數(shù)字技術(shù)：優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)全過程的重要手段

江蘇省常州市花園小學(xué) 張 睿

隨著《教育信息化2.0行動計劃》的印發(fā)與實施，筆者在參與學(xué)校數(shù)字化項目的推進過程中，發(fā)現(xiàn)除了可以將數(shù)字技術(shù)融于日常教學(xué)，提高課堂實效，還可以借助數(shù)字技術(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計與評價，為三維目標(biāo)的落實提供支撐。

一、借助數(shù)字技術(shù)優(yōu)化課前作業(yè)流程，實現(xiàn)精準(zhǔn)反饋

利用數(shù)字技術(shù)的采集信息和圖片的功能，可以突破傳統(tǒng)作業(yè)方式的局限性，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來，并借助數(shù)字技術(shù)實現(xiàn)教學(xué)資源的精準(zhǔn)反饋，從而賦能樂學(xué)課堂。如筆者在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊“千克和克”時，嘗試?yán)脭?shù)字技術(shù)設(shè)計課前電子作業(yè)，激勵學(xué)生自主探究知識，整合作業(yè)資源優(yōu)化教學(xué)。

（一）突破局限，提升效率

以往筆者在教學(xué)這一內(nèi)容前，會結(jié)合假期布置相關(guān)的數(shù)學(xué)實踐作業(yè)，然而由于學(xué)生上交的資料形式多樣、內(nèi)容豐富，需要花費大量時間進行分析整理后才能用于教學(xué)，因此往往無法在活動結(jié)束后就開始教學(xué)，這無形中削弱了學(xué)生的探究熱情，導(dǎo)致正式教學(xué)時學(xué)生會有“炒冷飯”之感。如何充分發(fā)揮這次數(shù)學(xué)實踐作業(yè)的價值，將生活資源轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源，激發(fā)并延續(xù)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性呢？帶著這樣的思考，筆者嘗試運用騰訊文檔收集表，設(shè)計實踐活動調(diào)查內(nèi)容，邀請家長利用假期幫助孩子完成在線小調(diào)查，并上傳相關(guān)照片。

在線表格中，筆者設(shè)計了以下三個問題：（1）你知道哪些表示物體質(zhì)量的單位嗎？此項用于了解學(xué)生對生活中物體質(zhì)量單位的認(rèn)知情況。（2）你認(rèn)識哪些秤？你會使用它們嗎？此項用于了解學(xué)生對生活中稱重工具的認(rèn)知情況，鼓勵學(xué)生尋找身邊的稱重工具，了解不同稱重工具的稱重方法，為后續(xù)課堂教學(xué)提供教學(xué)資源。（3）生活中的物品有多重？請你在生活中找一找，并記錄下來。此項引導(dǎo)學(xué)生有意識地尋找千克和克在生活中的應(yīng)用，為感受千克和克積累生活經(jīng)驗。

（二）智能分析，精準(zhǔn)反饋

利用數(shù)字技術(shù)收集填寫者信息并匯總結(jié)果生成在線表格的功能，筆者隨時可以對學(xué)生的作業(yè)資源進行整理和分析，了解本班學(xué)生對稱重工具及質(zhì)量單位的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)，從而找到合適的切入點，為后期教學(xué)活動的設(shè)計提供科學(xué)依據(jù)。同時，利用騰訊文檔收集表的圖片上傳功能，筆者可以在線收集照片素材，并挑選合適的作為課堂教學(xué)資源。

通過對在線表格的整理分析，筆者得出以下結(jié)論：（1）所有學(xué)生都知道千克和克，此外還有部分學(xué)生知道噸、公斤、斤、兩、錢、微克、毫克等。這說明學(xué)生對質(zhì)量單位已有一定的生活經(jīng)驗，只是對千克和克缺少必要的重量感知，因此教學(xué)時應(yīng)通過多種方式幫助學(xué)生在實踐中建立1千克和1克的表象。（2）學(xué)生最常見的是體重秤、電子秤，少數(shù)學(xué)生還見過桿秤、大型臺秤等。學(xué)生上傳的各類照片為課堂教學(xué)提供了很好的生活素材。（3）通過了解生活中的物品有多重，有部分學(xué)生知道了自己或家人的體重，還有部分學(xué)生到超市收集了相關(guān)物品的質(zhì)量，這些都為學(xué)生后續(xù)感悟千克和克做好了學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。

（三）有機融合，優(yōu)化教學(xué)

