表面速度異向下的點接觸潤滑油膜試驗機研制及膜厚測量*

鹿賀偉 張建軍 劉成龍 郭 峰

(青島理工大學機械與汽車工程學院 山東青島 266520)

隨著機械制造業的發展突飛猛進，復雜精密的傳動部件對潤滑技術提出了更高的要求。在彈流潤滑領域，諸如齒輪、軸承等許多高副接觸的零部件工作在高速、重載嚴苛工況下，對此類零部件的接觸區潤滑油膜形態、中心厚度、摩擦力等數據的觀測，是揭示此類傳動方式下的潤滑成膜機制，發展潤滑增效技術的重要手段。

點、線接觸作為部分錐齒輪的接觸方式，其在實際工作狀態下接觸表面的運動方向較為復雜，如傳動系統中的準雙曲面齒輪和螺旋齒輪等，其接觸副嚙合處兩固體表面速度方向呈現一定夾角，通常稱這種運動狀態為表面速度異向。而在表面速度異向工況下，部件之間的摩擦力，潤滑油膜形狀與厚度都會發生相應的變化[21-22]。對于這種具有更為普遍意義的兩固體接觸表面速度異向工況而言，現有的彈流潤滑油膜測量設備中，尚沒有專門用于速度異向條件下的膜厚和摩擦力同時測量的有效方案。為實現表面速度異向下摩擦力和油膜的測量，本文作者研制了一種表面速度異向下的點接觸潤滑油膜試驗機，可以同時測量不同表面速度工況下的潤滑油膜和摩擦力。另外，在試驗機上進行卷吸速度與滑動速度正交下的限量供油實驗，初步探究了表面速度夾角以及卷吸速度等因素對潤滑油膜的影響規律，同時對乏油邊界擴展、熱效應等因素對潤滑油膜的影響進行了分析。

1 實驗裝置搭建

設計的實驗裝置是利用等厚光干涉原理，根據相干光疊加在接觸區內形成的具有不同光強的明暗干涉條紋，結合MBI(Mulity-Beam Intensity )[13]膜厚處理軟件，推算得出相應位置的潤滑油膜厚度。與國內其他點接觸光彈流潤滑油膜測量實驗臺不同，設計的實驗裝置利用定點環形回轉系統，可在固定鋼球與玻璃盤接觸區的前提下，通過旋轉鋼球驅動電機在弧形軌道上的位置，實現表面速度異向的實驗條件構建；設計的表面速度異向下點接觸摩擦力測量裝置，利用旋轉軸承將鋼球受到的部分摩擦分力轉變為傳感器受到的正壓力，結合摩擦力合力公式，可在接觸副表面相對速度方向隨角度變化的條件下實現摩擦力實時測量。

1.1 光干涉測量系統

圖1給出了實驗裝置的光干涉測量系統原理，鋼球與玻璃盤分別通過伺服電機驅動，兩者間隙形成厚度為h的潤滑油膜。入射光在油層上下不同界面間發生反射，形成光干涉圖像，通過顯微鏡將不同明暗條紋的光干涉圖像傳遞給高速數字CCD。利用膜厚測量軟件MBI測量各個點的光強，結合光強與膜厚公式，得到不同位點的潤滑油膜厚度。

圖1 光干涉測量裝置結構簡圖

1.2 定點環形回轉系統設計

圖2給出了實驗裝置的定點環形回轉系統原理，以及相應的速度矢量模型。在定點環形回轉系統中，玻璃盤速度方向固定，通過改變鋼球速度方向，實現鋼球與玻璃盤表面速度夾角的改變。實驗裝置的位移臺上固定有弧形軌道，弧形軌道旁刻有與接觸點同圓心的弧形行程標尺，可輔助角度定位。鋼球驅動電機座憑借固定在底座附近的V形滑塊與軌道配合移動，可在0～90°任意角度內變化速度方向。電機座前側增加棘輪緊固機構，配合緊固塊調節V形滑塊與軌道之間的最大靜摩擦力，實現電機座的自由移動與鎖緊。配合伺服電機反轉模式，將玻璃盤與鋼球速度夾角變化范圍擴大至0～180°。

