基于AHP-CRITIC的公路土質路塹邊坡風險評估模型

蘆 磊，張 斌，鄭 達

(1.成都理工大學 環境與土木工程學院，四川 成都 610059； 2.中國華西工程設計建設有限公司，四川 成都 610031)

0 引 言

近年來，隨著中國“一帶一路”等重大倡議的實施，公路作為陸路交通大動脈所形成的交通網正在不斷擴大。然而在公路施工時需對沿線自然邊坡進行開挖，且公路的施工通常采用全線多標段同時進行，導致施工過程中伴隨的滑坡災害具有數量多、災害頻、危害大等特點。公路邊坡的變形失穩問題不僅對沿線公路的建設周期影響巨大，也對相關區域居民的生活環境和生命財產安全造成嚴重威脅。因此，為防止公路邊坡的突發性破壞，建立一套公路土質路塹邊坡風險評估體系，提前預防高風險邊坡尤為重要。

當前公路邊坡災害評估方法主要包括以下3種：

(1) 基于三維地質信息，采用GIS、3D-Slope等地理信息模型，利用空間插值、數據疊置等手段對邊坡進行風險評估[1-3]。該類方法利用可視化圖像，多角度地反映邊坡穩定情況，然而該類方法前期工作復雜，缺乏工程實地的觀察，對于公路邊坡微小變形很難進行準確把握。

(2) 基于傳統定性分析，強度理論與可靠度理念，利用剛體極限平衡法進行穩定性計算以對邊坡進行評價[4-7]。根據現場分析，建立相應的地質模型后，通過大量計算進行定量評價。該類方法工作量巨大，且只是對邊坡的本身進行評價，對于邊坡風險性評估并不全面，不適用于公路邊坡中。

(3) 基于傳統單一評價體系對公路邊坡進行風險評估。該類方法通過建立評估模型，計算評價指標的權重，通過對邊坡各項指標打分，進行風險評價，該類方法是目前最科學、快速的評價方法。然而單一的評價體系，例如通過熵值法[8-9]、模糊綜合評價法[10-11]、TOPSIS[12-13]等構建評價模型或計算評價指標權重等，對數據的利用并不全面，很難反映出數據波動性與相關關系對評價結果的影響。

鑒于上述方法存在各種不足，并且公路邊坡的影響因素與邊坡的失穩破壞之間是非常復雜的非線性關系，本次研究考慮采用非線性分析方法。非線性分析方法可以通過建立數學模型，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，進行綜合評判。層次分析法(AHP)是相對成熟且應用廣泛的非線性分析方法，主要通過數字大小信息，解決多目標定性和定量分析相結合的問題[14]。有學者進一步提出模糊層次分析法，并廣泛應用于工程安全評估上[15-17]。其原理是將混亂系統里的所有影響因素通過分析，按一定的支配關系將其分組，構建為有序的遞階層次結構模型；將同一層的不同因素兩兩比較量化其權重值，通過歸一化處理，構建出判斷矩陣。通過計算出判斷矩陣的最大特征值與相對應的特征向量，得出同一層因素對上一層中某因素的權重值，最后進行一致性檢驗校對[18]。CRITIC法則是利用數據本身的波動性與數據間相關關系，基于數據的變異性與沖突性兩項指標進行客觀賦權的方法。本文引入層次分析法(AHP)與CRITIC法，嘗試通過將公路邊坡失穩破壞等定性分析與影響因素的定量分析相結合，構建出公路土質路塹邊坡風險評估模型。該模型有利于公路運營及建設期間迅速甄別出極高風險邊坡，及時進行有效支護與人群疏散，可為實際工程提供理論支撐。

1 土質路塹邊坡變形破壞的影響因素

土質邊坡地質體單一，結構簡單，但穩定性與風險性的影響因素卻非常復雜。土質邊坡風險性的影響因素總的來說包括以下兩方面：① 邊坡自然環境因素、綜合特征與災害危害性；② 邊坡防護工程。

邊坡的形態特征主要包括邊坡的坡高、坡形、陡緩變化、公路斜坡橫坡高度以及坡度變化，其產生的不良演化對公路安全的影響是不同的。土體是構成土質邊坡的物質基礎，其特征包括土體性質、風化程度與土體厚度，坡表是否存在孤石、浮石。不同的土體特征對不同邊坡的適宜性、耐久性、穩定性存在差異影響。邊坡的變形破壞特征主要包括坡表是否存在變形跡象，以及變形跡象的范圍、特征，變形與公路的空間位置關系等。坡體所在區域的溫度變化、降雨量大小、暴雨臺風等誘發因素也會對邊坡土體的物理力學性質變化起到重要的影響作用。以上均為邊坡綜合特征對邊坡潛在風險評估的影響因素。邊坡的災害危害對象即邊坡破壞后威脅的對象，包括公路沿途經過的村莊、城鎮、工業園區等。由于每個邊坡涉及不同的潛在威脅對象以及規模，因此對邊坡潛在風險程度的評估等級也存在較大差異。另外，已建邊坡防護設施是否出現破壞以及破壞程度也是公路邊坡風險程度的重要影響因素。

