基于改進VMD和1DCNN的泵注系統(tǒng)軸承故障診斷

周云成，王東方

(1.內(nèi)蒙古交通職業(yè)技術學院，內(nèi)蒙古 赤峰 024500；2.國機精工股份有限公司，鄭州 450142)

泵注系統(tǒng)軸承是壓裂車等動力端的重要部件， 由于泵注系統(tǒng)工作環(huán)境較為惡劣，泵注系統(tǒng)軸承易損傷，而且軸承振動信號的傳遞路徑復雜，故障信息較為微弱，及時、準確地進行泵注系統(tǒng)軸承的故障診斷具有重要意義[1]。

泵注系統(tǒng)內(nèi)部多個部件的激勵與響應相互耦合導致軸承振動信號表現(xiàn)出一定的非線性與非平穩(wěn)性，對泵注系統(tǒng)軸承的故障提取與故障診斷需要更先進的信號處理技術[2]。離散小波變換、經(jīng)驗模態(tài)分解、集合經(jīng)驗模態(tài)分解、局部均值分解等現(xiàn)代信號處理方法被廣泛應用，但均存在一些問題：離散小波變換對信號頻譜進行二進分割，缺乏自適應性；經(jīng)驗模態(tài)分解及其眾多變體無法徹底解決模態(tài)混疊和端點效應等問題[3]。變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)基于維納濾波，具有堅實的理論基礎，其利用Ridge回歸構(gòu)建約束方程，但未進行變量選擇，模型的準確性受到一些影響[4]。

為實現(xiàn)自動化軸承故障診斷，基于“特征提取+特征選擇+模式識別”的機器學習故障診斷方法得到了廣泛應用[5-6]。機器學習模型的診斷效果很大程度上依賴于人工特征提取和特征選擇，而從原始特征集中選擇敏感特征并不容易，支持向量機等淺層分類器則面臨維數(shù)災難問題[7-8]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(Convolutional Neural Network，CNN)能自動從原始信號中學習判別特征，有效避免人工提取特征過程。文獻[9]提出改進CNN的軸承故障診斷方法，利用全局池化代替全連接層，取得了95.04%的準確率；文獻[10]將殘差連接與一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(1DCNN)結(jié)合，有效提高了軸承故障診斷準確率。上述研究均利用單一傳感器進行軸承故障診斷，魯棒性和自適應性較差[11]。而工業(yè)中多傳感器信號與多導聯(lián)心電信號類似，受文獻[12]針對多導聯(lián)心電信號識別提出的導聯(lián)CNN框架的啟發(fā)，本文提出多傳感器1DCNN模型，利用改進變分模態(tài)分解(IVMD)對泵注系統(tǒng)軸承進行分解降噪[13-14]，然后輸入1DCNN模型進行故障診斷。

1 改進變分模態(tài)分解

1.1 變分模態(tài)分解的基本原理

變分模態(tài)分解基于非遞歸思想，其將信號分解成若干本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Functions， IMF)。與經(jīng)驗模態(tài)分解的循環(huán)篩分不同，變分模態(tài)分解通過求解約束變分模型自適應地將信號分解為IMF分量。

軸承振動信號f的變分模型為

(1)

其最優(yōu)解為

(2)

最終可得

(3)

(4)

1.2 改進變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解利用Tikhonov正則化思想構(gòu)建約束變分方程，本質(zhì)是利用Ridge回歸構(gòu)建約束方程，雖然Ridge回歸降低了估計值方差，一定程度上提高了估計精度，但Ridge回歸沒有進行變量選擇，因此會影響模型的準確性[15]。LASSO 回歸利用一次懲罰項收縮變量，比Ridge回歸的收縮程度小，訓練出的模型更精確，但如果預測變量的相關性較強，模型估計不太穩(wěn)定[16]。Elastic回歸[17]則綜合了Ridge回歸和LASSO回歸的優(yōu)勢，本文利用Elastic回歸替換Ridge回歸對變分模態(tài)分解進行改進，即約束變分方程中同時存在L1正則化項和L2正則化項，所建立的約束變分模型為