圖2 回轉系統原理

以玻璃盤正轉為例說明角度變化原理，當玻璃盤、鋼球驅動電機處于正轉模式，驅使鋼球驅動電機沿弧形軌道運動，使其旋轉過一定角度δ后緊固，此時鋼球與玻璃盤線速度之間夾角隨之變為δ；鋼球驅動電機在弧形軌道的位置不改變，使鋼球處于反轉模式，此時鋼球與玻璃盤線速度的夾角變為初始角度δ的補角，即180°-δ，從而實現全角度下表面速度異向的點接觸彈流潤滑工況模擬。

1.3 摩擦力測量原理

圖3給出了實驗裝置的摩擦力測量裝置原理，以及表面速度異向下摩擦力的測量方法。在表面速度異向工況下，由于玻璃盤與鋼球之間線速度夾角不固定，相對速度方向隨著夾角的變化而變化，球盤系統的摩擦力方向與鋼球和玻璃盤之間的相對運動方向相反，難以直接測量，故將摩擦力f合分解為沿著鋼球線速度方向的分力f1與垂直于鋼球線速度方向的分力f2。

鋼球與玻璃盤之間產生相對運動，接觸表面之間受到的摩擦力會阻礙相對運動趨勢，因此玻璃盤與鋼球兩接觸表面所受到的摩擦力大小相等、方向相反，故只需對一個接觸表面的摩擦力進行求解即可。鋼球受到摩擦力后，通過聯軸器將摩擦力傳遞到伺服電機，隨后伺服電機將摩擦力通過螺釘傳遞到與之固連的旋轉底座，最終由旋轉底座通過內部回轉軸承將摩擦力轉化為繞底座定軸旋轉的運動趨勢。該定軸旋轉趨勢被設置在旋轉底座底部的高精度壓力傳感器捕捉，得到垂直于鋼球運動方向的摩擦分力f1。根據方向大小皆已知的f1，以及方向已知的f合與f2，通過矢量三角形法則確定實際摩擦力f合。為方便計算，給出了f合與其余參數的關系公式如式(1)—(3)所示。

(1)

(2)

(3)

式中：ub為鋼球線速度；ud為玻璃盤線速度；δ為鋼球與玻璃盤線速度夾角；f1為壓力傳感器所測垂直于鋼球方向的摩擦分力。

其中式(1)對應δ為銳角，ubub，鋼球在此方向上的運動滯后于玻璃盤，故鋼球受到的摩擦分力f1與其線速度ub同向。式(2)對應δ銳角，ub>udcosδ時的摩擦力合力公式，此時玻璃盤在鋼球線速度方向上的分量udcosδ與ub同向，且ub>udcosδ，玻璃盤在此方向上的運動滯后于鋼球，故鋼球受到的摩擦分力f1與其線速度ub反向。式(3)對應δ為鈍角時的摩擦力合力公式，其矢量分析圖如圖3(b)所示，此時，玻璃盤在鋼球線速度方向上的分量udcosδ與ub反向，故鋼球受到的摩擦分力f1必然與其線速度ub反向；當δ為0°或為180°時，傳感器所測摩擦分力f1即為實際摩擦力值，此時摩擦力方向與鋼球線速度方向共線。

圖3 摩擦力測量矢量圖

1.4 實驗裝置主體結構

實驗裝置結構如圖4所示。絲杠1通過軸承座2固定在臺架一側，將絲杠旋轉運動變為平移臺沿導軌的直線運動，實現鋼球與玻璃盤的接觸點位置的調整；玻璃盤3通過壓蓋4固定在回轉主軸5上，在驅動電機6的帶動下隨主軸旋轉；顯微鏡7通過與臺架固連的連接板固定在玻璃盤3的正上方，其上安裝光電耦合器8，以實現與計算機的圖像信息傳輸；鋼球9通過聯軸器10與驅動電機11相連，隨電機輸出桿旋轉；電機11通過螺釘連接在旋轉底座12上，旋轉底座12內部軸承將鋼球承受的摩擦力傳遞到底部傳感器，得到摩擦分力數值；旋轉底座12通過底部V形滑塊與固定在位移臺上的弧形軌道13連接，沿著弧形導軌進行定接觸點的回轉運動，實現鋼球與玻璃盤線速度之間的夾角變化；杠桿機構14通過支架與驅動電機11固結為一體，在杠桿施力點放置砝碼，則受力點高度抬升，實現鋼球對玻璃盤下表面的加載。

