基于智能算法優(yōu)化BP的航空器滑出時間預測

朱曉波， 賈鑫磊， 王楚皓

(中國民用航空飛行學院空中交通管理學院， 廣漢 618307)

滑出時間是評估大型機場場面運行效率的主要性能指標，指的是離港航空器的起飛時刻與推出開車時刻之間的時間間隔[1]。目前，大型樞紐機場的航空器平均滑出時間已超過25 min。多數(shù)機場仍采用基于經驗的滑出時間來對航空器的推出開車、滑行進行指揮，但在機場場面交通流、滑行距離、場面運行模式等諸多因素的共同影響下，常產生推出開車后原地等待或滑行過程中等待現(xiàn)象，致使實際滑出時間與經驗滑出時間差異較大，影響機場運行效率和安全性。因此，科學準確地預測離港航空器的滑出時間，對于提升機場場面運行效率和協(xié)調決策能力，降低運行成本和污染排放至關重要。

國外關于滑出時間預測的研究始于21世紀初，基于起飛隊列長度、跑道、機型等因素構建了滑出時間的多元線性回歸預測模型。Balakrishna等[1]基于隨機動態(tài)規(guī)劃理論建立了多跑道非參數(shù)強化學習滑出時間模型。Lee等[2]構建了滑出時間的快速仿真預測模型，比較了多種機器學習算法的性能。Elizabeth等[3]基于航空器歷史數(shù)據(jù)對離港航空器的滑出時間進行了動態(tài)預測，提出了基于強化學習的Q-Learning方法。Murca等[4]提出了考慮6個影響因素的滑出時間預測模型。Herrema等[5]基于歷史數(shù)據(jù)對單跑道場面滑行時間進行了預測。

國內滑出時間預測相關研究起步較晚。馮霞等[6]基于單跑道建立了無障礙滑出時間的計算模型與基于排隊論的等待起飛時間預測模型。劉繼新等[7]提出了基于支持向量回歸(support vector regression, SVR)和反向傳播(back propagation，BP)神經網絡的離港滑行時間預測模型。邢志偉等[8]利用貝葉斯網的增量學習特點對預測模型進行動態(tài)調整，從而使模型能夠動態(tài)地估計離港航空器滑行時間。Lian等[9]提出了基于滑出時間預測的航空器動態(tài)推出控制策略，旨在減少然后消耗和污染排放。Li等[10]運用深度學習算法預測離港航空器的滑出時間，并比較了多種算法的優(yōu)劣。黃龍楊等[11-12]討論了離港航班滑出時間的預測及其應用，并基于SSA-BP模型對離港航班的滑出時間進行了預測。

綜上所述，現(xiàn)有研究成果分析了離港航空器滑出時間主要影響因素，預測方法大致可分為3類：基于排隊論的滑出時間預測方法；基于快速仿真的滑出時間預測方法；基于歷史數(shù)據(jù)挖掘的滑出時間預測方法。但是，現(xiàn)有研究成果多以單跑道或多跑道中的某一條跑道作為研究對象，國外交叉跑道滑出時間研究成果也不能直接使用；研究方法對初始值權值和閾值較為敏感，預測結果的準確性和穩(wěn)定性有待進一步提高。因此，現(xiàn)以典型的H形雙跑道機場為研究對象，構建基于相關性分析的滑出時間BP預測模型，并采用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法和麻雀搜索算法(sparrow search algorithm，SSA)獲取BP神經網絡的最優(yōu)權值和閾值，以期提升離港航空器滑出時間的預測精度。

1 基于相關性分析的滑出時間預測模型構建

通過文獻追蹤可知，離港航空器的滑出時間影響因素較多，受機場場面交通流的影響，航空器之間會爭奪跑道、滑行道資源，這必然會導致某航空器的等待，從而使得它的滑出時間與其無障礙滑出時間有較大的偏差。同時，滑出時間還受到流量控制、惡劣天氣、跑道運行模式、機型、轉彎數(shù)量等因素的影響，但是這些因素或不可量化，或影響較小，故不予考慮。因此，離港航空器滑出時間的主要可量化因素包括：同時段滑行的起飛航空器數(shù)量、同時段滑行的落地航空器數(shù)量、起飛隊列長度、半小時平均滑出時間、滑行距離和滑行過程中經過的熱點數(shù)量6種。