2 公路土質路塹邊坡評估體系

2.1 層次分析法建立評估模型

公路土質路塹邊坡一般為開挖土質邊坡和自然土質斜坡。對于自然土質斜坡，其風險性是由多個復雜因素共同影響的，致使自然斜坡的風險性評估相對復雜。例如，對于自然土質斜坡，地下水的升降可以引起邊坡土體重度與抗剪強度參數的變化，使得自然斜坡出現變形現象，同時也會引起古滑坡的復蘇。因此，本文先引入層次分析法(AHP)，結合影響邊坡變形破壞的影響因素，總結歸納出對于自然土質斜坡具有共性的風險評估指標。再引入CRITIC法，通過計算出指標差異性與沖突性，優化各項評估指標的相對客觀權重，構建公路土質路塹邊坡風險評估模型。

對于開挖土質邊坡，其風險性影響因子包括自然土質邊坡的影響因子與人類防治工程措施的影響。不同防治工程措施的效用對于同一土質邊坡的影響程度也不盡相同。因此，本文將引入指標權重法，計算出已采取的不同防護工程措施在同一開挖土質邊坡的相對權重，構建防治工程評估子模型，完善公路土質路塹邊坡風險評估體系。

2.1.1評估方法指標的選取

根據公路土質路塹邊坡的破壞模式，結合土質邊坡風險性的影響因素，分析出對公路土質路塹邊坡具有共性且對邊坡安全風險性影響較大的因子。

首先應篩選出具有決定性制約作用的因子。一旦邊坡出現該類因子，則邊坡的不穩定性增加，安全風險等級增加。通過對土質邊坡影響因素的分析，總結出當邊坡出現嚴重變形跡象，如后緣出現連續張開度大于0.5 m的裂縫、前緣出現明顯的土體鼓脹或位移、坡體出現異常錯臺和陡坎、坡表見大量縱向剪切裂縫等，則判定邊坡內存在不穩定關鍵因子。

確定關鍵因子后，對余下一般因子進行分類篩選。通過量測，結合土質路塹邊坡的穩定性與危害性，即邊坡的綜合特征以及災害危害性兩方面進行評價。根據多個實際邊坡的現場勘察分析提取相應的評估因子，如邊坡的穩定性條件，包括邊坡的幾何特征、邊坡變形破壞特征、邊坡破壞歷史、地表水活動以及場地內是否含有不良水文現象和不良地質條件。邊坡的危害性評價因子，包括坡頂設施、坡腳設施、邊坡所在公路等級、邊坡對公路危害程度以及受災人群等。該類因子對邊坡的穩定性以及危害性起到重要影響作用。而其他因子對評估的變化影響不大，如坡表裂縫深度等將不作為評估指標。

通過對評估因子的歸類篩選，綜合得到公路土質路塹邊坡風險評估的一般因子，共10個指標如圖1所示。

圖1 層次分析法評估指標Fig.1 AHP evaluation index

2.1.2層次分析評估模型的建立

根據上述選擇的評估指標，結合層次分析法建立公路土質路塹邊坡評估模型。其中邊坡綜合特征指數、邊坡災害危害性評估為子模型；斷面幾何形態、變形破壞特征、破壞歷史、地表水活動、場地特征、坡頂設施、坡腳設施、公路等級、對公路危害以及受災人群等為評估一級指標，如圖2所示。

圖2 層次結構分析模型Fig.2 Hierarchical analysis model

2.1.3層次分析法權重的計算

(1) 判斷矩陣的構建。根據專家評判的方法，采用1～9倒數標度法作為判斷尺度[14]，對比出同一子模型中各因素的兩兩比較量化結果，得出各子模型判斷矩陣，如表1所列。

(2) 特征向量即檢驗。計算出判斷矩陣的行乘積Ti：

(1)

表1 判斷矩陣標度及含義

開n次方根，并按列歸一化，得到Hi：

(2)

(3)

得出判斷矩陣的特征向量：

(4)

計算判斷矩陣的最大特征值：

(5)

