故障機(jī)理與領(lǐng)域自適應(yīng)混合驅(qū)動(dòng)的機(jī)械故障智能遷移診斷

于功也，蔡偉東，胡明輝，劉文才，馬波，*

1.北京化工大學(xué) 發(fā)動(dòng)機(jī)健康監(jiān)控及網(wǎng)絡(luò)化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029

2.北京化工大學(xué) 高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控及自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029

3.中國(guó)科學(xué)院 工程熱物理研究所，北京 100190

4.中國(guó)石油集團(tuán)安全環(huán)保技術(shù)研究院，北京 102249

航空發(fā)動(dòng)機(jī)作為機(jī)械工業(yè)“皇冠上的明珠”，其運(yùn)行可靠性直接影響著整個(gè)飛行器的安全可靠運(yùn)行［1-3］。中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)暫未實(shí)現(xiàn)地面試車(chē)、機(jī)載環(huán)境下的故障智能分析，其中主要原因之一為：針對(duì)單個(gè)型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的各類(lèi)故障案例樣本較少，學(xué)者們研究以簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)臺(tái)為主，研究所得故障智能診斷方法由于遷移能力不足，難以在實(shí)際試車(chē)、飛行過(guò)程中應(yīng)用。

經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，支持向量機(jī)［4］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5］、聚類(lèi)分析［6］等機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)特定場(chǎng)景下的故障診斷取得了很高的準(zhǔn)確率。然而，以上算法受待測(cè)設(shè)備故障樣本缺失及旋轉(zhuǎn)機(jī)械個(gè)性化差異的影響，存在因設(shè)備個(gè)性化模型構(gòu)建困難導(dǎo)致診斷準(zhǔn)確率低的問(wèn)題［7-8］。

近年來(lái)，領(lǐng)域自適應(yīng)（Domain Adaptation）被眾多學(xué)者認(rèn)為是解決該困境的有效途徑［9-10］。在機(jī)械故障診斷中，包含待測(cè)設(shè)備正常樣本及未知狀態(tài)樣本的空間構(gòu)成目標(biāo)域，其他設(shè)備各類(lèi)健康狀態(tài)樣本空間構(gòu)成源域［11］。Chen 等［12］提出采用遷移成分分析（Transfer Component Analysis，TCA）的方法進(jìn)行軸承故障診斷，該方法通過(guò)非線性變換使源域與目標(biāo)域間的特征差異最小；雷亞國(guó)等［13］提出基于深度殘差網(wǎng)絡(luò)的診斷方法，該方法通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)施加領(lǐng)域適配正則約束縮小各設(shè)備間樣本數(shù)據(jù)的差異；康守強(qiáng)等［14］采用子空間對(duì)齊算法將源域特征與目標(biāo)域特征映射至高維空間，然后在高維空間進(jìn)行特征對(duì)齊；Liao 等［15］提出領(lǐng)域泛化網(wǎng)絡(luò)對(duì)變轉(zhuǎn)速下的旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行診斷，該方法通過(guò)生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)和半監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法實(shí)現(xiàn)領(lǐng)域自適應(yīng)，完成診斷網(wǎng)絡(luò)搭建。此外，Shen 等［16］提出一種變工況故障診斷方法，采用TrAdaboost 算法選擇與目標(biāo)域數(shù)據(jù)類(lèi)似的源域數(shù)據(jù)，并將其用于目標(biāo)域診斷模型的訓(xùn)練；邵海東等［17］提出提升深度遷移自編碼器的方法，該方法以源域數(shù)據(jù)的模型參數(shù)作為診斷模型的初始化參數(shù)，并采用目標(biāo)域的少量樣本對(duì)模型進(jìn)行微調(diào)，即Fine-tune。

綜上可知，現(xiàn)有的故障診斷方法均需目標(biāo)域設(shè)備各類(lèi)健康狀態(tài)數(shù)據(jù)（包括正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)）才能實(shí)現(xiàn)診斷模型的構(gòu)建，在實(shí)際應(yīng)用中往往因目標(biāo)域故障數(shù)據(jù)的缺失導(dǎo)致診斷模型構(gòu)建困難，診斷準(zhǔn)確率低。

