履帶式林下耕播機平順性分析

徐銘原 ，張蓮潔 ，張志文 ，楊春梅

（東北林業大學機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040）

相比于傳統的大田種植，林下種植已經成為新趨勢。林下種植的一大難題就是耕整地裝備的缺失，想發展林下種植，必須針對裝備進行改進與設計[1-3]。為了推進林下種植技術，解決林下耕播難題，本文設計了一種專門用于林下耕播的耕播機[4]。林下耕播機的平順性分析是衡量林下耕播機機動性的重要指標之一，所以對該林下耕播機進行平順性分析是必要的。目前，平順性仿真主要對于輪式林下耕播機研究較多，而履帶式需建立數學模型，較為復雜，故分析的較少[5-6]。本文通過在RecurDyn軟件中建立虛擬樣機，使得路面激勵直接作用于履帶，更加符合實際情況。

1 林下耕播機模型的建立

RecurDyn(Recursive Dynamic)是由韓國FunctionBay 公司開發出的新一代多體系統動力學仿真軟件。它采用相對坐標系運動方程理論和完全遞歸算法，非常適合求解大規模的多體系統動力學問題。其中有專門進行履帶建模的工具包，履帶接觸均已經在內部設定完成，極大地簡化了建模過程[7-8]。

通過SolidWorks 建立林下耕播機簧上質量部分模型，并將其保存成Parasolid 格式，將該模型導入到RecurDyn，通過RecurDyn履帶建模部分建立模型，建立的模型如圖1 所示；履帶系統約束主要建立固定副、彈簧阻尼力、驅動力矩以及旋轉副。

2 隨機輸入下的平順性分析

2.1 評價方法

林下耕播機進行林間耕地、播種以及施肥過程中，需要保證整機移動的穩定性。如果平順性較低，則會有側翻風險，或在播種過程出現漏播或重播現象[9]。依據ISO 2631-1-1997《機械振動與沖擊 人體處于全身振動的評價 第1部分：一般要求》標準中的規定，計算各單軸的加權加速度均方根值aw：

式中，T 為振動分析時間，一般取120 s。

垂直方向z軸頻率加權函數wk(f)為：

頻率加權函數wd(f)：

同時考慮x 軸、y 軸、z 軸三個軸向的振動，三個軸向的加權加速度均方根值為：

按照上式計算的總加權加速度均方根值評價平順性。通過加權加速度均方根值與人的主觀感受對比可得平順性評定區域。當加速度均方根值小于0.315 m/s2時，作業過程十分穩定。加速度均方根值為0.315 m/s2~0.63 m/s2時，作業過程可能發生不穩定，加速度均方根值大于0.63 m/s2時，作業過程易發生不穩定。

圖1 林下耕播機行走機構三維圖

2.2 路面模型的建立

林下耕播機行駛時候，主要的振動是由路面不平、傳動系統和車輪等旋轉部件激發的，路面不平是引起汽車振動的基本原因。所以主要討論關于路面不平引起的汽車振動。路面相對于基準平面的高度與沿道路走向長度的變化稱為路面縱斷面或者路面不平度函數。大量實驗表明，路面不平度是各態歷經零均值的Gauss 隨機過程[10]。

為了驗證模型的準確性與合理性，根據GB/T 4970—2009《汽車平順性試驗方法》要求的試驗條件和工況，在隨機路面輸入下對汽車的平順性進行分析。在MATLAB 中生成該曲線，對各項參數的設定：空間頻率最大值為4.2 Hz，空間頻率最小值為0.65 Hz，路面總長度為200 m，采樣間距為0.5 m，根據GB/T 7031—2005《機械振動 道路路面譜測量數據報告》將路面劃分為A~H 共8 個等級，為模擬林間的路況，本文路面等級選定為H 級。確定好各項參數之后在MATLAB中生成路面不平度曲線，如圖2所示。

2.3 隨機輸入下的仿真分析

基于所建立的林下耕播機虛擬樣機及通過諧波疊加法建立的路面模型，按照行走平順性的評價方法，進行各項仿真參數的確定，以2 km/h、6 km/h、14 km/h 的速度分別通過仿真路面。設置仿真時間20 s，仿真步數2 000 步，修改地面類型為土壤路面。分別以2 km/h、6 km/h、14 km/h 的速度通過仿真路面，林下耕播機垂向加速度變化曲線如圖3、圖4、圖5所示。

