基于振動和電流信號深度融合的電動機轉速估計及軸承故障診斷

陳康，安康，王驍賢，宋俊材，陸思良

(1.安徽大學 電氣工程與自動化學院，合肥 230601；2.中國科學技術大學 精密機械與精密儀器系，合肥 230027)

電動機的狀態監測和故障診斷是保證電動汽車安全的關鍵因素[1-2]。振動和電流信號分析方法在電動機故障診斷中得到了廣泛應用[3-4]。當電動機發生機械或電氣故障時，可以從電動機信號中提取故障導致的特征實現故障診斷。電動機轉速為定值時，信號統計特征相對于時間具有平穩性；電動機在變速條件下旋轉時，其信號特征是時變的，會影響電動機故障識別的準確性。

階次跟蹤[5-6](Order Tracking, OT)以等角增量對信號進行重采樣，已被證明是變速條件下故障診斷的有效手段。階次跟蹤需要精確的角度曲線進行信號重采樣。通常，旋轉角度由安裝在電動機軸上的編碼器或轉速表測量，但在某些情況下，如電動機使用開環控制或者無傳感器控制策略時，旋轉角度信息難以獲取，需要從測量電流信號、振動信號的傳感器估計電動機的轉速和轉角。

文獻[7-9]利用無編碼器信號的階次跟蹤方法實現了軸承故障診斷，但該方法仍存在一些問題：如振動信號瞬時頻率(Instantaneous Frequency, IF)具有較好的連續性，但其物理含義不明確且易受噪聲干擾；電流信號IF具有明確的物理含義，但在電動機滑行狀態下具有不連續性。此外，文獻研究表明，多傳感器信息融合技術和深度學習技術能有效提升IF估計和故障診斷的精度[10-13]。

因此，本文提出一種基于電動機振動和電流信號深度融合的方法，以進一步提高變轉速條件下電動機故障診斷的準確性。首先采用時頻分析方法提取電動機振動和電流信號的IF曲線；然后設計基于卷積神經網絡和長短期記憶網絡(Convolutional Neural Network-Long and Short Term Memory, CNN-LSTM)的模型融合振動和電流信號的IF曲線，得到電動機轉子的IF曲線和累計轉角曲線；最后利用轉角曲線對電動機振動信號進行等角度重采樣，依據包絡階次譜實現電機軸承的故障診斷。

1 電動機故障診斷方法

1.1 振動和電流信號IF提取方法

同步采集的振動和電流信號分別記為V(t)和C(t)。本文引入自適應調頻模態分解法(Adaptive Chirp Mode Decomposition,ACMD)[14]，該方法是一種非平穩信號分解算法，在多分量調頻信號方面具有很大優勢，其時頻的分辨率優于經驗模態分解[15](Empirical Mode Decomposition,EMD)、變分模態分解[16](Variable Mode Decomposition,VMD)等算法，能夠提取單模態、噪聲干擾最小的IF曲線；在預先不知道信號分量數目的情況下可以獨立估計每個信號分量。

假設s(t)是一個包含K個非線性調頻模式(Nonlinear Chirp Modes,NCMs)的信號，即

(1)

式中：Si(t)為第i個非線性調頻模式的信號；Ai(t)為瞬時振幅(Instantaneous Amplitude,IA)；fi(τ)為IF函數；τ為fi(τ)的參數，取值范圍為[0,t]；φi為Si(t)的初始相位。

基于解調技術，一個寬帶信號可以被轉化成窄帶信號，因此(1)式可以變為

(2)

(3)

(4)

ACMD基于如下所示的匹配跟蹤算法自適應估計原始信號的各個分量，即

(5)

式中：s(t)-si(t)為去除當前估計的信號分量后的殘差信號；α為加權系數，α> 0。

以上考慮的是連續時間信號s(t)。實際上，信號采集系統捕獲的信號是離散的，下面說明離散信號的ACMD分解過程。將s(t)分解成N個樣本點，即t=t0,t1,…,tN-1，分解后的信號分量定義為ui。向量ui的估計可以通過求解L2正則化的最小二乘法來實現，優化過程通過迭代更新解調信號和頻率函數實現。在第j次迭代中，ui被更新為

