從2022年高考試題看物理跨學科教學

鄧天華 傅 敏

（1.西北師范大學教育學部，甘肅 蘭州 730070；2.西北師范大學附屬中學，甘肅 蘭州 730070）

1 引言

為促進學生物理學科核心素養的發展，課程學習中要倡導基于項目的學習或整合學習等方法，促進學生基于真實情境下學科和跨學科問題解決能力的發展，促進學生素養的發展.［1］素養的全面發展僅僅依靠單學科教學是難以實現的.物理學科與其他學科有著知識內容的緊密聯系，如物理與數學、化學、生物和地理等學科；在方法思維上也有“跨”的可能，如“微元”“極限”和“化曲為直”等.此外，物理學還與日常生活、工程實踐和社會發展等息息相關.教學實踐中應該把跨學科知識的聯系與建構和核心素養協同發展這兩方面統整起來，在真實情境下發展跨學科問題解決能力，如圖1.

圖1 物理跨學科教學

高考物理試題常常基于生產生活和科學技術的情境，不僅僅考查學科內部知識間的聯系，更要考查學生從不同角度發現、分析和解決跨學科實際問題的綜合能力.

2 跨學科試題的命制

2.1 數理結合的跨學科試題

2022年高考試題物理和數學跨學科的頻次較大，考生最終解決這些試題需要關聯相應的數學知識和具備良好的數學能力，如表1.

表1 2022年高考物理數學跨學科試題的命制

從試題統計看，物理知識涉及運動學、力學、光學、電磁學等，幾乎涵蓋高中物理的主要內容；數學則涉及函數、幾何與代數、數學建模等幾個主題.從復雜程度看，多為基礎型，往往基于具體的物理問題情境，建構物理模型，聯系相應的物理知識，并結合數學要求即可順利解答.如光學中的全反射試題，只要嚴格畫出光路圖，聯系折射定律和臨界角等知識，結合平面幾何知識（如圓、三角形、梯形等）即可解決，有時還需尋找題設中隱含的幾何關系，見例1.全國乙卷第16題考查動能定理或機械能守恒定律，只需要結合圓內直角三角形找到小球下落高度與直徑和位移間的關系就可以解決，見例2.

例1.（全國甲卷第34題第2問）如圖2，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點.在截面所在平面，一光線自M點射入棱鏡，入射角為60°，經折射后在BC邊的N點恰好發生全反射，反射光線從CD邊的P點射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點之間的距離.

圖2

例2.（全國乙卷第16題）如圖3，固定于豎直平面內的光滑大圓環上套有一個小環.小環從大圓環頂端P點由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環的速率正比于

圖3

（A）它滑過的弧長.

（B）它下降的高度.

（C）它到P點的距離.

（D）它與P點的連線掃過的面積.

參考答案：（C）.

此外，也有高強度型試題出現，兼顧發展物理和數學兩門課程的學科核心素養，常常要求學生讀懂題目、搞清問題、構建物理模型后，緊密聯系數學建模、數學運算和數據分析等（數學學科核心素養）.如山東卷第12題考查電磁感應綜合問題，結合平面幾何找到金屬框切割磁感線的有效長度，還利用求導找感應電動勢的極值條件，整體難度較大，見例3.再如湖南卷第14（3）題考查動能定理和動量定理，求N次拍擊籃球后恰好反彈原高度的歷次沖量（均相同），緊貼體育運動又需構建合適的物理模型，還必須用到數學中的歸納法和等比數列的求和公式，見例4.

例3.（山東卷第12題，多選）如圖4，xOy平面的第一、三象限內以坐標原點O為圓心、半徑為的扇形區域充滿方向垂直紙面向外的勻強磁場.邊長為L的正方形金屬框繞其始終在O點的頂點，在x Oy平面內以角速度ω順時針勻速轉動，t＝0時刻，金屬框開始進入第一象限.不考慮自感影響，關于金屬框中感應電動勢E隨時間t變化規律的描述正確的是

圖4

參考答案：（B）（C）.