(5)

相應的的增廣拉格朗日函數(shù)

(6)

利用交替方向乘子法求解(6)式的最優(yōu)解，迭代公式為

(7)

(8)

(9)

最終解得

(10)

(11)

式中：β為一次懲罰因子。

為更有效地篩選分量，保留信號故障特征信息，將峭度與相關系數(shù)結(jié)合用于指標篩選[18]，表達式為

Kw=K|C|，

(12)

式中：K為峭度；C為相關系數(shù)。

綜上所述，改進變分模態(tài)分解算法的詳細步驟為：1)通過希爾伯特變換求每個分量的解析信號；2)通過混合指數(shù)項將每個分量調(diào)制到對應中心頻率的基頻帶上；3)通過Elastic回歸施加L1正則化項和L2正則化項估計帶寬。

2 1DCNN模型

大多數(shù)研究將多個傳感器測得的1維振動信號轉(zhuǎn)化為2維圖像作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡一般對行、列方向的數(shù)據(jù)均進行卷積融合計算，若直接應用于多傳感器軸承振動數(shù)據(jù)，則不同傳感器(列方向)同一時間段內(nèi)(行方向)的振動數(shù)據(jù)就會有卷積計算，但傳感器間的數(shù)據(jù)是獨立的，進行卷積計算時最好考慮到不同傳感器的全部組合情況，據(jù)此提出多傳感器1DCNN模型，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 1DCNN的結(jié)構(gòu)

本文采用6個傳感器通道采集泵注系統(tǒng)軸承振動信號，每個通道包括3個卷積單元CA，CB和CC，并選擇Softmax分類器進行故障診斷。設輸入為x=[x1，x2，x3，x4]，xi為第i個通道信號，則1DCNN的輸出為

(15)

FD(x)=φ(Wx+b)，

fs(x)=

綜上，基于IVMD-1DCNN模型的故障診斷流程如圖2所示。

圖2 基于IVMD-1DCNN模型的故障診斷流程

3 試驗驗證

3.1 試驗平臺及數(shù)據(jù)初步分析

現(xiàn)場試驗基于壓裂車動力端泵注系統(tǒng)軸承，在某壓裂現(xiàn)場模擬故障并采集信號樣本，通過與長期進行壓裂現(xiàn)場振動監(jiān)測的工作人員溝通，最終確定各參數(shù)測點的布置如圖3所示，本試驗選擇測點1-2，5-6，13-14這3組共6個加速度傳感器的數(shù)據(jù)進行分析。

圖3 傳感器測點布置示意圖

現(xiàn)場作業(yè)發(fā)動機的轉(zhuǎn)速為500 r/min，采樣頻率為10 240 Hz，針對壓裂車動力端泵注系統(tǒng)軸承的內(nèi)圈、外圈和滾動體等常見故障進行信號采集。試驗軸承為NJ2232型圓柱滾子軸承，外滾道直徑258 mm，內(nèi)滾道直徑192 mm，16粒滾子，滾子直徑為33.1 mm。采用氬弧焊方式加工模擬不同程度的故障，在內(nèi)、外圈滾道面加工不同程度的劃痕，寬度分別為4,7,10 mm，深度均為2 mm；滾動體外徑面上加工占滾動體體積3%，7%，11%的小凹痕，軸承故障類型見表1。

表1 軸承故障類型

采用滑動分割方法進行樣本劃分，每個樣本的長度為1 024，滑動分割步長為28，得到10 500個樣本。10種故障類型下軸承振動信號的時域波形如圖4所示(由測點5獲得)，時域波形受噪聲干擾嚴重，難以直接診斷故障。

圖4 不同故障類型軸承振動信號的時域波形

由于壓裂車動力端泵注系統(tǒng)軸承早期輕微故障特征微弱，因此重點探討泵注系統(tǒng)軸承輕微故障，以軸承外圈輕微故障(故障特征頻率fe約56.6 Hz)為例，其相應的包絡譜如圖5所示，故障特征頻率及其倍頻較微弱，故障仍難以診斷。