針對(duì)目標(biāo)域故障樣本數(shù)據(jù)缺失的問(wèn)題，樣本生成是一種可行的解決思路。羅嘉寧［18］提出基于赫茲碰撞理論進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真的虛擬故障樣本生成方法，并采用SqueezeNet 架構(gòu)的模型實(shí)現(xiàn)軸承故障程度評(píng)估；董韻佳［19］在軸承仿真模型的建立過(guò)程中考慮了滾動(dòng)體打滑等隨機(jī)因素，基于仿真數(shù)據(jù)訓(xùn)練的故障診斷模型對(duì)真實(shí)場(chǎng)景中軸承故障狀態(tài)的識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到80%以上。基于動(dòng)力學(xué)仿真的方法能夠?yàn)闄C(jī)械設(shè)備建立較為準(zhǔn)確的物理模型，然而仿真模型均是在一定簡(jiǎn)化條件下建立，未考慮實(shí)際設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。對(duì)此，馬波等［20］提出基于故障機(jī)理生成設(shè)備個(gè)性化虛擬故障樣本的方法（Mechanism Character Generative Model，MCGM），MCGM同時(shí)結(jié)合了故障機(jī)理和設(shè)備的個(gè)性特征，最終在軸承故障診斷上取得了不錯(cuò)效果。然而該項(xiàng)研究存在2 個(gè)問(wèn)題：①M(fèi)CGM 中存在的不確定性參數(shù)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，受人為因素影響較大；②僅驗(yàn)證了MCGM 在多種工況和故障尺寸下的診斷效果，未對(duì)其在不同設(shè)備間的泛化性能進(jìn)行驗(yàn)證分析。

為此，在文獻(xiàn)［20］研究基礎(chǔ)上提出故障機(jī)理與領(lǐng)域自適應(yīng)混合驅(qū)動(dòng)的機(jī)械故障智能遷移診斷方法（Domain Adaptive Fault Diagnosis Based on MCGM，DA-MCGM）。該方法依據(jù)源域數(shù)據(jù)對(duì)MCGM 中的共性參數(shù)分布模型進(jìn)行估計(jì)，將該分布模型和目標(biāo)域正常數(shù)據(jù)共同用于MCGM 的自適應(yīng)。最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)提出方法在不同設(shè)備軸承間的診斷性能進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 相關(guān)理論

1.1 領(lǐng)域自適應(yīng)

1.2 MCGM 原理

對(duì)基于狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)備故障診斷的系統(tǒng)而言，設(shè)備的故障狀態(tài)數(shù)據(jù)由個(gè)性特征和共性特征組成。例如初始不平衡量、初始不對(duì)中量、環(huán)境噪聲等均屬于該臺(tái)機(jī)械設(shè)備的個(gè)性特征，MCGM 原理認(rèn)為，機(jī)械設(shè)備的正常數(shù)據(jù)反映了其個(gè)性特征；機(jī)械設(shè)備由于發(fā)生故障所體現(xiàn)的信號(hào)特征為機(jī)械設(shè)備的共性特征，例如周期性沖擊所出現(xiàn)的特定故障頻率。基于以上分析，通過(guò)對(duì)包含機(jī)械設(shè)備個(gè)性特征的正常數(shù)據(jù)添加共性特征即可生成相應(yīng)故障的個(gè)性化虛擬樣本，此即為MCGM 的原理［20］。故障狀態(tài)頻域數(shù)據(jù)的生成方法可表示為

2 DA-MCGM 診斷方法

DA-MCGM 診斷方法依據(jù)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障機(jī)理明確適用于不同設(shè)備的共性特征，基于不同樣本的源域數(shù)據(jù)確定共性參數(shù)分布模型，并結(jié)合目標(biāo)域正常數(shù)據(jù)和MCGM 原理生成目標(biāo)域個(gè)性化故障虛擬樣本，依據(jù)各狀態(tài)樣本實(shí)現(xiàn)目標(biāo)域的故障診斷模型訓(xùn)練。

2.1 領(lǐng)域自適應(yīng)

