一種變截面攀爬機器人夾持機構的設計分析

龔楠，張敏良，謝浩，史春光，柴寧生

（201620 上海市 上海工程技術大學 機械與汽車工程學院）

0 引言

攀爬機器人作為高空環境下特種機器人，廣泛應用于林業、農業、工業等領域，也是當前移動機器人領域研究的熱點之一[1]。它是將移動機器人技術與吸附技術結合起來，可以在垂直的壁面或者柱面上爬行[2]。目前，攀爬機器人主要采用機械手環抱、吸附或夾持攀爬物的方式，完成設備穩定的攀爬工作。所以攀爬機器人應該具有移動能力、吸附能力和承載能力[3]。近年來，國內外的研究者對攀爬機器人進行了大量研究，但目前針對不同截面柱狀攀爬進行桿狀物作業的攀爬機器人較少。OTHERLAB公司開發了一款充氣式的軟體機械臂，它可以在充氣的情況下迅速變硬來抵抗外部負載實現抓取動作[4]；麻省理工大學教授研制的Shady 3D桁架攀爬機器人，可以通過自重構架完成由細長方形的3 維桁架空間移動；上海交通大學機械系統實驗室制作出了基于纖維增強型驅動啟動軟體抓手，使得抓手具有一定自適應能力，通過軟體驅動器的可變性和氣體壓縮性可對易損物品進行無損的抓取[5]。這幾類攀爬機器人所用的夾持機構能適用于特定環境，針對不同情況進行工作。但以上機器人未能實現截面變化的桿狀攀爬物體，不太適用于對類似風電桿塔的攀爬[6-7]。本文針對類似風電塔狀結構環境，提出并設計了一種能適應截面變化桿狀攀爬物機器人的夾持機構，并對其進行仿真模擬[8]。

1 夾持機構的設計與分析

如今，一些建筑物為了安全和性能，例如風電桿，不再使用標準的圓柱體形狀，而是采用錐形管狀的設計，這使得在不同高度上截面直徑產生了變化，因此需要設計出一款能夠適應截面變化的攀爬機構，并且在滿足攀爬功能的同時，盡可能簡化結構，以減輕自身質量[9]。本文針對攀爬機器人的攀爬環境，參考機器人常用的幾種吸附方式[10]，提出了如圖1 所示的機器人攀爬機構設計方案。

圖1 機器人夾持機構模型Fig.1 Model of robot clamping mechanism

1.1 夾持原理及步態分析

如圖1 所示，夾持裝置主要由夾持外推臂、彈簧、齒輪、推桿組成，夾持外推臂與齒輪相固定，依靠齒輪旋轉來夾持物體。每一個夾持外推臂中擁有4 個氣缸和4 根彈簧，按照氣缸與彈簧相鄰的順序依次排列，并且彈簧與推桿之間放置分隔板，通過外推臂外側的小孔注氣推動推桿來柔性體夾持柱面，彈簧主要起到保持柔性體貼合柱面的作用。

根據其構型的特點，機器人在夾持過程中可以達到如下3 種不同的狀態（如圖2 所示）[11]：

圖2 夾持動作狀態示意圖Fig.2 Schematic diagram of clamping action state

（1）狀態1：初始狀態。由于松緊彈簧的作用，夾持機構保持常閉狀態，并保持彈力。此時，并未接觸桿壁。

（2）狀態2：啟動電機，帶動雙齒輪固定裝置駛向柱面。此時由于導輪的作用使得夾持臂緩慢打開，并且由于內置的10 個彈簧使得柔性體夾持內壁很快適應壁面的斜度及曲率。

（3）狀態3：啟動齒輪鎖死裝置。當夾持機構到適當的位置時鎖緊齒輪達到整個機構的固定作用，并且啟動氣缸，為夾持手提供8 個位置的推力使得其裝置牢牢固定在壁面上。

上述運動循環一次，可以達到夾持的目的，而反向循環一次則可以達到松開夾持的目的。

2 夾持機構動力學分析

2.1 夾持方案靜態受力分析

如圖3 所示，抓取機構與所夾持桿相接觸的部位為柔性體，材料為橡膠，每個柔性體承載著4 個氣缸。充分接觸時，受力指向的中心為圓形截面中心，分別受到壁面支持力N1，N2，N3，N4。若使8個氣缸連通，此時進氣腔氣壓相等，則氣缸提供的推力相等，且受到的支持力也相等，即

圖3 夾持機構xoy 坐標平面受力分析Fig.3 Analysis of plane stress of the xoy coordinate of clamping mechanism

氣動攀爬機器人在xoz 坐標平面中抓取時的力學簡化模型如圖4 所示。錐形管傾斜角為β，且假設氣缸提供推力Fi，機器人重力為Mg，機器人重心處于桿件中線位置。當攀爬機器人夾緊桿子時，氣缸活塞使得柔性體接觸部分彎曲貼合桿件。Nfi（i=1，2，3，…，8）為氣缸與桿子之間的靜摩擦力，其受力方向平行于壁面，力學平衡方程為

圖4 爬桿機器人xoz 坐標平面受力分析Fig.4 Force analysis of pole climbing robot in xoz coordinate plane

式中：Ni——壁面支持力，i=1，2，3，…，8；f——柔性貼合面與桿件間的摩擦系數，主要由兩者的材料性質決定。為了得到更大的摩擦系數f，需在貼合面上涂上熱熔膠，效果更加顯著。

當攀爬機器人處于夾持狀態時，受重力作用得到Nfi（i=1，2，3，…，8）沿z 方向的平衡方程：

2.2 柔性體靜力學分析

本文設計的攀爬機器人抓取機構與壁面貼合部分使用的是橡膠材料，在一定的壓力下能產生較大范圍變形。根據彈性力學最小勢能原理的定義，當一個體系的勢能最小時，系統就會處于穩定平衡狀態[12]。