圖5

（1）略；（2）略；

（3）籃球從H高度處由靜止下落后，每次反彈至最高點時，運動員拍擊一次籃球（拍擊時間極短），瞬間給其一個豎直向下、大小相等的沖量I，經過N次拍擊后籃球恰好反彈至H高度處，求沖量I的大小.

參考答案：

物理學習過程中，從概念規律形成到問題解決能力的發展，物理內容與數學始終緊密聯系.在2022年高考試題中，數理結合還未出現的內容有“熱力學中溫度的微觀意義、氣體壓強的微觀解釋和概率與統計學”“實驗數據的處理和線性回歸”“力的合成與分解、運動的合成與分解和平面向量（矢量加減法）”“曲線運動（圓周運動、拋體運動等）和平面解析幾何”等等.物理教學還要引導學生關注數學對物理概念和規律形成發展中的作用，還有數學知識和相應關鍵能力在認識、理解和應用到實際問題中的價值體現.

2.2 基于情境的跨學科試題

物理學與日常生活、社會發展等息息相關，2022年高考物理就有很多試題基于這些真實情境而命制，如表2.

從試題統計看，高考物理試題的跨學科情境來自日常生活、工程實踐和社會發展這三大類別，涉及運動學、力學、熱學、核物理和電磁學等幾乎所有高中物理內容，包括但不限于交通、醫療、體育和航天等方方面面，讓學生感受身邊的物理，突出體現了時代主題和考查學生思維品質，發展學生解決問題的能力.廣東卷試題跨情境較多，幾乎每個題目都有情境，可謂“一題一情境”，而全國甲卷則很少，往往直接呈現物理問題.

從整合程度看，跨情境試題多為融合型，即試題一定基于現實生產生活中的實際情境，問題的最終解決需要學生將此轉化進而構建合適的物理模型.例如廣東卷第3題，實際情境是“滑雪道”，考生需要根據試題內容構建起勻加速直線運動、平拋運動的模型，聯系運動的合成與分解便可順利解決，見例5.此外，也有淺層型的跨情境試題，這往往借助情境卻僅僅提供背景引出話題，物理問題及解決幾乎與此情境無任何關聯.例如浙江卷第8題的情境是天宮課堂，但實際考查全反射內容，見例6.跨情境試題更有整合性，這類試題往往詳細介紹情境，綜合性很強，某個細節（隱藏于圖像、文字或照片等）很可能影響到試題的最終解決.需要學生反復熟悉情境，閱讀已知條件，構建物理模型，常常還需要經歷一定的過程分析和數學演算后才能抓住題眼.例如全國甲卷第25題，光點式檢流計，題目詳細介紹了其簡化的工作原理并配有示意圖.學生必須認真讀題，了解工作原理，構建起安培力、胡克定律的模型，并考查受力分析、光放大（相似三角形）、極限等解決問題的方法和能力，見例7.

原來這次大會規定凡是提交抗議書的要付二十美元的手續費。女教練還堅持要重放現場攝制的電視錄像，以證明時間并沒有短缺。

例5.（2022年廣東卷第3題）圖6是滑雪道的示意圖.可視為質點的運動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下，經過水平NP段后飛入空中，在Q點落地.不計運動員經過N點的機械能損失，不計摩擦力和空氣阻力.下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小a隨時間t變化的圖像是

圖6

參考答案：（C）.

例6.（浙江卷第8題）如圖7所示，王亞平在天宮課堂上演示了水球光學實驗，在失重環境下，往大水球中央注入空氣，形成了一個空氣泡，氣泡看起來很明亮，其主要原因是

圖7

（A）氣泡表面有折射沒有全反射.

（B）光射入氣泡衍射形成“亮斑”.

（C）氣泡表面有折射和全反射.

（D）光射入氣泡干涉形成“亮斑”.

