我和《物理學報》

于淥

(中國科學院物理研究所,北京 100190)

2023年是《物理學報》創刊90年,我作為《物理學報》的讀者和作者,已有60 多年,受益匪淺,心存感激.在物理生涯的關鍵節點,我得到了這一學術交流平臺的強有力支持: 在“學物理”到“做物理”的轉變中,《物理學報》刊登了我的“習作”《含順磁雜質超導體中的束縛態》[1],至今還被前沿研究廣泛引用;在“文化大革命”時期,我充分利用中國科學院物理研究所(下文簡稱“物理所”)的局部環境,在完全封閉的特殊年代,自主完成了一項國際前沿的計算,和郝柏林合作《連續相變臨界指數的骨架圖展開》[2],1973年投稿《物理學報》,1975年發表,雖然當時沒有英文標題和摘要,但這篇論文幫助我們在改革開放時期打開了國際學術交流的局面.

1956年我有幸到蘇聯哈爾科夫大學留學5年,畢業論文導師是卡崗諾夫(M.I.Kaganov),他是朗道學派的重要成員,希望我繼續攻讀博士學位(蘇聯叫Candidate of Sciences).由于中蘇關系破裂,我失去了這個機會.1961年,我回國后被分配到物理所工作,超乎預期,這開啟了我科研成長的新路.時任理論室主任的李蔭遠先生非常開明,他原希望我跟隨他工作,當發現我對多體、超導等新課題更有興趣,就成立了一個新的超導組,讓我當組長.對于我,一個24 歲剛畢業的大學生,這是莫大的信任,也是難得的機遇,更是巨大的挑戰.幸好室里有幾位充滿科學激情、志同道合的年輕同事,帶頭的是陳春先.他1959年初從莫斯科大學畢業回國,在Bogoliubov 組里受過熏陶,在蘇聯頂級期刊上發表過論文.另外,還有我在哈爾科夫大學高兩屆的師兄郝柏林,北京大學畢業的霍裕平和復旦大學畢業的陳式剛.我們幾個年輕人都胸懷大志、敢想敢闖,邊干邊學,用互教互學的辦法,很快走到學科的前沿.當時學習的強度非常大,差不多每天下午都有學術報告,一講就兩三個小時,之后的討論也很踴躍.這種“打破砂鍋問到底”的互動學習過程,對我們的成長非常重要.除了陳春先在改革開放初期率先“下海”,成為“中關村民營科技第一人”,其余4 人都先后當選中國科學院院士.

我在學校里沒學過超導,在工作過程中補了這一課,并開始在超導方面做點事情.作為學習過程的一個“練手課題”,我研究了雜質對超導體的影響.當時這是熱門課題,許多凝聚態物理的“大咖”,從美國的安德孫(P.W.Anderson)到蘇聯的阿布里科索夫(A.A.Abrikosov)、戈里科夫(L.P.Gor’kov),都參與其中.安德孫有個定理,認為非磁性雜質影響不大,主要是抹去各向異性,能隙略微減小;阿布里科索夫和戈里科夫指出磁性雜質會減小超導能隙,降低超導轉變溫度,前者更快,甚至可能變成能隙為零的超導體.由于超導知識儲備不多,出于好奇,我有時會提一些“平庸”的問題.我沒有做過半導體的研究,但學過固體物理,知道半導體中雜質形成的束縛態很重要.當時想,半導體中有能隙,雜質可以形成束縛態;超導體中也有能隙,會不會也有束縛態? 蘇聯學者用微擾論研究磁性雜質效應,沒有考慮束縛態.我在組里講了自己的想法,年輕同事們都支持我試試.我做了這個“大習題”,計算出確實有個束縛態,只是很靠近能隙的邊緣,探測不容易.同事們又幫我推敲,找毛病,寫成了前面提到的《含順磁雜質超導體中的束縛態》論文,1963年投至《物理學報》,1965年發表.多年后得知,日本的斯波弘行(H.Shiba)、蘇聯的A.I.Rusinov 分別在1968年和1969年在雜志上發表了類似的文章,比我晚幾年.1981年,南京大學龔昌德老師到美國開會,提到我算出的那個束縛態德國的Buckel 教授好像在隧道效應中看到了跡象.我算出的束縛態真正在實驗上證實是在1997年,IBM 實驗室的 A.Yazdani 用掃描隧道顯微鏡觀測到磁性雜質形成的束縛態電子密度分布.當時我的文章國際同行并不知道,20 世紀80年代有機會與斯波弘行交流時,我告知他1965年自己的那篇文章,我倆一見如故,后來成為很好的朋友,友誼延續至今.1994年,我到美國Los Alamos 實驗室訪問,蘇聯的 A.Balatsky 正在研究雜質對d-波超導體的影響,我告訴他60年代我做的磁性雜質對s-波超導體影響的計算,并把文章給了他.他當即請中國訪問學者譯成英文,讀后覺得很好,對他的工作有幫助,很友好地在自己的文章中詳細轉述,后來就出現了很多對我文章的引用.很幸運,60年前做的這項工作對當前熱門的、在凝聚態體系中“捕捉”馬約拉納(Majorana)費米子的研究還有用,引用已超過400 次,同行把我們討論的《含順磁雜質超導體中的束縛態》稱為“Yu-Shiba-Rusinov 態”(簡稱YSR 態).

