCE等[3-5]指出由于有周向流動帶來的顯著的交叉阻尼作用，ALFORD[1]提出的bulk-flow模型不能準確描述迷宮密封，并提出了一個用擋板分隔迷宮密封腔室，阻止氣流周向流動的新結構，即袋型阻尼密封。袋型阻尼密封由于結構簡單，獲得了廣泛的應用。如圖1所示[6]，典型的袋型阻尼密封由交替排列的基本腔室和二次腔室組成，基本腔室被周向的擋板分隔。為了獲得正阻尼，基本腔室設計成發散型間隙，與之配合，二次腔室設計成收斂型間隙。

文中所述貫穿擋板袋型阻尼密封，其二次腔室也被擋板貫穿，進一步削弱周向環流對其動力特性的影響，其結構如圖 2所示[7]。針對該型密封結構參數對動力特性的影響，國內外學者做了大量工作。GRIEBEL[8]研究了袋型阻尼密封有效腔室齒頂間隙凹槽位置和排列方式對動力學特性的影響，結果表明一個腔室搭配一個凹槽的結構設計使得動力學特性系數達到最優。張萬福等[9]提出了一種基于變厚度擋板的新型漸擴/漸縮袋型阻尼密封，并研究了其密封動力特性。MOORE[10]使用SCISEAL計算了8齒迷宮密封動力學特性。HIRANO等[11]使用CFX-TASC-Flow軟件仿真計算了汽輪機轉子迷宮密封的剛度和阻尼系數。劉曉鋒和陸頌元[12]采用FLUENT分析計算了5齒空壓機轉子迷宮密封的動力學特性。CHOCHUA 和SOULAS[13]根據動網格技術和非定常CFD方法提出了“單頻單向渦動模型”。 PUGACHEV等[14]給轉子施加橢圓渦動軌跡以便求解袋型阻尼密封動力特性，發現求解效果良好。孫丹等人[15]研究了袋型阻尼密封動特性對轉子穩定性的影響。司和勇等[16]分析了密封結構對汽輪機轉子動力特性的影響。

圖2 貫穿擋板袋型阻尼密封結構[7]

作為該領域工作的補充，本文作者針對貫通擋板袋型阻尼密封的動力特性，基于擾動法與CFD方法，探究腔室深度、密封間隙、基本腔室寬度3種結構參數對其動力特性的影響規律，為貫通擋板袋型阻尼密封的結構尺寸設計提供參考。

1 密封-轉子系統動特性系數求解方法

文中采用擾動法求解密封-轉子系統的動特性系數。當轉子在平衡位置附近發生渦動時，密封間隙隨之發生周期性變化，又由于軸頸旋轉運動和密封兩側的壓差作用，間隙內流體在軸頸表面發生周期性的壓力變化，由此產生剛度和阻尼作用。

求解時，通過CFD方法獲得軸頸按給定參數渦動時軸頸表面的壓力分布，列出軸頸受力方程，解出8個動特性系數。

下面就軸頸受力分析和軸頸表面流體力求解做詳細說明。

1.1 擾動下軸頸的受力分析

密封-轉子系統可以簡化為如圖3所示用8個動特性系數描述的動力學模型。

若轉子在密封軸心附近產生一個小擾動Δx、Δy，密封對轉子的作用力ΔFx、ΔFy為

(1)

圖3 轉子-密封系統的力學模型

此時不論x、y還是Fx、Fy均包含了幅值和相位2個信息，將動態位移Δx、Δy與受力ΔFx、ΔFy做傅立葉級數(FS)并取一次諧波分量，可得：

(2)

(3)

將式(2)、(3)代入式(1)，可得：

(4)

此時若通過仿真計算等手段求出轉子在給定頻率Ω下的渦動軌跡x、y及相應的軸頸徑向力Fx、Fy，即可通過式(4)求解軸承動特性系數。

通常，在考慮交叉剛度Kxy、Kyx與交叉阻尼Cxy、Cyx時，式(4)中未知數個數多于方程個數。一般通過增加擾動工況來補充方程，即增加激勵組合的數目。如圖4所示，若軸頸依虛線所示橢圓軌跡渦動(為方便敘述，用軌跡長軸方向指稱激勵方向)，x、y方向激勵各可以貢獻一組方程。此時方程與未知數數目一致，解此線性方程組可得8個動特性系數。