圖2 路面不平度曲線

圖3 2 km/h速度垂向加速度變化曲線

圖4 6 km/h速度垂向加速度變化曲線

圖5 14 km/h速度垂向加速度變化曲線

通過分析比較3 張圖可知，在H 級路面條件下，隨著速度的提高，林下耕播機垂向加速逐漸增大，最大值分別從2.42 m/s2增加到8.83 m/s2，以2 km/h 速度前進時，在穩定后，在12 s~14 s 這個區間加速度增加到最大值2.42 m/s2，其余時間均在1 m/s2左右波動；以14 km/h 速度行進時，加速度多次超過5 m/s2，最大值達到8.83 m/s2。綜上，隨著速度的提高，垂向加速度也逐漸增大。

為了更直觀地量化平順性指標，根據不同速度下的林下耕播機前進方向、水平方向和垂向加速度通過公式計算得到的加權加速度均方根值可知，耕播機行進速度小于6 km/h時，可以正常工作；當速度達到14 km/h時，林下耕播機無法進行作業。

3 矩形障礙物的平順性分析

林下耕播機在林間行走過程中，會有石頭或者樹木等障礙物位于道路中間，可分為以下兩種情況：障礙物可能占滿整個道路，此時雙側履帶同時通過障礙物；障礙物也有可能占據一半道路，則可用單側履帶通過障礙物。為模擬上述工況，在路面上建立150 mm×150 mm 的矩形障礙物，依次讓林下耕播機的單側履帶、雙側履帶以2 km/h、4 km/h 的速度通過。通過改變道路位置和障礙物位置，使其分別位于林下耕播機單側履帶和雙側履帶的前方使得林下耕播機通過矩形障礙物，仿真結果如圖6、圖7、圖8、圖9 所示。

圖6 2 km/h雙側履帶通過障礙物垂向加速度曲線

結果表明，不論雙側履帶通過障礙物還是單側履帶通過障礙物，隨著速度升高，垂向加速度均增大。在同一速度下雙側履帶通過障礙物比單側履帶通過障礙物時的垂向加速度更大，且振動時長更久。以2 km/h 的行進速度通過障礙物時振動較小，但振動時長較久，以4 km/h 的速度通過障礙物時振動強度和振動時長均較大。所以，在前方通過障礙物時，可以以2 km/h和4 km/h速度通過。

圖7 2 km/h單側履帶通過障礙物垂向加速度曲線

圖8 4 km/h雙側履帶通過障礙物垂向加速度曲線

圖9 4 km/h單側履帶通過障礙物垂向加速度曲線

4 極限側傾路面的分析

林間道路復雜多樣，側傾路面就是其中一種，側傾路面較為危險，林下耕播機在路面行走時可能發生側翻。所以建立不同側傾角度的側傾路面，從而求出可以通過的極限側傾路面。通過RecurDyn 中Ground模塊下的路面參數，路面側傾角度從30°~45°中間隔3°取一點，一共取5 種側傾角度路面。建立路面模型，主要分為3 段，即水平路面、過渡階段以及側傾路面。

通過仿真分析可知，林下耕播機在側傾角度為41°的路面前進時發生側翻。如圖10 所示，表示右側履帶TrackLink2（履帶板2）與地面接觸力的變化情況，14 s 之后二者接觸力持續為零，表明該林下耕播機已經發生側翻。

圖10 TrackLink2與地面接觸力

5 結論

本文通過在RecurDyn 中建立履帶式林下耕播機的虛擬樣機模型，建立不同的道路模型模擬在實際運行中經過的地形條件。結果表明，該林下耕播機在H 級道路上行駛時，速度在6 km/h 以下為合理速度。在通過矩形障礙物時盡量以一側履帶接地，另一側通過障礙物時較為穩定。通過150 mm 高障礙物的時候，應該以2 km/h 或者4 km/h 的速度通過。林下耕播機通過不側翻的極限側傾角度為41°。本次對林下耕播機的仿真分析，證明履帶式林下耕播機在林間道路行駛時符合要求，對于林下耕播機的使用和后續優化有著重要的指導意義。