簡論地理學三定律

朱阿興

（1.南京師范大學地理科學學院；2.威斯康星大學地理系）

一、背景

地理學是研究地理現象的空間分布特征及形成機理的學科，其核心是空間特征，不僅包括空間分布特征，更重要的是其形成過程的空間作用。地理學的定律是對地理現象空間分布特征和形成機理的高度概括。但地理學者對地理學研究的目的有兩種截然不同的認識：以細節（idiographic）為目的和以規則或定律（nomothetic）為目的。前者以Hartshorne和Guel?ke為代表，注重對地理現象個體細節的研究［1-2］，后者以Schaeffer、Haggett和Bishop為代表，以尋找地理規則、規律甚至定律為重點，這種分歧延續至今［3-5］。由此可見，在地理學者中存在相當一部分學者并不認同地理學有定律的說法。

Hartshorne與Schaeffer對地理學學科性質（細節與規律）的爭論并沒有推動地理學定律研究的發展，直到地理信息系統的出現，地理學定律的研究才有所發展。地理信息科學的學者們在為“地理信息系統是一門科學而不僅僅是一項技術”提供證據的過程中，發現了美國地理學家Waldo Tobler于1970年在美國《經濟地理》發表的《A computer movie simulating ur?ban growth in the Detroit region》文章中的那句“I in?voke the first law of geography：everything is related to everything else，but near things are more related than distant things”［6］，將此命為“地理學的第一定律”，并在地理信息系統的教科書中加以闡述，為地理信息系統中的空間分析方法提供了理論依據［7］。隋殿志教授在2003年美國地理學會年會上組織的題為“On To?bler’s First Law of Geography”的專題討論會及其后在《美國地理學報》上客座編輯的系列專題論文激活了地理學學者對地理學定律的討論［8］，也引發了其他學者對地理學其他定律的探索［9-10］。

二、地理學的三定律

本文所陳述的三個地理學定律，即使并非所有地理學者都認為它們屬于“定律”，但它們大多以“定律”的方式出現在地理學文獻中，所陳述的地理現象的空間變化特征是被大家廣泛認可的。當然，地理學文獻中還有其它定律，但其影響力遠不如這三個定律，因此本文將重點解釋這三個定律，它們分別是地理學第一定律：空間自相關定律；地理學第二定律：空間異質性定律；地理學第三定律：地理相似性定律。

1.地理學第一定律：空間自相關定律

“Everything is related to everything else，but near things are more related than distant things（事事相關，但相近的事物更相關）”是Tobler在他那篇著名的文章中的一句話，也是地理學第一定律的源起和內涵。該文以美國底特律為例，研究人口變化的動態模擬，他將底特律分為空間上細小的斑塊，每個斑塊具有各自的人口出生率、死亡率和遷移率等影響人口變化的參數。Tobler指出這些參數在各個斑塊上并非獨立，而是與空間距離有關，斑塊距離越近，這些人口變化參數越相關［6］。雖然他在文章中沒有對此作太多的論證，卻高度概括出了地理現象在空間上的自相關特征。

第一定律所描述的地理現象空間自相關特征是普遍存在的，是被人們所悉知的，也是我們賴于生存的基本條件。我們知道地球上相鄰的兩個空間單元在絕大多數情況下在屬性上是相連的，這里的相連不是指空間上的連通，它是指這兩個空間單元上地理特征的相連（相關），且這種相關性會隨著空間距離的增加越來越弱。比如，人們往往愿意在高端小區里購置低檔的房產，而不愿意在低端小區購置高檔房產，原因就是空間自相關的作用。高端小區里的低檔房產由于受周圍的高檔房產的影響使其價值升高，而在低端小區的高檔房產受周圍低檔房產的影響使其價值降低，當然這種影響隨著距離的增加而減弱。又如，在正常情況下，空間上相鄰位置的氣溫往往是相關的，但隨著距離的增加這種相關性就會不斷減弱。所以空間自相關特征不僅能幫助我們更好地理解地理現象的空間變化，也是人類在這個地理空間中得以生存的基本條件，如果沒有地理現象的空間自相關性，我們無從得知與我們所在的這個點相連接的地方是什么？其高程多少？溫度幾何？若如此，我們就將寸步難行，甚至無法生存。