基于以上分析及獲取的學(xué)習(xí)資源，筆者利用數(shù)字技術(shù)實現(xiàn)了學(xué)生作業(yè)資源與課堂教學(xué)的有機融合。一是在認(rèn)識秤的環(huán)節(jié)，舍棄了教材中的素材，利用PPT展示了學(xué)生上傳的各類秤的圖片，并請上傳的學(xué)生為大家做介紹，其他學(xué)生補充說明，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。二是用秤稱出1千克物體的環(huán)節(jié)，筆者將教師示范用臺秤稱重改成了播放學(xué)生的演示視頻。有學(xué)生在家里演示并講解如何用臺秤稱量1千克大米，有學(xué)生在菜場請賣菜的師傅介紹如何用桿秤稱量1千克蔬菜，還有學(xué)生在超市請工作人員演示用電子秤稱量1千克雞蛋。學(xué)生看完后還結(jié)合生活經(jīng)驗提出了合理的建議，如：用電子秤、臺秤稱大米時，要注意先清零再稱重；如果秤上的物品擺放不穩(wěn)，可以借用一個容器裝好后稱重，再減去容器的質(zhì)量求出所裝物體的質(zhì)量等。這種教學(xué)方式不僅比教師演示得更清楚，更將學(xué)生熟悉的生活情境“搬”進課堂，開闊了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生后續(xù)探究的興趣。

二、借助數(shù)字技術(shù)展示課堂作業(yè)過程，促使互動生成

課堂作業(yè)作為教學(xué)中的一環(huán)，在檢查教學(xué)效果、調(diào)整教學(xué)方案方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。以往在評價課堂作業(yè)時，大多是指名板演、集體交流。學(xué)生板演的書寫速度、清晰程度、典型性等問題，很大程度上限制了教學(xué)評價的效果。隨著智能手機的普及應(yīng)用，利用手機錄播功能及同屏軟件，教師可以實現(xiàn)快速收集作業(yè)資源、分類整理、動態(tài)展示、多維互動、激活思維的多重功效。

（一）同屏展示，分層對比

如筆者在教學(xué)“周長是多少”一課時，請學(xué)生思考如何從9個小正方形拼成的大正方形里去掉一個或幾個小正方形，使大正方形的周長不變。這個作業(yè)設(shè)計的目的是幫助學(xué)生鞏固“圖形的周長與圖形的一周的邊線長短有關(guān)，與面的大小無關(guān)”這一知識點，同時發(fā)散學(xué)生思維，提升學(xué)生的空間想象力。由于學(xué)生是用一套學(xué)具進行反復(fù)實驗的，因此很多動態(tài)生成的資源可以先用手機拍攝下來。評價交流時，再將拍攝到的各類作業(yè)拼圖同屏到智能黑板上，讓學(xué)生先判斷這些作業(yè)是否都符合周長不變的要求。隨后，教師在手機上去掉錯誤資源并將剩下的重組同屏，請學(xué)生再次觀察，進行分類。學(xué)生根據(jù)去掉的小正方形的個數(shù)將作業(yè)分成了五類，這時筆者再將五類資源分組呈現(xiàn)，學(xué)生很快就會發(fā)現(xiàn)，不管去掉一個還是幾個小正方形，雖然形狀大小變了，但圖形邊的總長不變，所以周長就不變。通過將作業(yè)資源多次分類同屏呈現(xiàn)，學(xué)生的思維在不斷聚焦，學(xué)生也在不斷地糾錯、反思中深入學(xué)習(xí)。

（二）動態(tài)展示，激活思維

如筆者在教學(xué)“長方體和正方體的認(rèn)識”一課時，設(shè)計了一個動手操作的課堂作業(yè)以幫助學(xué)生鞏固長方體棱的知識點：最少要用幾根小棒搭長方體，就能想象出所搭長方體的樣子。有的學(xué)生是先用12根小棒搭出一個長方體后，一根一根拆除倒推出最少要用幾根小棒；還有的學(xué)生抓住了長方體有3組長度不同的棱的特點，從一個頂點出發(fā)進行判斷。如果單從結(jié)果來看，他們最后的答案是一樣的，但是還原他們動手拼搭的過程，就可以看出他們不同的思維方式。筆者在進行作業(yè)評價時，利用手機的攝像功能及投屏軟件，將手機拍攝的動態(tài)視頻顯示在大屏設(shè)備上，引導(dǎo)學(xué)生邊看邊思考：這兩種方式雖然不同，但都有什么共同之處？為什么只要用這樣長度不同的三根小棒拼搭一下，就可以想象出所搭的長方體的樣子？這三根小棒只能圍繞一個頂點進行拼搭嗎？還可以怎么搭？學(xué)生帶著疑問專注的神情觀看和熱烈討論的場面，相比以往由個別學(xué)生展示自己的作業(yè)，其他同學(xué)旁聽的場面，更凸顯了數(shù)字技術(shù)支持下的作業(yè)反饋的生動形象、自主活躍。