當(dāng)軸承、齒輪、軸等轉(zhuǎn)動(dòng)部件發(fā)生故障時(shí)往往會(huì)產(chǎn)生激勵(lì)源，導(dǎo)致機(jī)器在旋轉(zhuǎn)過(guò)程出現(xiàn)周期性激勵(lì)信號(hào)，在頻譜上表現(xiàn)為特定的頻率成分，即故障頻率。MCGM 給出了個(gè)性化故障樣本生成方法，然而受真實(shí)場(chǎng)景中噪聲、裝配誤差等各類(lèi)復(fù)雜因素的影響，故障頻率幅值大小的分布難以確定。

以滾動(dòng)軸承為例對(duì)提出方法進(jìn)行論述，以?xún)?nèi)圈故障為例，在無(wú)噪聲干擾的理想情況下，依據(jù)故障機(jī)理分析其理論上頻域分布如圖1 所示，存在內(nèi)圈缺陷頻率fIR，同時(shí)會(huì)伴有fIR的倍頻及邊帶，以上3 種頻率即軸承內(nèi)圈故障頻率成分。軸承內(nèi)圈故障的MCGM 中存在3 項(xiàng)共性參數(shù)無(wú)法確定：

圖1 軸承內(nèi)圈故障頻譜示意圖Fig.1 Frequency diagram of bearing inner ring fault

1）缺陷頻率fIR的幅值大小k未知，即圖1 中的A1，令其服從分布Κ。

2）缺陷頻率倍頻幅值的相對(duì)變化系數(shù)為θ未知，即圖1 中θ1～θ4，令θ服從分布Θ。

3）邊帶出現(xiàn)在缺陷頻率及其倍頻的左右兩側(cè)，令其相對(duì)變化系數(shù)為φ，即圖1 中φ1、φ2，令φ服從分布Φ。

共性參 數(shù)k、θ、φ組成共 性參數(shù)向量ψ=(k，θ，φ)，ψ服從Κ、Θ、Φ組成的聯(lián)合概率分布Ψ=(Κ，Θ，Φ)。在源域數(shù)據(jù)足夠充足的理想情況下，目標(biāo)域共性參數(shù)向量分布Ψt應(yīng)屬于源域共性參數(shù)向量分布Ψs的子集，即Ψt?Ψs，因此將源域數(shù)據(jù)的共性參數(shù)向量用于建立目標(biāo)域的MCGM 具備可行性。

2.2 方法流程

DA-MCGM 診斷方法應(yīng)用流程如圖2所示。

圖2 DA-MCGM 診斷方法應(yīng)用流程Fig.2 Fault diagnosis method application process of DA-MCGM

方法具體步驟如下：

步驟1 共性參數(shù)分布模型計(jì)算。將源域數(shù)據(jù)Ds的時(shí)域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至頻域，基于不同缺陷的故障機(jī)理，從Ds中提取各故障缺陷頻率、倍頻及邊帶的幅值，計(jì)算可反映故障類(lèi)別的共性參數(shù)k、θ、φ，并計(jì)算其服從的分布模型。

步驟2 個(gè)性化樣本生成。基于故障虛擬樣本生成模型及正常狀態(tài)樣本，完成目標(biāo)域訓(xùn)練樣本生成。

2）依據(jù)故障樣本生成模型獲取故障虛擬樣本，結(jié)合正常狀態(tài)樣本完成診斷模型訓(xùn)練樣本生成。

步驟3 故障診斷模型構(gòu)建。利用個(gè)性化樣本訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolution Neural Network，CNN）得到目標(biāo)域設(shè)備故障診斷模型。

步驟4 故障識(shí)別。依據(jù)目標(biāo)域待測(cè)數(shù)據(jù)Dt與診斷模型識(shí)別故障類(lèi)別，完成故障診斷。

2.2.1 共性參數(shù)的分布模型

基于故障機(jī)理生成目標(biāo)域故障狀態(tài)頻域數(shù)據(jù)，依據(jù)式（1）可推導(dǎo)源域共性參數(shù)ψ=(k，θ，φ)的計(jì)算方法，鑒于k反映的是頻譜的整體特征A1，而θ、φ反映的是局部特征，因此先計(jì)算k，進(jìn)而依次計(jì)算θ和φ。令為源域中故障j的Q'個(gè)樣本，為源域中正常數(shù)據(jù)的Q''個(gè)樣本。對(duì)于任一，其共性參數(shù)的計(jì)算方法如下：