1.1 參數(shù)定義

(1)離港航空器滑出時間(taxi-out time, TOT)等于該航空器離港實際起飛時間(actual take off time, ATOT)與實際撤輪檔時間(actual off block time, AOBT)之間的差值。

TOT=ATOT-AOBT

(1)

(2)同時段滑行的離港航空器數(shù)量x1(架次)。

(2)

式(2)表示航空器j的實際起飛時間tATOTj剛好落在航空器i的實際推出開車時間tAOBTi和實際起飛時間tATOTi之間的所有離港航空器數(shù)量。

(3)同時段滑行的進港航空器數(shù)量x2(架次)。

x2，tAOBTi

(3)

式(3)表示航空器j的實際落地時間tALDTj剛好落在航空器i的實際推出開車時間tAOBTi和實際起飛時間tATOTi之間的所有離港航空器數(shù)量。

(4)起飛隊列長度x3(架次)。起飛隊列中包含兩種類型的航空器d1和d2。

(4)

式(4)中：d1表示航空器j的實際推出開車時間tAOBTj比航空器i的實際推出開車時間tAOBTi早；且航空器j的實際起飛時間tATOTj比航空器i的實際起飛時間tATOTi晚，但比航空器i的實際起飛時間tATOTi早。d2表示航空器j的實際推出開車時間tAOBTj比航空器i的實際推出開車時間tAOBTi晚，且比航空器i的實際起飛時間tATOTi早，且航空器j的實際起飛時間tATOTj比航空器i的實際推出開車時間tAOBTi晚，但比航空器i的實際起飛時間tATOTi早。

(5)以半小時為時間片的平均滑出時間x4(s)。

(5)

式(5)中：ti為第i架離港航空器的滑出時間；n為半小時中滑出的離港航空器數(shù)量。

(6)離港航空器滑行距離x5(m)。

(6)

式(6)中：da,i為航空器i滑行路徑的測量長度；db為跑道的測量長度；3 600為跑道長度。

(7)滑行過程中經過的沖突熱點區(qū)域(hotspot, HS)數(shù)量x6(個)。

航空器在滑行過程中通過沖突熱點區(qū)域時，通常會減速慢行，或等待沖突解脫從而增加滑行時間。因此，離港航空器的標準滑行路徑中經過的熱點區(qū)域個數(shù)越多，滑行時間越長。

1.2 相關性分析

所用數(shù)據(jù)來源于中南某樞紐機場2018年8月6—19日共計2周的實際運行數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集共有記錄12 923條，包含離港航空器6 352架次和進港航空器6 571架次；每條記錄由飛機呼號、機型、實際起飛時間、實際撤輪檔時間、實際落地時間、跑道號、停機位等關鍵信息組成。通過對數(shù)據(jù)整理，刪除重復及異常數(shù)據(jù)，并根據(jù)式(2)～式(6)依次得到同時段滑行的離港航空器數(shù)量、同時段滑行的進港航空器數(shù)量、起飛隊列長度、半小時平均滑出時間、滑行距離、經過的沖突熱點數(shù)量以及實際滑出時間。通過對樣本數(shù)據(jù)進行相關性分析可得圖1。

圖1(a)、圖1(b)分析了滑出時間與同時段滑行的離港航空器數(shù)量和進港航空器數(shù)量的相關性，相關系數(shù)r=0.607 7和r=0.551 9，表明滑出時間與同時段滑行的離港航空器數(shù)量強相關(r>0.6)，與同時段滑行的進港航空器數(shù)量中度相關(0.3

圖1 離港航空器滑出時間影響因素相關性分析Fig.1 Correlation analysis of influencing factors of aircraft taxi-out time

1.3 模型構建

BP神經網絡是目前使用最廣泛的神經網絡結構，具有任意復雜的模式分類和多維函數(shù)映射能力，被廣泛應用于模式識別、分類、預測等領域[12]。為進一步分析討論不同相關性的影響因素對滑出時間的影響程度，構建了基于相關性分析結果的離港航空器滑出時間預測模型，模型的輸入分為3種情況，如表1所示。