(6)

Θ=[Ω]，s=[si(t0),…,si(tN-1)]T，

Gi=[Di,Ei]，

(7)

Di=diag[cosφi(t0),…,cosφi(tN-1)]，

(8)

Ei=diag[sinφi(t0),…,sinφi(tN-1)] ，

(9)

(10)

式中：Ω為一個二階微分矩陣。

對于第j次迭代，計算頻率增量，即

(11)

最后，IF曲線可表示為

(12)

(13)

(14)

式中：I為單位矩陣；β為系數，用于控制輸出的平滑度。

利用ACMD方法可以得到原始信號s(t)的有用信息，包括信號分量ui及其IA和IF。采用ACMD方法分別從振動信號和電流信號中提取能量最高的IF曲線，記為lIFc[n]和lIFv[n]，其中n=0,1,…,N-1,N為信號長度。

1.2 基于CNN-LSTM的IF曲線融合

分別從振動和電流信號中得到IF曲線后，利用CNN-LSTM模型融合2條IF曲線來估計電動機轉子的IF曲線。

1.2.1 模型介紹

CNN網絡能夠更充分地提取數據內部特征，構建網絡時需要的參數少，在保證精度的同時提高計算速度，但CNN不能充分利用數據集內部數據的時序性特征；單一的LSTM網絡雖然可以充分利用數據的時序性特征，但其對原始數據的關聯性分析不足：因此本文結合兩者的優點，在CNN后串聯LSTM網絡構成CNN-LSTM模型。CNN-LSTM模型主要由信號輸入層、序列折疊層、CNN卷積層、池化層、序列展開層、扁平化層、LSTM層、回歸輸出層等組成。模型的詳細參數見表1，網絡結構如圖1所示，工作過程如下：1)將lIFc[n]和lIFv[n]零相位濾波后，經序列折疊層(fold)將二維特征數據輸入到CNN卷積層，利用卷積核自適應提取特征；2)在傳遞到下一層CNN卷積層時，使用ReLU作為激活函數，獲得非線性特征，使模型更容易訓練，獲得更好的數據結果；3)提取后的特征經過最大池化層(max-pooling)的池化操作，降低數據維度并保留有效的特征信息；4)經序列展開層(unfold)和扁平化層(flatten)，將數據重新轉化為一維數據作為LSTM層的特征輸入，用以訓練神經網絡并自動學習故障特征；5)將LSTM中訓練的數據輸入到全連接層和回歸輸出層中，最終對數據進行回歸預測。

表 1 CNN-LSTM模型的詳細參數

圖1 CNN-LSTM網絡模型示意圖

1.2.2 深度融合方法

由于試驗裝置的影響，提取的IF曲線有明顯的離群值和噪聲干擾，融合前先對lIFc[n]和lIFv[n]進行零相位濾波處理得到lIF′c[n]和lIF′v[n]，然后將lIF′c[n]和lIF′v[n]作為網絡訓練的輸入。

訓練過程中，將安裝在電動機上編碼器的信號作為目標輸出，實際應用中，將新信號的IF曲線輸入到訓練良好的CNN-LSTM模型中，即可得到預測的電動機轉子IF曲線(圖2)，不再需要編碼器信號。輸入信號的特征維度為15 360×2，輸出信號的維度為15 360×1。通過計算預測IF曲線和實際IF曲線的均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)評估預測精度

(15)

式中：lIFr[n]為預測的電動機轉子的IF曲線；lIFe[n]為編碼器(參考)的IF曲線；n2-n1+1為訓練樣本總數。

電動機轉子IF與電動機轉速之間的關系為

(16)

式中：vm為電動機轉速；p為編碼器分辨率，試驗用編碼器的分辨率為每轉100脈沖。

圖2 利用CNN-LSTM模型融合振動和電流信號的

1.3 電動機累計轉角估計和階次跟蹤

1.3.1 電動機累計轉角估計方法

根據lIFr[n]計算電動機軸的連續旋轉角度

(17)