通過最小勢能原理可得柔性體的變形規律。只考慮變形層，而變形層呈現的曲線方向和大小是由面力邊界表面作用載荷Ni（i=1，2，3，…，8）和材料抗彎剛度D 決定的，隨著壓強變大，變形層形變增大，變形層的抗彎剛度也隨之變大[13]。將變形層用曲線方程表示，并用曲率來反映其變形程度。根據上文可知，載荷Ni（i=1，2，3，…，8）相等，假設等于N。設受力面和接觸面變形層長度為 l1和l2，而 l1，l2和變形層的抗壓剛度D 都會隨著作用載荷Ni的變化而變化。

若不考慮變形層彎矩對整個系統的影響時，柔性體的總勢能構成的勢能方程為

式中：E——彈性模量；h——柔性體模塊厚度；t——變形厚度；l1，l2——長度變量；k——曲率（不考慮彎矩）；N——表面力載荷。

根據最小勢能原理，其1 階變分為0，那么由式（4）可得：

然而在實際變形時，抗彎剛度D 隨著變形層的變形而變化，也會影響變形層的變化，此時需要考慮變形層彎矩M 的影響，因為左右端關于y 軸對稱，不妨設左端點所在的截面為中心。根據彈性力學最小勢能原理可知，在受到彎矩影響時的最小勢能方程為

式中：V——柔性體的初始體積；Vx——變形后的體積；l1——變形層厚度；k1——變形層上的曲率；P——柔性體受到的壓強。

根據最小勢能原理，其1 階變分為0，并對彎矩M=0 進行泰勒展開，得到曲率為

圖5 變形層變形分析Fig.5 Analysis of deformation of plastic layer

考慮到彈性體非線性方程復雜性，可以通過基于圓錐曲線函數的理論將三維立體模型簡化為二維的平面曲線。假設在變形層上受到相同且均勻的載荷，弧AB 的變形可以近似看成雙曲線，則弧AB方程近似為

變形層上各點的曲率為

由式（11）、式（12）可知變形層各點的曲率為

3 夾持機構ADAMS 動力學仿真

基于SolidWorks 對夾持機構進行建模及裝配。根據第2 節推導的物理模型，將裝配體幾何模型導入到ADAMS/View 中進行動力學特征分析[14]。

（1）材料選擇。在夾持工作時，需要承受摩擦力和重力，要求其強度高、耐磨性好，除柔性體外的其余零件可以采用18CrNi4A 鋼[15]，其柔性體材料的選擇需要經過ABAQUS 處理并分析再導入ADAMS，其超彈性應變勢能如圖6 所示。

圖6 超彈性應變勢能Fig.6 Supercritical strain potential energy

（2）邊界與初始條件。對抓取機構與壁面的接觸情況進行簡化和假設：①忽略抓取機構與壁面接觸和安裝過程中產生的誤差；②除柔性體外其余為剛體；③接觸時使得受力均勻。根據夾持機構的工作原理，適當簡化模型，選擇柔性夾持內壁中間5 個點為觀察對象，施加彈簧力，從而觀測中間部位的節點力和節點形變（如圖7 所示），其中5 個節點與齒輪側一端距離如表1 所示。

圖7 夾持機構動力學仿真模型Fig.7 Dynamic simulation model of clamping mechanism

表1 節點與一端的距離Tab.1 Distance of the node from one end

3.1 夾持過程形變分析

通過對攀爬機器人的夾持機構動作仿真，測得夾持機構柔性夾持內壁的5 個節點在水平方向隨時間的應變曲線，如圖8 所示。其最終形變圖如圖9 所示。

圖8 夾持機構應變曲線Fig.8 Strain curve of clamping mechanism

圖9 夾持運動狀態圖Fig.9 Clamping motion state diagram

由圖8 可知，最大應變量約為0.226。由于柔性體受到彈簧及推桿的作用，使得在一些節點處受力變形出現跳躍變化。從圖9 可知，柔性體能夠始終貼合壁面，隔板能夠隨著柔性體的變形而移動，有效地使得彈簧與推桿室分離，達到預期的效果。

3.2 夾持裝置夾緊力分析

通過對攀爬機器人攀爬過程中夾持動作的仿真分析，選取柔性體內壁5 個節點，機械手與立柱等效應力如圖10 所示。由于柔性體受到推桿和彈簧的影響，并且受力點位不均勻，所以夾持手在攀爬過程中夾持力都有不同的變化趨勢，最大夾持等效應力達到1.76 MPa。

3.3 夾持機構可靠性分析

該爬桿機器人夾持機構為半開式結構，使得桿面受到8 個點位的夾持力，能保證在一處氣缸發生意外情況時（如氣缸出現破損），其他氣缸也能提供充足夾持力，使得整體設備仍能夾持在桿面上。但是由于只對于單向齒輪固定，使得齒輪受到較大扭矩，從而產生齒輪磨損，為保證安全性，需對齒輪進行定期保養，并且使用鍍層增加齒輪的耐磨性。

4 結語

提出了一種攀爬機器人夾持機構的設計方法，該機構采用氣動推桿夾持桿壁，利用柔性體適應桿徑的變化。所提出的夾持機構通過松緊彈簧和導輪機構的設計，能夠在夾持過程中始終接觸壁面，從而減少行程。從圓錐曲線的形變特點出發，分析了夾持機構動力學模型，結果表明，夾持機構的受力可靠，柔性體能良好地貼合壁面，通過改變分隔板的長度能增大桿徑適應范圍。