磁性雜質可在超導體中形成束縛態是受摻雜半導體的啟發,半導體可以用單電子的能帶論描述,而超導是多體量子系統演生出的對稱破缺現象,摻雜引起的效應比半導體的雜質態更豐富多彩.馬約拉納費米子是意大利物理學家馬約拉納預言的一種反粒子為其本身的奇特基本粒子.尋找馬約拉納費米子是高能物理領域的一大研究熱點,然而始終未能找到該粒子存在的確切證據.在固體材料中,特定的拓撲缺陷上存在著與馬約拉納費米子具有類似性質的束縛態,它的產生湮滅算符滿足自共軛關系,稱為馬約拉納零能模.這個零能模符合非阿貝爾統計,其編織操作是實現容錯拓撲量子計算的主要路徑之一.

通常,超導體中具有兩大類缺陷態: 磁性雜質誘導的具有自旋極化的YSR 束縛態和磁場誘導的磁通渦旋內的CdGM (Caroli-de-Gennes-Matricon)束縛態.磁通渦旋可能是拓撲型的,鐵基超導體單晶表面在極低溫、超強磁場下觀察到的是拓撲型渦旋,CdGM 束縛態能級是整數系列(En＝n?2/EF,n=0,±1,±2,···.其中n=0 是馬約拉納零能模);非拓撲、平庸的渦旋中沒有馬約拉納零能模,其渦旋束縛態能級序列呈現半整數行為(En＝n?2/EF,n=±1/2,±3/2,±5/2,···).有趣的是這兩種缺陷態存在聯系,在一定條件下還可互相轉變.

幾年前,在FeTe0.55Se0.45超導體單晶表面,在間隙鐵原子上觀察到魯棒的零能束縛態,但起源不清楚.最近的理論分析表明,單晶中的間隙鐵原子與基底的交換相互作用足夠強時,交換相互作用和自旋軌道耦合會產生一個等效磁場,在鐵原子附近誘導出量子反常渦旋,由于單晶拓撲表面態的存在,在量子反常渦旋中可以產生馬約拉納零能模.中國科學院物理研究所高鴻鈞和丁洪聯合研究團隊在FeTe0.55Se0.45單晶表面低溫沉積鐵原子,在鐵原子上觀測到了YSR 束縛態和零能模,發現零能模隨空間變化不發生劈裂,并且在零能模附近呈整數量子化能量分布的束縛態;通過變溫測試,發現零能模消失溫度為4 K,與磁通渦旋中馬約拉納零能模的行為一致.在高場下,零能模不劈裂且半峰寬保持不變,與YSR 束縛態在磁場下劈裂的現象顯著不同.實驗提供了量子反常渦旋和馬約拉納零能模存在的有力證據,并進而通過針尖操縱實現了YSR 束縛態與馬約拉納零能模的可逆轉變.

回顧60年前與年輕伙伴互教互學做“大習題”的情景,既難忘又開心.那是我獨立從事物理學科研的第一篇文章,也是與《物理學報》的第一次結緣.當時怎么也沒想到,60年后自己的“習作”還能發揮作用,引伸出一些有趣的前沿研究.這也算圓了我小時候一個小小的夢: 要是有一件事我先搞明白那該多好.

可惜,好景不長,1966年“文化大革命”開始,研究中斷,后來到“五七干校”接受“再教育”.即使在這期間,在物理所的局部環境里,還有可能做一點事情,確實非常幸運.1971年楊振寧先生第一次回國訪問,毛主席接見他;1972年第二次訪問,周總理接見他,特別討論了要加強基礎研究.當時周培源先生在場,根據總理指示,他在《光明日報》發表了長篇文章,強調基礎研究的重要性.我們敏銳地意識到: 現在到了可以做基礎研究的時候.1972年,施汝為所長帶了一個四人小組到加拿大訪問,參加加拿大物理協會年會,郝柏林是成員之一.他在會上聽到M.E.Fisher 關于相變理論和K.G.Wilson關于重正化群的報告.這個信息很重要,他回國后馬上告訴組里同事,我們趕緊到物理所圖書館找資料.很幸運,“文化大革命”期間的期刊沒停,影印的,甚至少數原版期刊都繼續收到.打開塵封的包裹后,大家驚訝地發現,就在我們搞“運動”時,關于相變和臨界現象的研究正經歷一場真正的革命.這樣一個重要領域翻天覆地的變化帶給我們巨大的震撼! 強烈地感覺到: 我們落后了!沒有別的辦法,只有“強補”,花功夫下力氣,把所有重要的文章,一篇一篇看,一篇一篇算,一篇一篇講.記不清講過多少次,只記得講稿摞起來很厚.