式中：unwarp()為MATLAB內置的解纏函數；H(lIFr[n])為lIFr[n]的希爾伯特變換。

由arctan()函數計算的相位范圍為-π～π，不連續點出現在每個周期端點。為獲得連續的累計轉角曲線，采用MATLAB函數unwarp()進行解纏，即通過每個周期的端點加上2π來獲得連續的相位曲線。

1.3.2 階次跟蹤

電動汽車在變轉速工況下運行，如果采用傳統頻譜方法對振動信號進行分析，會產生明顯的頻率混疊現象而影響診斷精度。階次跟蹤可以將信號變為具有準平穩特征的信號，因此本文采用階次跟蹤方法對振動信號進行重采樣，從而實現軸承故障狀態的診斷。

利用累計轉角曲線對原始振動信號V[n]進行等角度重采樣

R(V[n])=resample(V[n],T[n])，

(18)

式中：resample()為MATLAB內置的重采樣函數。

最后，計算信號R(V[n])的包絡階次譜，根據故障特征階次[17](Fault Characteristic Order,FCO)識別軸承故障類型。故障特征階次表示軸承每轉一圈發生響應的次數，特征階次與轉頻的乘積等于軸承故障特征頻率，也就是說故障特征會出現在特征階次倍數處。

1.4 方法流程總結

本文所提方法的流程圖如圖3所示，主要包括IF曲線估計和故障診斷：通過融合電動機電流和振動信號的互補信息獲得電動機轉子的IF曲線；電機軸承的故障類型通過對振動信號進行階次跟蹤重采樣實現。

圖3 本文所提方法的流程圖

2 試驗驗證

2.1 試驗裝置

本文通過試驗驗證所提方法的正確性，搭建的試驗臺如圖4所示，由開關磁阻電動機、電動汽車后橋、控制系統、動力系統以及數據采集卡等組成。動力系統包括電動機、齒輪減速器、差速器、制動系統和2個車輪。控制器將提供的直流電轉換為三相開關電流，從而為電動機供電，電動機轉速通過電壓脈寬調制技術進行調節。為了測量電動機的真實轉速以定量評估本文提出的轉速估計方法的精度，在電動機軸上安裝了光學編碼器(ZSP3806,TOONE,Inc.)，分辨率為每轉100脈沖。數據采集卡(USB4432,NI,Inc.)對振動、電流和編碼器信號進行同步采樣和量化，采樣頻率和信號長度分別設置為51.2 kHz和3 s。加速度計和電流探頭分別用于獲取振動和電流信號。

圖4 電動機轉速估計及軸承故障診斷試驗臺

將帶有預設故障(利用線切割在軸承外圈和內圈溝道上切出寬1 mm，深1 mm的長方形槽)的6005型軸承安裝在電動機的驅動端進行試驗測試。電動機和試驗軸承的參數見表2和表3。軸承外圈故障特征階次(oe)和內圈故障特征階次(oi)分別為4.06和5.91。

表2 電動汽車開關磁阻電動機的參數

表3 故障軸承參數

2.2 振動和電流信號IF曲線提取

利用CNN-LSTM模型進行融合前，需要從同步采集的振動和電流信號中分別提取IF曲線。同步采集的軸承內圈故障振動信號如圖5a所示，由于電動機在驅動和滑行模式之間交替切換，電動機轉速不穩定，從圖中可以看出振幅在-80～120 m/s2波動。同步采集的電流信號如圖5b所示，電動機在驅動模式下電流在-5～28 A波動，當切換到滑行模式時，驅動器停止供電，電流信號具有明顯的不連續性。通過對比振動和電流信號波形，可見振動信號振幅的連續性和平滑性更好。這是由于在滑行模式時，電動機轉子、齒輪、車輪仍因機械慣性而轉動，使得振動信號幅值連續。

圖5 同步采集的軸承內圈故障振動信號和電流信號

隨后，利用ACMD方法分別從振動和電流信號中提取IF曲線，結果如圖6所示。振動信號IF曲線隨著轉速的變化而波動，波動范圍在30～165 Hz之間；電流信號的IF曲線由于電動機的周期性驅動和滑行而呈周期性波動，波動范圍在0～28 Hz之間。因此，振動和電流信號的IF曲線各有優劣，本文將搭建CNN-LSTM模型對IF曲線進行融合，以獲得精確的電動機轉子IF曲線，從而實現變轉速下的轉速估計和故障診斷。