圖5 軸承外圈輕微故障包絡譜圖

為從軸承外圈輕微故障信號中提取微弱故障特征，采用IVMD對信號進行分解，并通過人工蜂群算法[19]優(yōu)化分量個數(shù)K、一次懲罰因子β和二次懲罰因子α，最后分解結(jié)果如圖6所示，各分量的改進峭度值見表2。

圖6 IMF分量

表2 各分量的改進峭度值

經(jīng)多次試驗，選擇改進峭度值較大的前5個分量進行疊加，重構(gòu)后信號的包絡譜如圖7所示：經(jīng)IVMD降噪后，信號包絡譜中的外圈故障特征頻率及其倍頻成分較為明顯，可以判斷此時泵注系統(tǒng)軸承發(fā)生了外圈故障，可見IVMD可以準確提取泵注系統(tǒng)軸承外圈的輕微故障特征。

圖7 IVMD降噪后的包絡譜

對軸承內(nèi)圈輕微故障(故障特征頻率fi約75.3 Hz)采用同樣處理，結(jié)果如圖8所示：未降噪處理時，包絡譜中的內(nèi)圈故障特征成分十分微弱，噪聲干擾較強；經(jīng)IVMD降噪后，內(nèi)圈故障信號的包絡譜中可觀察到明顯的內(nèi)圈故障特征頻率及其倍頻成分，且伴隨有邊頻帶，可以判斷此時軸承發(fā)生了內(nèi)圈故障。

(a) 未降噪處理

(b) IVMD降噪后

3.2 自動故障診斷

采用1DCNN進一步實現(xiàn)自動化軸承故障診斷，試驗的硬件環(huán)境為I7-9700F CPU，GTX1660 6 GB顯存，16G內(nèi)存；編程環(huán)境為MATLAB R2020b。結(jié)合實測信號特點，每個通道輸入為1×2 500，卷積層 A設置8個特征面，每個特征面卷積核尺寸為1*18，池化核尺寸為1*7；卷積層B設置 14個特征面，卷積核尺寸為1*10，池化核尺寸為1*5；卷積層C設置20個特征面，卷積核尺寸為1*5，池化核尺寸為1*5；Softmax層共10個神經(jīng)元，代表10類故障類別。

為避免偶然性，進行10次試驗并取平均結(jié)果，最后得到模型的平均識別準確率達99.27%，標準差僅0.08。模型的第1次訓練過程如圖9所示，經(jīng)過約2 000次迭代后，模型收斂。

圖9 第1次訓練過程

第1次測試結(jié)果的ROC曲線和多分類混淆矩陣如圖10所示：IVMD-1DCNN模型的 AUC值為0.98，AUC值表示ROC曲線下的面積，其值越大，模型的診斷率越高；混淆矩陣中，10種故障工況的診斷率均達到99%以上，說明模型具有較高的性能。

圖10 第1次測試結(jié)果的ROC曲線和混淆矩陣

為進一步驗證IVMD -1DCNN模型的性能，利用PCA對1DCNN網(wǎng)絡的最頂層特征進行可視化，結(jié)果如圖11所示，網(wǎng)絡頂層展示出了較明顯的分類特征。1DCNN網(wǎng)絡第1層若干卷積核的可視化結(jié)果如圖12所示，1DCNN學習得到的卷積核濾波器形狀差異大，濾波器的頻譜峰值大多在中頻段，部分在低頻段，即1DCNN卷積核提取的是信號的中低頻特征，可看作一種低通濾波器。

圖11 1DCNN頂層特征2維可視化

(a) 卷積核可視化

(b) 卷積核頻譜形狀

3.3 對比分析

為驗證IVMD-1DCNN模型的優(yōu)越性，選擇不同方法進行對比分析。

在同樣結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡模型下，單一傳感器通道的識別結(jié)果見表3，多傳感器通道模型的診斷準確率最高，說明多傳感器通道能較好地提升模型的特征提取與故障診斷性能。后續(xù)試驗均采用多傳感器數(shù)據(jù)。