地理學第一定律為地理信息的表達、分析以及應用提供了定量化計算的理論依據，也為地理信息系統中空間分析算法的設計提供了堅實的理論基礎［7，11-13］。地理研究的一個重要內容是空間推測，它的目的是不經采樣而獲得空間某個位置的地理屬性值，這類分析的核心依據之一是空間自相關［10］。一個簡單的例子：我們每天早上起床后可以根據最鄰近氣象站點的氣象信息來決定我們出門該穿多少衣服、是否要帶雨傘，這一行為就是空間推測。我們利用氣溫和降水在空間上的自相關性，根據鄰近的氣象站的氣溫和降水信息推測我們今天目的地的氣溫和降水狀況（地理屬性）。得益于地理現象的空間自相關性，我們才不需要設置太多的觀測點，這不僅為采集地理信息降低了成本，也為準確地推測未采集點的地理屬性提供了可能性。

地理研究的另一個重要內容是對地理現象的分析和模擬，在這些研究中，我們經常把空間距離作為一個變量加到分析模型中。比如，在地理大數據研究中，“熱點”（hot spot）分析成為地理研究的一個新方向，“熱點”是指某個地理現象（如車禍、犯罪行為等）在空間上扎堆的特征，通過對這些熱點的識別和研究可以幫助我們發現熱點產生的原因，為解決所涉及的問題提供依據。識別這些“熱點”需要設置一個空間距離，這個空間距離用于決定空間上哪些相鄰的事件是可以被認為是相關的，以便突出“熱點”效應，這就是空間自相關定律的應用。

2.地理學第二定律：空間異質性定律

Anselin提出了“spatial heterogeneity（空間異質性）”的概念［14］，而后由Goodchild在討論地理學第一定律時將其作為地理學第二定律的候選，并歸納為“geographic variables exhibit uncontrolled variance（空間變化的不可控性）”［9］。地理學第二定律概括了地理現象空間變化的另一個特點：地理現象空間變化的不可控特征。這一特征可以從三個層面來理解：第一是某點上的地理特征是在不斷變化的，能否注意到這種變化取決于等待時間的長短，但不證明它不變；第二是盡管兩點或兩個地區的地理特征可以相關或相似，但沒有兩點或地區的地理特征是完全相同的；第三是地理特征在空間上的變化不是永恒的，也就是地理現象的空間自相關不是一成不變的，他們可以隨時間、地點、觀測尺度以及地理現象本身特性的不同而變化。比如，冬天氣溫的空間自相關性梯度與夏天的不一樣、氣溫在平原地區的自相關性與在山區的不同、氣溫在一個城市的尺度上的自相關性與在大陸板塊尺度上又不同、氣溫的空間自相關性與降水的空間自相關性也不同。

地理學第二定律不是說地理現象是無序的，它只是表明地理現象的變化不是永恒的。正因為地理現象變化的不永恒，我們生活的地理空間才變得無比多樣和有趣，同時也給人類的不斷創造帶來挑戰和動力，使人類得以成就今天的社會文明。相反，如果我們生活的地理空間沒有第二定律所描述的規律，那么我們的生活將索然無味且缺乏挑戰，也許人類的文明也就沒有現在百花齊放的良好形態。

地理學第二定律所描述的地理特征給地理分析帶來了機遇，推動了地理分析的進一步發展。在地理分析中，由于空間異質性特征，地理現象的空間變化不能被視為常數，因此在分析中必須考慮地理現象隨時間、地點、尺度和不同類型而變化的特征，進一步增強了我們對地理世界認識的能力，提升了我們對這個變化無窮的地理世界的認知。比如，地理回歸加權方法在常規的統計回歸方法中加入了局域變化，將原來僅用于體現全局關系的回歸方法轉而用于揭示全局中各個局域上這種關系的不同變化，使其更好地揭示了地理現象的空間差異性［15-16］。