表1 BP神經網絡輸入分類Table 1 input classification of BP neural network

其中，3元組合預測模型僅考慮強相關的影響因素對滑出時間的影響；4元組合預測模型僅考慮強相關和中度相關的影響因素；6元組合預測模型將綜合考慮所有的可量化影響因素。

2 基于BP神經網絡的離港航空器滑出時間預測

2.1 數(shù)據(jù)來源及預處理

研究對象是中國中南某樞紐機場，東跑道3 400×45 m，西跑道3 800×60 m，東西跑道之間間距約為1 590 m，可根據(jù)交通流情況選擇隔離運行模式或者相關平行進近模式，該機場共有9個沖突熱點(HS1～HS9)。通過對數(shù)據(jù)整理，刪除重復及異常數(shù)據(jù)，并根據(jù)式(2)～式(6)依次得到同時段滑行的離港航空器數(shù)量、同時段滑行的進港航空器數(shù)量、同時段推出的離港航空器數(shù)量、半小時平均滑出時間、滑行距離、滑行過程中經過的沖突熱點區(qū)域數(shù)量、實際滑出時間，最終得到樣本數(shù)據(jù)6 200條，如表2所示。

表2 樣本數(shù)據(jù)Table 2 sample data

2.2 滑出時間預測結果及分析

基于MATLAB中的神經網絡工具箱進行編程，載入所有樣本數(shù)據(jù)，并將其進行歸一化處理；設置最大迭代次數(shù)1 000次，學習率為0.01，目標收斂誤差為0.001，網絡的隱層節(jié)點數(shù)設置為10個。將樣本數(shù)據(jù)進行按照8∶2的比例劃分為訓練集和測試集，并對訓練集數(shù)據(jù)進行訓練，更新權重值和閾值直到網絡趨于穩(wěn)定。然后，隨機從測試集中隨機選擇100個數(shù)據(jù)，代入訓練后的神經網絡進行預測，并將結果進行反歸一化，得到預測結果及誤差分布情況對比如圖2和表3所示。

圖2 基于BP神經網絡的滑出時間預測結果對比Fig.2 Comparison of taxi-out time prediction results based on BP neural network

表3 滑出時間預測結果誤差分布對比Table 3 Comparison of error distribution of taxi-out time prediction results

可見，3種預測模型均能實現(xiàn)對離港航空器滑出時間的有效預測，4元組合預測模型的效果最佳。其中，3元組合預測模型的曲線擬合優(yōu)度R2=0.891 0，模型中僅考慮了強相關的場面交通流，而未考慮進港航班對滑出時間的影響，因此預測結果與真實值偏差稍大。4元組合預測模型的曲線擬合優(yōu)度高達R2=0.925 8，該模型綜合考慮了地面的瞬時交通流，起飛隊列，平均滑出時間等多種主要因素，因此預測結果與真實結果之間的偏差最小。6元組合預測模型的曲線擬合程度為R2=0.900 3，較4元組合預測預測模型擬合程度反而降低了，說明弱相關性的滑行距離和滑行過程中經過的沖突熱點區(qū)域個數(shù)引入后對滑出時間預測結果是不利的。

基于預測結果的誤差分布范圍、平均絕對誤差百分比(mean absolute percentage error，MAPE)、平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)、均方根誤差(root mean squared error，RMSE)對模型進行評價，結果如表3所示。考慮強相關和中度相關影響因素的4元組合預測模型的預測結果誤差最小，誤差范圍在±300 s以內占比92%，MAPE為14.22%，MAE為110.24 s，RMSE為114.03 s。綜合考慮強相關、中度相關和弱相關影響因素的6元組合預測結果精度較3元組合預測模型高，較4元組合預測模型低，進一步說明了弱相關影響因素的引入會影響模型預測的準確率。通過對現(xiàn)有研究成果的分析，基于排隊論的滑出時間預測模型的精度大約為78%，而基于機器學習的滑出時間預測模型可達到82%左右，所提出的考慮可量化因素的滑出時間預測模型的平均預測精度可達到85%，說明預測結果是可信的。但是，預測結果對BP神經網絡的初始權值和閾值敏感，模型輸出的準確性和穩(wěn)定性不甚理想。

3 基于智能算法優(yōu)化BP的滑出時間預測模型

3.1 基于PSO-BP的滑出時間預測模型

粒子群算法(PSO)是一種通過群體中個體間的協(xié)作和信息共享獲得最優(yōu)解的方法，廣泛應用于函數(shù)優(yōu)化、模糊系統(tǒng)控制、數(shù)據(jù)挖掘等領域。粒子群算法的特點是原理簡單、容易實現(xiàn)且可調節(jié)的參數(shù)較少，屬于隨機搜索的全局優(yōu)化方法。

