膨脹土浸水前后單樁p-y曲線研究

楊 迪，江 杰，侯 凱 文

(1.中鐵建設集團南方工程有限公司，廣東 廣州 511400； 2.廣西大學 土木建筑工程學院，廣西 南寧 530004； 3.廣西大學 工程防災與結構安全教育部重點試驗室，廣西 南寧 530004； 4.廣西大學 廣西防災減災與工程安全重點試驗室，廣西 南寧 530004)

0 引 言

膨脹土是一種對水分極其敏感的特殊黏性土，遍布全球六大洲共計40多個國家，在中國20余個省、市、自治區(qū)均有不同范圍的分布。隨著城市化進程的推進，越來越多的建(構)筑物建造在膨脹土地基中，根據(jù)各地資料和有關論著記載，中國每年因膨脹土造成的經(jīng)濟損失超過150億美元[1]。為降低膨脹土漲縮特性對上部結構的影響，一般建議采用樁基礎[2]。橋梁工程的樁基礎常常會承受水平荷載，然而，目前膨脹土地基中水平受荷樁的設計只是采用一些經(jīng)驗方法，還存在很多尚需解決的問題，主要表現(xiàn)在：① GB 50112-2013《膨脹土地區(qū)建筑技術規(guī)范》[3]未給出膨脹土地區(qū)樁基水平承載力的計算方法；② 現(xiàn)有規(guī)范如JTS 167-4-2012《港口工程樁基規(guī)范》[4]雖然給出了黏性土中水平受荷樁的p-y曲線，但采用該曲線設計的浸水后膨脹土地基中的樁基礎是不安全的[5]。因此開展膨脹土地區(qū)水平受荷樁的研究十分必要。

目前，國內外學者主要針對膨脹土地區(qū)的豎向受荷樁和受扭樁進行研究[6-10]，對于水平受荷樁，李紫曄[11]和夏炎等[12]研究了膨脹土中抗滑樁的變形受力情況，提出一種與土工膜結合的抗滑樁，并通過工程實例驗證了可行性，提供了一種對膨脹土滑坡治理的新思路和新方法。在膨脹土地區(qū)基坑圍護樁方面，梁作顯[13]和紀智超[14]考慮了膨脹土浸水膨脹的影響，采用有限元軟件模擬的方法對圍護樁的設計參數(shù)進行優(yōu)化。但上述研究主要是基于抗滑樁和支護樁等被動樁來開展，針對主動樁的研究相對匱乏。對于水平主動受荷樁，p-y曲線法是最常用的方法。確定了地面以下各深度的p-y曲線后，采用無量綱迭代法或有限差分法就可以求得樁身的變形和內力。國內外學者針對p-y曲線也做了大量的研究。朱斌等[15]針對粉砂土和砂土地基中的樁基開展了一系列模型試驗。丁蓬萊等[16]通過理論分析，得到水平地震作用下樁側土抗力理論解。李雨潤等[17]通過數(shù)值分析軟件，對砂土和黏土中p-y單元對樁基動力特性的影響進行分析。Su等[18-19]則通過理論分析，考慮非線性樁土相互作用提出了砂土中的樁基p-y曲線。Li等[20]和Yuan等[21]分別針對液化土和層狀黏土也開展了相應的試驗和理論研究，并認為三次樣條法是求解層狀土中水平荷載樁響應的首選方法。

從以上研究成果可以看出，水平受荷樁p-y曲線的研究主要是基于黏土或砂土等土質情況，涉及膨脹土地基中的水平樁基研究較少，而且大部分針對支護樁等被動樁來開展研究，對膨脹土浸水過程中的水平單樁的變形和承載力特性的變化規(guī)律了解非常有限。現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)浸水后的膨脹土p-y曲線具有明顯的應變軟化特點[22]，采用黏性土p-y曲線設計浸水的膨脹土樁基是不安全的。因此本文通過室內模型試驗，探究了浸水前后的膨脹土地區(qū)水平受荷單樁的受力、位移及樁身彎矩的變化規(guī)律，并建立了p-y曲線理論表達式，為膨脹土地基中水平受荷樁的設計奠定了基礎。

