基于改進熵權——灰色關聯模型視角下云南省房地產價格影響因素研究*

玉溪師范學院地理與國土工程學院 侯昌維，劉明會，許東梅，韓晴，李蘭

一、引言

房地產業發展是國民經濟發展的重要一環，隨著社會經濟環境不斷改善，云南省房地產行業發展迅速，對地區經濟拉動作用明顯，住房形式逐漸多樣化，房地產價格影響因素研究的現實意義日漸凸顯。近年來，國內外諸多學者以房地產價格的影響因素為背景，結合不同分析方法，對其進行研究。

Elbourne認為,貨幣供給量沖擊對房價的影響較大[1]。張樂樂利用灰色關聯分析法對2008-2015年房價數據進行分析，得出居民收入水平和地區經濟發展水平對河北省房價的影響最為顯著[2]。張延清通過灰色關聯法對陜西省房價進行研究發現土地購置費、主營業稅金及附加對房價影響較大[3]。李壯壯基于灰色關聯法對宿州市房地產價格影響因素進行研究，結果表明竣工房屋面積與商品房銷售面積對該市房價影響最大[4]。范莉麗等人采用灰色斜率關聯度模型研究了區域房地產價格之間產生差異的原因，認為供需因素和宏觀經濟因素對房價具有較大影響[5]。孫鈺等人基于改進熵權—灰色關聯模型視角，分析天津市房地產價格影響因素，發現居民購買力水平和地區經濟發展水平是影響房價的主要因素[6]。

改進熵權—灰色關聯模型法克服了熵權法特殊約定的局限性，對傳統的熵權法進行改進，擴展其適用范圍，提供一種指標賦權的新方法，使研究結果更加準確。以上學者從不同層面對不同地區房地產價格影響因素進行研究，但采用改進熵權-灰色關聯模型法對西部地區商品房價格影響因素的研究較少，因此本文從社會、經濟、其他三個方面結合學者們的研究選取若干對房價具有影響的指標，采用該方法對云南省2009年-2019年商品房價格及其影響因素進行計算與分析，通過灰色關聯度判斷各因素對房價的影響程度，并提出針對性建議。

二、研究區概況及數據來源

（一）研究區概況

云南省位于我國西南邊陲，是對外開放發展的重要樞紐。近年來，隨著云南省經濟快速發展，省內住房需求增大，房屋銷售面積上漲。據統計2020年云南省房屋銷售面積為4857.3m2，并且仍舊處于上升趨勢。這極大地帶動了省內房地產市場的發展，房地產投資額隨之增加，從2019年的4505.19億元上升至2020年的4858.97億元，同比增長8.5%。2009年-2019年云南省商品房均價、商品房銷售額、銷售面積呈波動趨勢，其中，商品房均價由2009年的2931元/m2上升至2019年的7954元/m2。在房地產市場供需循環的驅使下，云南省商品房銷售價格仍居高不下，至2020年，云南省商品房銷售價格已達到8173元/m2，引起社會各界廣泛關注。

（二）數據來源

本文所選數據主要來源于2009年-2019年國家數據統計局《云南省年度數據報表》《云南省統計年鑒》《云南省房地產統計年鑒》。

三、研究方法

（一）構建指標體系

本文以云南省商品房銷售均價為基礎，從云南省經濟發展水平、居民購買力水平、房地產業投資開發環境、城市設施建設水平四個方面，構建了包含地區生產總值、建筑業總產值、居民人均可支配收入、居民人均消費支出、房地產開發投資額、土地購置費、人均城市道路面積、人均公園綠地面積8個指標層的房地產價格影響因素評價指標體系。

（二）構建改進熵權—灰色關聯模型

根據熵權法分析基本思路，為各評價指標進行賦權，在傳統熵權法的基礎上采用改進熵權法優化指標權重。將改進熵權與灰色關聯分析法相結合，構建改進熵權—灰色關聯模型，分析影響因素與反應系統特征研究對象之間的關聯程度。

（1）數據標準化處理。由于每個指標的性質、量綱、數量級、可用性等特征均可能存在差異，為平衡各特征的貢獻，確保分析結果準確可靠，采用均值法對2009年-2019年指標數據進行標準化處理，便于后續求解；

（2）熵值法確定指標權重。熵值法是根據指標變異性的大小來確定客觀權重，信息熵越小，表明指標變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評價中起到作用越大，即熵權越大。

第一步，求各指標信息熵。根據信息熵的定義，一組數據的信息熵（第j項指標的熵值E）為：

其中：

第二步，通過信息熵計算各指標權重。信息熵越小，信息效用值越大，熵權越大。

第三步，改進熵權。根據熵值法基本原理，為使研究結果趨于合理，對傳統熵權進行改進。

（3）灰色關聯分析。通過計算主因子序列和每個行為因子序列之間的灰色關聯度來判斷因子之間關系的強度大小和順序。

第一步，確定反應系統行為特征的參考序列X（0）和影響系統行為的比較序列X（m）；計算每個被評價指標的比較數列與參考數列的絕對值差。

第二步，求關聯度系數ξi(k)，一般取分辨系數p為0.5：

（4）改進熵權-灰色關聯模型，根據熵權與灰色關聯系數構建改進熵權的灰色關聯模型，便于后續分析：

四、數據處理及結果分析

本文采用改進熵權—灰色關聯度模型對云南省2009年－2019年房地產價格發生變化的多種影響因素進行實證分析。

（一）數據處理結果

首先，通過公式（1）對原有指標數據進行數據標準化處理。其次，根據公式（2）-公式（5）對指標數據進行賦值并計算熵權結果，得到云南省房地產價格影響因素評價體系的信息熵、信息效用值、熵權以及改進前后的熵權，并進行排序（如表1所示）。