再進行判斷矩陣一次性檢驗，計算出最大特征根值CI：

(6)

查表2得RI值后，通過CI/RI值檢驗矩陣是否通過。當CR值<0.1時，檢驗通過；反之則不通過。

表2 各階層RI取值

由此可得特征向量ε1，ε2及權重向量ω′1，ω′2：

(7)

(8)

2.2 CRITIC法權重修正

在綜合評價的相關研究中，多數情況下會利用三類信息進行評價，分別是：數據波動性、數據間相關關系和數字信息大小。而層次分析法只是利用了數字信息大小來進行定量評價，為了使該評價模型更具有現實意義，為實際工程提供更科學的理論依據與方法，本文將引入基于數據波動性與數據間相關關系的CRITIC 法，計算出評價指標客觀權重。該方法在1955年由Diakoulaki等[19]提出，是基于數據間的沖突性與變異性，指標的重要程度并非數字越大越好，而是完全利用數據自身的客觀屬性，相較于熵權法更具優越性[20]。

(1) 構建出原始評估矩陣。設公路土質邊坡評估樣本數為a，評估指標數為b，第i個評估樣本的第j項評估指標表示為tij，則構建出原始評估矩陣：

T=(tij)a×b

(9)

(2) 原始數據中，為消除量綱對評估結果的影響，需對各指標進行無量綱化處理。當各指標中出現與評價結果呈正(負)相關的評價指標時，需對該指標進行正(逆)向處理。

正向處理：

(10)

逆向處理：

(11)

得到無量綱化評估矩陣：

T′=(t′ij)a×b

(12)

(3) 計算指標差異性。在CRITIC法中，通常用標準差來表示指標內取值的差異波動，標準差越大則該指標的數值差異越大，越能反映出更多的信息，則該指標會分配更多的權重標準差：

(13)

其中：

(14)

(4) 計算指標沖突性。指標的沖突性是判斷指標與其他指標之間的重復性，通常用相關系數表示。指標相關性越強，則該指標與其他指標的沖突性越小，反映出相同的信息越多，體現的評價內容越有重復，則會減少該指標分配的權重。

利用步驟(2)無量綱化處理后的評估矩陣T′，計算各指標間的皮爾遜相關系數，得到相關系數矩陣R=(rmn)a×a：

(15)

再通過系數矩陣R，計算求得各評估指標的沖突性：

(16)

(5) 評價指標信息量的計算。評價指標信息量越大，則該評價指標在整個評價體系中作用也越大，分配得到更多的權重：

Cj=ζj×ξj

(17)

(6) 客觀權重的計算：

(18)

根據CRITIC法得到邊坡綜合特征子模型，邊坡災害危害性子模型的客觀權重向量μ1和μ2以及層次分析法得到的權重向量ω1和ω2，取其平均值得到綜合權重向量ν1和ν2。

(19)

2.3 防護工程評估子模型

對于公路開挖土質邊坡或者自然土質邊坡，其安全風險性仍然受人類防護工程措施的影響，且防護工程不同種類在土質邊坡中起到的作用以及各自分配的權重也存在差異。因此在對土質路塹邊坡自身特點以及天然危害性評價后，需對公路土質路塹邊坡的防護工程進行評估，完善公路土質路塹邊坡的評價體系，如圖3所示。

圖3 公路土質路塹邊坡風險評估模型Fig.3 Risk assessment model of highway soil cutting slope

若邊坡已有防護工程措施，破損度需結合防護工程修筑歷史年代，各防護工程評估分數與各項權重的積共同評估，具體公式為

(20)

式中：Kj為時間因子，取值如表3所列；A3j為第j項防護工程；ω3j為第j項防護工程的權重。

表3 邊坡防護工程時間因子Kj的取值

本文將采用指標體系法確定各防護評估權重，將邊坡的防護工程重要性排序，綜合考慮防護工程破損對邊坡風險的影響。公路邊坡的防護類型與重要性可劃分為支擋錨固設施>截(排)水措施>坡面防護措施。根據指標體系法確定的各項防護工程權重ω，如表4所列。

表4 指標權重指數取值

通過公式(20)，結合指標體系法計算得到防護工程的破損度指數，最終計算得到公路土質邊坡防護工程風險評估指標：

(21)

根據最終風險評估得分，結合公路土質路塹邊坡定量評價表判斷邊坡的安全性，如表5所列。

表5 公路土質路塹邊坡定量評價

3 工程實例驗證

以上研究完成了基于AHP-CRITIC法的公路土質路塹邊坡風險評估模型構建。為了驗證該模型的準確性，選取公路沿線11個土質邊坡工程實例進行驗證，并選擇其中某一工程進行風險評估。

