煉化裝置中檢測儀表與執行機構的異常診斷

王 珠 吳巖松 王少賢 王若暄

（中國石油大學（北京）信息科學與工程學院自動化系）

異常一般指的是系統由于出現一個或者多個參數、特性低于正常指標，出現了系統存在安全隱患的情況［1］。 工業上的異常檢測分為單個參數的異常檢測與報警和控制回路中關聯變量的異常檢測。 關聯變量（即操作變量和被控變量）的異常檢測能夠有效地反映出工藝過程中工況的遷移，以及執行機構和檢測儀表所發生的異常情況。

目前，煉化裝置中異常工況的檢測方法根據原理可分為3類：基于知識的方法、基于模型的方法和基于數據驅動的方法［2～4］。 其中，使用基于知識的方法和基于模型的方法實現故障檢測需要對機理進行充分的分析并掌握豐富的現場經驗，導致這兩種方法在日趨復雜的化工生產過程中難以獲得良好的效果。 隨著信息時代的發展，智能儀表、傳感網絡等實現了對關鍵點位的全方位檢測，同時，也儲存了海量的體現裝置運行狀態的過程數據［5，6］。 如今，基于數據驅動的方法無需復雜機理知識，從歷史數據中挖掘有效信息的優勢被顯現出來，成為應用在故障檢測中的重要技術手段［7］。

基于數據驅動的常用診斷方法主要包括：基于統計原理的方法、 時域和頻域特征分析方法、包含人工智能的機器學習算法。 基于統計原理方法主要針對單個參數，以相關過程變量的歷史數據為基礎，借助多元投影等手段將歷史數據劃分為不同子空間， 進而構造異常判斷的控制限［7，8］。LI W H等提出將遞歸主元分析（Principal Component Analysis，PCA）應用于過程監控中［9］。CAI L和TIAN X提出一種基于魯棒獨立成分分析（Independent Component Analysis，ICA） 的故障檢測方法， 一定程度上解決了傳統ICA方法對異常值敏感的問題［7，10］。 ZHAO S J等提出針對多階段的間歇過程的基于偏最小二乘（Partial Least Squares，PLS）模型［11］。 FAZAI R等提出將廣義似然比檢驗與PLS方法相結合， 建立故障檢測模型并應用在化工過程檢測中［12］。 與PCA、PLS等傳統多元統計方法相比，支持向量機描述（Support Vector Data Description，SVDD）訓練數據不存在高斯限制，可擴展到非線性情況， 逐漸應用于異常檢測［7，13，14］。張漢元和田學民提出一種改進的SVDD算法，將其應用于非線性過程的故障檢測［15］。

機器學習算法的核心是分類器，基于打好標簽的正常與異常數據進行分類，實現對異常的診斷。 YéLAMOS I 等提出一種基于支持向量機（Support Vector Machine，SVM） 的化工過程故障診斷方法［16］。 程換新和王建慶引入懲罰正則項優化深度置信網絡 （Deep Belief Network，DBN）［17］，提高了故障診斷準確率。 李鋼和周東華提出基于SPM的多變量連續過程在線故障預測方法［18］，可應用于線性時不變系統。 張浩等提出基于關聯變量時滯分析卷積神經網絡的生產過程時間序列預測方法［19］，可應用于大時滯系統的長步長時間序列預測。HAN Y等對長短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM） 網絡的隱含層節點個數進行優化，建立了一種基于LSTM的化工過程故障檢測模型［20］。 竇珊等對LSTM進行時間序列重建，實現對生產轉置的異常檢測報警［21］。

上述多元統計方法與機器學習方法都屬于“監督”學習，需通過大量歷史數據訓練產生數據的標簽，過程比較耗時。 “無監督”學習在數據分析、 模式識別及機器學習等領域是一項重要的技術［22］。 其中，k-means聚類算法具有簡單、高效的優點。 劉麗云等將其應用于TE過程的故障診斷［23］。

針對閉環反饋控制回路關聯變量的異常檢測，可以在兩個關聯變量之間建立有效的數學模型。 采用相關分析法辨識對象的脈沖響應函數［7，24］。

通?；跀祿寗拥墓收?異常檢測，只針對單一變量或具有關聯變量的檢測儀表與執行機構。 對于實際復雜工業控制回路，無法判斷其故障/異常是由噪聲干擾、工況遷移還是檢測儀表與執行機構發生異常造成的。 筆者在單變量歷史趨勢的基礎上進一步對控制回路的工況遷移、檢測儀表或執行機構進行異常檢測，提出一種通過相關分析提取動態特性， 建立有限脈沖響應模型，通過有限脈沖響應模型取值參數準確表示控制回路的運行狀態，k-means聚類算法對整體動態特性進行聚類分析，SVDD根據聚類密度建立一個或多個超球體的方法來實現對單變量和多變量過程的綜合異常診斷。 利用實際煉化廠數據進行測試，結果表明該方法具有一定的可靠性。