（三）數(shù)據(jù)展示，關(guān)注差異

隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，對數(shù)據(jù)進行分析、判斷和選擇，從而做出合理的決策，是每一位現(xiàn)代人所必需的信息素養(yǎng)。在應(yīng)用數(shù)字技術(shù)助力作業(yè)設(shè)計與評價的過程中，教師可以利用后臺數(shù)據(jù)進行實時反饋，發(fā)現(xiàn)問題，關(guān)注差異。如“觀察物體”一課的課堂作業(yè)可以利用平板的交互功能，設(shè)計連線配對形式的練習(xí)，當(dāng)學(xué)生點擊提交后，教師不僅可以查看全班學(xué)生各題的正確率，并根據(jù)正確率的高低有針對性地進行集體講解，還更方便對有困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)，及時排解學(xué)生的疑難困惑。

三、借助數(shù)字技術(shù)搭建課后作業(yè)平臺，凸顯個性展示

傳統(tǒng)的作業(yè)評價方式，是以分?jǐn)?shù)或等第來評判學(xué)生作業(yè)的優(yōu)劣，評價的主體通常是教師，評價的目的往往聚焦于知識和技能，不利于多方面、多角度地發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的個性特長。因此，筆者嘗試發(fā)揮班級QQ群的輿論影響力，以群分享、上傳群相冊等方式，讓學(xué)生和家長一起參與到作業(yè)的評價管理中，同時利用網(wǎng)絡(luò)平臺上傳、保存、瀏覽資料的便捷，搭建展示平臺，助力學(xué)生個性化發(fā)展。

（一）多元評價，啟迪思維

筆者在“認(rèn)識周長”一課教學(xué)結(jié)束后，設(shè)計了一個選擇性作業(yè)：自主選擇一元硬幣或一片樹葉，巧測它的周長。作業(yè)形式可以選擇寫數(shù)學(xué)實驗日記或繪制數(shù)學(xué)小報或展示視頻等。此項作業(yè)一布置就激發(fā)了學(xué)生們的研究興致，他們有的用線繞樹葉圍一圈后拉直測量，有的將硬幣沿直尺直邊并對準(zhǔn)0刻度的位置滾動一圈進行測量，有的用貼畫的方式制成數(shù)學(xué)小報，有的直接錄制成視頻……他們在動手實驗的過程中不知不覺地將“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法運用到了生活實踐中。這些作業(yè)由家長上傳到班級QQ群相冊后，教師、學(xué)生、家長都可以欣賞并進行點評。更值得一提的是，學(xué)生通過學(xué)習(xí)別人的作業(yè)，啟發(fā)了創(chuàng)新思維，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)視頻中用棉線繞樹葉總是對不齊樹葉的邊，于是就想到了用透明膠來替代棉線；還有學(xué)生想到將雙面膠粘在樹葉上，再用棉線圍，這樣不僅“服帖”，還更方便操作；更有學(xué)生想到直接把樹葉的邊剪下來，進行分段測量后相加。這些思維的火花在班級群里不斷閃現(xiàn)，研究的熱情感染了學(xué)生、家長、教師。

（二）創(chuàng)新空間，凸顯個性

除了利用班級群相冊展示學(xué)生的個性作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，筆者在參與研究的校數(shù)字化項目實施過程中，還策劃構(gòu)建了校園網(wǎng)內(nèi)的數(shù)學(xué)專題網(wǎng)站，在疫情期間，充分發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)優(yōu)勢，給學(xué)生創(chuàng)造 “時時、處處、互動”的學(xué)習(xí)可能。數(shù)學(xué)專題網(wǎng)站分五大欄目：數(shù)學(xué)工具室（介紹學(xué)校采購的數(shù)學(xué)學(xué)具及使用方法，展示教師或?qū)W生自制教具或?qū)嶒灩ぞ叩闹谱骷笆褂梅椒ǎ?shù)學(xué)實驗田（介紹有趣的數(shù)學(xué)實驗，展示學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗成果）、數(shù)學(xué)游戲苑（介紹好玩的數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)魔術(shù)等，展示學(xué)生的表演視頻）、數(shù)學(xué)故事園（提供適合不同年級學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)故事，或展示學(xué)生自編的數(shù)學(xué)故事）、數(shù)學(xué)博覽館（介紹數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)前沿信息等）。教師可以隨時將學(xué)生們提供的數(shù)學(xué)活動優(yōu)秀作品上傳至網(wǎng)站分享，所有學(xué)生都可以隨時登錄網(wǎng)站進行瀏覽、學(xué)習(xí)和回復(fù)。這個專題網(wǎng)站不僅是物化的資源，更是師生智慧的結(jié)晶，促使師生共同成長。