針對傳統(tǒng)BP神經網絡在離港航空器滑出時間預測時存在對初始權值和閾值敏感、準確性和穩(wěn)定性不好等缺點，利用粒子群算法的全局搜索能力來優(yōu)化神經網絡的拓撲結構、鏈接權值和閾值，將粒子群算法良好的全局尋優(yōu)能力與BP神經網絡良好的局部尋優(yōu)能力相結合，以提高神經網絡的泛化能力和學習性能，從而改進神經網絡的整體搜索效率。基于PSO-BP的滑出時間預測流程圖如圖3所示。

圖3 基于PSO-BP的滑出時間預測流程圖Fig.3 Flow chart of estimated taxi-out time prediction based on PSO-BP

首先從Excel中讀取樣本數(shù)據(jù)，確定網絡的輸入輸出，按比例8∶2劃分訓練集和測試集并將數(shù)據(jù)進行歸一化處理；然后確定網絡的拓撲結構以及PSO算法的種群規(guī)模、維度等參數(shù)；并隨機初始化粒子的位置和速度，計算各個體的適應度值，并求解個體和群體的最佳適應度值，更新粒子的位置和速度直到獲得全局最佳位置。最后，將該位置信息賦值給BP神經網絡的權值和閾值，并對PSO優(yōu)化后的BP神經網絡進行訓練與仿真預測。

3.2 基于SSA-BP的滑出時間預測模型

麻雀搜索算法(SSA)是一種基于麻雀的覓食行為和反捕食行為的群體優(yōu)化算法，其基本原理如下。

(1)發(fā)現(xiàn)者通常有較高的能量儲備，負責搜索到具有豐富食物的區(qū)域，為加入者提供覓食的區(qū)域和方向。

(2)一旦麻雀發(fā)現(xiàn)了捕食者，發(fā)出鳴叫作為報警信號；當報警值大于安全值時，發(fā)現(xiàn)者將加入者帶到其他安全區(qū)域覓食。

(3)發(fā)現(xiàn)者和加入者身份動態(tài)變化，但是各自所占種群數(shù)量的比重不變。

(4)加入者的能量越低，則其所處的覓食位置就越差。

(5)覓食過程中，加入者總能搜索到提供最好食物的發(fā)現(xiàn)者，并在其周圍覓食。

(6)當意識到危險時，群體邊緣的麻雀會迅速向安全區(qū)域移動，以獲得更好的位置，位于種群中間的麻雀則會隨機走動，以靠近其他麻雀。

針對傳統(tǒng)BP神經網絡在離港航空器滑出時間預測時存在對初始權值和閾值敏感、準確性和穩(wěn)定性不好等缺點，利用麻雀搜索算法的覓食和反捕食行為不斷更新種群的適應度和最優(yōu)位置，從而獲取BP神經網絡的最優(yōu)權值和閾值參數(shù)，然后再進行訓練和仿真預測，其算法流程圖如圖4所示。

圖4 基于SSA-BP的滑出時間預測流程圖Fig.4 Flow chart of taxi-out time prediction based on SSA-BP

首先，選取訓練集與測試集整體的均方誤差作為適應度，適應度函數(shù)越小，表示訓練越準確，且兼顧模型的預測精度更好。從Excel中讀取樣本數(shù)據(jù)，確定網絡的輸入輸出，按比例8∶2劃分訓練集和測試集并進行歸一化處理；然后確定網絡的拓撲結構，隨機初始化網絡的權值、閾值，麻雀種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)、捕食者和發(fā)現(xiàn)者的比例等參數(shù)，以均方誤差最小值作為最優(yōu)適應度，將優(yōu)化后麻雀位置信息作為權值與閾值賦給BP，并對SSA優(yōu)化后的BP神經網絡進行訓練與仿真預測。