圖4 y方向(a)、x方向激勵(b)的橢圓渦動軌跡

1.2 沿橢圓軌跡渦動時軸頸力的仿真計算

在給定渦動下的軸頸所受徑向力需要通過對流體域壓力分布求解得到。文中用FLUENT計算當軸頸做圖4所示單頻橢圓渦動時軸頸表面壓力分布。

貫通擋板袋型阻尼密封與轉子之間的密封流體區域由密封間隙區域、基本腔室區域和二次腔室區域組成，以周向擋板數為8、密封齒數為6的袋型阻尼密封為例，通過ANSYS ICEM CFD建立貫通擋板袋型阻尼密封流體區域的結構化網格如圖 5所示。

圖5 貫通擋板袋型阻尼密封流域的結構化網格

為了控制施加到轉子表面的單頻橢圓渦動位移，文中采用了FLUENT19.0中的動網格技術，通過加載UDF，在三維非定常CFD數值計算求解器中輸入單頻橢圓渦動位移。

三維非定常CFD數值計算流程如圖6所示，在前述網格的基礎上，先對其進行穩態求解，獲得初始邊界條件。在此基礎之上再對其進行三維非定常的CFD數值計算，即瞬態求解。并在轉子表面設置監控點，通過積分的方式從中提取出轉子渦動位移信號和流體激振力信號。

圖6 三維非定常CFD數值計算的流程

進一步地，FLUENT求解器通過Monitors監控軸頸表面上每個網格單元的壓力，對整個軸頸表面進行積分，最終得到每一時刻軸頸在x、y方向上受到的徑向力:

(5)

式中：k為上文所規定的加載方向；Fkx、Fky表示軸頸所受的時域徑向力；S表示密封所對應軸頸表面區域；pk為軸頸壓力分布；φ為軸頸表面點角坐標。

求Fkx與Fky的傅立葉級數，取軸頸渦動頻率對應的分量，可得Fkx和Fky。代入式(4)中，即可求得該密封-轉子系統的動特性系數。

2 計算結果與討論

在上述方法基礎上，探究了腔室深度、密封間隙和腔室寬度這3個結構參數對貫通擋板袋型阻尼密封動力學特性的影響規律。

2.1 結構參數和仿真輸入

以某汽輪機用貫通擋板袋型阻尼密封為例進行討論，所述密封部分結構參數如表1所示。

表1 貫通擋板袋型阻尼密封部分結構參數

結合該阻尼密封的實際工作環境，設置仿真輸入參數如表2所示。

表2 貫通擋板袋型阻尼密封流域的輸入參數

給出了計算過程中輸入的軸頸渦動位移曲線如圖7所示，相應的時域軸頸徑向力相應曲線如圖 8所示。由圖 8可看出流場建立到穩定過程中流體力的變化，從第二個渦動周期開始，流場趨于穩定，軸頸受力周期性明顯。此時以2種渦動下穩態過程中的周期力的傅立葉級數一階諧波分量代入式(4)中，即可計算得到動特性系數。腔室中速度分布云圖如圖 9所示。文中所用腔室深度、寬度與密封間隙見表3。

圖7 貫通擋板袋型阻尼密封流域的渦動位移信號

圖8 貫通擋板袋型阻尼密封流域的響應力

圖9 袋型阻尼密封流域速度云圖

表3 示例中貫通擋板袋型阻尼密封結構參數

2.2 腔室深度的影響

依次取腔室深度為4、5、6、7、8、9、10 mm，其他參數按表3不變，探究了腔室深度對貫通擋板袋型阻尼密封動力學特性的影響。

按照前述方法，求得了不同腔室深度下的動特性系數，如圖 10、圖 11所示。在所討論腔室深度范圍內，貫通擋板袋型阻尼密封的動特性系數均為正值。其中隨腔室深度增加，直接剛度單調遞增，直接阻尼單調遞減；交叉剛度隨著腔室深度的增大先增大后減小，交叉阻尼隨著腔室深度的增大先減小后增大，均在腔室深度為6 mm左右時出現極值。