圖4 實驗裝置結構

2 部分典型油膜測量結果與分析

選取PAO40潤滑劑，限量供油5 μL，在實驗過程中保持卷吸速度與滑動速度始終垂直(ub=ud)，觀測了表面速度異向限量供油條件下潤滑劑的成膜行為及油膜形態特征。實驗卷吸速度范圍為8～128 mm/s，速度夾角δ分別為0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°，PAO40潤滑劑黏度為0.78 Pa·s(20 ℃)，密度為0.842 kg/m3(20 ℃),載荷為20 N，對應赫茲接觸應力為0.451 MPa。圖5給出了潤滑油膜光干涉圖像。

圖5 潤滑油膜形狀隨角度和卷吸速度的變化

圖5中光干涉圖像條紋清晰，在較低的卷吸速度下，夾角δ為0°～60°時，接觸區中心區域膜厚平坦，出口區膜厚急劇下降，出現出口頸縮現象;隨著卷吸速度增加，接觸區呈現經典彈流潤滑“馬蹄形”油膜特征。與球盤定向點接觸實驗不同，相同卷吸速度下，夾角δ改變導致接觸區乏油邊界逐漸消失，潤滑油膜形態沿著卷吸速度方向呈現出不對稱特征，這些現象表明線速度夾角δ的改變對限量供油下接觸區潤滑狀態及潤滑油膜形態影響極大。

為方便對比不同角度下的潤滑狀態，圖5中以黃色虛線表示油池邊界，代表油池形狀與范圍。入口處為乏油邊界，出口處為氣穴邊界。在限量供油條件下，當達到一定條件(速度和夾角)時，油池入口和出口邊界相連，如圖5中紅色虛線框中的光干涉圖像所示。從接觸區外側的乏油邊界可以看出，當夾角δ為0°時，鋼球與玻璃盤滾道重合，大部分潤滑劑被擠壓至接觸區兩側，并未直接參與接觸區潤滑成膜，此時潤滑油膜主要由兩部分組成，即粘附在滾動體表面的潤滑劑,以及滾道兩側由于毛細力自發回填的潤滑劑。而這兩部分潤滑劑由于供油量不足，其本身油量也較小，僅能在低速下形成有限的入口油池；當速度增加時，自發回填被抑制，乏油邊界進一步接近接觸區邊緣，接觸區進入完全乏油狀態。隨夾角δ增加，鋼球運動方向偏轉，2個接觸表面的4個油池側帶存在交叉區域，該區域為潤滑劑向入口區的遷移提供了途徑。其中一個接觸表面潤滑劑被擠壓至接觸區兩側，通過另一表面滾道的交叉區域運輸至接觸區入口參與潤滑，此時潤滑油膜主要由三部分組成，除了滾動體粘附潤滑劑及毛細力自發回填潤滑劑以外，由速度交叉效應運輸的潤滑劑也參與成膜,從而導致乏油邊界消失，接觸區由乏油潤滑向富油潤滑狀態變化；當夾角δ增加至鈍角，乏油邊界再度出現，但入口區依舊存在充盈油池，接觸區仍然處于富油潤滑狀態，說明在限量供油下，角度增加可直接促進潤滑狀態在乏油潤滑與富油潤滑狀態之間的轉變。