1 模型試驗

1.1 試驗及裝置

試驗裝置兼具浸失水和水平加載功能，主要由模型箱、加載裝置和浸水系統(tǒng)組成。模型箱的尺寸為1 000 mm×1 000 mm×1 000 mm，采用厚度為4 mm的鋼板焊接而成。加載系統(tǒng)由角鋼和鐵棒焊接而成，在鐵棒上懸吊一個滑輪，通過調節(jié)懸掛高度保證加載方向水平，鋼絞線穿過滑輪一端連接樁頭，另一端懸掛鐵掛籃進行分級加載。

浸水系統(tǒng)由水桶、模型箱底部砂石層和浸水管組成，如圖1所示。模型箱底部填埋厚為250 mm的砂石層，從底部往上分別為礫石、粗砂和細砂。膨脹土中設置若干直徑為16 mm的PVC浸水管，在浸水管上交叉設置4列出水孔并用土工布包裹，防止膨脹土堵塞出水孔，試驗時將浸水管底部插入模型箱底部砂石層150 mm，利用水管將水桶和模型箱底部連接，對水桶加水，利用虹吸原理保持水平面與土表面高度一致，以實現(xiàn)膨脹土的完全浸水膨脹。

圖1 浸水系統(tǒng)示意(尺寸單位：mm)Fig.1 Immersion system schematic

1.2 試驗用土

試驗土樣為廣西膨脹土，自由膨脹率為65.5%，根據(jù)國家標準GB 50112-2013《膨脹土地區(qū)建筑技術規(guī)范》[3]，屬于中等膨脹土，其液限為64.0%，塑限為32.0%，天然含水量為18%，干密度為1.45 g/cm3。土樣采用人工夯實的方法分層填筑，控制每層夯實后的厚度為100 mm，填土總高度為700 mm，浸水前后的物理參數(shù)如表1所列。

表1 浸水前后的膨脹土參數(shù)

1.3 模型樁

根據(jù)林海等[23]對水平受荷樁1g下變形特性的相似分析，確定模型與原型各物理量之間的相似常數(shù)。根據(jù)管樁的尺寸，同時考慮到模型箱的大小以及邊界效應的限制，本次試驗中取原型樁長50 m，模型樁與原型的相似系數(shù)λl取0.012，模型樁長600 mm。原型樁為鋼管樁，彈性模量為210 GPa，模型樁為鋁合金管樁，彈性模量為69.5 GPa，因此λl=0.33。計算模型樁壁厚使抗彎剛度滿足相似比，本文采用文獻[23]的方法，可得：

(1)

(2)

式中：EI為抗彎剛度，l為樁長，D和d分別為樁的外徑和內徑，下標m代表模型樁，無下標代表原型樁。根據(jù)式(3)計算：

(3)

模型樁：長lm=0.6 m，外徑Dm=0.025 m，結合公式(1) ～(3) 計算得到dm=0.021 m，即模型樁壁厚為2 mm。

模型樁參數(shù)如下：樁徑0.025 m、壁厚0.002 m、樁長0.6 m、彈性模量70 GPa。為了量測樁身應變值，沿樁身內側粘貼應變片，應變片布置為上密下疏，粘貼位置如圖2所示。將模型樁對半剖開，在樁身內側標記應變片粘貼位置，并用砂布進行打磨，用膠水將應變片粘貼至標記處。在應變片及其接線端處涂抹環(huán)氧樹脂進行防水，樁端采用尼龍塞封底，采用環(huán)氧樹脂粘貼固剖開的模型樁，靜置24 h，確保環(huán)氧樹脂完全凝固。

圖2 應變片粘貼位置Fig.2 Strain gauge attachment position

1.4 試驗及測量方案

由于膨脹土浸水后強度下降明顯，表現(xiàn)出明顯的膨脹性，從而影響樁基的工作性狀。本次試驗方案共分為2組，分別測試水平受荷單樁浸水前后的水平極限承載力。采用自主研制的水平加載系統(tǒng)(見圖3)，對浸水前后的模型樁進行分級加載試驗，建立模型樁的p-y曲線，從而確定模型樁的水平極限承載力。加載過程中，利用TST3822EN靜態(tài)應變測試儀自動采集樁身應變，在樁頂加載點處及土表處安裝2個百分表用以測量樁頂水平位移，樁頂和鐵掛籃之間設置一力傳感器，用來記錄加載級數(shù)數(shù)據(jù)。