圖6 基于ACMD的IF曲線提取結果

2.3 利用CNN-LSTM模型的瞬時頻率融合結果

2.3.1 轉速估計

利用CNN-LSTM模型對圖6中的振動和電流IF曲線進行融合，得到電動機轉子的IF曲線，通過(16)式即可得到轉速曲線，并與編碼器測得的電動機真實轉速對比，結果如圖7所示。真實轉速與本文提出方法的預測轉速相差很小，說明本文設計的CNN-LSTM模型對IF曲線預測的準確性較高。

圖7 預測和真實的電動機瞬時轉速曲線對比

為驗證本文所提方法的優越性，分別引入CNN和LSTM模型與CNN-LSTM模型進行對比，3種模型輸入一致，模型初始學習率和批大小分別設置為0.001和60。3種模型轉速估計的RMSE值對比見表4，為了避免結果的偶然性，每種模型進行了多次驗證并取平均值。從表中數據可以看出，CNN-LSTM模型RMSE值最小，說明轉速誤差最小，正如2.2節所說，CNN和LSTM模型本身具有一定局限性，但同時存在各自的優點，因此將CNN模型和LSTM模型融合后提高了預測的精度和魯棒性。

表4 不同網絡模型轉速估計的RMSE對比

2.3.2 計算累計旋轉角度

獲得電動機轉子的IF曲線之后，進一步計算累計轉角曲線進行階次跟蹤。本文方法、傳統電流方法計算的累計轉角曲線與編碼器獲得的真實轉角曲線的對比結果如圖8所示，不同方法對轉角估計的RMSE值見表5。預測曲線越接近參考曲線，轉角RMSE值越小，說明預測結果越準確，故障診斷精度也越高。本文方法的轉角曲線與真實轉角曲線更加接近，對應的RMSE值也更小，表明其具有更高的精度。

圖8 真實轉角曲線與本文方法、傳統方法得到的累計轉角曲線的對比

表5 不同方法轉角估計的RMSE對比

2.4 故障診斷結果

求出累計轉角曲線之后，采用階次跟蹤方法對電動機原始振動信號進行等角度重采樣，實現電機軸承的故障診斷。首先，原始振動信號(圖5a)的包絡譜如圖9a所示，由于電動機轉速不平穩，因此特征頻率出現混疊現象，從振動信號的包絡譜中無法實現軸承故障類型判斷。采用本文方法估計得到的累計轉角曲線對振動信號進行重采樣并計算包絡階次譜，結果如圖9b所示，圖中可見明顯的內圈故障特征階次及其倍頻，可以確定軸承存在內圈故障，與預設故障類型一致。

圖9 軸承內圈故障診斷結果

為進一步驗證本文方法的有效性，對電機軸承外圈故障信號進行分析，得到的振動信號包絡譜和重采樣振動信號包絡階次譜如圖10所示。振動信號包絡譜中頻率主要分布在140～600 Hz區間，但是由于頻率混疊難以確定故障類型。重采樣振動信號包絡階次譜中可見外圈故障特征階次及其倍頻，可確定軸承存在外圈故障。以上試驗結果驗證了本文方法的有效性。

圖10 軸承外圈故障診斷結果

3 結束語

針對振動信號IF具有較好的連續性但其物理含義不明確且易受噪聲干擾，電流信號IF具有明確的物理含義但在電動機滑行狀態下IF具有不連續性的難點，本文提出基于振動和電流信號深度融合的CNN-LSTM模型，實現電動機轉速估計并應用于變轉速工況下的軸承故障診斷。試驗結果表明，CNN-LSTM模型相比于單一的CNN或LSTM模型，能夠在無編碼器工況下融合振動和電流信號IF曲線并獲得高精度的電動機轉子IF曲線，從而獲得高精度的電動機轉速，轉速估計的RMSE誤差值低至15.5 r/min。然而，考慮到電動汽車的實際工況比實驗室工況更為復雜，本文方法還需要進一步改進優化以期在真實工況下提高轉速估計和故障診斷的精度。