低溫對純電動汽車的影響

劉清云，肖 宇，李曉陽

（長安大學 汽車學院，陜西 西安 710064）

由于石油資源的越發匱乏，同時我國探明的石油儲量僅占全球儲量的2.3%，導致石油資源進口比例大。在“碳達峰”與“碳中和”的政策背景下新能源革命勢在必行，使得傳統燃油汽車將逐漸向新能源汽車轉變。純電動汽車作為新能源汽車，擁有環保、低噪音和使用成本低廉等優點而受到市場歡迎。來自新能源汽車國家監控與管理中心的數據顯示，我國電動汽車保有主要分布在京津冀、江浙、廣州及珠三角地區，而在維度較高的西北與東北地區較少[1]。主要是因為在寒冷地區，電動汽車的續航能力下降，充電時長增加。本文主要分析低溫對蓄電池的影響，通過AVL Cruise軟件對純電動汽車進行仿真，研究低溫對其續駛里程的影響。

1 低溫對蓄電池的影響

1.1 低溫對電池容量與端電壓的影響

外界溫度T的下降會導致整個化學反應速率k的下降，具體可以表現為鋰離子參與的反應變慢、擴散速度下降。在充放電的條件下，鋰離子容易在電池負極石墨處聚沉，而嵌入石墨的速度下降，能夠參加電化學反應活性鋰離子減少，進而引起整個電池的容量衰減。

根據電池相關理論知識，放電曲線的積分面積就是電池在該狀態下的總能量，放電平臺電壓即積分面積與容量的比值。由于低溫會導致鋰離子電池的放電容量和放電平臺電壓都在下降，并且兩者下降速度隨溫度下降而增大，導致電池所儲存的總能量將隨溫度下降而迅速減小。

1.2 低溫對蓄電池內阻的影響

關于內阻在低溫下的影響，在微觀角度，內阻的形成主要有三個方面：（1）電解液內部的離子電導率，即電解液對于自由離子遷移運動的阻礙作用，主要與介電常數和電解液的粘度有關系；（2）在石墨表面的固體電解液界面（Solid Electrolyte Interphase, SEI）膜的電導率，SEI膜在低溫下對鋰離子的阻礙作用也會增大；（3）在負極和正極材料中的鋰離子擴散速率，主要和電極材料有關。

2 低溫對純電動汽車續駛里程的影響

純電動汽車續駛里程與電池的輸出功率、電池的狀態和行駛狀態有很大的關系，而低溫對續駛里程的影響也主要體現在低溫對驅動電池的影響上。

2.1 純電動汽車功率消耗分析

與燃油車相同的是，純電動汽車在行駛過程中滿足行駛方程式，行駛中的汽車的驅動力等于所受的滾動阻力、坡度阻力、空氣阻力和加速阻力；不同的是驅動力來源。純電動汽車在行駛中，蓄電池是能量來源，電能傳輸到電動機，電動機再輸出轉矩；行駛過程中全部的能源都來自于動力電池。由汽車行駛方程式，驅動公式等推導可以得到純電動汽車消耗總功率表示為

式中，Pv為牽引所消耗功率，W；PE為電池輸出總功率；η為內部驅動、傳動總等效效率；v為車速，km/h；G為汽車總重，N；f為滾動阻力系數；CD為空氣阻力系數；A為迎風面積，m2；Fq為汽車牽引力，N；Ka為電動機電樞常數；φ為電動機電樞磁通；i為傳動系總傳動比；r為車輪滾動半徑，m；I為電動機電流，A。

可以得到，在平整的純電動汽車的消耗總功率與驅動電機消耗功率的關系。

2.2 續駛里程與功率消耗分析

純電動汽車的續駛里程與電池充滿電時的總能量相關，由于在不同條件下為保證電池的使用安全性，電池不一定能被允許放出全部的電量。從數值上看，純電動汽車在完成規定行駛里程時消耗的總能量等于驅動電池的允許放電總能量。

在不考慮電池組中各個電池的一致性的情況下，動力電池的總能量可以表示為電池組的總容量與電池組總電壓之積，電池的荷電狀態為當前時刻的電池容量與充滿電時的容量之比，比值小于或等于1。可以用最小允許放電終末荷電狀態來表示電池的允許放電量，故續駛里程為

式中，VM為電池組端電壓，V；C為電池組的容量，Ah；SOCmin為允許放電終末荷電狀態；L為續駛里程；km。

結合式（1）與式（2），得到續駛里程與電池參數和電動機參數的關系用式（3）表示。

可以看出車輪滾動半徑、允許放電終末的荷電狀態、傳動效率、驅動電池的電壓與容量、電動機的參數都會影響里程。在固定的傳動總效率和電動機參數以及汽車結構參數的情況下，續駛里程與電池組總電壓、總容量成正相關。在低溫條件下，動力鋰電池的總容量下降，內阻增大，端電壓減小，并且為了保護電池安全允許放電終末的最低荷電狀態會增大，都會導致續駛里程在理論上的減小，以上這些電池參數的變化是導致低溫續航里程減小的主要因素。

