工業內窺鏡彎角鎖定裝置的輕量化設計

范瑜，金曉怡，劉雙龍，孔維彪

（1.201620 上海市 上海工程技術大學 機械與汽車工程學院；2.201108 上海市 上海熠達光電科技有限公司）

0 引言

工業內窺鏡作為一種無損檢測設備，可以在不破壞、不拆卸原儀器裝置的情況下突破人眼視線所達不到的死角，對零件內部的結構情況進行更精準細致的觀察[1]，并實時反饋到顯示系統中，從而可以清晰地掌握設備內部情況，確定維修方案。內窺鏡在使用時，為保證觀察目標物的結果準確可靠，需能隨時鎖定彎角，而現有的內窺鏡鎖定機構通常為單獨的鎖緊、解鎖機構，作業人員在使用時，需用另一只手操縱鎖緊機構，在實際操作中，此動作容易引起探頭發生抖動影響觀察，且此操作占用了另一只手也會影響其他必要的操作動作，所以設計一種彎角可以隨時固定且無需單獨控制的機構具有較優的實際應用價值[2]。

1 彎角鎖定裝置結構設計

針對目前工業內窺鏡的不足，本文設計的彎角鎖定裝置機構如圖1 所示。它由彈性包覆圈、外周圈單元、彈性片和中心軸4 部分組成，其中位于最外圍的是3 個外周圈單元，彈性片等間距安裝于外周圈單元的內側，另一端抵于中心軸外側，且每個彈性片分別對應一個外周圈單元，所有的外周圈單元通過彈性包覆圈圍成圓周結構。在該機構中，彈性片外部表面與外周圈內側面接合，限位槽限制彈性片的兩側。彈性包覆圈設在外周圈單元的外槽內，保證3 個外周圈單元圍合為圓周，且相鄰的2個外周圈單元存在間隙。

圖1 彎角鎖定裝置結構圖Fig.1 Structural diagram of the corner locking device

該彎角鎖定裝置的工作原理為：初始狀態時，外周圈單元的外側面接觸鎖定面，兩者靠摩擦力鎖定，鋼絲繩卷繞在彈性包覆圈上；當手控制驅動搖桿驅動鋼絲繩時，彈性包覆圈受到向內的壓力使其向內做收縮運動，同時帶動外周圈單元向內收縮、彈性片受壓力變形。此時，外周圈單元外側面與鎖定面脫離，縮徑裝置轉動進行彎角操縱；當停止操縱鋼絲繩時，縮徑裝置停止轉動，彈性包覆圈受到的壓力消失，彈性片回彈釋放彈力，推動外周圈單元向外運動重新與鎖定面接觸，完成彎角的鎖定。

2 靜力學分析

2.1 受力分析

根據該裝置工作原理可知，主要受力零部件為外周圈單元。在操縱桿驅動鋼絲繩時，鋼絲繩卷繞在外周圈單元外側，使得外周圈單元受到鋼絲繩向內的擠壓力FJ1，同時，還受到自身重力G，彈性包覆圈的壓力FJ2，2 個外周圈單元互相給予的支持力FZ1、FZ2及接觸時的摩擦力Ff1、Ff2，彈性片變形的彈力FZ3。受力示意圖如圖2 所示。

圖2 運動狀態下的受力分析圖Fig.2 Force analysis diagram in motion state

外周圈單元在鋼絲繩和彈性包覆圈的壓力下向圓心運動直至3 個外周圈單元接觸。此運動過程中受到的合力方程為

式中：Ff1=μFZ2，Ff2=μFZ1；μ——2 個外周圈單元之間的摩擦系數。

2.2 外周圈單元靜力學分析

首先將三維模型導入ANSYS Workbench 軟件中，為提高仿真精度，外周圈單元均采用六面體劃分網格的方法[3]。由于兩者尺寸較小，因此初步設定網格的尺寸為0.6 mm。通過逐步減小網格尺寸并進行靜力學分析表明，當網格尺寸為0.4 mm 時，再減小網格尺寸得到的仿真結果差異不大，驗證了網格無關性[4]。在此網格尺寸下，生成的節點數為48 031，單元數為12 255。圖3 為網格劃分模型。

圖3 網格劃分模型Fig.3 Grid division model

根據前文中對外周圈單元和中心軸的受力分析情況可知，外周圈單元存在向內運動的壓力、使其旋轉的扭矩和彈簧片的彈力，因此分別對3 個外圈單元施加指向圓心的壓力5 MPa。此外，外圈單元還承受逆時針的扭矩作用，大小為5 N/mm。最后對整個模型施加重力，對中心軸的內表面施加固定約束。將力綜合后，對該模型設置的約束和載荷如圖4 所示。