1）計(jì)算k。任取一正常數(shù)據(jù)，依據(jù)式（1）可得k的計(jì)算式為

式中：E(·)和σ(·)分別為計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)差；分別為在故障頻率處幅值；c為故障狀態(tài)相對(duì)于正常狀態(tài)時(shí)故障頻率幅值的變化值。

2）計(jì)算θ。令在m(m≥2)倍故障頻率處的幅值為，依據(jù)圖1 可得m倍故障頻率處的變化系數(shù)為

3）計(jì)算φ。令在m(m≥1)倍故障頻率處邊帶的幅值為，依據(jù)圖1 可得m倍故障頻率處邊帶變化系數(shù)為

4）共性參數(shù)向量集合。對(duì)于故障j的任一數(shù)據(jù)和任一正常數(shù)據(jù)，可計(jì)算得到共性參數(shù)向量，則Q'組故障數(shù)據(jù)與Q''組正常數(shù)據(jù)形成共性參數(shù)向量集合為

對(duì)Ψ'的分布進(jìn)行估計(jì)得到共性參數(shù)分布模型Ψs。考慮到狄利克雷過(guò)程高斯混合模型（Dirichlet Process Gaussian Mixture Model，DPGMM）能夠擬合任何數(shù)據(jù)的分布并依據(jù)數(shù)據(jù)自動(dòng)確定子成分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢(shì)［21］。且設(shè)備在出現(xiàn)相同故障時(shí)，其特定頻率成分的頻域分布存在一定的聚類(lèi)性［22-23］。因此本文采用DPGMM 對(duì)共性參數(shù)服從的分布進(jìn)行估計(jì)，參數(shù)估計(jì)方法為最大期望（Expectation Maximum，EM）算法，基于DPGMM 和EM 算法確定MCGM 的共性參數(shù)分布模型。

2.2.2 個(gè)性化樣本生成

依據(jù)MCGM 的原理，樣本生成方法如式（1）所示。通過(guò)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障機(jī)理和相應(yīng)部件的結(jié)構(gòu)尺寸信息，可求取不同故障的理論故障頻率，令f為故障頻率理論值，f'為邊帶頻率理論值，因此樣本生成的關(guān)鍵在于G(·)的確定，G(·)為故障數(shù)據(jù)的缺陷頻率幅值相對(duì)于正常狀態(tài)發(fā)生變化的系數(shù)向量，基于2.2.1 節(jié)遷移參數(shù)ψ=(k，θ，φ)的計(jì)算方法可得到G(·)，G(·)的計(jì)算方法偽代碼如算法1 所示。由式（1）和算法1 偽代碼可生成目標(biāo)域設(shè)備的個(gè)性化故障樣本。

算法 1 G(·)計(jì)算方法偽代碼Algorithm 1 Pseudo code of calculation method for G(·)

2.2.3 故障診斷模型構(gòu)建

基于CNN 的故障診斷模型結(jié)構(gòu)及其結(jié)構(gòu)參數(shù)分別如圖3 和表1 所示［24］。表1 中M為P8 層的輸出展開(kāi)為一維向量后的維度，V為旋轉(zhuǎn)機(jī)械源域故障類(lèi)型數(shù)目，1 為機(jī)械設(shè)備的正常狀態(tài)。鑒于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障頻率集中在低頻段，因此選取頻域數(shù)據(jù)的前1 024 個(gè)樣本點(diǎn)作為診斷模型的輸入，即式（1）中xtv、xt0的頻域數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L=1 024。

表1 故障診斷模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of fault diagnosis model

圖3 CNN 故障診斷模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of CNN fault diagnosis model