1 辨識模型和辨識方法

1.1 控制回路中動態數據的選取

筆者選取實際運行過程中某一控制回路輸入輸出數據進行辨識。 在相關分析辨識方法中，傳統的開環多次階躍的輸入信號并不滿足系統辨識對輸入信號豐富且持久的激勵要求［25］，由于部分輸入信號的前向時刻與當前時刻的值相等，導致自相關矩陣中很多列向量差別不大，這樣的矩陣為病態矩陣，條件數很大［26］，若輸入的自相關矩陣奇異，則無法對矩陣進行求逆運算。

因此，筆者選取運行過程中具有動態特性的數據進行相關分析辨識，保證輸入的自相關矩陣非奇異。

1.2 相關分析法辨識脈沖響應模型

筆者采用多變量相關分析辨識方法，利用輸入自相關函數和輸入輸出互相關函數辨識出單通道的有限脈沖響應模型。

線性定常離散傳遞函數模型如下：

其中，y1×q和u1×p分別為多變量系統在閉環自動控制下的p維輸出和q維輸入，e1×q為輸出噪聲，離散傳遞函數G（z）的展開式為：

則取過渡時間為N=k，當i＞N時，令gi=0，可得系統的有限脈沖響應模型如式：

取多變量輸入輸出互相關函數Ryu和輸入自相關函數Ruu為：

2 異常檢測方法

2.1 k-means

2.1.1 k-means算法原理

k-means屬于無監督學習算法， 其基本思想是：通過迭代尋找將數據分為若干個簇的一種劃分方案，使得簇內的點盡量緊密，簇與簇之間的距離盡量大。

k-means算法以距離作為數據間相似性度量的標準，一般采用歐氏距離來計算數據對象間的距離，其公式為：

其中，L表示數據對象的個數。

k-means聚類算法執行過程中， 每次迭代，對應簇的質心都要進行更新。 定義第k個類的質心為Centerk，類簇的質心更新方式為：

其中，Ck表示第k個類簇，｜Ck｜表示第k個類簇中數據對象的個數。

定義損失函數為各個樣本距離所屬簇中心點的誤差平方和：

其中，K表示類簇的個數。 若前后兩次迭代J的差值小于某一閾值，則終止迭代，得到聚類最終結果，即：

其中，t為迭代次數，ε為設定閾值。

2.1.2 k-means最優K值選取

當數據維度較少且每類數據較為分散時，可以人為對K值進行設定。 但煉化裝置中數據量龐大，維度較高，通過人工設定K值并不現實，若人工設定不合適的聚類數，會導致最終聚類后的某一簇包含異常樣本與正常樣本數量相當，聚類效果較差。 選取最優K值的具體步驟如下：

a.確定K的取值集合和最大迭代次數tmax。

b. 對每一個K的取值，都進行迭代，更新類簇的質心位置，終止迭代的損失函數記為Jmink。

c. 將所有K值下的損失函數在同一坐標系下進行比較。

d. 觀察圖像， 損失函數值出現明顯拐點時，所對應的K值即最優聚類數。

2.1.3 k-means算法具體實施步驟

k-means算法具體實施步驟如下：

a.通過上述方法確定最優聚類數K。b.選擇K個對象作為初始聚類中心。

c.計算每個聚類對象到聚類中心的距離。

d.更新聚類中心。 直至聚類中心不發生改變或達到最大迭代次數，算法終止。

e.將每類中所包含的數據保存并打好標簽。

2.2 SVDD

SVDD基本思想是構造超邊界形成一個超球體，使其盡可能多地包含訓練樣本中的正樣本，實現正樣本與負樣本最大程度的分離［27，28］。 SVDD核心問題是尋求最優邊界以達到最優檢測效果［7，29］。

假設有一組正常訓練數據x∈Rn×d， 其中n是樣本個數，d是特征維度。 首先通過非線性變換函數Φ:x→F將函數從原始空間映射到特征空間，在特征空間尋找一個體積最小的超球體。 具體公式如下［30，31］：

其中，R是超球體半徑；a是超球體圓心；ξi≥0為松弛變量；C為常數， 其作用在于控制半徑a的最小化和松弛變量的權衡。

結合拉格朗日乘子法，式（12）可以轉化為式（13）的對偶問題：

其中，αi是xi對應的拉格朗日系數。

當超球體邊界無法保證準確分類時，可采用核函數的方法對SVDD進行優化， 將訓練數據映射至更高維的空間進行超球體的計算。 常用的核函數包括線性核函數、多項式核函數、Gaussian核函數和Sigmoid核函數，核函數的確定需根據具體的需求［7，32］。 筆者根據需求選取如下Gaussian核函數：

