鈉冷快堆電機輔助繞組可靠性試驗及基于極限應力的可靠性評估

劉秀亭， 谷繼品， 肖麗麗

(1.中國原子能科學研究院核工程設計研究所， 北京 102413； 2.核工業學院， 北京 102413)

快堆技術可以將鈾資源的利用率從目前壓水堆的1%左右，提高到60%～70%，從而為中國的大規模發展核電提供可靠的資源保障[1-2]。鈉冷快堆是第4代核能系統中最成熟的堆型，中國已完成鈉冷實驗快堆建設，正在進行鈉冷示范快堆的研發和建設。鈉泵是鈉冷快堆事故余熱排出系統的重要設備之一，電機則是鈉泵的驅動設備，在各個工況下，電機都需要驅動主泵運轉，以實現泵余熱排出的功能。為保證電機持續運轉的功能，將鈉冷快堆主循環鈉泵電機分為主電機和輔助電機，其中，輔助電機連接380 V應急電源，執行事故情況下帶動主泵排出余熱的安全功能。若事故情況下輔助電機發生故障，則可能給整個反應堆系統帶來災難性的后果。

輔助電機為安全級設備，繞組是其關鍵部件和薄弱環節。輔助電機的設計壽命為40年，綜合考慮輔助電機繞組的安全性功能，要求其40年壽命可靠度不得低于0.998。

關于電機絕緣的可靠性研究，杜協和等[3]對匝間絕緣結構試樣和模擬線圈試樣進行耐壓試驗、起暈電壓試驗和擊穿試驗，以得到絕緣結果的最優性能結構；左雙全等[4]通過對風扇用小型交流電機進行失效模式及可靠度分析，并選擇環境溫度和電壓作為應力條件對交流電機進行加速壽命試驗。

為驗證并計算輔助繞組的可靠性水平能否滿足系統要求，設計、開展了一系列電機繞組可靠性試驗，但由于輔助繞組在設計過程中進行了裕度設計等可靠性設計，在可靠性試驗中僅得到了產品極限應力相關信息，無其他失效數據產生，增加了輔助電機可靠性驗證和計算分析的難度。

林昌盛[5]討論對數正態分布場合有非常數尺度參數恒加試驗的參數估計，由最小均方誤差準則導出基于完全樣本恒加試驗的點估計和近似區間估計；郝昊[6]對煤礦機電設備的壽命分布類型進行界定，建立了基于貝葉斯估計的可靠性評估模型；李海洋等[7]在無失效數據情況下,提出一種將失效信息引進置信限分析中的修正單側置信限評估法，采用Bayes 參數估計得到產品失效率。

針對無失效數據，目前的研究多使用貝葉斯方法，需要基于一定的歷史數據進行評價，且無法利用產品極限信息。現基于有限的試驗信息，給出一種基于極限應力獲得產品激活能的保守估計，從而進行可靠性評估。

1 輔助繞組可靠性試驗

1.1 聚合物熱重法摸底試驗

聚合物熱重分析是指以設定的速率升溫加熱試樣，或將試樣保持在恒定溫度下，測量分解反應、氧化反應或成分揮發引起的質量隨時間的變化，并用熱重曲線(thermogravimetry，TG)記錄質量變化情況[8-9]。

在絕緣結構線圈上取適量絕緣結構試樣，磨成粉末(粉末包括絕緣結構中所有絕緣材料)，用熱重分析儀測試其失重過程，升溫速度為3 ℃/min，在常壓干燥空氣氣氛下進行TG分析，并繪制TG曲線，詳見圖1。可以得到，當溫度為299.5 ℃時，達到了產品的初始分解溫度，即此時在熱應力的作用下，已有材料開始分解。

圖1 輔助繞組絕緣TG曲線Fig.1 TG curve of the auxiliary winding insulation

輔助電機繞組采用H級絕緣結構，對于H級絕緣，相關標準[8]推薦的最高溫度老化加速應力為250 ℃，通過熱重法得到，產品絕緣材料在299.5 ℃時開始發生熱分解。綜合考慮工程經驗、可能的試驗時間、失效情況，共設置5組加速應力，最高加速應力設置為280 ℃。

1.2 恒定應力加速壽命試驗

為了得到輔助電機繞組可靠度指標，以模型線圈為試驗對象(圖2)，對其開展恒定應力加速壽命試驗。

圖2 輔助繞組絕緣試樣(每組5個測試樣品)Fig.2 Samples of the auxiliary winding insulation(a set of five test samples)