2.2.4 故障診斷

輸入實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Dt至待測(cè)設(shè)備故障診斷模型中，完成故障診斷。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以滾動(dòng)軸承為例，基于CWRU［25］、MFPT［26］公開(kāi)數(shù)據(jù)集和故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)數(shù)據(jù)，對(duì)提出的DA-MCGM 方法有效性進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)與TCA［27-28］、測(cè)地流核函數(shù)（Geodesic Flow Kernel，GFK）［29］、領(lǐng)域?qū)股窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)（Domain Adaptive Neural Network，DaNN）［30］、Finetune［17］4 種領(lǐng)域自適應(yīng)方法以及未做任何改變的CNN 模型［31］的分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。方法驗(yàn)證環(huán)境使用Python 3.7 語(yǔ)言、PyTorch 1.6 機(jī)器學(xué)習(xí)框架和CUDA 10.1 GPU 加速庫(kù)，計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)為Windows 10。

3.1 數(shù)據(jù)描述

基于上述數(shù)據(jù)組成表2 所示的數(shù)據(jù)集A、B、C和D，其中數(shù)據(jù)集A、B 和C 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為一段連續(xù)數(shù)據(jù)，故采用重疊采樣的方法分割得到多組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)基于希爾伯特變換的包絡(luò)譜頻域分辨率為1 Hz，數(shù)據(jù)集D 的分辨率則為1.562 5 Hz（25 600 Hz/16 384）。

表2 軸承數(shù)據(jù)集Table 2 Bearing datasets

實(shí)驗(yàn)室搭建的軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)）如圖4 所示，實(shí)驗(yàn)臺(tái)由電機(jī)、增速箱、平衡盤(pán)、軸承等部件組成。實(shí)驗(yàn)軸承安裝于右側(cè)軸承座內(nèi)，軸承型號(hào)為N 205 EM 圓柱滾子軸承。通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)M了軸承正常、外圈故障和內(nèi)圈故障共3 種健康狀態(tài)。軸轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，采用右側(cè)軸承座上的傳感器分別采集3 種健康狀態(tài)的加速度信號(hào)，每種健康狀態(tài)采集300 組，每組采樣點(diǎn)數(shù)為16 384，采樣頻率為25 600 Hz。

圖4 軸承故障模擬試驗(yàn)臺(tái)Fig.4 Simulation test bench for bearing failure

3.2 方法驗(yàn)證

方法應(yīng)用前提為目標(biāo)域數(shù)據(jù)狀態(tài)標(biāo)簽集合為源域數(shù)據(jù)狀態(tài)標(biāo)簽集合的子集，即yt?ys，以各數(shù)據(jù)集作為源域，組成表3 所示的8 項(xiàng)診斷任務(wù)對(duì)方法進(jìn)行驗(yàn)證。其中訓(xùn)練樣本中故障樣本均為依據(jù)目標(biāo)域正常狀態(tài)數(shù)據(jù)生成的個(gè)性化故障虛擬樣本，目標(biāo)域的真實(shí)故障數(shù)據(jù)均為測(cè)試樣本。

表3 診斷任務(wù)列表Table 3 List of diagnostic tasks

依據(jù)軸承故障機(jī)理模型［32］，ORF 不存在邊帶，IRF 和BF 存在邊帶，故軸承故障的共性參數(shù)如表4 所示。

表4 軸承故障共性參數(shù)Table 4 Common parameters of bearing failure

以數(shù)據(jù)集A、B 為例，分別計(jì)算ORF、IRF 和BF 的共性參數(shù)，其分布如圖5 所示，從圖可看出：①相同故障的共性參數(shù)分布相似，但數(shù)值存在差異；②共性參數(shù)間存在一定相關(guān)性（若不相關(guān)其分布應(yīng)為圓形或圓球形），例如ORF，當(dāng)Κ取值較大時(shí)，Θ的取值較小，反之亦成立。

圖5 數(shù)據(jù)集A、B 共性參數(shù)分布Fig.5 Distribution of common parameters of datasets A and B