以圖6所示的δ為30°與150°下的油膜厚度曲線為例，說明不同夾角δ下，潤滑油膜形態變化對應的油膜厚度曲線形態向非對稱性的變化。其中橫坐標x方向為垂直于卷吸速度方向，因在光干涉圖像中，當夾角δ為鈍角時，該截面上包含了明顯向鋼球運動方向出口處偏移的油膜形態，可以清晰表達非對稱的油膜特征，所以將膜厚曲線截面規定為垂直于卷吸速度方向。由于表面速度異向下潤滑油膜形態在銳角與鈍角時存在較大差異，且根據實驗初始定義，互為補角下的工況中，其鋼球與玻璃盤線速度相同，僅有鋼球速度反向的差異，因此采用夾角δ為30°與150°下的典型油膜曲線進行說明。容易發現，在夾角δ為30°與150°下的膜厚曲線中，整體油膜厚度都隨著卷吸速度增加而增加，但在曲線形態上存在差異。當夾角δ為30°時，油膜厚度曲線始終以坐標零點為中心對稱，對應于光干涉圖像中始終沿著卷吸速度方向對稱的圖像。當夾角δ為150°，卷吸速度為16 mm/s以下時，油膜輪廓呈現中心區域平坦，兩側為最小膜厚區域的經典彈流形態，其油膜厚度曲線呈現以坐標零點為中心的對稱形態。隨著卷吸速度增加，夾角δ對潤滑油膜形態的影響逐漸明顯，可以看出，當卷吸速度增加至64 mm/s以上時，垂直于卷吸速度截面的油膜厚度曲線呈現出左高右低的形態，表明此時接觸區左側的潤滑油膜厚度高于右側油膜，該現象對應于圖5所示光干涉圖中的潤滑油膜形態沿著卷吸速度方向不對稱的特征。其主要原因是夾角增加的同時滑動速度明顯增加，導致熱效應更加明顯，而接觸副兩界面導熱性質不同，因熱黏度楔效應引起不同表界面附近潤滑劑黏度變化，即鋼球表面傳熱性質更好，故溫度較低，其表面附近潤滑劑黏度較高，流動性較差，而引起潤滑劑在靠近鋼球運動方向的堆積。

圖6 隨卷吸速度增加垂直于卷吸速度方向的膜厚曲線

圖7給出了7種不同角度下的油膜厚度隨速度變化曲線。

圖7 不同角度下中心膜厚隨速度變化

由圖7可以發現，低速下不同角度的中心膜厚差別不大；在卷吸速度達到64 mm/s以上時，隨著夾角δ增加，中心油膜厚度曲線明顯增高，尤其以30°與45°膜厚最高。這是由于速度夾角出現，玻璃盤與鋼球運動滾道交疊，其上部分潤滑劑得以遷移至接觸區參與潤滑，從而提高了潤滑劑的利用率，入口區形成充盈油池，接觸區進入富油潤滑狀態，導致中心膜厚提高。隨著夾角增加至鈍角，中心油膜厚度出現明顯的減小趨勢。因為卷吸速度相同時，球盤速度夾角δ增加，滑動速度隨之顯著增加，從而導致運動過程中產生的熱量更多，此時熱效應更加明顯，潤滑劑隨溫度升高，黏度降低更加顯著，引起油膜厚度降低，這也解釋了為何即使δ為150°下入口區仍舊存在充盈油池，但是其中心膜厚依舊低于處于乏油潤滑狀態的0°。

3 結論

(1)研制表面速度異向下的點接觸潤滑油膜試驗機，該試驗機使用多光束干涉法對接觸區圖像進行觀測，通過與鋼球電機底座相連的弧形軌道調節鋼球線速度方向，結合電機反轉模式實現全角度下表面速度異向的點接觸彈流潤滑工況模擬；通過旋轉軸承將球盤系統摩擦分力轉變為傳感器受到的正壓力，結合摩擦力合力公式，實現表面速度異向下的點接觸摩擦力測量。

(2)通過研制的試驗機在不同接觸固體表面速度夾角下觀測到了清晰的光干涉圖像，接觸區中央平坦，出口區膜厚縮小出現出口頸縮現象，在較高卷吸速度下得到了經典的馬蹄形彈流潤滑特征。

(3)限量供油條件下，由于滾道交叉區域為潤滑劑向入口區的遷移提供了途徑，夾角δ從0°增加到150°，接觸區乏油邊界消失，由乏油狀態轉變為富油潤滑狀態；受入口油池以及熱效應共同作用，潤滑油膜中心厚度呈現先增加后減小的趨勢；受熱黏度楔效應影響，潤滑油膜形態呈現出沿著卷吸速度方向不對稱形態。