3.3 滑出時間預測結果分析和討論

基于MATLAB中的神經網絡工具箱進行編程，設置BP神經網絡最大迭代次數(shù)10 000次，學習率為0.001，目標收斂誤差為0.001。設置粒子群算法的初始種群規(guī)模為50，最大迭代次數(shù)200。設置麻雀初始種群大小為50，最大迭代次數(shù)200，發(fā)現(xiàn)者和加入者占種群的比重均為0.5，能意識到有危險的麻雀占種群的比重為0.2。將訓練集數(shù)據(jù)進行訓練，然后從測試集中隨機抽樣200個數(shù)據(jù)進行測試，經PSO和SSA優(yōu)化前后的BP神經網絡預測值與真實值的對比分別如圖5(a)和圖5(b)所示。

圖5 PSO-BP和SSA-BP預測結果對比Fig.5 Comparison of prediction results between PSO-BP and SSA-BP

可見，BP、PSO-BP、SSA-BP均能實現(xiàn)對離港航空器滑出時間的有效預測。但是，基于BP神經網絡的滑出時間預測結果對初始權值和閾值敏感，準確性和穩(wěn)定性不好有待進一步的提高。因此，使用PSO和SSA兩種智能優(yōu)化算法分別獲得BP神經網絡的最優(yōu)權值和閾值參數(shù)，最終獲得的預測結果更接近于真實值，且誤差分布更集中、更均勻。同時，從表4可以看出，基于PSO優(yōu)化后的BP神經網絡預測結果誤差在±60 s內的準確率提升了14%，誤差±180 s內的準確率提升了10%，誤差±300 s內的準確率提升了4%。基于SSA優(yōu)化后的BP神經網絡預測結果誤差在±60 s內的準確率提升了20%，誤差±180 s內的準確率提升了12%，誤差±300 s內的準確率提升了6%。以上指標充分說明了SSA算法比PSO算法對模型的優(yōu)化力度更強。

表4 滑出時間預測結果誤差分布對比Table 4 Comparison of error distribution of taxi-out time prediction results

為進一步對基于PSO和SSA優(yōu)化后的BP神經網絡預測結果進行科學評價，以平均絕對誤差百分比(MAPE)、平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)來進行驗證，結果如表5所示。

表5 離港航空器滑出時間預測精度評價Table 5 Prediction accuracy evaluation of departure flight taxi-out time

可見，基于PSO優(yōu)化后的BP神經網絡預測結果較優(yōu)化前的MAPE提升了1.13%，MAE減少了4.48 s，RMSE減少了4.67 s；基于SSA優(yōu)化后的BP神經網絡預測結果較優(yōu)化前的MAPE提升了3.05%，MAE減少了16.55 s，RMSE減少了14.31 s。以上數(shù)據(jù)充分說明了智能優(yōu)化算法能有效獲取神經網絡的局部最優(yōu)權重和閾值，能有效地提升離港航空器滑出時間預測結果的精度，且麻雀搜索算法比粒子群算法對模型的優(yōu)化效果更好。經過智能優(yōu)化算法優(yōu)化BP后的滑出時間預測結果精度可提升約5%，誤差±300 s內的準確率提升至98%，且誤差分布也越來越均勻，從而驗證了智能優(yōu)化算法的有效性。

眾所周知，優(yōu)化算法往往在提升預測結果精度的同時會增加運算時間，對算法的時間效率進行對比分析，結果如表6所示。

表6 算法的時間效率分析Table 6 Time efficiency analysis of algorithm

可見，為了獲得更高的精度，運算時間的增加是必然的，且優(yōu)化力度更強的SSA算法比PSO算法所需時間也更長。

4 結論

(1)離港航空器滑出時間與半小時平均滑出時間、起飛隊列長度、同時段滑行的離港航空器數(shù)量均有強相關性，與同時段滑入航空器數(shù)量中度相關，與滑行距離和滑行過程中經過沖突熱點區(qū)域數(shù)量相關性較弱。

(2)考慮強相關和中度相關可量化影響因素的4元組合預測模型的滑出時間預測結果精度最高；引入弱相關的滑出距離和轉彎個數(shù)后，模型的預測結果精度有所降低。

(3)智能優(yōu)化算法通過獲取神經網絡的局部最優(yōu)權重和閾值，可有效地提升離港航空器滑出時間預測結果的精度，且麻雀搜索算法比粒子群算法對模型的優(yōu)化效果更好，但是運算過程耗時更長。

(4)下一步的工作重點將放在基于滑出時間預測的離港航空器推出及滑行控制策略研究方面。