1982年,K.G.Wilson 的臨界現象重正化群理論獲得諾貝爾物理學獎.這個理論的基本想法是先把高能(短波)漲落積掉,求出耦合常數隨標度的變化,利用“半群”在不動點附近的性質,從理論上論證了標度律和普適性,通過在“不動點”附近的展開發展了計算臨界指數的數值重正化群方法;緊接著,又用重正化群解決了近藤(Kondo)問題,開拓了強關聯體系研究的新途徑.重正化群計算中的“小”參量是ε＝4-d,d是空間維數.對我們最感興趣的三維情形,ε=1,并不“小”,但一個正確的理論外推后往往還能給出有意義的結果.

法國的E.Brezin 等用量子場論中的 Callan-Symanzik 方程計算臨界指數,比較復雜.T.Tsuneto和E.Abrahams 用“拼花圖”(parquet diagram)方法計算,宣稱可推廣到 ε 的3 階.我們還是堅持“邊學邊干”,從重復別人計算開始,仔細研究規則,明白了他們考慮的是特例,二分量模型,不能直接用于任意分量數,通過反復嘗試,找到了系統的算法,得到了正確的結果.為保證計算正確,我們用雙人“對手算”,郝柏林用“規矩的微擾論”,我用“拼花圖”,隔幾天對一次結果.在我們整理算稿準備寫文章時,發現Brezin 等在PhysicsLettersA上發表了兩頁的短論文,宣布了臨界指數計算到ε 3 階的結果,那時我們既高興,又遺憾,有人驗證了我們的計算,但別人搶了先.考慮到我們是用不同方法獨立完成的計算,比熱臨界指數是不采用標度律直接計算的,于是整理成文,1973年投到《物理學報》,1975年發表,就是前面提到的《連續相變臨界指數的骨架圖展開》那篇文章.根據當時的規定,沒有英文標題和摘要.由于與外界隔絕,國外同行當時無法知道我們的工作,很遺憾當時沒能產生學術影響,但卻對后來的學術交流發揮了重要作用.

1975年3月,中國固體物理代表團訪美,當年美國固體物理代表團回訪中國.美國同行對這類訪問活動的組織通常不太細致,但這次很特別,來中國之前在日本開了預備會,之后又回日本開了總結會.他們力求了解中國固體物理教學和研究的實際情況.這個團的組成級別很高,十位成員里有四位是諾獎得主.他們在物理所待了整整三天,不光聽報告、參觀實驗室,還把少數人請到他們下榻的北京飯店進行更深入的座談,面對面了解實情.這個過程中,我結識了施里弗(Bob Schrieffer)等著名科學家,向他們介紹了我與郝柏林合作的計算.代表團正式發表了“藍皮書”(訪問總結報告),其中專門提到我們的工作:“……這項研究運用重正化群理論和圖形分析,這類在西方和蘇聯現代最前沿研究中使用的方法……這些研究在中國固體理論學者普遍只關注經典、半經典的唯象描述的背景上是引人注目的例外.”

改革開放以后,國際交流開始恢復.1977年,郝柏林去法國訪問見到Brezin,介紹了我們的工作,后來他回訪中國時,我全程陪同,并結下深厚的友誼.1978年,我赴布魯塞爾參加了第17 屆索爾威(Solvay)會議.這個系列的會議在20 世紀初是國際物理學界的頂級會議.會議現場,我們有機會向國際同行介紹自己在“文化大革命”期間的工作,并贈送他們《連續相變臨界指數的骨架圖展開》一文的抽印本(附上標題和摘要的英文翻譯),包括Phil Anderson,Leo Kadanoff 和哈佛大學的Paul Martin.后來Paul Martin 邀請我到哈佛大學去做訪問學者.這樣的交流機會對我非常難得.“文化大革命”期間,除了前面提到的相變臨界指數計算以外,我對整個凝聚態物理的最新發展了解很少.1979—1980年,訪問哈佛大學B.Halperin研究組時,我接受了真正意義上的“再教育”,經過這段“回爐”,我重新找到了研究工作的感覺.1981年,Bob Schrieffer 又邀我到加州大學 Santa Barbara 分校新建的理論物理所工作半年,參與了導電高分子中孤子和極化子的研究,后來我還編纂了該方面的英文著作.