依據(jù)源域數(shù)據(jù)集A 的共性參數(shù)分布模型與目標(biāo)域數(shù)據(jù)集B 的正常數(shù)據(jù)，生成的數(shù)據(jù)集B 中3 類(lèi)個(gè)性化故障虛擬樣本及真實(shí)樣本如圖6 所示。圖中fB為電機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率，fOR、fIR和fBF分別為軸承外圈、內(nèi)圈和滾動(dòng)體缺陷頻率。圖6 所示真實(shí)樣本受噪聲中各頻率成分干擾及設(shè)備個(gè)性特征的影響，其頻域分布與圖1 所示理想狀態(tài)下的頻域分布存在一定區(qū)別。由圖6 可看出，虛擬樣本與真實(shí)樣本頻率分布相近，其中虛擬樣本更加突出故障頻率，某些真實(shí)樣本甚至無(wú)法觀察到明顯的故障頻率，例如BF。

圖6 故障虛擬樣本與真實(shí)樣本Fig.6 Fault virtual samples and real samples

3.3 結(jié)果分析

采用十折交叉實(shí)驗(yàn)對(duì)DA-MCGM 方法進(jìn)行測(cè)試，8 項(xiàng)診斷任務(wù)的實(shí)驗(yàn)診斷準(zhǔn)確率如表5 所示，可看出不同診斷任務(wù)的準(zhǔn)確率存在較大差異，其中診斷任務(wù)A →B 與B →A 的準(zhǔn)確率均較低，而其余6 項(xiàng)診斷任務(wù)的準(zhǔn)確率均高于90%。這與數(shù)據(jù)集A 和B 的工況類(lèi)型較為復(fù)雜有關(guān)，其每種健康狀態(tài)的數(shù)據(jù)均由3 種故障尺寸和4 種負(fù)載組成。為進(jìn)一步分析方法的有效性，以下從共性參數(shù)分布的影響和對(duì)比方法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

3.3.1 共性參數(shù)分布影響

通過(guò)控制變量法研究共性參數(shù)對(duì)診斷準(zhǔn)確率的影響。表6 為共性參數(shù)服從不同分布模型的情況下8 項(xiàng)診斷任務(wù)的平均準(zhǔn)確率，表中Κ、Θ和Φ為采用2.2.1 節(jié)方法得到的共性參數(shù)分布模型，N(μ，σ2)代表均值為μ標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布。

由表5 數(shù)據(jù)可得到DA-MCGM 方法對(duì)8 項(xiàng)診斷任務(wù)的平均準(zhǔn)確率為88.61%，此時(shí)共性參數(shù)(k，θ，φ)∈Ψ=(Κ，Θ，Φ)，對(duì)比表6 中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出，不同共性參數(shù)分布下的準(zhǔn)確率均低于提出方法。

表5 十折交叉實(shí)驗(yàn)診斷準(zhǔn)確率（%）Table 5 Diagnostic accuracy of ten-fold crossover experiment（%）

表6 不同共性參數(shù)分布下的診斷準(zhǔn)確率（%）Table 6 Diagnostic accuracy under different common parameter distributions（%）

在單變量情況下，不同共性參數(shù)對(duì)準(zhǔn)確率的影響存在差異，例如，k在10 左右取得最大值，而φ在小于0.5 時(shí)依舊有較高準(zhǔn)確率，這與k影響頻譜整體而φ僅影響邊帶有關(guān)。選取單變量情況下的最佳分布組合進(jìn)行三變量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明準(zhǔn)確率為72.17%，相比DA-MCGM 方法低16.44%。

以上結(jié)果表明共性參數(shù)分布模型對(duì)提出的DA-MCGM 方法準(zhǔn)確率存在較大影響，共性參數(shù)分布的確定是基于MCGM 的故障診斷方法應(yīng)用的關(guān)鍵，本文提出的基于源域數(shù)據(jù)建立共性參數(shù)分布模型的方法取得了較好的效果。