表3 單傳感器通道的診斷結(jié)果

此外，為進一步驗證IVMD的性能，與自適應變分模態(tài)分解(AVMD)[20]、優(yōu)化變分模態(tài)分解(OVMD)[21]方法進行對比分析，其中，AVMD通過包絡譜極值點與自適應閾值之間的關系改進VMD，OVMD根據(jù)改進相關系數(shù)值作為分量篩選指標。對比分析結(jié)果見表4：將信號直接輸入1DCNN時的故障診斷準確率僅94.68%，說明了降噪處理的必要性；AVMD-1DCNN和OVMD-1DCNN的故障診斷準確率也不如IVMD-1DCNN。

表4 不同信號處理方法的診斷結(jié)果

以泵注系統(tǒng)軸承外圈輕微故障為例，經(jīng)AVMD和OVMD處理后信號的包絡譜如圖13所示：AVMD降噪后的包絡譜中，外圈故障特征頻率及其倍頻不明顯，被噪聲淹沒；OVMD降噪后的包絡譜中，可以觀察到外圈故障特征頻率及倍頻，但相對幅值較低。綜上，AVMD和OVMD信號降噪處理難以為1DCNN提供優(yōu)秀的訓練樣本，IVMD-1DCNN的綜合性能更佳。

最后，將所提1DCNN模型與目前較為優(yōu)秀的深層網(wǎng)絡，如追蹤深層小波自編碼器(TDWAE)[22]、優(yōu)化深度信念網(wǎng)絡(ODBN)[8]和多通道加權(quán)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(MCWCNN)[23]進行對比分析， 信號處理降噪方法均使用IVMD方法，TDWAE和ODBN采用集成方法，每個傳感器通道都輸入一個模型，最后采用最大投票法輸出故障類別，每個模型的輸入均為IVMD降噪后的信號，結(jié)果見表5。

(a) AVMD降噪

(b) OVMD降噪

表5 不同深層網(wǎng)絡的性能對比

由表5可知：TDWAE的診斷準確率僅為94.79%，這是由于其采用小波函數(shù)作為激活函數(shù)，通過對輸入信息進行簡單復現(xiàn)提取特征，模型易陷入過擬合； ODBN通過學習數(shù)據(jù)的分布從而提取特征，一定程度緩解了網(wǎng)絡的過擬合，識別準確率稍優(yōu)于TDWAE；MCWCNN在卷積層采用動態(tài)感受野進行信號特征提取，對噪聲魯棒強，識別準確率高于TDWAE和ODBN模型；而本文所提的多傳感器1DCNN模型考慮了不同傳感器的組合情況，使不同傳感器數(shù)據(jù)分配不同的卷積核，提升了模型的特征提取與故障診斷性能。

4 結(jié)論

針對泵注系統(tǒng)軸承振動信號故障特征微弱而難以診斷的問題，提出一種基于IVMD-1DCNN的泵注系統(tǒng)軸承故障診斷模型，主要結(jié)論如下：

1)改進變分模態(tài)分解，利用Elastic回歸替換Ridge回歸，并利用改進峭度指標對分量進行篩選重構(gòu)，從而對軸承振動信號進行有效降噪，降噪效果優(yōu)于AVMD和OVMD等方法，為后續(xù)1DCNN故障診斷提供優(yōu)秀的訓練樣本。

2)提出了適用工業(yè)多傳感器系統(tǒng)的1DCNN，與其他深層網(wǎng)絡的對比表明多傳感器通道1DCNN具有更好的特征學習與故障診斷性能。

在后續(xù)研究中，將進一步優(yōu)化變分模態(tài)分解方法和多傳感器1DCNN的參數(shù)確定方法和訓練方法，以滿足泵注系統(tǒng)軸承在大數(shù)據(jù)時代的智能化故障診斷需求。