采用在鐵掛籃添加重物的方式對模型樁進行水平分級加載，并記錄每級加載的荷載大小和樁頂水平位移。當每級加載的樁身應變值和位移量穩(wěn)定時，進行下一級的加載；當某級加載中位移量急劇增加時，則停止加載。

圖3 加載裝置實物Fig.3 Physical drawing of loading device

2 試驗結果

2.1 土抗力

圖4 浸水前后不同深度的p-y曲線Fig.4 The p-y curves of different depths before and after immersion

2.2 水平位移

圖5為浸水前后不同荷載下樁身水平位移-深度曲線。由圖可知，浸水前后樁身水平位移的中性點分別位于樁身0.21 m(8D)和0.25 m(10D)位置(D為樁的直徑)，浸水后的中性點略低于浸水前；同一荷載作用下，浸水后的樁側土抗力最大值則略有降低。造成以上結果的原因如下：① 膨脹土浸水后隆起使樁發(fā)生了上升，而樁的上升高度低于膨脹土的隆起高度[8]；② 如前文所述膨脹土浸水后發(fā)生了軟化，導致土體剛度降低，從而使中性點下移。

圖5 浸水前后不同荷載下樁身水平位移-深度曲線Fig.5 Horizontal displacement-depth curves of pile under different loads before and after immersion

2.3 樁身彎矩

圖6為不同荷載水平下樁身彎矩-深度曲線。由圖6(a)可知，浸水前，樁身彎矩自樁頂往下先逐漸增長隨后再減小，在樁端2D～7D范圍出現(xiàn)負彎矩，符合水平受荷樁的荷載傳遞規(guī)律。由圖6(b)可知，浸水后，樁身彎矩沿深度的分布呈現(xiàn)兩頭小中間大的模式，由于測量點不夠密集，出現(xiàn)了測量誤差，距樁端4D范圍的彎矩接近于0，并未出現(xiàn)負彎矩。

浸水前后樁身彎矩最大值位置分別為埋深0.10 m(4D)和0.12 m(4.8D)附近，浸水后的樁身彎矩最大值位置降低，且樁身彎矩較浸水前的有所增大。究其原因，當樁頂荷載不變時，淺層土體浸水后軟化，剛度降低，極限土抗力減小，而樁身水平位移增大，彎矩最大值位置下移。

圖6 浸水前后不同荷載水平下樁身彎矩-深度曲線Fig.6 Moment-depth curves of pile under different loads before and after immersion

3 理論p-y曲線

3.1 p-y曲線形式

現(xiàn)有已確定的、較權威的p-y曲線理論公式有很多，其中具有代表性的有Matlock方法、Reese方法、Sullivn方法、河海大學新統(tǒng)一法以及同濟大學新統(tǒng)一法。上述各種方法中p-y曲線計算公式的形式主要有冪函數(shù)和雙曲線函數(shù)。筆者分別采用以上兩種函數(shù)形式對實測p-y曲線進行擬合，通過比較發(fā)現(xiàn)采用雙曲線形式能夠很好地擬合浸水后的實測p-y曲線。

(4)

圖7 不同深度處膨脹土浸水前后單樁實測p-y曲線Fig.7 Measured p-y curve of singles pile before and after immersion under different depths

3.2 參數(shù)的確定

要完全確定p-y曲線的理論計算公式，首先需要求解出式(4)中的未知參數(shù)B，Pu和Y50。在圖4實測p-y曲線中，不同深度處的土抗力均未達到極限土抗力值。因此，膨脹土浸水前后的實測p-y曲線均可采用雙曲線表達式進行擬合，將擬合所得參數(shù)Pu和Y50的數(shù)值總結如表2所列。參考河海大學新統(tǒng)一法的雙曲線形式，有如下關系式：

(5)

式中：K，A為待定參數(shù)；Cu為三軸不排水抗剪切強度；D為模型樁直徑，取0.025 m；ε50為三軸不排水抗剪強度Cu/2處的應變值。

表2 膨脹土浸水前后實測p-y曲線擬合參數(shù)