圖4 約束與載荷分布示意圖Fig.4 Schematic diagram of constraints and load distribution

外周圈單元通過有限元分析求解后得到的總變形云圖和應力分布云圖如圖5 所示。

圖5 外周圈單元機構靜力學分析結果Fig.5 Results of mechanism static analysis of peripheral circle unit

3 基于變密度法的拓撲優化

3.1 數學模型的建立

以最小質量為優化目標[5]建立的數學模型為

式中：ρ——設計變量，即相對密度；m（ρ）——目標函數，即最小質量；V——設計區域的體積；E（ρi）——相對彈性模量；P——懲罰因子；E0——材料實際彈性模量；M*——優化后質量的上限值；n——優化設計區域內有限個單元個數；ρmin——單元材料的最小相對密度。

3.2 拓撲優化分析

在進行拓撲優化時，應在保證最大應力基本不變的前提下，保留受力的主要單元，去除無效受力單元，最終得到滿足設計和功能要求的輕量化結構[6]。以最小質量作為優化目標，得到的最終優化區域如6 所示，其中藍色為優化區域，紅色為非優化區域。

圖6 優化區域的定義Fig.6 Definition of optimized region

為了選取最優的拓撲優化方案，以保留裝置的85%、75%、65%質量作為優化的目標得到3 種拓撲優化結果如圖7—圖9 所示。

圖7 保留85%質量優化結果Fig.7 Optimization results of preserving 85% mass

圖8 保留75%質量優化結果Fig.8 Optimization results of preserving 75% mass

圖9 保留65%質量優化結果Fig.9 Optimization results of preserving 65% mass

通過對上述3 種拓撲優化結果的分析可知，只需要保證結合面積不變，3 個外周圈單元靠近結合面位置的材料可以大量去除，對最后的結果影響不大，且外周圈側面的中間區域可以掏空開槽而不影響整體受力。根據分析，外周圈的內側是可以去除的，但是考慮加工的難易程度，對于內側的材料采取保留的措施。最終得到的優化結果如圖10 所示。優化的位置應該在圖10 中的A 和B 區域（以保留65%質量的優化結果為最終結果）。迭代曲線如圖11 所示。通過迭代曲線可以看出，整個迭代過程是收斂，證明了本次拓撲優化計算是可靠的。

圖10 拓撲優化結果Fig.10 Topological optimization results

圖11 拓撲優化的迭代曲線Fig.11 Iteration curve for topological optimization

對最終得到的拓撲優化結果進行模型的重新構架[7]，得到如圖12 所示的三維模型。

圖12 拓撲優化后的重構模型Fig.12 Reconstruction model after topology optimization

3.3 優化后模型靜力學分析

將上文中優化后的模型導入ANSYS Workbench軟件中重新進行靜力學分析[8]，得到優化后的總變形云圖和應力分布云圖，結果如圖13 所示。

圖13 優化后靜力學分析結果Fig.13 Hydrostatic analysis results after optimization

結果表明，外周圈單元的最大變形出現在3 塊外圈單元的接觸縫隙處，最大變形為0.101 mm，承受的最大應力σmax=110.84 MPa，小于材料的許用應力138 MPa，因此優化后的結構滿足剛強度設計要求。具體優化結果如表1 所示。

表1 輕量化設計前后數據對比表Tab.1 Comparison of data before and after lightweight design

由表1 可看出，輕量化設計后外周圈單元的最大應力會有稍許的增大，但最大應力的變化量僅為4.63 MPa、變化率僅為4.3%。輕量化設計后外周圈單元的最大變形位移增加0.004 mm，變化率為4.1%。從上述數據可以看出，經過輕量化設計后外周圈單元的最大應力和最大變形量基本變化不大，且滿足強度要求，經過輕量化設計后的模型質量減少0.533 g，變化率高達18.9%。經過優化的裝置在基本屬性保持不變的情況下，質量卻減少了很多，證明本次優化設計達到了輕量化的設計目的。

4 結論

（1）本文針對現有工業內窺鏡存在鎖定彎角不便的問題提出了彎角鎖定裝置，并介紹了機構組成及工作原理，以該裝置為研究對象完成了受力分析和靜力學分析，通過仿真分析得到了該裝置的總變形云圖和應力分布圖，并對該裝置進行了強度校核，驗證了該裝置的剛強度滿足設計要求且有優化設計余量。

（2）以最小質量為優化目標，以裝置分別保留85%、75%、65%的質量作為拓撲優化的條件進行拓撲優化，根據實際加工情況選取保留65%質量的優化結果作為最優方案。并在此基礎上對保留65%質量的裝置進行邊界圓滑處理得到優化后的裝置三維模型。并再次對優化后模型進行靜力學分析以及強度校核，結果表明，優化后裝置的最大應力和最大位移稍有增加，但均滿足設計要求，且優化后質量減少了18.9%，達到了輕量化設計目的。