3 基于CRUISE純電動汽車仿真分析

3.1 模型建立

對于常見的電動汽車，模型主要由轉向驅動橋、差速器、制動器、主減速器、動力電池組、電動機組成。由于電動機的轉矩和轉速允許的變化范圍很大，所以與內燃機汽車不同，電動汽車中可以除去變速器以及部分傳送機構，增加電動汽車的傳動效率。對于本次仿真，對續駛里程結果影響最重要的是驅動組件中的電動機與動力電池組。設置的電動汽車整車模型采用前輪驅動，具體設置如圖1所示。

圖1 整車仿真模型

本次仿真中將把電池組的電壓、內阻與荷電狀態的關系作為變量輸入，建立各個變量之間的邏輯，將純電動汽車的整車續駛里程作為結果輸出。電池組通過電氣連接為電動機與車載電氣設備總成提供電能；電動機通過主減速器傳動到差速器最后驅動半軸和車輪。加速防滑控制系統（Acceleration Stability Retainer, ASR）主要通過汽車四輪的滑轉信號，通過離合器和制動器來調整車輪的滑移率。電動剎車單元模擬電動汽車的制動功能，電動汽車控制系統主要通過駕駛艙內和整車的各種信號，控制電動汽車的加速度、車速、制動壓力等。

作為本次仿真的唯一變量模塊，本次仿真將設置同一規格電池組在常溫25 ℃和低溫-15 ℃兩種條件下的不同參數，并安裝在同一車輛上，分別進行測試，對比兩者續駛里程的變化。

市場某款動力電池參數為由120個端電壓為3.2 V串聯為一組，再由6組并聯成為整體電池組，在25 ℃條件下，故電池組整體端電壓為384 V，單體電池在額定容量為20 Ah，最低電壓為300 V。而在-15 ℃下，單體電池的容量為15.4 Ah。由于模型中把120個電池單元串聯成組且不考慮電池之間的一致性，故端電壓放大120倍，輸入電池的端電壓與荷電狀態函數中，結果如圖2所示。

圖2 -15 ℃下電池端電壓與荷電狀態的關系

整車參數設置如表1所示。

對于電動機的設置，由于永磁同步電動機設計中結構更為緊密，對空間要求較小；相比于異步電動機而言，其在較低的轉速范圍內可以得到更高的轉矩與功率，故選用永磁同步電動機，且該電動機既作為驅動電機也作為制動儲能電機。電動機的轉矩、轉速和效率三者的關系設置為軟件自帶的常用模型。

表1 純電動汽車整車參數

3.2 仿真結果

根據國家標準化管理委員會發布的標準（GB/T 18386—2017），對于質量小于3 500 kg的純電動汽車的續駛里程測試分為工況法和等速法。本次仿真任務將主要做新標歐洲循環測試（New European Driving Cycle, NEDC）循環工況和60 km/h的等速工況兩種。NEDC工況主要由4個市區循環工況模擬城市道路交通和1個車速較高的市郊工況五部分組成。本次模擬設置為滿載，采用冷啟動，初始蓄電池荷電狀態（State Of Charge, SOC）為當前溫度條件下的100%。

在-15 ℃的條件下，NEDC循環工況仿真結果如圖3所示。

圖3 在-15 ℃條件下的NEDC循環工況測試結果

純電動汽車在完成一次NEDC循環工況仿真后，電池組的SOC由該溫度下的100%最終下降到94.30%，行駛里程為10 925.7 m，即在該條件下此純電動汽車的續駛里程可以計算得出為182.08km。

同理，可以得到在常溫25 ℃條件下的各工況的續駛里程，由兩種溫度下的對比仿真結果如表2所示。

可以看出，在-15 ℃條件下，純電動汽車的NEDC工況的續駛里程較常溫下，將下降39.48%，而60 km/h等速工況續駛里程將減小41.11%。主要原因是在低溫下磷酸鐵鋰電池組的放電曲線變化，在整個放電過程中，電池組的放電電壓都小于常溫下的放電電壓，而電池容量也相比常溫下降近28%，同時允許放電深度減小，綜合導致電池組的總能量急劇下降，從而使得續駛里程大幅下降。

表2 對比結果

4 結論

本文根據能量守恒定律和汽車行駛方程式以及相關電工學知識，推導出純電動汽車的續駛里程與驅動電池的放電端電壓、放電容量、允許放電深度的關系式。結合低溫對電池參數的影響，定性分析得出續駛里程與電池的端電壓和容量成正比，與電池內阻成反比。最后利用Cruise軟件，對純電動汽車在常溫與低溫下，分別進行NEDC和60 km/h等速工況仿真測試；計算得出純電動汽車在-15 ℃條件下，相比于室溫（25 ℃），續駛里程減少40%左右。