3.2.1Y50的確定

根據(jù)公式Y50=Aε50D可知，若確定了參數(shù)A的值，則Y50的計算公式即可確定。要確定參數(shù)A首先需要單獨觀察表示各含水量條件下Y50的取值情況。顯然表3中同一含水量條件下的Y50取值大小相差不大，因此先對Y50取平均值，然后再利用公式反推參數(shù)A，參數(shù)A的計算過程與結果如表3所列。將計算結果代入公式Y50=Aε50D，即可確定Y50的表達式。

表3 參數(shù)A的計算過程

3.2.2Pu的確定

同樣地，根據(jù)公式Pu=KACuD可知，確定Pu計算式的前提條件是求出參數(shù)A和參數(shù)K。上文已經(jīng)求出來了參數(shù)A的計算公式，因此只需確定參數(shù)K即可完全確定Pu，而參數(shù)K可通過表達式Pu=KACuD反算得出。將參數(shù)K的計算結果，列于表4。

表4 參數(shù)K的計算結果

為了便于探究參數(shù)K與深度z之間的關系，繪制出浸水前后參數(shù)K的計算結果隨深度變化趨勢圖(見圖8)。從圖8可以發(fā)現(xiàn)：浸水前后的K-z曲線呈向上凸起的形狀，并最終有保持不變的趨勢，這說明K值會隨著深度的增加按照增幅逐漸減小的趨勢遞增，并最終保持不變，此外，浸水后的K值較浸水前的更小。

圖8 參數(shù)K隨深度z變化曲線Fig.8 Curves of parameter K varying with depth z

表5 參數(shù)K1，K2，K3的計算結果

確定浸水前后參數(shù)K與深度z之間的關系后，代入Pu=KACuD即可得出浸水前后Pu的具體表達式。

3.2.3B的確定

由于實測的p-y曲線中的土抗力都未達到極限土抗力值，因此無法確定Y100的值，即參數(shù)B無法確定。考慮膨脹土和黏土性質相似，因此可參考黏土中參數(shù)B的取值情況。參數(shù)B基本不隨深度變化，一般與土質情況相關，其取值范圍可隨著土體的軟硬程度取9～12之間，軟質土取小值，硬質土取大值。

3.3 理論p-y曲線的建立

在上述中已將p-y曲線理論計算公式的基本形式和未知參數(shù)確定了，因此可得出膨脹土浸水過程中的p-y曲線理論計算公式為

(6)

4 理論p-y曲線驗證

以本文試驗結果為例，利用建立的理論p-y曲線公式和已知的樁身水平位移，計算出不同深度樁周土抗力值。理論p-y曲線與實測p-y曲線對比如圖9所示。從圖中可以看出，浸水前后理論p-y曲線與實測p-y曲線整體上較為吻合，但浸水后1D深度的理論p-y曲線與實測值存在一定的誤差。這是由于采用理論方法進行計算時，參數(shù)B的取值為9，參考了軟黏土的取值范圍，與軟黏土不同的是，膨脹土浸水后地層隆起高度會隨深度逐漸降低，對上層地基的影響較大，所以1D深度的計算值與理論值還存在一定的誤差，說明本文方法也存在一定的局限性，這也是下一步研究的重點。

圖9 理論p-y曲線和實測p-y曲線對比Fig.9 Comparison of theoretical p-y curves and measured p-y curves

5 結 論

本文通過室內模型試驗和理論結合的方法，對浸水前后的膨脹土地基中水平受荷樁的位移、樁身彎矩及p-y曲線進行研究，得出了如下結論：

(1) 浸水前后的土抗力隨著水平位移的增加而逐漸增大，最終基本穩(wěn)定。浸水后的樁側土抗力最大值降低，水平位移較浸水前增大明顯。

(2) 浸水前后樁身水平位移的中性點分別位于樁身0.21 m(8D)和0.25 m(10D)位置。浸水后的中性點略低于浸水前，且土抗力最大值略有降低。

(3) 浸水前后樁身分布規(guī)律相似，均為先增大后減小。浸水前后樁身彎矩最大值位置分別為埋深0.10 m(4D)和0.12 m(4.8D)附近。浸水后的樁身彎矩最大值位置降低，且樁身彎矩較浸水前的有所增大。

(4) 以試驗數(shù)據(jù)為基礎，建立了浸水前后膨脹土地基中的水平受荷樁p-y曲線計算公式，并對計算公式進行了驗證，計算結果與試驗數(shù)據(jù)較為吻合。