3.1 工程實例

廣東省S359省道起于深圳市大鵬新區南澳街道西涌，經葵涌、龍崗、觀瀾、石巖終于深圳市寶安區創業立交，全程107 km。在對沿線11個土質路塹邊坡進行詳查后選擇典型邊坡進行驗證。其中11個土質路塹邊坡的風險評估結果如表6所列，評價結果與專家評價結果相比準確度達到90.90%。該邊坡位于S359省道K22+170～K22+335段右側，經度為114.453777°，緯度為22.596049°，位于廣東省中南沿海地區，年平均氣溫22.4℃，年平均降雨量為1 970 mm，最大降雨量2 662 mm。該土質邊坡長250 m，坡高30 m，平均坡度60°，坡頂角度30°，為5級開挖邊坡，如圖4所示。

表6 深圳市S359省道土質路塹邊坡風險評估

圖4 邊坡幾何特征示意Fig.4 Geometric characteristics of slope

邊坡上部為花崗巖全風化形成的礫質黏性土，底部為強風化-微風化的花崗巖，尤其第5級邊坡坡面可見強風化花崗巖巖體；1～4級邊坡表面只有少量稀疏植被發育，坡頂部5級邊坡植被發育較好，以高 20～60 cm的草木植物為主，現場未見明顯變形特征，如圖5所示。

圖5 邊坡概況示意Fig.5 Profile of slope

5個等級的邊坡均采用漿砌片石(花崗巖)護坡，其中第5級邊坡增設人字骨架支護結構；局部橫向排水溝淤積、堵塞嚴重。工程修建5 a以內，治理措施基本完好、整體功效正常。該土質邊坡威脅對象主要為公路以及來往車輛。

3.2 評估計算及結果分析

首先對該土質路塹邊坡進行綜合特征與災害危害性評估。根據現場工程地質條件、變形跡象、天然特征以及威脅對象，結合公路土質路塹邊坡風險評估模型，分別對該邊坡10項評估指標打分：

(22)

再與CRITIC法優化后的評價權重相乘，則邊坡綜合特征指數A1=0.411，邊坡災害危害性指數A2=0.447 3。

該邊坡現場防護工程措施為截(排)水措施和花崗巖片護坡，根據指標權重法，可得截(排)水措施權重取0.75，坡面防護工程權重取0.25。時間因子Kj=1.0。由于截(排)水溝被雜物堵塞對功能影響較大，該防治工程破損指數A31=80，花崗巖片石護坡未見明顯變形，破損指數取A32=20。由公式(20)計算得A3=0.65。再根據公式(21)得到評估綜合得分A=0.119，邊坡風險性為中風險，與實際專家判斷結果相符。

4 結 論

本文以公路土質路塹邊坡風險評估為研究目的，對土質邊坡的失穩影響因素進行總結分析，提出致命性因子與10項評價指標，引入層次分析法(AHP)與CRITIC法，構建了公路風險評估模型；結合指標權重法提出邊坡防護工程的評估方法，完善公路土質邊坡風險評估體系。最后以深圳S359省道典型土質邊坡為例進行驗證，得到以下結論：

(1) 結合土質邊坡破壞模式，總結出土質邊坡變形破壞影響因子，且分別從邊坡天然條件、危害程度以及人類活動3個方面分析了土質邊坡失穩影響因素。

(2) 根據土質邊坡的影響因素，綜合分析得到邊坡風險評估指標，包括：邊坡斷面幾何形態、變形破壞特征、破壞歷史、地表水活動、場地特征、坡頂設施、坡腳設施、公路等級、對公路危害程度以及受災人群等10項評估指標。

(3) 引入層次分析法構建公路土質路塹邊坡風險評估模型，通過建立判斷矩陣，計算出矩陣的特征向量值以及權重值。并通過一次性檢驗，確保判斷矩陣的科學性。為使評估指標權重具有客觀性，運用CRITIC法，通過構建數據評估矩陣，采用對數據的無量綱化處理，計算相關系數、變異性指數、沖突性指數與信息量得到客觀權重。并引入權重指標法，構建公路土質路塹邊坡防護工程評價子模型，由此完善了公路土質路塹邊坡風險評估模型。

(4) 通過對深圳市S359省道典型土質路塹邊坡的風險評估，驗證了該風險評估模型的準確性，其風險評估結果與專家判斷結果的相似度達到90.90%，說明公路土質路塹邊坡風險評估模型較為可靠，對實際工程災害評估具有一定參考意義。