其次，為研究各因素對房地產價格影響程度大小，將云南省2009年-2019年商品房銷售均價作為參考序列X（0），影響因素數據指標為比較序列X（m）。分別計算準則層、指標層與商品房銷售均價之間的灰色關聯度，分析各指標對云南省房地產價格的影響程度。根據公式(6)-公式(7），運用Excel軟件對云南省房地產價格的各項影響因素指標進行關聯度計算，排序（結果如表2所示）。

（二）結果分析

本文通過熵權法以及灰色關聯分析法相結合，構建改進熵權—灰色關聯模型，對云南省2009年-2019年房地產價格的影響因素進行綜合分析。

由表1可知，四個準則層權重在傳統熵權法和改進熵權法中計算的排序相同，準則層指標改進熵權后對云南省房地產價格產生影響程度所占權重由高到低依次為房地產業投資開發環境（0.25192）、經濟發展水平（0.25031）、居民購買力水平（0.24944）、城市設施建設水平（0.24832），且改進后權重幾乎大于改進前，說明要準確分析各指標因素對云南省房地產價格影響程度的大小，改進后熵權值更加具有準確性、客觀性和適應性。相較于傳統熵權法計算值，改進后熵權值更具穩定性，并且當各指標熵值相近時，避免了傳統熵權法計算過程中出現的熵權成倍差異。

表1 各指標改進前后的熵權

土地購置費是房地產業的重要組成部分，決定著房地產開發成本的高低，開發商為獲得目標利潤，通常將建設成本通過提高房價的辦法轉移給消費者，導致房地產價格上漲。其次，建筑業總產值與房地產開發投資額是房地產開發建設的重要資金來源，是保障商品房質量的基礎，同時也是穩定房價的關鍵。最后，地區生產總值是保障民生的客觀條件，側面提升了居民的購買力水平，拉動房地產市場供需平衡，穩定房價。

根據表2可知，準則層關聯度從大到小依次排序為：X2＞X4＞X1＞X3，指標層關聯度從大到小依次排序為：X22＞X21＞X41＞X11＞X42＞X32＞X12＞X31。

表2 云南省房地產價格與各個指標的關聯度（Roi）

且各關聯度不存在負值，這表明準則層以及指標層與云南省房地產價格呈正相關。其中，居民購買力水平與云南省房地產價格關聯度最高，為2.55591，這表明居民購買力水平是牽動云南省房地產價格變動的最大動力。房地產開發投資環境對云南省房地產價格影響程度最小，為1.94358，這是因為房地產行業一直是城市發展中經濟收入的重要來源。

五、結論及建議

（一）結論

本文研究結果表明：

（1）改進后熵權與改進前熵權雖權重不同但排序相同，說明各指標層權重對云南省房地產價格的影響并未因為計算方法的改進發生變化，當對各指標層熵值進行改進后，其權重差距縮小，權重變大，熵值發生成倍變化的可能性減小，最終結果可信度更高。因而，改進熵權—灰色關聯模型對房地產價格影響因素的研究分析更具有客觀性、科學性、準確性。

（2）通過對云南省2009年-2019年商品房銷售均價的影響因素實證分析，發現：居民購買力水平是影響房地產價格變化的外部動力，城市設施建設水平主要受人均道路面積影響，是影響房地產價格變化的重要因素。經濟發展水平主要受地區生產總值影響，是房地產價格變化的直接動力。房地產投資開發環境主要受土地購置費的影響，是房地產價格變化的內部動因。

（二）建議

結合上述實證分析結果以及云南省房地產發展過程中存在的問題，提出如下建議：

一是改善居民生活環境，開展惠民利民工程，減少省內失業人員，提高居民收入水平，認真落實有關信貸稅收政策，減輕居民購房負擔，完善公積金制度，支持中低收入家庭住房消費，引導居民合理消費。

二是完善城市基礎設施建設，結合云南省特色民族文化，建設綠色生態的居住環境。云南省是少數民族大省，具有深厚的文化底蘊，旅游景點眾多，可將旅游業、康養業、文化產業與房地產業相結合，因地制宜開發品質住宅。

三是優化產業結構，調整一、二、三產業占比。云南省因地理環境影響，其經濟多依靠一、二產業，近年來隨著全面建設小康社會的推進，云南省產業結構得到調整，但房地產業發展仍受到限制。因此，應該合理規劃房地產業發展方向，提供發展資金，增加其商業總產值，提高占比。

四是優化房地產投資開發環境，促進房地產市場健康發展。如今云南省房地產市場出現階段性飽和狀態，市場供需失衡，大量商品房處于滯銷狀態，導致社會資源浪費。因此，可從兩個方面對房地產投資開發環境進行優化：一方面要加強房地產業的宏觀調控，調整市場結構，改善市場供需失衡狀態，緩解資源浪費的問題；另一方面要加強法律法規建設，加大市場監管力度，規范投資環境。