3.地理學第三定律：地理相似性定律

Zhu等在探索空間推測方法的理論基礎時，提出了“The more similar the geographic configurations of two points（areas），the more similar the values（process?es）of the target variable at these two points（areas）”，將其視為“地理相似性定律”，也稱其為地理學第三定律［10］，并在后續的文章中加以闡述［17-18］。其中“target variable”，即“目標地理變量”，是指某個具體的地理現象，如土壤的有機質含量、動物生境適宜度、城市盜竊事件出現程度等；“geographic configuration”，即“地理組合”，是指與該地理現象相關的其它地理特征的組合，簡稱該地理現象的地理環境。因此，地理學第三定律是指“如果兩點上某個地理現象的地理環境越相似，這兩點的地理現象也越相似”，概括為“地理環境越相似，地理特征越相似”，也可以是“地理環境越相似，地理現象越相似”。它的核心思想是兩個地理位置上的某地理現象的相似程度與這兩個位置上該現象的地理環境的相似性成正比。第三定律所概括的不僅是不同位置上地理現象的相似性特征，更重要的是簡明地闡述了地理現象與其地理環境間的作用機理，即將地理現象與其所處的地理環境緊密聯系起來（圖1）。

圖1 地理環境越相似，地理特征越相似

地理學第三定律所概括的地理特征對我們而言也不陌生，甚至很熟悉?！坝|景生情”可能是對第三定律所描述的內容最好的比喻，在這里“景”是指地理環境，“情”為某個地理現象狀態（或變量值），所謂“觸景生情”是指當我們看到經常發生某個地理現象的地理環境時，就會聯想到這里可能會有該地理現象出現。比如，當我們看到與某種蛇經常出現的地理環境時，我們就會認為這地方有這種蛇；又如，當人們進入一個陰暗的城市街道時，就會產生可能被劫的感覺。正因為地理現象的這一特征，才使人們在地理空間活動時，有時會產生“輕車熟路”的感受，有時會有“危機四伏”的感覺，為人們更好地利用地理空間提供了指引和保障。

第三定律有三個核心特點，這也是它與第一、第二定律不同的地方［18］。第一個核心特點是強調地理環境（geographic configuration，即地理組合）對目標地理現象的影響，認為地理現象的特征在很大程度上是受作用于它所處的地理組合（地理環境），因此，地理環境的定義成為第三定律的一個核心問題。根據Zhu和Turner所述［18］，地理環境主要包含著兩方面的內涵：第一個方面是與目標地理現象相關的所有其它地理變量（現象）的“總和”，這個總和也包括這些地理變量的層次結構（不同的重要性和主次結構），比如，對城市盜竊事件，我們不僅要考慮與城市盜竊相關的所有變量，同時也要體現它們的主次，城市的經濟狀況與社會治安應該是主導要素，家居的地理位置雖然重要，但相比城市的經濟狀況與社會治安應該次要一些。第二個方面是地理組合的“空間結構”，即這些其他地理要素在空間上的組合，比如，對于土壤侵蝕程度這個目標地理現象來說，假如它的地理環境包括植被覆蓋度和地形特征，針對一個具體的未知點，植被覆蓋度在該點的上坡高時，土壤侵蝕程度就要比植被覆蓋度在該點下坡高時弱。由此可見，第三定律中的“地理環境相似性”不僅要考慮地理環境包含哪些要素、它們的主次，更應該考慮它們的空間結構。

第二個核心特點是強調樣點個體代表性，“The more similar the geographic configurations of two points”指的是點與點的相似性，如果其中一個點是樣點，另一個是未知點，那么在第三定律的框架下，單個已知樣點是用于評價某個地理現象在那個未知點特征的參照和依據。在現有地理分析中，人們經常用樣點集的平均狀態（平均態）來評價未知點的地理現象，為了讓平均態能代表未知點的特征，用于計算平均態的地理樣本必須要達到一定數量和具有一定的空間分布，這不僅限制了地理樣本的作用，影響了分析精度，而且對地理分析提出了嚴格的要求。而第三定律是強調個體樣點的代表性，因此，對地理樣本的數量和空間分布就沒有具體要求，解除了地理分析中對地理樣本的苛刻要求。

第三個核心特點是基于相似度比較的評價（分析）方法，即利用未知點與已知點（樣點）在地理環境上的相似度來分析評價未知點的地理現象與已知點的地理現象的類同性（相似性）。現有地理分析絕大部分采用的是固定關系的方法，利用樣本集確定所需的關系，利用所得關系（往往是平均關系）來分析評價，為了能使平均關系適用未知點，平均關系必須具有較好的空間穩定性（即空間二階穩定），而第三定律中的分析評價僅限于兩個點，對地理相似性沒有空間二階穩定的要求，因此，使地理分析更靈活、能更因地制宜。