例7.（全國甲卷第25題）光點式檢流計是一種可以測量微小電流的儀器，其簡化的工作原理示意圖如圖所示.圖8中A為輕質絕緣彈簧，C為位于紙面上的線圈，虛線框內有與紙面垂直的勻強磁場；M為置于平臺上的輕質小平面反射鏡，輕質剛性細桿D的一端與M固連且與鏡面垂直，另一端與彈簧下端相連，PQ為圓弧形的、帶有均勻刻度的透明讀數條，PQ的圓心位于M的中心，使用前需調零，線圈內沒有電流通過時，M豎直且與紙面垂直；入射細光束沿水平方向經PQ上的O點射到M上后沿原路反射.線圈通入電流后彈簧長度改變，使M發生傾斜，入射光束在M上的入射點仍近似處于PQ的圓心，通過讀取反射光射到PQ上的位置，可以測得電流的大小.已知彈簧的勁度系數為k，磁場磁感應強度大小為B，線圈C的匝數為N、沿水平方向的長度為l，細桿D的長度為d，圓弧PQ的半徑為r，r?d，d遠大于彈簧長度改變量的絕對值.

圖8

（1）若在線圈中通入的微小電流為I，求平衡后彈簧長度改變量的絕對值Δx及PQ上反射光點與O點間的弧長s；

（2）某同學用此裝置測一微小電流，測量前未調零，將電流通入線圈后，PQ上反射光點出現在O點上方，與O點間的弧長為s1.保持其他條件不變，只將該電流反向接入，則反射光點出現在O點下方，與O點間的弧長為s2.求待測電流的大小.

參考答案：

3 啟示

高考試題命制直接影響甚至某種程度上決定著高中教學評價，跨學科跨情境試題命制也必然引導著跨學科教學實施，促進教考銜接.學生完整的生活呼喚跨學科教學，問題解決本身也具有跨學科性.同時，跨學科教學相對于某單一課程實施，更具綜合性、應用性、開放性.在進行跨學科教學實踐中，教師始終堅守的是，跨的目標是從整體上實現學科核心素養的培育和提升，至少要注意兩個方面.

一要跨得適切.學科間的知識和蘊含其中的能力要求有著聯系，有需求才可以跨有必要就應該跨，不能為了跨而跨.如物理概念和規律常以數學表達式簡化描述，又如物理的“電”與化學的“電”、萬有引力與地理的地球科學等就可以大膽地“跨”.另外，還有跨多少的問題，這對度的把握有要求.如物理的教學不能太依賴于數學，或者干脆全交給數學！高中物理教學應在（甚至低于）高中數學要求下實施，有的物理內容對數學要求太高，特別是考試中試題的解決需要用到較多數學知識與較高數學技巧，就不夠合適了.因此，高中物理教學過程中注重思想方法的提升，減少一些復雜的數學過程，強調物理模型的建構能力和物理問題的解決能力培養，這才是高中物理的本質.跨學科情境試題，應該基于真實情境，對物理模型的建構和物理問題的解決有貢獻，不命制淺層型試題，可以有一些整合型，讓學生解決問題都必須經歷情境素材化、素材模型化和模型問題化的過程.

二要尋求不變與變的平衡.進行跨學科教學，要堅持課程標準導向，始終圍繞物理課程內容的學習和學科核心素養的形成發展進行，堅持以物理學科的核心概念與規律、學業質量水平和關鍵能力要求為中心，這些不能變.可以變的是實現形式和方式、問題情境等等.物理與數學、化學等其他學科整合進行跨學科教學時，不要偏離物理這個中心，可以調整學科內的教材編排順序和學科間的承接順序；跨情境教學時，也一定要回到物理學科，從情境到物理問題再到物理模型最終尋求解決.教師往往依靠經驗，也要不斷學習，有效銜接物理同其他學科的知識要點，對可能存在的問題進行精準分析和設計，引導學生了解跨學科的銜接知識形成知識結構，強化跨的意識，提升學生素養.