基于STAR CCM+的軸流葉片彎掠對氣動性能影響的研究

常智豪，徐堯天

（1.200093 上海市 上海理工大學 機械工程學院；2.201400 上海市 上海應用技術大學 機械工程學院）

0 引言

軸流風機作為一種應用廣泛的流體機械，其工作性能一直是高校、研究機構和企業的研究重點。葉輪是風機做功轉換能量的直接部件，葉形設計對風機工作性能具有相當重要的影響。

計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）理論結合高性能計算機通過數值模擬仿真得到風機性能指標，從而提高風機設計、優化和選型的效率和成本。上官文斌等[1]用Fluent 軟件求解了風機的靜壓、流量和效率等性能指標，結果表明，葉尖間隙過大將導致風機效率低下，故應減小葉尖間隙或安裝圓環以提高風機性能；劉濤等[2]構建了發動機冷卻風機的CFD 性能數值模擬模型，通過STAR CCM+軟件求解，仿真與實驗的性能變化趨勢基本一致。

20 世紀80 年代以來，彎掠技術越來越多地應用在軸流風機葉形設計上，這增加了葉形設計的自由度，有利于高性能葉形的開發。利用軸流風機的彎掠技術可以良好地解決速度分離和失速裕度等流體機械領域的重要問題[3]。茅曉晨[4]用數值方法對彎掠設計前后的壓氣機氣動性能進行了對比實驗分析，結果表明壓氣機軸流葉形彎掠可以重新分配葉輪載荷，改善壓氣機內部流場；盛建萍[5]以最大效率為目標函數，掠角為自變量，運用CFD 技術研究了潛水軸流泵效率和揚程與葉輪掠角的關系，并且分析了掠角對水力性能的影響。

本文首先采用平面翼型設計和彎掠設計相結合的參數化方法建立了軸流風機的三維模型，利用STAR CCM+數值仿真軟件對多種彎掠組合的軸流風機的氣動性能進行求解，并對比分析了軸流葉片葉形彎掠設計對風機氣動性能的影響。

1 彎掠的定義

由于不同學者之間的研究領域以及關注重點存在一定的差異，致使對于彎掠設計的定義方式有差異[3]，所以在對葉形進行參數化之前有必要對彎掠進行說明。彎掠分為周向和軸向2 種，即沿著葉高方向翼型向著輪轂周向偏移和向著輪轂軸向偏移2 種[6]，下文簡稱周向彎掠為彎葉片，周向偏移為掠葉片。圖1 為葉片彎掠示意圖。

圖1 葉片彎掠示意圖Fig.1 Skewing and sweeping of blade

2 葉形參數化

軸流風機葉形的參數化包括不同葉高處的翼型截面參數和不同葉高處的翼型彎掠值2 個部分。翼型截面的參數包括翼型的前、后緣方向角、翼型安裝角和翼弦長。不同葉高處的彎掠值包括周向偏移（彎）值和軸向偏移（掠）值。理論上，通過調整4 個翼型參數和2 個彎掠參數的控制曲線，就可以完全控制整個葉形。

如圖2 所示為平面翼型的示意圖，α和β分別是翼型的前、后緣方向角；θ為翼型的安裝角；L為翼弦長。翼型輪廓是按照翼型截面厚度分布將翼型中線向兩側偏置得到的。

圖2 平面翼型示意圖Fig.2 Plane airfoil

使用葉根處的截面參數計算得到的平面翼型截面經過柱面變換可以得到葉根處的空間翼型截面，將此空間曲面變化拉伸就可以得到完整的葉形。采用參數控制曲線來描述翼型截面參數與彎掠參數沿著葉高的變化規律。由于葉形在葉高方向的變化要連續且光滑，所以參數控制曲線采用5 個控制點控制的B 樣條曲線，橫坐標表示葉片高度百分比，縱坐標表示參數的取值。

3 軸流葉輪幾何模型

采用未經過葉形彎掠設計的軸流風機作為原型機，控制變量設計3 組彎掠組合的葉形作為比較模型，原型機和比較模型的基本參數和翼型參數控制曲線均相同，如表1 和圖3 所示。

表1 風機基本參數Tab.1 Basic parameters of fan

圖3 翼型參數控制曲線Fig.3 Control curves for airfoil parameters

3 種比較模型的彎掠設計組合分別為：①彎葉片；②掠葉片；③彎掠葉片。原型機和比較模型的彎掠參數控制曲線如圖4所示，三維模型如圖5所示。

圖4 彎掠參數控制曲線Fig.4 Skewing and sweeping parameter control curve

圖5 葉輪三維模型Fig.5 Three-dimensional impeller model

4 軸流葉輪幾何模型

4.1 控制方程及湍流方程

不可壓縮流體的質量守恒方程為

式中：P——流體靜壓；xi，xj——位移分量；Ui，Uj——速度分量；μ——動力粘度；μτ——湍流粘度。K-ε湍流模型為

式中：K——湍動能；ε——湍流耗散比；c1，c2——兩個常數；στ，σs——湍動能和湍流耗散比的普朗特常數。

4.2 CFD 模型建立

本文采用在風機流場計算領域應用廣泛的STAR CCM+軟件，選用流體旋轉機械常用的K-ε模型對軸流風機流場進行穩態求解，壁面處理選用Two-Layer All y+類型，軸流風機的流場氣體屬于低馬赫數流動，空氣在軸流風機流場內密度不發生改變，定義流體介質為恒密度分離流類型，密度和動力粘度分別設置為1.18 kg/m3和1.855×10-5Pa·s。