圖10 腔室深度對貫通擋板袋型阻尼密封剛度的影響

圖11 腔室深度對貫通擋板袋型阻尼密封阻尼的影響

圖10中，直接剛度明顯大于交叉剛度，在所述參數變化范圍內，直接剛度的變化幅度(約700%)也比交叉剛度變化幅度(約300%)明顯。圖 11中，直接阻尼和交叉阻尼大小接近，但稍大；在所述參數變化范圍內，兩者變化幅度相仿。

2.3 密封間隙的影響

依次取密封間隙為0.1、0.15、0.2、0.25、0.3、0.35 mm，其他參數按表3不變，探究了密封間隙對貫通擋板袋型阻尼密封動力學特性的影響。

按照前述方法，求得了不同密封間隙下的動特性系數，如圖 12、圖 13所示。可以看出：在不同密封間隙下，貫通擋板袋型阻尼密封的動力學特性系數均為正值。在密封間隙大于0.1 mm時，直接剛度隨密封間隙增大不斷增大，直接阻尼隨間隙增大不斷減小；而交叉剛度和交叉阻尼均隨著密封間隙的增大而先減小后增大，交叉剛度在密封間隙為0.25～0.3 mm時出現極小值，交叉阻尼在密封間隙為0.3～0.35 mm時出現極小值。

圖12 密封間隙對貫通擋板袋型阻尼密封剛度的影響

圖13 密封間隙對貫通擋板袋型阻尼密封阻尼的影響

另由圖12、圖 13可知，所討論密封間隙參數范圍內，直接剛度明顯大于交叉剛度，直接阻尼和交叉阻尼大小接近，但稍大。

2.4 基本腔室寬度的影響

密封腔室寬度由密封軸向長度、齒數和齒厚決定。在實際的渦輪機械中，受安裝尺寸和結構布局的影響，密封的軸向長度一般是給定的，此時齒厚越大、齒數越多，腔室寬度就會越小，反之亦然。由于對袋型阻尼密封而言，密封腔室對動力學特性起主導作用；且在袋型阻尼密封結構設計中，基本腔室寬度一般是二次腔室寬度的整數倍，因此文中將封齒厚度與基本腔室-二次腔室寬度比固定，通過改變密封齒數，討論基本腔室寬度對貫通擋板袋型阻尼密封動力學特性的影響。

文中使用的若干組基本腔室寬度、二次腔室寬度、齒數的參數見表4。按照前述方法，求得了動特性系數如圖14、圖15所示。

表4 計算所用結構幾何尺寸

圖14 基本腔室寬度對貫通擋板袋型阻尼密封剛度的影響

圖15 基本腔室寬度對貫通擋板袋型阻尼密封阻尼的影響

從圖14、圖 15中可以看出：在所討論基本腔室寬度范圍下，貫通擋板袋型阻尼密封的動力學特性系數均為正值；隨著基本腔室寬度的增大，直接剛度和交叉剛度均大致呈現線性增大的趨勢，而直接阻尼和交叉阻尼均大致呈現先增大后減小的趨勢；直接阻尼在基本腔室寬度為7 mm左右時出現極大值，而交叉阻尼在基本腔室寬度為9 mm左右時出現極大值。

另由圖14中可以看出，腔室寬度進一步減小時，該型密封有產生負剛度的趨勢。

3 結論

(1)研究的貫通擋板袋型阻尼密封結構，直接剛度起主要作用，交叉剛度作用不明顯，且數值隨密封腔室深度、密封間隙、密封腔室寬度3個結構參數增大單調增長；直接阻尼和交叉阻尼大小相仿，且數值隨密封腔室深度、密封間隙、密封腔室寬度3個結構參數呈現非單調關系。

(2)應選擇盡可能深的腔室深度和盡可能小的密封間隙，同時選擇恰當的密封寬度和齒數(文中為基本腔室寬7.9 mm，齒數為8)，從而獲得盡量大的阻尼(尤其是直接阻尼)，以提高抑制振動的效果。

(3)由于腔室深度、寬度均與實際密封結構布局和安裝尺寸相關，密封間隙更是影響泄漏性能的重要參數，在設計貫通擋板袋型阻尼密封時，可以參考上述結論，兼顧其動力學性能，綜合考量以確定尺寸參數。