1983年,我應隆德奎斯特(Stig Lundqvist)邀請訪問了在意大利的國際理論物理中心(ICTP),隆德奎斯特是ICTP 的學術委員會主任.ICTP 由巴基斯坦出生的粒子物理學家薩拉姆(Abdus Salam)1964年創建,是聯合國組織領導下的,主要服務于發展中國家青年科學家的國際學術機構,大部分資金由意大利政府提供.薩拉姆把畢生精力貢獻給這個偉大創舉,讓青年科學家既能從事一流的研究,又不離開自己的祖國.那次訪問中我積極參與了學術交流,得到同行認可,當年就被選拔為ICTP 協聯成員(associate fellow),6年中可訪問ICTP 3 次,每次不超過3 個月.

1984年我作為協聯成員第二次訪問 ICTP,時間比較長,除學術交流外開始參與學術活動的組織,與當時主持凝聚態物理的同事有了更深入的接觸.這次訪問期間得知,由于意大利政府增加了對ICTP 的支持力度,可建立固定編制的科研職位,隆德奎斯特向薩拉姆推薦我擔任凝聚態物理部主任一職.1985年這項任命落實,薩拉姆給我寫了一封很長的委任信,讓我很震撼.他在信中說:“我們期待通過你的任職和影響,在發展中國家的凝聚態研究中產生第二次革命.”看到這番話,我誠惶誠恐,如履薄冰.1986年1月,我正式赴意大利到ICTP 擔任凝聚態物理部主任,我是第一個來自發展中國家、在ICTP 全時任職的科學工作者.除了努力從事研究工作,我兢兢業業完成中心委托給我的重任,精心策劃組織學術活動,邀請國際頂級專家在ICTP 的學術會議和討論班講課、做報告,讓發展中國家有才華的青年學者能參與一流的研究,從中選拔優秀的博士后和訪問學者,他們中的姣姣者逐步成長為發展中國家的杰出人才,以不辜負薩拉姆的信任與厚望.

ICTP 對我國人才的培養發揮了很重要的作用,特別是20 世紀八九十年代和21 世紀初.根據截止到2012年參與ICTP 活動的統計,總共有5000 多人/次中國學者訪問過ICTP,有近200 人被選拔為協聯成員.我國許多年長一輩的科學家都從ICTP 學術活動中受益過,多位參與了學術活動的組織和授課,包括郝柏林、蘇肇冰、王育竹、蒲富恪、陶瑞寶、張恭慶、李大潛、葛墨林、洪家興、田剛、朱邦芬,等等.一批優秀的中青年科學家通過ICTP-SISSA (國際高等研究院,與ICTP 合作,相互支撐的意大利研究生院)平臺培養了許多優秀的中國青年學者,讓他們走到了世界學科前沿,參與國際學術交流,如陳鴻、鄭杭、馮世平、龔新高、王孝群、張廣銘、盧仲毅、吳自玉、景益鵬、吳長勤,等等.

在薩拉姆、隆德奎斯特兩位先驅的鼓勵、帶領和ICTP 同事、訪問學者的支持下,我比較完滿地完成了我的任務,并得到國內外同行的廣泛認可.2007年被美國物理聯合會(American Institute of Physics)授予“ John T Tate 國際物理領導才能獎”,以表彰我“四十年來為薈集世界凝聚態物理學界、扶持青年科學家、創辦重要國際會議所做的里程碑式貢獻,及對理論物理學界的國際領導才能”.1978年薩拉姆教授曾獲此獎項.

最近這70年是我們國家發展壯大,從落后走向強盛的歷史過程,我有幸成為見證者.對科學工作者來說,成長和命運都離不開國家,離不開時代.回顧我的科學生涯,能夠多少做點事情,確實得益于一些重要的機遇和一些重要的人.在關鍵的節點上,黨和國家,科學院和物理所提供的這些條件不可或缺.感恩是我生命的主線,我特別感激那些曾經提攜、幫助過我的貴人和合作者,也包括物理工作者自己的期刊《物理學報》交流平臺的強有力支持.

我物理生涯中的兩篇具有關鍵意義的文章都發表在《物理學報》上,可以說,我和《物理學報》有著不同一般的緣分和感情,在《物理學報》創刊90 周年之際,撰寫此文表示紀念和祝賀! 衷心祝愿我們的期刊越辦越好,百尺竿頭更上一層樓,努力辦成國際的頂級期刊,成為我國開創性成果發表的首選.