如圖6 所示，軸流風機的流場分為旋轉區域、中間區域、入口區以及出口區等4 個部分。為了保證整個風機流場的入口和出口的相對大氣壓力為0 Pa，流場入口和出口區域的長度應不少于旋轉區域直徑的6 倍[7]。設置計算區域的入口邊界類型為Stagnation Inlet（停滯入口），為出口邊界指定Pressure Outlet（壓力出口），并在出口處設置風機的工作靜壓。將旋轉區域與中間區域的交界面設置為數據交換面（Interface）以保證流場的相通性，其余邊界的類型均設置為壁面（Wall）。為旋轉區域指定旋轉參考坐標系，這相當于風機運動所引起的動量源效果被定義為相對于風機軸具有給定轉速的一個轉動慣量，實現了葉輪的旋轉運動。

圖6 計算區域示意圖Fig.6 Calculation region

4.3 模型求解及對比分析

對流場區域劃分多面體網格。由于中間區域中包含葉輪表面，曲面比較復雜，為了能夠精確模擬曲面表面的流體流動，對葉輪表面的網格進行局部加密的處理。圖7 所示為原型機網格劃分結果。利用STAR CCM+軟件的網格劃分算法對網格進行劃分，最終網格總量約為142 萬，其中進、出口區域網格量約為59 萬，中間區域的網格量約為83 萬。

圖7 葉輪網格Fig.7 Impeller grid

對CFD 模型進行迭代求解，如圖8 所示。迭代到1 758 步時，連續性方程和動能方程等迭代計算方程的數值計算殘差均在1×10-4之下，判定為求解收斂并停止迭代。

圖8 殘差收斂曲線Fig.8 Residual convergence curve

圖9 為原型機和3 個比較模型的葉片表面靜壓分布云圖。由圖9 可以看出，4 種葉片的最大壓力均出現在壓力面前緣中部偏葉頂的位置，最小靜壓均出現在吸力面的前緣和尾緣處，這與實際情況相符，證明了數值模擬的正確性。這些區域的壓力波動較為劇烈，產生的噪聲能量損失也較大，不同的是，比較模型①和比較模型③在葉頂靠近前緣處也出現了絕對值較大的靜壓，且壓力的變動范圍小于其他2 個模型，這說明彎葉片設計有助于降低葉片的表面壓力波動，從而減少能量損失。

圖9 葉片壓力分布Fig.9 Pressure distribution of fan surface

由圖9 可見，原型機的壓力面最大壓力為579.22 Pa，吸力面最小壓力為-1 417.7 Pa；比較模型②的壓力面最大壓力為456.24 Pa，吸力面最小壓力為-1 223.2 Pa。比較模型②的壓力絕對大小較原型機大幅度減小，葉輪軸向力也相應減小，說明掠葉片設計有助于改善葉輪軸向受力。

圖10 為原型機和3 種比較模型的風量-靜壓性能曲線。由圖10 可以看出，在各個靜壓下，風量由大到小排序是：比較模型①（彎葉片）＞比較模型③（彎掠葉片）＞原型機（直葉片）＞比較模型②（掠葉片）。

圖10 風量-靜壓性能曲線Fig.11 Air volume-hydrostatic performance curve

風量性能較優的2 種模型都采用彎葉片設計，說明彎葉片設計可以提高風機的風量，而風量性能較差的2 種模型中，采用掠葉片設計的比不采用掠葉片設計的風量性能還差，這說明掠葉片設計會降低風機的風量。

5 結論

本文用控制曲線控制不同葉高處的翼型截面參數和不同葉高處的翼型彎掠值參數，得到了參數化表達的軸流葉輪葉形，可以通過改動翼型截面控制曲線和翼型彎掠控制曲線實現對軸流葉形的控制。在STAR CCM+軟件中建立軸流風機的CFD 模型，對不同彎掠組合的軸流風機的流場進行仿真，得到葉片表面靜壓分布云圖以及風機風量-靜壓性能曲線，通過對比得到以下結論：

（1）葉片表面的最小和最大靜壓分別出現在吸力面和壓力面，符合實際情況，證明了數值模擬的正確性；

（2）比較模型①和比較模型③在葉頂靠近前緣處也出現了絕對值較大的靜壓且壓力的變動范圍小于其他兩個模型，這說明彎葉片設計有助于降低葉片的表面壓力波動；

（3）比較模型②的壓力絕對大小較原型機大幅度減小，葉輪軸向力也相應減小，說明掠葉片設計有助于改善葉輪軸向受力；

（4）風量性能較優的兩種模型都采用彎葉片設計，說明彎葉片設計可以提高風機的風量；采用掠葉片設計的比不采用掠葉片設計的風量性能還差，說明掠葉片設計會降低風機的風量。