在所有正常訓練樣本中，把拉格朗日系數滿足0＜αi＜C的樣本稱為支持向量，訓練數據集中屬于支持向量的集合為SV，可由下式計算超球體球心和半徑［31］：

若o≤kR（k≥1），說明測試樣本在超球體球面上或者內部，屬于正常樣本；反之，屬于異常樣本。

在實際訓練過程中，應在正類樣本訓練集中加入少量負類樣本來防止過擬合現象。 假設訓練樣本中正樣本和負樣本標簽分別為：

測試樣本xt到超球體球心的距離為：

3 異常診斷總體流程

異常診斷主要分為兩個階段：訓練階段和在線測試階段，具體流程如圖1所示。

圖1 異常檢測總體流程

訓練階段的主要步驟為：在控制回路中存在大量操縱變量與被控變量歷史數據的情況下，經相關分析法辨識得出有限脈沖響應模型參數，總體構成一個數據矩陣， 并在最優聚類數下進行kmeans聚類。 此時，分以下3種情況訓練SVDD超球體： 將含有大量數據樣本的類作為正常工況，并訓練正常工況SVDD超球體； 將含有一部分數據樣本的類作為異常工況一、異常工況二等多種異常工況，并訓練每類異常工況的SVDD超球體；將只含有少量數據樣本的類，或類中數據量占總數據量百分比不超過設定值的類舍棄，作為明顯故障的數據樣本。

在線測試階段主要步驟：將在線辨識得到的有限脈沖響應模型參數與已訓練的多個超球體所設閾值進行比較，若其在正常工況超球體閾值范圍之內，則為正常工況；若其在訓練的多個異常工況超球體所設閾值范圍之內，則說明發生異常工況， 并診斷出具體產生哪一類異常工況；若其在所有已訓練好的超球體閾值范圍之外，則說明此時檢測儀表或執行機構發生顯著異常現象，并有發展為故障的趨勢。

4 實際數據實驗研究與驗證

本課題的數據為國內某煉化廠分餾總貌一段溫度控制回路中檢測儀表與執行機構的實際過程數據，將其在Matlab平臺上進行仿真測試。首先， 獲取煉化廠中一段單輸入-單輸出控制回路的過程動態歷史數據，每60 s采樣一次，根據歷史趨勢選擇數據段，使得動態矩陣非奇異。 然后，建立訓練樣本數據集，將歷史數據按照時間序列進行劃分， 取每500 min的采樣數據作為一組數據，通過相關分析法辨識其有限脈沖響應模型。 通過現有的有限的實際過程控制回路的歷史數據，共辨識出9組有限脈沖響應模型參數。 有限脈沖響應模型階次為10。 最后，總體構成了一個9×10的矩陣。

將9組有限脈沖響應模型參數進行聚類分析。 首先，確定最優聚類數目為2，即將此數據集聚為兩類。 經聚類后，其中一類含有7組數據，另一類含有2組數據。 由于在實際化工運行過程中，正常數據要多于異常數據。 所以，選取密度大的一類作為正常樣本數據集訓練SVDD超球體。

訓練SVDD超球體，核函數采用Gaussian核函數，C值和ξ值分別為0.3和0.03。

獲取此控制回路近一段時間內的過程動態數據，共辨識出5組有限脈沖響應模型，有限脈沖響應模型參數構成一個5×10的矩陣，將其作為測試樣本集。 利用經過訓練的SVDD模型進行異常檢測，最終的測試結果如圖2所示。

圖2 單輸入-單輸出異常檢測結果

對檢測結果進行分析：測試樣本數目為5，經訓練后SVDD超球體閾值為0.404 3。 樣本1、2、4、5距超球體球心的距離都小于閾值， 即正常樣本。樣本3距離超球體球心的距離為0.421 1， 大于閾值，即異常樣本。 然后，在此控制回路沒有受到噪聲干擾以及工況發生遷移的情況下，判斷控制回路中檢測儀表或執行機構出現異常。 最后，對異常劃分等級，根據實際現場工業過程對控制回路的要求而定。

5 結束語

在當今工業背景下，不再只期望工業過程平穩運行，而對控制效果、產品質量提出了更高的要求。 所以，對控制回路的異常診斷更具有實際意義。 筆者提出使用相關分析法進行模型參數辨識、k-means與SVDD算法進行異常檢測的方法，可實現對執行機構與檢測儀表的異常檢測。 將筆者所提方法用于實際的工業過程中，測試結果驗證了所提方法的有效性。