結合輔助電機繞組實際使用環境、工程經驗及相關標準[10-12]規定，加速試驗每個周期分為加速老化分周期和診斷分周期兩個階段：加速老化分周期以溫度應力作為加速應力，加速應力和時間按照表1執行，當試樣被放入烘箱并達到規定應力溫度時，加速老化分周期開始，當不再進行加熱時，加速老化分周期結束；在每個加速老化分周期之后，將試樣冷卻至室溫后進入診斷分周期，進行次要應力機械振動試驗、潮濕試驗、耐壓試驗。單個試驗周期流程示意圖見圖3。耐電壓過程中試驗樣品是否擊穿作為失效判據。經診斷未失效的試樣應在室溫下放置一晝夜，再投入下一周期進行加速壽命試驗，再次進行診斷，如此循環試驗直至試樣失效或完成規定的試驗分周期。

表1 輔助繞組絕緣恒定應力加速壽命試驗Table 1 Constant stress accelerated test of the auxiliary winding insulation

圖3 單個恒定應力加速試驗周期流程示意圖Fig.3 Schematic diagram of a single constant stress accelerated test cycle

試驗中其他應力水平及老化天數參考相關標準[10]制定，試驗采用定數截尾，當每組有50%以上樣本失效，且失效試樣至少分散在兩個周期，停止試驗。

加速壽命試驗是在保持失效機理不變的前提下，通過加大試驗應力來縮短試驗周期的一種壽命試驗方法，其特點為可以縮短試驗時間、提高試驗效率、降低試驗成本等方面[8]。標準[10]中明確,按標準選擇溫度與老化天數，“實際經驗表明一般試樣壽命在10個周期左右”，但試驗中每組應力均進行至15周期及以上，仍無失效產生，詳見表1。

1.3 無失效原因分析

在輔助電機設計制造過程中，為保證輔助電機的安全功能，進行了裕度設計等多處可靠性設計。比如，輔助電機最高使用溫度為115 ℃，在產品設計中，采用H級絕緣結構(熱級180 ℃[10])，保留溫度應力安全裕度；輔助電機的額定電壓為380 V，在產品設計中，采用1 140 V級電機絕緣結構，保留較大的電應力安全裕度。同時，電機在設計中，進行了防松、浸漆防潮等一系列冗余、環境適應性可靠性設計，增強電機對振動、潮濕等應力的抵抗力，以提高輔助電機可靠性。

另外，電機繞組絕緣由多種絕緣材料復合而成，其中某種材料失效，不會導致繞組功能失效，即產品不會發出失效信號。這也解釋了圖1中曲線有多處拐點的原因。

整個試驗歷時近3年時間，最低溫度應力(212 ℃)累積老化時間已達10 752 h，最高溫度應力(280 ℃)進行至24周期，仍無失效產生。若繼續進行恒定應力加速壽命試驗，加大了經濟成本和時間成本，且需要的試驗時間不可控。

1.4 步進應力加速壽命試驗

為了在有限的時間內獲得一定量的失效數據以及產品壽命分散性的信息，在電機繞組經歷了近3年的恒定應力加速試驗無失效產生的情況下，取輔助電機絕緣試樣在恒加試驗中20個未失效樣品進行步進試驗[13]。恒加試驗中，應力已設置為較高水平，為防止試驗應力過于激進，分2組進行步進應力加速試驗，其中A組為應力探索組，B組為應力試驗組，B組根據A組的試驗情況確定下一次試驗的應力。即，若A組在溫度T1下無失效產生，B組則在(T1+10) ℃下進行試驗。每組試驗老化周期為2 d，之后進行診斷分周期。最后A組試樣在370 ℃下進行一個周期試驗，無失效產生；B組投入380 ℃老化應力下進行試驗，在經歷一個周期后出現全部失效的現象。A組試樣在370 ℃下繼續進行試驗了3個周期，無失效產生，詳見表2和表3。

表2 輔助繞組絕緣步進應力加速壽命試驗-A組Table 2 Step stress accelerated test of the auxiliary winding insulation-group A

表3 輔助繞組絕緣步進應力加速壽命試驗-B組Table 3 Step stress accelerated test of the auxiliary winding insulation-group B

在步進應力加速壽命試驗，試驗樣品出現了集中失效的現象，即全部失效樣本集中在同一個應力下、同一個周期內，根據傳統的可靠性評估方法，無法進行可靠性估計。但通過試驗，可得輔助電機絕緣的極限溫度應力Tmax=380 ℃，和極限應力下產品壽命為tmax≤48 h。基于以上信息，探索一種基于產品極限應力的可靠性評估方法。

2 基于極限應力的加速壽命無失效數據可靠性評估方法

目前，對于非加速應力下的無失效數據處理方法有一定研究[14-16]，但是對于加速應力試驗中的無失效的研究較少。茆詩松等[17]針對恒定應力加速試驗中兩組及以上應力中有失效、其他應力無失效的情況下，結合Bayes方法給出了處理方案；張勇波等[18]首先將各個加速應力下的無失效數據轉換到正常應力水平下的無失效數據，進而進行分析。現基于產品的極限應力，獲得產品激活能的保守估計，從而進行可靠性評估的方法。