地理學第三定律的這些核心特點給地理分析帶來的新視角可以分為三個方面。第一，強化了地理樣本的個體代表性。地理樣本的采集非常耗時耗資，所得樣本非常珍貴，同時，地理現象的空間變化及其變化機理較為復雜，用樣本個體代表性為主的分析方法分析評價地理現象空間分布，不僅能充分利用每個珍貴地理樣本的代表性，消除對樣本的數量和空間分布的嚴格要求，而且更能捕獲地理現象空間變化的特殊性，進而更好地理解地理現象空間變化復雜性和完整性［19］。第二，體現分析評價的不確定性。兩點的地理環境相似性同時也體現了它們之間的差異性，這個差異性從而用于體現利用這已知樣本評價未知點的局限性所得分析結果的不確定性，這個不確定性不僅能用于衡量結果的可信度，還能通過對不確定性空間分布的分析，增強采樣的目的性和有效性，降低提高評價結果可靠性的成本［20］。第三，突出地理分析的綜合性和空間性。通過強調地理環境組合中的層次特征和空間結構，體現地理環境對目標地理現象影響的重要機制，這方面的工作有待進一步拓展，也是現代地理學研究的一個重要方向。地理學第三定律的這些特點也給大數據時代的地理分析提供了一個新的理論基礎［21］。

三、地理學定律的特殊性

地理學的定律有兩個重要的特點：描述性和歸納性［15］。描述性是指這些定律是以定性語言予以陳述，這種描述性的表達方式更符合地理學學科的特點和習慣，地理學迄今為止是以描述見長的學科，定性地闡述地理規律更容易讓人們理解其涵義，也更容易使人們接受。雖然其他領域的定律有時也用定性描述表達，但這些定性描述往往是為了讓人們更好地理解該定律，而從數學表達式轉譯的，定律的定性描述與數學表達是一一對應的。地理學定律有時也用數學表達式予以闡述，但其數學表達式則沒有具體的限定，即不是完全的一一對應的。比如，地理學第一定律可以用半方差函數體現，也可以用距離衰減函數表達，或用空間自相關系數表達，還有人用泰森多邊形的方式體現，這也體現了地理現象的復雜性和地理學定律的“包容性”。

歸納性是指現有的地理學定律都是對已知地理知識的總結、歸納和提升，并不是某個學者直接發明（發現）的。比如，對地理空間自相關規律的認識和應用遠早于Tobler將它命名為地理學第一定律的時間，比如在空間推測的內插研究中，南非統計學教授Dan?iel G.Krige早在1951年就將空間自相關特征用于對金及其它金屬的地質勘探研究中［22］。同樣，地理現象的空間異質性也早在其被定義為“定律”以前就被地理學者認識到，如1927年，美國威斯康星大學地理系教授Richard Hartshorne在他的“Location as a factor in geography”［23］一文以及其后的文章中曾多次強調過地理現象的空間差異性（即空間異質性）［1，24］。

這兩個特點并不妨礙它們成為地理學定律。《漢語大辭典》對“定律”一詞的解譯是：“客觀規律的概括，它體現事物之間在一定環境中的必然的關系”。從中不難發現，所謂“定律”不外乎兩點：第一，它是一種規律，是一種“必然關系”，必須有一定的廣泛性；第二，它是有條件的，只能在“一定環境中”存在。因此，“定律”是經過總結和提煉被概括出來的某種規律，它并非放之四海而皆準的，也不是行之百世而不悖的。從對定律的定義上來看，地理學的這些定律確實陳述了地理現象所遵循的普遍規律，將它們列為定律是順理成章的。

四、總結

地理學三定律以其特殊的方式高度概括了地理現象空間分布的特點與機理。第一和第二定律將地理現象的變化與空間距離關聯，第一定律陳述地理現象空間變化與距離的關系，即空間變化的自相關，而第二定律表達了這種空間自相關性的多變性（差異性），即空間變化的異質性。第三定律從成因的角度闡述了地理現象空間變化的機理，將地理現象的空間變化歸結于與該地理現象相關的地理環境空間組合的不同。雖然地理學的這三個定律從不同的角度概括了地理現象空間變化的特征，但它們之間并不互斥，而是一個整體，它們一起較為完整地表達了地理現象空間變化的整體特征，為人們分析和理解地理現象提供了一個完整的框架體系，從而推動地理學的發展。