3.3.2 對(duì)比分析

提出的DA-MCGM 方法和對(duì)比方法的描述見(jiàn)表7，6 種方法在8 項(xiàng)診斷任務(wù)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表 8。由對(duì)比方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看到：DA-MCGM方法的平均準(zhǔn)確率最高，為88.61%，對(duì)比方法中DaNN 的平均準(zhǔn)確率最高，為47.39%，相比DA-MCGM 方法低41.22%。該結(jié)果表明提出方法具有明顯優(yōu)勢(shì)，在解決不平衡樣本問(wèn)題時(shí)基于故障機(jī)理生成虛擬樣本的思路具有明顯的優(yōu)越性。

表7 方法描述Table 7 Method description

表8 試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確率對(duì)比（%）Table 8 Comparison of test results accuracy（%）

以CNN 方法的準(zhǔn)確率作為基準(zhǔn)值進(jìn)行分析：

1）從單個(gè)診斷任務(wù)分析。提出的DAMCGM 方法在8 項(xiàng)診斷任務(wù)中的準(zhǔn)確率均高于對(duì)比方法，達(dá)到了較好的診斷效果；對(duì)于對(duì)比方法，DaNN 在8 項(xiàng)診斷任務(wù)的準(zhǔn)確率均高于基準(zhǔn)值，TCA、GFK 和Fine-tune 在部分診斷任務(wù)的準(zhǔn)確率高于基準(zhǔn)值，但總體而言均表現(xiàn)出一定的診斷效果。

2）從單個(gè)方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析。對(duì)比方法在診斷任務(wù)A →B 與B →A 中的準(zhǔn)確率明顯較高，而DA-MCGM 方法恰恰相反，在診斷任務(wù)A →B 與B →A 中準(zhǔn)確率較低。結(jié)合數(shù)據(jù)集的特點(diǎn)可發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)集A、B 的工況種類(lèi)更為復(fù)雜，每類(lèi)故障包含3 種故障尺寸4 種負(fù)載。以下對(duì)兩者差異的原因進(jìn)行分析。

對(duì)于對(duì)比方法，數(shù)據(jù)集A、B 均來(lái)自CWRU，兩個(gè)數(shù)據(jù)集工況相同，軸承型號(hào)類(lèi)似，相較于其余6 項(xiàng)診斷任務(wù)而言，診斷任務(wù)A →B 與B →A中源域與目標(biāo)域的相似度更高。由于對(duì)比方法完全基于數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)領(lǐng)域適應(yīng)，因此數(shù)據(jù)的相似度越高，從源域到目標(biāo)域的領(lǐng)域適應(yīng)效果越好，因而在診斷任務(wù)A →B 與B →A 取得了更高的準(zhǔn)確率。

對(duì)于DA-MCGM 方法，表9 為方法對(duì)各類(lèi)別故障的診斷準(zhǔn)確率，可看到BF 的準(zhǔn)確率較低。由圖6 所示的BF 包絡(luò)頻譜可看到，其它頻率成分遠(yuǎn)高于BF 的缺陷頻率fBF，fBF被淹沒(méi)，而DA-MCGM 方法基于機(jī)理模型建立，導(dǎo)致其診斷準(zhǔn)確率較低。因此，如何實(shí)現(xiàn)提出方法與對(duì)比方法的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)值得進(jìn)一步研究。

表9 DA-MCGM 方法對(duì)各類(lèi)別故障診斷準(zhǔn)確率（%）Table 9 Diagnostic accuracy of DA-MCGM method for various types of failures（%）

4 結(jié)論

1）DA-MCGM 方法考慮了每類(lèi)設(shè)備的共性故障機(jī)理和該類(lèi)每臺(tái)設(shè)備的個(gè)性特征，依據(jù)領(lǐng)域自適應(yīng)，較好實(shí)現(xiàn)了診斷模型的構(gòu)建，相比現(xiàn)有診斷模型構(gòu)建方法具有明顯優(yōu)勢(shì)。

2）實(shí)驗(yàn)證明了共性參數(shù)分布模型對(duì)MCGM 的影響，提出的共性參數(shù)分布模型建立方法取得了很好的效果。

3）豐富了旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障樣本生成方法，進(jìn)一步證明了基于故障機(jī)理生成的個(gè)性化虛擬樣本可代替真實(shí)樣本，對(duì)其他領(lǐng)域中小樣本問(wèn)題的解決具有借鑒意義。