2.1 基于極限應力的激活能估計

加速試驗中以溫度為主要加速應力，熱老化模型為阿倫尼斯(Arrhenius)模型[19]，表達式為

(1)

式(1)中：ξ為壽命特征；A為常數；Ea為激活能，eV；k為玻爾茲曼常數，為8.617×10-5eV/K；T為絕對溫度。

激活能是表征晶體中晶格點陣上的原子運動到另外一個點陣或間隙位置時所需的能量，是反映溫度應力對產品壽命影響的一種指標，激活能隨產品的批次和同批不同產品的變化而變化很大，如何評估一個由不同材料組成的系統的激活能，目前還不能確定[20-21]。電機繞組絕緣是復雜的混合結構，依據手冊或相似產品估計等方法的準確性無法保證，根據試驗數據獲得是最為可靠的方法。

加速因子也稱為加速系數，是加速壽命試驗的一個重要參數，其定義為正常應力水平T0下某種壽命特征t0與加速應力水平Ti下相應壽命特征ti的比值，稱為加速應力水平Ti對正常應力水平T0的加速因子[22]。計算公式為

(2)

對于阿倫尼斯模型，加速應力水平Ti對正常應力水平T0的加速因子[20]為

(3)

同理，加速應力水平Tmax對正常應力水平T0的加速因子為

(4)

則有

(5)

整理可得

(6)

阿倫尼斯認為，對于某一確定反應來說，激活能是不隨溫度變化的常數。根據試驗數據，對各種應力下計算得到的激活能取加權平均，可得產品的激活能為

(7)

根據標準[23]，在活化能未知時，可旋轉不大于0.8 eV的活化能。該數值為考慮核電廠全部安全級電氣設備制定的保守值，基于極限應力計算得到的繞組絕緣的激活能0.815 eV略大于標準[23]中建議值，滿足工程經驗。

2.2 熱壽命方程及壽命可靠度估計

根據阿倫尼斯模型，電機絕緣對數壽命特性滿足以下線性模型，即

lnξ=a+b/T

(8)

式(8)中：a=lnA,b=Ea/k均為待定常數。

lnξ=-10.6+9 453.84/T

(9)

(10)

嚴格意義而言，無失效數據是人為終止的試驗，因此不包含壽命分散性的正確信息，從而無法根據無失效數據得到產品分布標準差[14]。在極限應力試驗中，試樣在同一周期失效，仍無分布標準差相關信息。主泵電機輔助繞組采用H級絕緣結構，在制造過程中，進行了嚴格的質量過程控制，以減小絕緣質量波動。根據廠家相似絕緣結構累計的試驗數據，標準差σ不超過0.3。對于電機繞組絕緣結構，其壽命分布類型為對數正態分布[24-25]，可計算得到可靠度R為0.998的可靠壽命為

(11)

式(11)中：uR為R=0.998下的標準正態分布分位數；σ為標準差，取值0.3。

40年壽命可靠度為

(12)

3 結論

為了評估主循環鈉泵電機輔助繞組的可靠度，驗證其是否滿足系統分配的可靠度要求，制定了一系列可靠性試驗方案。由于主循環鈉泵輔助電機為安全級設備，在設計過程中，多處進行降額設計等可靠性設計，試樣在恒定加速壽命試驗中無失效產生，通過步進應力加速壽命試驗，得到了產品的極限溫度應力和極限應力下的壽命。基于有限的試驗信息，探索了一種基于產品極限壽命的無失效數據可靠性評估方法。

(1)結果表明，基于所提出的方法，評估結果良好，符合工程經驗，有效解決了加速壽命無失效數據的可靠性評估問題，同時也驗證了主循環鈉泵輔助電機可靠性設計良好，滿足系統要求。

(2)該方法同樣適用于已知材料、產品的極限應力，或者僅最高應力有失效的加速壽命試驗等情況下的可靠性評估。在加速壽命試驗中，最高應力試驗周期短，易產生失效。若基于制定的加速試驗方案，無失效產生時，可適當增加最高應力試驗，獲得最高應力下的壽命數據，從而基于所提方法對產品進行可靠性評估。

(3)隨著產品質量的提高和各行業競爭，越來越多的行業，比如核電、航空等領域，甚至眾多的民用領域，對產品的可靠性的重視程度和要求越來越高，在加速試驗中無時效產生的情況更加常見。所提出的評估方法對高可靠性產品無失效數據的可靠度評估提供一種參考方案，對工程中產品的可靠性評估具有一定的指導意義。